(全新)4月全國(guó)自考數(shù)論初步試題及答案解析

1、精品自學(xué)考 料推薦精品自學(xué)考 料推薦精品自學(xué)考 料推薦精品自學(xué)考 料推薦 PAGE PAGE 5 PAGE PAGE 6全國(guó) 2018年 4月高等教育自學(xué)考試數(shù)論初步試題課程代碼： 00418一、單項(xiàng)選擇題（本大題共30小題，每小題 1分，共 分）在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫(xiě)在題后的括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無(wú)分。1.-241除以 的帶余除法表達(dá)式是A.-241= （ 35+4C.-241= （ 34-3）B.-241= （ 36+11 D.-241= （ 下列是二元不定方程的是（）y2下列選項(xiàng)中是費(fèi)馬數(shù)的是（A.28-1 C.27-1）B.28+1D.2

2、7+1m,n為整數(shù)，下列式子中可能成立的是（A.4m+1=4n-1）B.5m+6n=0C.5m+1=5n+25.a為大于 1的自然數(shù)，若C.合數(shù)6.24的所有正約數(shù)之和為A.36C.60D.7m+2=7n+1q為 a的大于 的最小正約數(shù)，則 q為（）偶數(shù)D.）B.59 D.58若（ a, b,c=1，則下列式子一定成立的是（）A.（ a, b C.(a, c)=1B.(a, b)=(b, c)D.(a, b) , c)=1xA.xA.y45211B.231C.x+=2x2y2D.x=y2x 6(mod 7 )A.x11(mod 13 )B.x2(mod 3)x2(mod 6)x5(mod 16

3、 )x5(mod 6 )D.x1(mod 4)自然數(shù) ， 中是完全數(shù)的是A.6 與 12C.12 與 2810.312的不同質(zhì)因數(shù)共有個(gè)。（A.2C.4x1(mod 4 )）B.6 18D.6 28）B.3D.5若 a(n表示 n的所有正因數(shù)之和， （ m, ） =1時(shí)下列各式正確的是（）A. a(mn)=a(m)+a(n)C. a(mn)a(m)a(n)12.下列選項(xiàng)中互為親和數(shù)的是（）B. a(mn)=a(m)a(n)D. a(mn)a(m)a(n)A.220 與 284B.6 與 28C.26 與 24D.48 與 36x 1(mod 3)同余式組x 1(mod 5)的解是（x 2(mo

4、d7)）A. xC. x23(mod 105)16(mod 5)B. xD. x16(mod 3)16(mod 105)設(shè)（ x, 是勾股數(shù)組，則以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A. x, y,z至少有一個(gè)是5的倍數(shù)C.這樣的（ x, 有無(wú)窮多組存在以 x, D.（ x, =1以下三種說(shuō)法中，正確的有個(gè)。（）xx(1). 為實(shí)數(shù)， n為自然數(shù)，則nn(2). 0,y0則 xy xy(3). 為實(shí)數(shù)，則 -x=-xA.0B.1C.2aD.3既約分?jǐn)?shù)可化為有限小數(shù)，則應(yīng)滿足的條件是（）bA.b的質(zhì)因數(shù)只可能是2， 3B.b的質(zhì)因數(shù)只可能是 2，5C.b的質(zhì)因數(shù)只可能是2，3， 5D.b的質(zhì)因數(shù)只可能是 3，

5、7已知 m, n, 為整數(shù)，若 3|6m+9n+2k，則必有（）A.3|m C.3|k若 a+b+c是奇數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（B.3|n D.3|m+n）A.a, b, 是奇數(shù)B.a, b,少有一個(gè)為奇數(shù)C.a, b, 下列不定方程無(wú)解的是（ A.3x+5y=11C.21x+35y=98D.以上說(shuō)法都不對(duì)）B.60 x+123y=25 D.1402x-1969y=2若 9位數(shù) 3a618327b 是 3的倍數(shù)，則下列說(shuō)法正確的是（）A.a與 b都是 3C.3|a已知 n是正整數(shù)，則A.2n-2B.a+b 是 3D.3|b4n23n1 的 值 是（）B.2n-1C.2n若（ a,c=，（ b,c

6、D.2n+1則下列結(jié)論不一定正確的是（）A.（ ab,c =1B.(a+b, c)=1C.(ac, a+c)=123.C.(ac, a+c)=123.下列同余式有 4個(gè)解的是（）D.(c, b+c)=1A. 3x 2(mod 20)B. 2x1(mod 20)C. 7x 4 0(mod 25)D. 16x8(mod 20)24.循環(huán)小數(shù) 0.027化成既約分?jǐn)?shù)為（）A.B.10001C.379993D.3725.3在 A.18）B.17C.14D.10a 化成循環(huán)小數(shù)其循環(huán)節(jié)長(zhǎng)度是（）4141A.40B.8C.10D.5被 17除的余數(shù)是（）A.16B.13C.15D.8下列數(shù)中有可能是個(gè)連續(xù)

7、排列的奇數(shù)之和的數(shù)是（）A. 15B.14C.13D.1229.3407 的個(gè)位數(shù)字是（）A.1B.3C.7方程11D.9的正整數(shù)解有組。（）x1y3A.3B.4C.5二、填空題（本大題共D.610 小題，每空 1分，共 分）請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無(wú)分。設(shè) p是質(zhì)數(shù)，形如的數(shù)叫做梅森數(shù)。以 15為模的最小正簡(jiǎn)化剩余系有 個(gè)數(shù)。若 58a5648被 11整除，則 a=。34. (1980)=。不超過(guò) 且與 24互質(zhì)的正整數(shù)的個(gè)數(shù)是。36.360的正約數(shù)有個(gè)。若 則不定方程 x+2y=n 的正整數(shù)解有組。 100的積末尾有個(gè)連續(xù)的零。精品自學(xué)考 料推薦精品自學(xué)考 料推薦39若（ a,b=8， a, b =9，則 a+b= 。40設(shè) 0ab, (a, a則可以化成純循環(huán)小數(shù)的充要條件是（b,=。bb三、計(jì)算題（本大題共3小題，每小題 8分，共 分）41解同余式： 78x30(mod198)42求最小的 n，使得 n2 x 3y5z 10043求不定方程組的全部整數(shù)解。xy z 50四、證明題（本大題共3小題，每小題 8分，共 分）44設(shè) n為自然數(shù)，證明n4-2n3-n2+