截面慣性矩計(jì)算

1、截面慣性矩截面慣性矩指截面各微元面積與各微元至截面上某一指定軸線距離二次方乘積的積分。 截面慣性矩是衡量截面抗彎能力的一個(gè)幾何參數(shù)。任意截面圖形內(nèi)取微面積dA與其搭配z 軸的距離y的平方的乘積y2dA定義為微面積對(duì)z軸的慣性矩，在整個(gè)圖形范圍內(nèi)的積分則 稱為此截面對(duì)z軸的慣性矩Iz。截面各微元面積與各微元至截面上某一指定軸線距離二次 方乘積的積分。慣性矩平移公式：這里，Iz是對(duì)于z-軸的面積慣性矩、Ix是對(duì)于平面質(zhì) 心軸的面積慣性矩、A是面積、d是z-軸與質(zhì)心軸的垂直距離。（單位：mmM）常見(jiàn)截面的慣性矩公式：1矩形口一其中：b寬；h高三角形其中：b底長(zhǎng)；h高圓形展4，供其中：d直徑圓環(huán)形71

2、4（ 口 4）d丘一 D其中：d內(nèi)環(huán)直徑；D外環(huán)直徑2慣性矩編輯慣性矩（|=質(zhì)量X垂直軸二次）靜矩靜矩（面積X面內(nèi)軸一次）把微元面積與各微元至截面上指定軸線距離乘積的積分稱為截面的對(duì)指定 軸的靜矩Sx= ydF。截面慣性矩截面慣性矩（1=面積X面內(nèi)軸二次）截面各微元面積與各微元至截面某一指定軸線距離二次方乘積的積分Ix=yf2dF。截面極慣性矩截面極慣性矩（Ip=面積X垂直軸二次）。扭轉(zhuǎn)慣性矩極慣性矩截面各微元面積與各微元至垂直于截面的某一指定軸線二次方乘積的積分Ip= Pf2dF。相互關(guān)系截面慣性矩和極慣性矩的關(guān)系截面對(duì)任意一對(duì)互相垂直軸的慣性矩之和，等于截面對(duì)該二軸交點(diǎn)的極慣性 矩 Ip=

3、Iy+Iz。截面系數(shù)編輯機(jī)械零件和構(gòu)件的一種截面幾何參量，舊稱截面模量。它用以計(jì)算零件、構(gòu) 件的抗彎強(qiáng)度和抗扭強(qiáng)度（見(jiàn)強(qiáng)度），或者用以計(jì)算在給定的彎矩或扭矩條件下 截面上的最大應(yīng)力。根據(jù)材料力學(xué)，在承受彎矩M的梁截面上和承受扭矩T的桿截面上,最大的 彎曲應(yīng)力o和最大的扭轉(zhuǎn)應(yīng)力T出現(xiàn)于離彎曲中性軸線和扭轉(zhuǎn)中性點(diǎn)垂直距離最 遠(yuǎn)的面或點(diǎn)上。o和T的數(shù)值為-0.032（C+W）-0.21（RDt2）式中Jxx和J0分 別為圍繞中性軸線XX和中性點(diǎn)O的截面慣性矩;Jxx/y和J0/y分別為彎曲和扭 轉(zhuǎn)的截面模量（見(jiàn)圖和附表）。一般截面系數(shù)的符號(hào)為W，單位為毫米3。依 據(jù)公式可知，截面的抗彎和抗扭強(qiáng)度與相應(yīng)的截面系數(shù)成正比?；剞D(zhuǎn)半徑編輯回轉(zhuǎn)半徑又稱慣性半徑I回轉(zhuǎn)半徑是指物體微分質(zhì)量假設(shè)的集中點(diǎn)到轉(zhuǎn)動(dòng)軸間的距離，它的大小等于 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量除總質(zhì)量后再開(kāi)平方物理上認(rèn)為，剛體按一定規(guī)律分布的質(zhì)量，在轉(zhuǎn)動(dòng)中等效于集中在某一點(diǎn)上 的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量，此點(diǎn)離某軸線的垂距為k，因此，剛體對(duì)某一軸線的轉(zhuǎn)動(dòng)慣 量與該等效質(zhì)點(diǎn)對(duì)此同一軸線的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量相等，即mk2.則k稱為對(duì)該軸線的 回轉(zhuǎn)半徑?；剞D(zhuǎn)半徑的大小與截面的形心軸有關(guān)。最小回轉(zhuǎn)半徑一般指非對(duì)稱截面中 （如不等邊角鋼），對(duì)兩個(gè)形心軸的回