蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊《表面圖涂色的正方體》區(qū)級公開課教案（第三稿）

1、PAGE 表面涂色的正方體教案教學(xué)內(nèi)容：教材P2627探索規(guī)律表面涂色的正方體教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生通過自主探究，發(fā)現(xiàn)表面涂色大正方體切成若干個(gè)相同小正方體后，小正方體不同涂色面?zhèn)€數(shù)的規(guī)律。2.使學(xué)生在探索規(guī)律的過程中，經(jīng)歷觀察、想象、比較、推理、歸納、反思等過程，培養(yǎng)學(xué)生空間觀念和推理想象能力。3.使學(xué)生進(jìn)一步感受圖形學(xué)習(xí)的樂趣，獲得成功的體驗(yàn)，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。教學(xué)重點(diǎn)：探索并發(fā)現(xiàn)表面涂色大正方體切成若干個(gè)相同小正方體后，小正方體不同涂色面?zhèn)€數(shù)的規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)：理解大正方體的棱平均分的份數(shù)、切成小正方體的總個(gè)數(shù)和不同涂色面的小正方體個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。教學(xué)過程：一、回顧舊

2、知1.呈現(xiàn)一個(gè)正方體。提問：你對正方體有哪些認(rèn)識？小結(jié)：我們從頂點(diǎn)、棱、面這三個(gè)面研究正方體的特征，知道了正方體有完全相同的6個(gè)面，12條棱和8個(gè)頂點(diǎn)。2.演示將這個(gè)正方體表面涂上一層紅色。 談話：如果把這個(gè)正方體切成完全一樣的小正方體，有哪些小正方體表面有涂色呢？涂色面的 個(gè)數(shù)又有哪些情況呢？今天這節(jié)課我們就來研究表面涂色的正方體切成小正方體的情境。二、自主探究、發(fā)現(xiàn)規(guī)律活動一：出示棱長是3厘米的正方體。1.能切成多少個(gè)棱長是1厘米的小長方體？研究三面涂色的有幾個(gè)，兩面涂色的有幾個(gè)，一面涂色的有幾個(gè)？分別在什么位置？2.制定研究方案：對于這個(gè)問題，你們打算怎樣研究？學(xué)生組成研究小組 制定研究

3、方案 全班交流活動二：感知正方體涂色規(guī)律。出示表格后，學(xué)生以小組為單位研究。（小組合作，動手操作 完成表格。 匯報(bào)2面涂色、2面涂色和1面涂色各有幾個(gè)？）觀察大正方體，研究三面涂色、兩面涂色和一面涂色的小正方體的位置。小結(jié)：看來幾面涂色的和大正方體的頂點(diǎn)、棱、面有關(guān)系。學(xué)生觀察大正方體，研究大正方體和涂色小正方體的位置關(guān)系。（二）探究正方體涂色規(guī)律。1.出示棱長是4厘米的正方體 拿出實(shí)物進(jìn)行觀察2.學(xué)生觀察、思考3.匯報(bào)學(xué)習(xí)結(jié)果。 4.觀察表中數(shù)據(jù)，交流想法。5.與棱長是3厘米的進(jìn)行比較。（三）驗(yàn)證正方體涂色規(guī)律。 想一想棱長5厘米的正方體，三面涂色、兩面涂色和一面涂色的小正方體各有幾個(gè)？（四

4、）揭示正方體涂色規(guī)律1.運(yùn)用規(guī)律：棱長是10厘米的正方體，三面涂色、兩面涂色和一面涂色的小正方體各有幾個(gè)？2.揭示規(guī)律：如果棱長是n個(gè)呢？用a、b分別表示2面涂色、1面涂色的小正方體個(gè)數(shù)。三、靈活應(yīng)用 鞏固提升1.回顧探究規(guī)律的過程，你有什么收 獲？2.棱長是3厘米的正方體復(fù)原。3.工人叔叔拼裝魔方時(shí)，你能提出什么建議，才能又快又對？四、全課總結(jié)通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？年 級六學(xué) 科數(shù)學(xué)備課人鮑迎泉課 時(shí)1.15課 題表面涂色的正方體授課時(shí)間年 月 日教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生通過自主探究，發(fā)現(xiàn)表面涂色大正方體切成若干個(gè)相同小正方體后，小正方體不同涂色面?zhèn)€數(shù)的規(guī)律。2.使學(xué)生在探索規(guī)律的過程中，

5、經(jīng)歷觀察、想象、比較、推理、歸納、反思等過程，培養(yǎng)學(xué)生空間觀念和推理想象能力。3.使學(xué)生進(jìn)一步感受圖形學(xué)習(xí)的樂趣，獲得成功的體驗(yàn)，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。教 學(xué)重難點(diǎn)探索并發(fā)現(xiàn)表面涂色大正方體切成若干個(gè)相同小正方體后，小正方體不同涂色面?zhèn)€數(shù)的規(guī)律。教學(xué)準(zhǔn)備準(zhǔn)備一個(gè)3階魔方導(dǎo) 學(xué) 策 略學(xué) 程 預(yù) 設(shè)個(gè)人復(fù)備一、回顧舊知、鋪墊算理1.提問：誰來說說什么是棱長？如果把這個(gè)正方體表面涂上黃色，并沿棱長切下一個(gè)小正方體，則小正方體有幾個(gè)面是涂色的？（誰能借助實(shí)物圖給大家展示一下）再通過播放視頻，讓學(xué)生感受。提問：如果沿其它的棱長切呢？猜想一下，切開后有兩個(gè)面涂色的小正體與什么有關(guān)？（

6、板書：棱）提問：誰來說說什么是頂點(diǎn)？如果把這個(gè)正方體表面涂上黃色，并沿頂點(diǎn)切下一個(gè)小正方體，則小正方體有幾個(gè)面是涂色的？（誰能借助實(shí)物圖給大家展示一下）再通過播放視頻，讓學(xué)生感受。提問：如果沿其它的頂點(diǎn)切呢？猜想一下，切開后有3個(gè)面涂色的小正體與什么有關(guān)？（板書：頂點(diǎn)）3、提問：如果把這個(gè)正方體表面涂上黃色，并沿面的正中心切下一個(gè)小正方體，則小正方體有幾個(gè)面是涂色的？（誰能借助實(shí)物圖給大家展示一下）再通過播放視頻，讓學(xué)生感受。提問：如果沿其它的面切呢？猜想一下，切開后有1個(gè)面涂色的小正體與什么有關(guān)？（板書：面）4、切開后小正方體中3個(gè)面、2個(gè)面、1個(gè)面與頂點(diǎn)、棱長和面之間到底有什么關(guān)系呢？今天

7、這節(jié)課我們和大家一起來研究？（板書課題）二、自主探究、發(fā)現(xiàn)規(guī)律（一）探究正方體涂色規(guī)律?；顒右唬撼鍪纠忾L是2厘米的正方體。能切成多少個(gè)棱長是1厘米的小長方體？研究三面涂色的有幾個(gè)，兩面涂色的有幾個(gè)，一面涂色的有幾個(gè)？分別在什么位置？并填入表格中?；顒佣撼鍪纠忾L是3厘米的正方體。能切成多少個(gè)棱長是1厘米的小長方體？研究三面涂色的有幾個(gè)，兩面涂色的有幾個(gè)，一面涂色的有幾個(gè)？分別在什么位置？你是怎么計(jì)算的？并填入表格。想想還有其它的情況嗎？課件演示，讓學(xué)生理解沒有面涂色的小正方體的個(gè)數(shù).活動三：出示棱長是4厘米的正方體。能切成多少個(gè)棱長是1厘米的小長方體？研究三面涂色的有幾個(gè)，兩面涂色的有幾個(gè)，一

8、面涂色的有幾個(gè)？分別在什么位置？你是怎么計(jì)算的？并填入表格。想想還有其它的情況嗎？課件演示，讓學(xué)生理解沒有面涂色的小正方體的個(gè)數(shù).活動四：出示棱長是5厘米的正方體。能切成多少個(gè)棱長是1厘米的小長方體？研究三面涂色的有幾個(gè)，兩面涂色的有幾個(gè)，一面涂色的有幾個(gè)？分別在什么位置？你是怎么計(jì)算的？并填入表格。想想還有其它的情況嗎？課件演示，讓學(xué)生理解沒有面涂色的小正方體的個(gè)數(shù).（二）揭示正方體涂色規(guī)律1.觀察表格中的數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？小組討論一下2.揭示規(guī)律：（1）將兩面涂色的提取出來，便于學(xué)生的觀察如果棱長是n個(gè)呢？如果用a表示2面涂色的小正方體個(gè)數(shù)，則a=( ).(2)將一面涂色的提取出來，便于學(xué)生的觀察如果棱長是n個(gè)呢？如果用b表示1面涂色的小正方體個(gè)數(shù)，則b=( ).(3)將三面涂色的提取出來，便于學(xué)生的觀察如果棱長是n個(gè)呢？三、靈活應(yīng)用 、 鞏固提升1.回顧探究規(guī)律的過程，你有什么收 獲？2.棱長是3厘米的正方體復(fù)原。3.工人叔叔拼裝魔方時(shí)，你能提出什么建議，才能又快又對？四、全課總結(jié)、提煉方法