四川省自貢市市釜溪職業(yè)高級中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析

1、四川省自貢市市釜溪職業(yè)高級中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設(shè)為基底向量，已知向量=k， =2+， =3，若A，B，D三點共線，則實數(shù)k的值等于（）A2B2C10D10參考答案：B【考點】平行向量與共線向量【分析】由題意先求出，再由A，B，D三點共線得=，根據(jù)方程兩邊對應(yīng)向量的系數(shù)相等求出k的值【解答】解：由題意得， =（3）（2+）=2，A，B，D三點共線， =，則k=（2），解得=1，k=2故選B2. 圖121是一個幾何體的三視圖，其中正視圖和側(cè)視圖都是一個兩底長分別為2和4，

2、腰長為4的等腰梯形，則該幾何體的側(cè)面積是()A6 B12 C18 D24圖121圖122參考答案：B3. 函數(shù)的定義域為（ ）A B C D或參考答案：D4. 直線3x+y+1=0的傾斜角是（）A30B60C120D150參考答案：C【考點】直線的傾斜角【分析】求出直線的斜率，然后求解直線的傾斜角【解答】解：直線3x+y+1=0的斜率為：，直線的傾斜角為：，tan，可得=120故選：C【點評】本題考查直線的斜率與傾斜角的關(guān)系，考查計算能力5. 若f（x）=，且f（f（e）=10，則m的值為（）A2B1C1D2參考答案：A【考點】函數(shù)的值【分析】由題意昨f（e）=lne=1，從而f（f（e）=f

3、（1）=2+m3=10，由此能求出m的值【解答】解：f（x）=，且f（f（e）=10，f（e）=lne=1，f（f（e）=f（1）=2+m3=10，解得m=2故選：A6. 函數(shù)的圖象與直線有且僅有兩個不同的交點，則的取值范圍是 A B C D參考答案：B7. 已知數(shù)列中，若是等差數(shù)列，則等于( ）A. B. C. D.參考答案：A8. 等差數(shù)列 a n 中有兩項a m和a k，滿足a m =、a k =，則該數(shù)列前m k項之和是（ ）（A） 1 （B） （C） （D）+ 1參考答案：C9. 若12+x，x2，則x=（）A1B1C1或1D0參考答案：B【考點】元素與集合關(guān)系的判斷【專題】分類討論

4、；綜合法；集合【分析】將1帶入集合，求出x，注意集合元素的互異性【解答】解：12+x，x2，1=2+x，或1=x2，x=1或x=1，若x=1，則2+x=x2，與元素的互異性矛盾，若x=1，則2+x=3，x2=1，符合題意x=1故選B【點評】本題考查了集合元素的互異性，是基礎(chǔ)題10. 在數(shù)學(xué)拓展課上，老師定義了一種運算“”：對于，滿足以下運算性質(zhì)：；。則的數(shù)值為 （ ）A. B. C. D.參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)非零向量，的夾角為，記，若，均為單位向量，且，則向量與的夾角為_參考答案：【分析】根據(jù)題意得到，再根據(jù)向量點積的公式得到向量夾角即可.【

5、詳解】由題設(shè)知，若向量，的夾角為，則，的夾角為.由題意可得，.，向量與夾角為.故答案為：.【點睛】這個題目考查了向量數(shù)量積的應(yīng)用，以及向量夾角的求法，平面向量數(shù)量積公式有兩種形式，一是，二是，主要應(yīng)用以下幾個方面:(1)求向量的夾角， （此時往往用坐標(biāo)形式求解）；（2）求投影， 在 上的投影是；（3）向量垂直則;(4)求向量 的模（平方后需求）.12. 函數(shù)的值域是_ 參考答案：13. 的三個內(nèi)角、所對邊的長分別為、，已知， 則 .參考答案：2/3略14. 對，記函數(shù)的最小值是_參考答案：略15. COS(-)= 參考答案：16. 已知函數(shù)的圖象上的每一點的縱坐標(biāo)擴大到原來的倍，橫坐標(biāo)擴大到原

6、來的倍，然后把所得的圖象沿軸向左平移，這樣得到的曲線和的圖象相同，則已知函數(shù)的解析式為_.參考答案： 解析： 17. 已知函數(shù)f（x）=x3+x+a是奇函數(shù)，則實數(shù)a= 參考答案：0【考點】函數(shù)奇偶性的性質(zhì) 【專題】計算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】利用R上的奇函數(shù)，滿足f（0）=0建立方程，即可得到結(jié)論【解答】解：函數(shù)f（x）=x3+x+a是R上的奇函數(shù)，f（0）=0，a=0，故答案為：0【點評】本題考查函數(shù)奇偶性，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且x0時，f（x）=（1）求當(dāng)x0時f

7、（x）的解析式； （2）設(shè)a0且a1，證明：f（a）=f（）參考答案：【考點】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，x0時，f（x）=，設(shè)x0，則x0，轉(zhuǎn)化即可得出解析式，（2）a0時，a0時，利用函數(shù)解析式代入討論即可證明【解答】解：（1）設(shè)x0，則x0，x0時，f（x）=，函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，f（x）=f（x）f（x）=f（x）=，即當(dāng)x0時f（x）=（2）f（x）=，a0時，f（a）=，f（）=f（a），a0時，f（a）=，f（）=f（a），綜上：a0且a1，f（a）=f（）【點評】本題考查了函數(shù)解析式的求解，運用函數(shù)的性質(zhì)，解析式證明等式問題，分類討論，屬于中檔題19. 本小題12分)已知，解關(guān)于的不等式： 參考答案：解：不等式可化為： （6分）當(dāng)時，不等式的解集為 ；（9分）當(dāng)時，不等式的解集為；（12分）當(dāng)時，不等式的解集為（15分）20. （12分）（1）求A，B，C.（）若BC邊上的中線AM的長為，求參考答案：略21. （本小題滿分10分）已知函數(shù)參考答案：5分（2）由（1）知6分 8分10分22. 在等差數(shù)列an中，已知（1）求通項an；（2）求an的