山東省肥城市2023學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一

2、并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列二次根式中，與是同類二次根式的是ABCD2在RtABC中，C90，tanA，則cosB的值為（ ）ABCD3正三角形外接圓面積是，其內(nèi)切圓面積是（ ）ABCD4一元二次方程的根為（ ）ABCD5要得到函數(shù)y2(x1)23的圖像，可以將函數(shù)y2x2的圖像（ ）A向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度B向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度C向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度D向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度61米長(zhǎng)的標(biāo)桿直立在水平的地面上，它在陽光下的影長(zhǎng)為0.8米；在同一時(shí)刻，若某電視塔的影長(zhǎng)為100米，則此電視塔

3、的高度應(yīng)是( )A80米B85米C120米D125米7若方程是關(guān)于的一元二次方程，則應(yīng)滿足的條件是（ ）ABCD8四邊形為平行四邊形，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，連接交于點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（ ）ABCD9在 中，則 的值是（ ）ABCD10方程x23x的解為（）Ax3Bx0Cx10，x23Dx10，x2311下列四個(gè)數(shù)中，最小數(shù)的是（）A0B1CD12已知二次函數(shù)和一次函數(shù)的圖象如圖所示，下面四個(gè)推斷：二次函數(shù)有最大值二次函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)的值大于0過動(dòng)點(diǎn)且垂直于x軸的直線與的圖象的交點(diǎn)分別為C,D，當(dāng)點(diǎn)C位于點(diǎn)D上方時(shí)，m的取值范圍是或，其中正確的有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)二

4、、填空題（每題4分，共24分）13在正方形網(wǎng)格中,ABC的位置如圖所示,則sinB的值為 _ 14從某玉米種子中抽取6批，在同一條件下進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn)，有關(guān)數(shù)據(jù)如下：種子粒數(shù)100400800100020005000發(fā)芽種子粒數(shù)8529865279316044005發(fā)芽頻率0.8500.7450.8150.7930.8020.801根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計(jì)，該玉米種子發(fā)芽的概率約為_（精確到0.1）15如圖，直線交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn)P為圓心，以1個(gè)單位長(zhǎng)度為半徑作P，當(dāng)P與直線AB相切時(shí)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是_16如圖，已知四邊形ABCD是菱形，BCx軸，點(diǎn)B的坐標(biāo)是(1，)

5、，坐標(biāo)原點(diǎn)O是AB的中點(diǎn).動(dòng)圓P的半徑是，圓心在x軸上移動(dòng)，若P在運(yùn)動(dòng)過程中只與菱形ABCD的一邊相切，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)m 的取值范圍是_17將方程化成一般形式是_18如圖，扇形OAB中，AOB60，OA4，點(diǎn)C為弧AB的中點(diǎn)，D為半徑OA上一點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于直線CD的對(duì)稱點(diǎn)為E，若點(diǎn)E落在半徑OA上，則OE_三、解答題（共78分）19（8分）如圖1，已知中，點(diǎn)、在上，點(diǎn)在外，邊、與交于點(diǎn)、，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)（1）求證：；（2）當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)；（3）設(shè)，的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式如圖2，連接、，若的面積是的面積的1.5倍時(shí)，求的值20（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線（）與x軸交于A，B兩

6、點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），經(jīng)過點(diǎn)A的直線l：與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C，與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為D，且CD=4AC（1）直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)，并求直線l的函數(shù)表達(dá)式（其中k，b用含a的式子表示）；（2）點(diǎn)E是直線l上方的拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，若ACE的面積的最大值為，求a的值；（3）設(shè)P是拋物線的對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，點(diǎn)Q在拋物線上，以點(diǎn)A，D，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形能否成為矩形？若能，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由21（8分）某校九年級(jí)（2）班、四位同學(xué)參加了?；@球隊(duì)選拔.（1）若從這四人中隨杋選取一人，恰好選中參加校籃球隊(duì)的概率是_；（2）若從這四人中隨機(jī)選取兩人，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選中、兩位同學(xué)參

7、加?；@球隊(duì)的概率.22（10分）如圖，矩形的對(duì)角線與相交于點(diǎn)延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，連結(jié)（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）若，請(qǐng)直接寫出平行四邊形的周長(zhǎng) 23（10分）如圖，已知拋物線 yx2+2x 的頂點(diǎn)為 A，直線 yx+2 與拋物線交于 B，C 兩點(diǎn)（1）求 A，B，C 三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）作 CDx 軸于點(diǎn) D，求證：ODCABC；（3）若點(diǎn) P 為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn) P 作 PMx 軸于點(diǎn) M，則是否還存在除 C 點(diǎn)外的其他位置的點(diǎn)，使以 O，P，M 為頂點(diǎn)的三角形與ABC 相似？ 若存在，請(qǐng)求出這樣的 P 點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由24（10分）如圖，點(diǎn)E是矩形ABCD對(duì)角線AC上

8、的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E可以與點(diǎn)A和點(diǎn)C重合），連接BE已知AB=3cm，BC=4cm設(shè)A、E兩點(diǎn)間的距離為xcm，BE的長(zhǎng)度為ycm某同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行探究下面是該同學(xué)的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）通過取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量及分析，得到了x與y的幾組值，如下表：說明：補(bǔ)全表格時(shí)相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)）（2）建立平面直角坐標(biāo)系，描出已補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象 （3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)BE=2AE時(shí)，AE的長(zhǎng)度約為 cm（結(jié)果保留一位小數(shù)）25（12分）為加快城鄉(xiāng)對(duì)接，建設(shè)美麗鄉(xiāng)村，某地區(qū)對(duì)A、B兩地間的公路進(jìn)行改建，如圖，A

9、，B兩地之間有一座山汽車原來從A地到B地需途經(jīng)C地沿折線ACB行駛，現(xiàn)開通隧道后，汽車可直接沿直線AB行駛，已知BC80千米，A45，B30(1)開通隧道前，汽車從A地到B地要走多少千米？(2)開通隧道后，汽車從A地到B地可以少走多少千米？(結(jié)果保留根號(hào))26如圖，在大樓AB正前方有一斜坡CD，坡角DCE=30，樓高AB=60米，在斜坡下的點(diǎn)C處測(cè)得樓頂B的仰角為60，在斜坡上的D處測(cè)得樓頂B的仰角為45，其中點(diǎn)A,C,E在同一直線上.（1）求坡底C點(diǎn)到大樓距離AC的值；（2）求斜坡CD的長(zhǎng)度.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)同類二次根式的定義即可判斷.【詳解】A.

10、=，不符合題意； B. ，不符合題意； C. =，符合題意；D. =，不符合題意；故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查同類二次根式的識(shí)別，解題的關(guān)鍵是熟知二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn).2、A【分析】根據(jù)正切的定義有tanA，可設(shè)BC=12x，則AC=5x，根據(jù)勾股定理可計(jì)算出AB=12x，然后根據(jù)余弦的定義得到cosB，代入可得結(jié)論【詳解】如圖，C=90，tanA，tanA設(shè)BC=12x，則AC=5x，AB13x，cosB故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義：在直角三角形中，一個(gè)銳角的余弦等于這個(gè)角的鄰邊與斜邊的比值，一個(gè)銳角的正切等于這個(gè)角的對(duì)邊與鄰邊的比值也考查了勾股定理3、D【分析】ABC為等

11、邊三角形，利用外接圓和內(nèi)切圓的性質(zhì)得OBC=30，在RtOBD中，利用含30的直角三角形三邊的關(guān)系得到OD=OB，然后根據(jù)圓的面積公式得到ABC的外接圓的面積與其內(nèi)切圓的面積之比，即可得解.【詳解】ABC為等邊三角形，AD為角平分線，O為ABC的內(nèi)切圓，連OB，如圖所示：ABC為等邊三角形，O為ABC的內(nèi)切圓，點(diǎn)O為ABC的外心，ADBC，OBC=30，在RtOBD中，OD=OB，ABC的外接圓的面積與其內(nèi)切圓的面積之比=OB2：OD2=4：1正三角形外接圓面積是，其內(nèi)切圓面積是故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形與圓：正多邊有內(nèi)切圓和外接圓，并且它們是同心圓也考查了等邊三角形的性質(zhì)4、A【解

12、析】提公因式，用因式分解法解方程即可【詳解】一元二次方程，提公因式得：，或，解得：故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程因式分解法，熟練掌握因式分解法是解題的關(guān)鍵5、C【解析】找到兩個(gè)拋物線的頂點(diǎn)，根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)即可判斷是如何平移得到【詳解】解：y2(x1)23的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），y=2x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），將拋物線y=2x2向右平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，可得到拋物線y2(x1)23故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，解答時(shí)注意抓住點(diǎn)的平移規(guī)律和求出關(guān)鍵點(diǎn)頂點(diǎn)坐標(biāo)6、D【解析】在同一時(shí)刻物高和影長(zhǎng)成正比，即在同一時(shí)刻的兩個(gè)物體，影子，經(jīng)過物體頂部的太陽光線三

13、者構(gòu)成的兩個(gè)直角三角形相似解：設(shè)電視塔的高度應(yīng)是x，根據(jù)題意得：=，解得：x=125米故選D命題立意：考查利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力7、C【分析】根據(jù)一元二次方程的定義得出，求出即可【詳解】解：是關(guān)于的一元二次方程，故選：【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的定義，注意：一元二次方程的一般形式是（、都是常數(shù)，且8、D【分析】根據(jù)四邊形為平行四邊形證明，從而出，對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【詳解】四邊形為平行四邊形 ，故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的線段比例問題，掌握平行四邊形的性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)以及判定是解題的關(guān)鍵9、A【分析】根據(jù)正弦函數(shù)是對(duì)邊比斜邊，可得答案【詳解】解：sinA=故選A

14、【點(diǎn)睛】本題考查了銳角正弦函數(shù)的定義.10、D【分析】根據(jù)因式分解法解一元二次方程，即可求解【詳解】x21x0，x(x1)0，x0或x10，解得：x10，x21故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的解法，掌握因式分解法解方程，是解題的關(guān)鍵11、B【分析】先根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則比較數(shù)的大小，再得出答案即可【詳解】解：，最小的數(shù)是1，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，能熟記有理數(shù)的大小比較法則的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的反而小12、B【分析】根據(jù)函數(shù)的圖象即可得到結(jié)論【詳解】解：二次函數(shù)y1=ax2+bx

15、+c（a0）的圖象的開口向上，二次函數(shù)y1有最小值，故錯(cuò)誤；觀察函數(shù)圖象可知二次函數(shù)y1的圖象關(guān)于直線x=-1對(duì)稱，故正確；當(dāng)x=-2時(shí)，二次函數(shù)y1的值小于0，故錯(cuò)誤；當(dāng)x-3或x-1時(shí)，拋物線在直線的上方，m的取值范圍為：m-3或m-1，故正確故選B【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及函數(shù)圖象，熟練運(yùn)用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出二次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】延長(zhǎng)BC至D，使BD=4個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)，連接AD，先證出ADB是等腰直角三角形，從而求出B=45，即可求出sinB的值.【詳解】解：延長(zhǎng)BC至D，使BD=4個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)，連

16、接AD由圖可知：AD=4個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)，且ADB=90ADB是等腰直角三角形B=45sinB=故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查的是求格點(diǎn)中角的正弦值，掌握等腰直角三角形的定義和45的正弦值是解決此題的關(guān)鍵.14、0.1【分析】6批次種子粒數(shù)從100粒增加到5000粒時(shí)，種子發(fā)芽的頻率趨近于0.101，所以估計(jì)種子發(fā)芽的概率為0.101，再精確到0.1，即可得出答案【詳解】根據(jù)題干知：當(dāng)種子粒數(shù)5000粒時(shí)，種子發(fā)芽的頻率趨近于0.101，故可以估計(jì)種子發(fā)芽的概率為0.101，精確到0.1，即為0.1，故本題答案為：0.1【點(diǎn)睛】本題比較容易，考查利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率1

17、5、【分析】根據(jù)函數(shù)解析式求得A（3 ，1），B（1，-3），得到OA=3，OB=3根據(jù)勾股定理得到AB=6，設(shè)P與直線AB相切于D，連接PD，則PDAB，PD=2，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】直線交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，令x=1，得y=-3，令y=1，得x=3，A（3，1），B（1-3），OA=3，OB=3，AB=6，設(shè)P與直線AB相切于D，連接PD，則PDAB，PD=1，ADP=AOB=91，PAD=BAO，APDABO， ，AP=2，OP=3-2或OP=3+2，P（3-2，1）或P（3+2，1），故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定和性質(zhì)，一次函數(shù)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，相

18、似三角形的判定和性質(zhì)，正確的理解題意并進(jìn)行分類討論是解題的關(guān)鍵16、或或或【分析】若P在運(yùn)動(dòng)過程中只與菱形ABCD的一邊相切，則需要對(duì)此過程分四種情況討論，根據(jù)已知條件計(jì)算出m的取值范圍即可【詳解】解：由B點(diǎn)坐標(biāo)(1，)，及原點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)可知AB=2，直線AB與x軸的夾角為60，又四邊形ABCD是菱形，AD=AB=BC=CD=2，設(shè)DC與x軸相交于點(diǎn)H，則OH=4，（1）當(dāng)P與DC邊相切于點(diǎn)E時(shí)，連接PE，如圖所示，由題意可知PE=，PEDC，PHE=60，PH=2，此時(shí)點(diǎn)P坐標(biāo)為(-6,0)，所以此時(shí)（2）當(dāng)P只與AD邊相切時(shí)，如下圖，PD=，PH=1，此時(shí)，當(dāng)P繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)與AD

19、，BC相切時(shí)，PH=1，所以此時(shí)，當(dāng)時(shí)，P只與AD相切；，（3）當(dāng)P只與BC邊相切時(shí)，如下圖，P與AD相切于點(diǎn)A時(shí)，OP=1，此時(shí)m=-1，P與AD相切于點(diǎn)B時(shí)，OP=1，此時(shí)m=1，當(dāng)，P只與BC邊相切時(shí)；，（4）當(dāng)P只與BC邊相切時(shí)，如下圖，由題意可得OP=2，此時(shí)綜上所述，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)m 的取值范圍或或或【點(diǎn)睛】本題考查圓與直線的位置關(guān)系，加上動(dòng)點(diǎn)問題，此題難度較大，解決此題的關(guān)鍵是能夠正確分類討論，并根據(jù)已知條件進(jìn)行計(jì)算求解17、【分析】先將括號(hào)乘開，再進(jìn)行合并即可得出答案.【詳解】x2-6x+4+x+1=0，.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了一次二次方程的化簡(jiǎn)，注意變號(hào)是解決本題的關(guān)鍵

20、.18、11【分析】連接OC，作EFOC于F，根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系定理得到AOC=30，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理得到ECF=15，根據(jù)正切的定義列式計(jì)算，得到答案【詳解】連接OC，作EFOC于F，點(diǎn)A關(guān)于直線CD的對(duì)稱點(diǎn)為E，點(diǎn)E落在半徑OA上，CE=CA，=，AOC=AOB=30，OA=OC，OAC=OCA=75，CE=CA，CAE=CEA=75，ACE=30，ECF=OCA-ACE=75-30=15，設(shè)EF=x，則FC=x，在RtEOF中，tanEOF=，OF=，由題意得，OF+FC=OC，即x+x=1，解得，x=22，EOF=30，OE=2EF=11，故答案為：11【點(diǎn)

21、睛】本題考查了圓心角、弧、弦的關(guān)系、解直角三角形的應(yīng)用、三角形內(nèi)角和定理，掌握銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）證明見解析；（2）；（3），【分析】（1）由圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)得，又，從而可證明；（2）過作于，證明，得，在直角中求出BH的值即可得到結(jié)論；（3）同（2）可得，根據(jù)三角形面積公式求解即可；過作于，則，用含x的代數(shù)式表示出的面積，列出方程求解即可【詳解】（1），（2）過作于，在直角中，（3）由（2）得AH=1，當(dāng)時(shí)，過作于，則， ，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是方程的解【點(diǎn)睛】本題考查了圓的綜合知識(shí)、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是得到，綜合性較強(qiáng)，難度較大20

22、、（1）A（1，0），；（2）；（3）P的坐標(biāo)為（1，）或（1，4）【分析】（1）在中，令y=0，得到，得到A（1，0），B（3，0），由直線l經(jīng)過點(diǎn)A，得到，故，令，即，由于CD4AC，故點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為4，即有，得到，從而得出直線l的函數(shù)表達(dá)式；（2）過點(diǎn)E作EFy軸，交直線l于點(diǎn)F，設(shè)E（，），則F（，），EF=，SACESAFESCFE，故ACE的面積的最大值為，而ACE的面積的最大值為，所以 ，解得；（3）令，即，解得，得到D（4，5a），因?yàn)閽佄锞€的對(duì)稱軸為，設(shè)P（1，m），然后分兩種情況討論：若AD是矩形的一條邊，若AD是矩形的一條對(duì)角線【詳解】解：（1）=，令y=0，得到，A（1

23、，0），B（3，0），直線l經(jīng)過點(diǎn)A，令，即，CD4AC，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為4，直線l的函數(shù)表達(dá)式為；（2）過點(diǎn)E作EFy軸，交直線l于點(diǎn)F，設(shè)E（，），則F（，），EF=，SACESAFESCFE ，ACE的面積的最大值為，ACE的面積的最大值為， ，解得；（3）令，即，解得，D（4，5a），拋物線的對(duì)稱軸為，設(shè)P（1，m），若AD是矩形的一條邊，則Q（4，21a），m21a5a26a，則P（1，26a），四邊形ADPQ為矩形，ADP90，即 ，P1（1，）；若AD是矩形的一條對(duì)角線，則線段AD的中點(diǎn)坐標(biāo)為（ ，），Q（2，），m，則P（1，8a），四邊形APDQ為矩形，APD90，即 ，P2（

24、1，4）綜上所述，以點(diǎn)A、D、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形能成為矩形，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，）或（1，4）考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題21、（1）；（2）（兩位同學(xué)參加籃球隊(duì)）【分析】(1)根據(jù)概率公式(n次試驗(yàn)中，事件A出現(xiàn)m次)計(jì)算即可(2)用列表法求得全部情況的總數(shù)與符合條件的情況數(shù)目，二者的比值就是其發(fā)生的概率.【詳解】解：(1)恰好選中B參加?；@球隊(duì)的概率是.(2)列表格如下：（兩位同學(xué)參加籃球隊(duì)）【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或樹狀圖法求事件的概率問題，通過題目找出全部情況的總數(shù)與符合條件的情況數(shù)目與熟記概率公式是解題的關(guān)鍵.22、（1）見解析；（2）1【分析】（1）因?yàn)椋?，利用一組對(duì)邊平行且相等即

25、可證明；（2）利用矩形的性質(zhì)得出 ,進(jìn)而利用求出CD的值，然后利用勾股定理求出AD的值，即可求周長(zhǎng)【詳解】（1）是矩形 四邊形是平行四邊形；（2）是矩形 四邊形是平行四邊形 平行四邊形的周長(zhǎng)為【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形的判定及性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，掌握平行四邊形的判定及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵23、（1）B（2，0），C（1，3）；（2）見解析；（3）存在這樣的點(diǎn) P，坐標(biāo)為（，）或（，）或（5，15）【分析】（1）可設(shè)頂點(diǎn)式，把原點(diǎn)坐標(biāo)代入可求得拋物線解析式，聯(lián)立直線與拋物線解析式，可求得C點(diǎn)坐標(biāo)；（2）根據(jù)勾股定理可得ABC90，進(jìn)而可求ODCABC.（3）設(shè)出p點(diǎn)坐標(biāo)，可表示出M點(diǎn)坐標(biāo)，利用三角

26、形相似可求得p點(diǎn)的坐標(biāo)【詳解】（1）解：yx2+2x（x+1）21，頂點(diǎn) A（1，1）；由 ，解得：或B（2，0），C（1，3）；（2）證明：A（1，1），B（2，0），C（1，3），AB ，BC ，AC，AB2+BC2AC2，ABC90，OD1，CD3，=，ABCODC90，ODCABC；（3）存在這樣的 P 點(diǎn)，設(shè) M（x，0），則 P（x，x2+2x），OM|x|，PM|x2+2x|，當(dāng)以 O，P，M 為頂點(diǎn)的三角形與ABC 相似時(shí)，有或 ，由（2）知：AB ，CB，當(dāng)時(shí)，則 ， 當(dāng) P 在第二象限時(shí)，x0，x2+2x0，解得：x10（舍），x2 -， 當(dāng) P 在第三象限時(shí)，x0，x2+

27、2x0， ，解得：x10（舍），x2-，當(dāng)時(shí)，則 3， 同理代入可得：x5 或 x1（舍），綜上所述，存在這樣的點(diǎn) P，坐標(biāo)為（-，-）或（-，）或（5，15）【點(diǎn)睛】本題為二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及知識(shí)點(diǎn)有待定系數(shù)法、圖象的交點(diǎn)問題、直角三角形的判定、勾股定理、相似三角形的性質(zhì)及分類討論等.24、解：（1）2.5；（2）圖象見解析；（3）1.2（1.11.3均可）【分析】（1）根據(jù)畫圖測(cè)量即可；（2）按照（1）中數(shù)據(jù)描點(diǎn)畫圖即可；（3）當(dāng)BE=2AE時(shí)，即y=2x時(shí)，畫出圖形觀察圖像即可得到值.【詳解】解：（1）根據(jù)測(cè)量可得：2.5；（2）根據(jù)數(shù)據(jù)描點(diǎn)畫圖，即可畫圖象 （3）當(dāng)BE=2AE時(shí)，即y=2x時(shí)，如圖，y=2x與原函數(shù)圖像的交點(diǎn)M的橫坐標(biāo)即為所求，可得AE1.2（1.11.3均可）.