難點(diǎn)解析滬教版(上海)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期第十二章實(shí)數(shù)同步測評練習(xí)題

1、滬教版（上海）七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期第十二章實(shí)數(shù)同步測評 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、若，那么（ ）A1B-1C-3D-52、對于兩個(gè)有理數(shù)、，定義一種新的運(yùn)算：，若，則的值為（ ）ABCD

2、3、點(diǎn)A在數(shù)軸上的位置如圖所示，則點(diǎn)A表示的數(shù)可能是（ ）ABCD4、在實(shí)數(shù)|3.14|，3，中，最小的數(shù)是（）AB3C|3.14|D5、已知2m1和5m是a的平方根，a是（ ）A9B81C9或81D26、若關(guān)于x的方程（k29）x2+（k3）xk+6是一元一次方程，則k的值為（）A9B3C3或3D37、平方根和立方根都等于它本身的數(shù)是（ ）A1B1C0D18、下列計(jì)算正確的是（ ）ABCD9、的值等于（ ）AB2CD210、如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A，B，O，C，D分別表示數(shù)，0，1，2，則表示數(shù)的點(diǎn)P應(yīng)落在（ ）A線段AB上B線段BO上C線段OC上D線段CD上第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5

3、小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、已知：2+22232；2+22+23242；2+22+23+24252；若設(shè)250a，則用含a的式子表示250+251+252+2100_2、若a、b為實(shí)數(shù)，且，則ab的值_3、已知（xy+3）2+0，則（x+y）2021_4、如果一個(gè)正數(shù)x的平方根是2a3和5a，那么x的值是 _5、計(jì)算：203_三、解答題（10小題，每小題5分，共計(jì)50分）1、（1）計(jì)算：；（2）求式中的x：(x4)2812、計(jì)算 3、計(jì)算（1）；（2）4、計(jì)算：5、計(jì)算：6、計(jì)算：7、計(jì)算（1）（2）8、閱讀下列材料：，的整數(shù)部分為3，小數(shù)部分為請你觀察上述的規(guī)律后試解下面的問題：如果的

4、整數(shù)部分為，的小數(shù)部分為，求的值9、已知a216，b327，求ab的值10、如果一個(gè)自然數(shù)的個(gè)位數(shù)字不為，且能分解成，其中與都是兩位數(shù)，與的十位數(shù)字相同，個(gè)位數(shù)字之和為，則稱數(shù)為“風(fēng)雨數(shù)”，并把數(shù)分解成的過程，稱為“同行分解”例如：，和的十位數(shù)字相同，個(gè)位數(shù)字之和為，是“風(fēng)雨數(shù)”又如：，和的十位數(shù)字相同，但個(gè)位數(shù)字之和不等于，不是“風(fēng)雨數(shù)”（1）判斷，是否是“風(fēng)雨數(shù)”？并說明理由；（2）把一個(gè)“風(fēng)雨數(shù)”進(jìn)行“同行分解”，即，與之和記為，與差的絕對值記為，令，當(dāng)能被整除時(shí)，求出所有滿足條件的-參考答案-一、單選題1、D【分析】由非負(fù)數(shù)之和為，可得且，解方程求得，代入問題得解【詳解】解： ， 且，

5、解得，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的值，正確理解絕對值及算數(shù)平方根的非負(fù)性是解答本題的關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)新定義的運(yùn)算法則得到，求解的值，再按照新定義對進(jìn)行運(yùn)算即可.【詳解】解： ， ， ，解得： 故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是新定義運(yùn)算，完全平方公式的應(yīng)用，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的含義，理解新定義，按照新定義的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算是解本題的關(guān)鍵.3、A【分析】根據(jù)數(shù)軸上表示的數(shù)在4至4.5之間，再估算各選項(xiàng)的取值，即可得解【詳解】解：觀察得到點(diǎn)A表示的數(shù)在4至4.5之間，A、161820.25，44.5，故該選項(xiàng)符合題意；B、91016，34，故該選項(xiàng)不符合題意；C、20.252425，4.55，故該選

6、項(xiàng)不符合題意；D、253036，56，故該選項(xiàng)不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，無理數(shù)的估算，根據(jù)數(shù)形結(jié)合的思想觀察數(shù)軸確定點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵4、D【分析】把數(shù)字從大到小排序，然后再找最小數(shù)【詳解】解：|3.14|3.14|3|3，|-|，|3|3.14|，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)大小比較，掌握比較方法是本題關(guān)鍵5、C【分析】分兩種情況討論求解：當(dāng)2m1與5m是a的兩個(gè)不同的平方根和當(dāng)2m1與5m是a的同一個(gè)平方根【詳解】解：若2m1與5m互為相反數(shù)，則2m1+5m0，m4，5m5（4）9，a9281，若2m15m，m2，5m523，a329，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了

7、平方根的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠利用分類討論的思想求解6、B【分析】含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，這樣在整式方程是一元一次方程，根據(jù)定義列方程與不等式，從而可得答案.【詳解】解： 關(guān)于x的方程（k29）x2+（k3）xk+6是一元一次方程， 由得： 由得： 所以： 故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，利用平方根的含義解方程，掌握“一元一次方程的定義”是解本題的關(guān)鍵.7、C【分析】根據(jù)平方根和立方根的定義，可以求出平方根和立方根都是本身數(shù)是0【詳解】解：平方根是本身的數(shù)有0，立方根是本身的數(shù)有1，-1，0；平方根和立方根都是本身的數(shù)是0故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根和立方

8、根的定義，熟知定義是解題的關(guān)鍵：如果有兩個(gè)數(shù)a，b（b0），滿足，那么a就叫做b的平方根；如果有兩個(gè)數(shù)c、d滿足，那么c就叫做d的立方根8、D【分析】由負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根可判斷A，由算術(shù)平方根不可能是負(fù)數(shù)可判斷B，C，由立方根的含義可判斷D，從而可得答案.【詳解】解：沒有意義，故A不符合題意；，故B不符合題意；，故C不符合題意；，運(yùn)算正確，故D符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是算術(shù)平方根的含義，立方根的含義，掌握“利用算術(shù)平方根與立方根的含義求解一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根與立方根”是解本題的關(guān)鍵.9、D【分析】由于表示4的算術(shù)平方根，由此即可得到結(jié)果【詳解】解：4的算術(shù)平方根為2，的值為2故選D【點(diǎn)

9、睛】此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，算術(shù)平方根的概念易與平方根的概念混淆而導(dǎo)致錯(cuò)誤弄清概念是解決本題的關(guān)鍵10、B【分析】根據(jù)，得到，根據(jù)數(shù)軸與實(shí)數(shù)的關(guān)系解答【詳解】解：，表示的點(diǎn)在線段BO上，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的估算，實(shí)數(shù)與數(shù)軸，正確估算無理數(shù)的大小是解本題的關(guān)鍵二、填空題1、2a2a【分析】觀察規(guī)律列式，代入所求式子即可【詳解】由規(guī)律可得：2+22+23+24+2492502，2+22+23+24+249+250+251+252+210021012，250+251+252+210021012（2502）2210025022502502502a2a，故答案為：2a2a【點(diǎn)睛】本

10、題考查了已知式子值求代數(shù)式的值，這類題主要是根據(jù)已知條件求出一個(gè)式子的值，然后把要求的式子化成與已知式子相關(guān)的形式，把已知式子整體代入即可求解，找出已知式子的規(guī)律是解題的關(guān)鍵2、3【分析】根據(jù)平方的非負(fù)性及算術(shù)平方根的非負(fù)性求出a及b的值，代入計(jì)算即可【詳解】解：，=3，故答案為：3【點(diǎn)睛】此題考查了平方的非負(fù)性及算術(shù)平方根的非負(fù)性，以及實(shí)數(shù)的乘方運(yùn)算，正確掌握平方的非負(fù)性及算術(shù)平方根的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵3、1【分析】由（xy+3）2+0，可得方程組，再解方程組，代入代數(shù)式計(jì)算即可得到答案.【詳解】解： （xy+3）2+0， 解得： 故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的是偶次方與算術(shù)平方根的非負(fù)性，

11、掌握“若 則”是解題的關(guān)鍵.4、49【分析】一個(gè)正數(shù)的平方根性質(zhì)是互為相反數(shù)得出2a3+5a=0，解方程求出a =-2，再求平方根，利用平方根求出原數(shù)即可【詳解】解：一個(gè)正數(shù)x的平方根是2a3和5a，2a3+5a=0，解得a =-2，當(dāng)a =-2時(shí)2a3=-22-3=-7，x=(-7)2=49故答案為：49【點(diǎn)睛】本題考查一個(gè)正數(shù)x的平方根性質(zhì)，一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們是互為相反數(shù),0的平方根是0，負(fù)數(shù)沒有平方根，根據(jù)平方根性質(zhì)列方程是解題關(guān)鍵5、【分析】直接根據(jù)算術(shù)平方根，絕對值，實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可【詳解】解：原式，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，絕對值，實(shí)數(shù)的運(yùn)算，本題比較簡

12、單，屬于基礎(chǔ)題三、解答題1、（1）；（2）或【分析】（1）分別計(jì)算算術(shù)平方根、立方根、絕對值，再進(jìn)行加減即可；（2）根據(jù)平方根的意義，計(jì)算出x的值【詳解】解：（1）原式；（2）由平方根的意義得：或或【點(diǎn)睛】本題考查了平方根意義和實(shí)數(shù)的運(yùn)算題目難度不大，掌握平方根、立方根、絕對值的意義是解決本題的關(guān)鍵2、【分析】直接根據(jù)有理數(shù)的乘方，算術(shù)平方根，立方根以及絕對值的性質(zhì)化簡各項(xiàng)，再進(jìn)行加減運(yùn)算得出答案【詳解】解：=【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題的關(guān)鍵3、（1）1；（2）【分析】（1）計(jì)算乘方，零指數(shù)冪，算術(shù)平方根，負(fù)指數(shù)冪，再計(jì)算加減法即可；（2）先立方根，零指數(shù)冪，絕對值化

13、簡，去括號合并即可【詳解】解：（1），=，=1；（2），=，=【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)混合計(jì)算，零指數(shù)冪，負(fù)指數(shù)冪，算術(shù)平方根，立方根，絕對值，掌握以上知識是解題關(guān)鍵4、【分析】利用零指數(shù)冪的意義、絕對值的意義、立方根的意義計(jì)算即可.【詳解】解：原式=【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，掌握相應(yīng)的運(yùn)算法則和運(yùn)算順序是解答此題的關(guān)鍵.5、2【分析】根據(jù)算術(shù)平方根與立方根的定義即可完成【詳解】解：【點(diǎn)睛】本題是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，考查了算術(shù)平方根的定義、立方根的定義，關(guān)鍵是掌握兩個(gè)定義，要注意的是負(fù)數(shù)沒有平方根，而任何實(shí)數(shù)都有立方根6、【分析】分別計(jì)算乘方運(yùn)算，零次冪，算術(shù)平方根，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，再合并即可.【詳

14、解】解：原式【點(diǎn)睛】本題考查的是零次冪的含義，求解一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的含義，掌握以上基礎(chǔ)運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.7、（1）-2（2）1【分析】（1）先分別計(jì)算開平方和開立方，再進(jìn)行有理數(shù)的加、減混合計(jì)算即可；（2）先去絕對值，去括號，再進(jìn)行實(shí)數(shù)的加、減混合計(jì)算即可；（1）解：；（2）解：【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算掌握運(yùn)算方法與運(yùn)算順序是解出本題的關(guān)鍵8、a+b的值為25+【分析】由928.26，可得其整數(shù)部分a=28，由272864，可求得的小數(shù)部分，繼而可得a+b的值【詳解】解：928.26，a=28，272864，34，b=-3，a+b=28+-3=25+，a+b的值為25+【點(diǎn)睛】本題主要考查了估算無理數(shù)的大小，根據(jù)題意估算出a，b的值是解答此題的關(guān)鍵9、64或64【分析】根據(jù)平方根、立方根、有理數(shù)的乘方解決此題【詳解】解：a216，b327，a4，b3當(dāng)a4，b3時(shí)，ab4364當(dāng)a4，b3時(shí)，ab（4）364綜上：ab64或64【點(diǎn)睛】本題主要考查立方根、平方根及有理數(shù)的乘方運(yùn)算，熟練掌握立方根、平方根及有理數(shù)的乘方運(yùn)算是解題的關(guān)鍵10、（1）195是“風(fēng)雨數(shù)”，621不是“風(fēng)雨數(shù)”，理由見解析；（2）或或或【分析】根據(jù)