(2023-2023)三年高考數(shù)學(xué)文科真題分類專題7【導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用】解析卷

1、三年高考數(shù)學(xué)文科真題分類專題7【導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用】解析卷考綱解讀明方向考點(diǎn)內(nèi)容解讀要求?？碱}型預(yù)測熱度1.導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性了解函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系;能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性,會(huì)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(其中多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過三次)理解選擇題解答題2.導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的極(最)值了解函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充分條件;會(huì)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極大值、極小值(其中多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過三次);會(huì)求閉區(qū)間上函數(shù)的最大值、最小值(其中多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過三次)掌握解答題3.生活中的優(yōu)化問題會(huì)利用導(dǎo)數(shù)解決某些實(shí)際問題掌握選擇題分析解讀1.會(huì)利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性,掌握求函數(shù)單調(diào)區(qū)間的方法.2.掌握求函數(shù)極值與最值的方法

2、,解決利潤最大、用料最省、效率最高等實(shí)際生產(chǎn)、生活中的優(yōu)化問題.3.利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值與最值、結(jié)合單調(diào)性與最值求參數(shù)范圍、證明不等式是高考熱點(diǎn).分值為1217分,屬于高檔題. 命題探究練擴(kuò)展2023年高考全景展示1.【2023年新課標(biāo)I卷文】函數(shù)fx1設(shè)x=2是fx的極值點(diǎn)求a，并求f2證明：當(dāng)時(shí)，【答案】(1) a=12e2；fx在0，2單調(diào)遞減，在2，+詳解：1fx的定義域?yàn)椋琭 x=aex1x由題設(shè)知，f 2=0，所以a=12e2從而fx=12e2ex-lnx-1，f x=12e2ex-1x當(dāng)0 x2時(shí)，f x2時(shí)，f x02當(dāng)a1e時(shí)，fxexe-lnx-1設(shè)gx=exe-lnx-1，

3、那么當(dāng)0 x1時(shí)，gx1時(shí)，gx0所以x=1是gx的最小值點(diǎn)故當(dāng)x0時(shí)，gx點(diǎn)睛：該題考查的是有關(guān)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用問題，涉及到的知識點(diǎn)有導(dǎo)數(shù)與極值、導(dǎo)數(shù)與最值、導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性的關(guān)系以及證明不等式問題，在解題的過程中，首先要保證函數(shù)的生存權(quán)，先確定函數(shù)的定義域，之后根據(jù)導(dǎo)數(shù)與極值的關(guān)系求得參數(shù)值，之后利用極值的特點(diǎn)，確定出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，第二問在求解的時(shí)候構(gòu)造新函數(shù)，應(yīng)用不等式的傳遞性證得結(jié)果.2023年高考全景展示1.【2023高考四川文科】函數(shù)的極小值點(diǎn)，那么= ( )(A)-4 (B) -2 (C)4 (D)2【答案】D【解析】考點(diǎn)：函數(shù)導(dǎo)數(shù)與極值.【名師點(diǎn)睛】此題考查函數(shù)的極值在可導(dǎo)函數(shù)中

4、函數(shù)的極值點(diǎn)是方程的解，但是極大值點(diǎn)還是極小值點(diǎn)，需要通過這點(diǎn)兩邊的導(dǎo)數(shù)的正負(fù)性來判斷，在附近，如果時(shí)，時(shí)，那么是極小值點(diǎn)，如果時(shí)，時(shí)，那么是極大值點(diǎn)，2.【2023浙江，7】函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)的圖像如下圖，那么函數(shù)y=f(x)的圖像可能是【答案】D【解析】試題分析：原函數(shù)先減再增，再減再增，且由增變減時(shí)，極值點(diǎn)大于0，因此選D【考點(diǎn)】 導(dǎo)函數(shù)的圖象【名師點(diǎn)睛】此題主要考查導(dǎo)數(shù)圖象與原函數(shù)圖象的關(guān)系：假設(shè)導(dǎo)函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)為，且圖象在兩側(cè)附近連續(xù)分布于軸上下方，那么為原函數(shù)單調(diào)性的拐點(diǎn)，運(yùn)用導(dǎo)數(shù)知識來討論函數(shù)單調(diào)性時(shí)，由導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)，得出原函數(shù)的單調(diào)區(qū)間3.【2023課標(biāo)1，文21】函

5、數(shù)=ex(exa)a2x1討論的單調(diào)性；2假設(shè)，求a的取值范圍【答案】1當(dāng)，在單調(diào)遞增；當(dāng)，在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增；當(dāng)，在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增；2【解析】2假設(shè)，那么，所以【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)應(yīng)用【名師點(diǎn)睛】此題主要考查導(dǎo)數(shù)的兩大方面的應(yīng)用：一函數(shù)單調(diào)性的討論：運(yùn)用導(dǎo)數(shù)知識來討論函數(shù)單調(diào)性時(shí)，首先考慮函數(shù)的定義域，再求出，有的正負(fù)，得出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；二函數(shù)的最值極值的求法：由確認(rèn)的單調(diào)區(qū)間，結(jié)合極值點(diǎn)的定義及自變量的取值范圍，得出函數(shù)極值或最值4.【2023課標(biāo) = 2 * ROMAN II，文21】設(shè)函數(shù).1討論的單調(diào)性；2當(dāng)時(shí)，求的取值范圍.【答案】在 和單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增【解析】試題分析：1

6、先求函數(shù)導(dǎo)數(shù)，再求導(dǎo)函數(shù)零點(diǎn)，列表分析導(dǎo)函數(shù)符號確定單調(diào)區(qū)間2對分類討論，當(dāng)a1時(shí)，滿足條件；當(dāng)時(shí)，取，當(dāng)0a1時(shí)，取，. 試題解析：1令得當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，所以在 和單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間，利用導(dǎo)數(shù)研究不等式恒成立【名師點(diǎn)睛】利用導(dǎo)數(shù)研究不等式恒成立或存在型問題，首先要構(gòu)造函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，求出最值，進(jìn)而得出相應(yīng)的含參不等式，從而求出參數(shù)的取值范圍；也可別離變量，構(gòu)造函數(shù)，直接把問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問題.2023年高考全景展示1. 【2023高考山東文數(shù)】(本小題總分值13分)設(shè)f(x)=xlnxax2+(2a1)x，aR.()令g(x)=f(x

7、)，求g(x)的單調(diào)區(qū)間；()f(x)在x=1處取得極大值.求實(shí)數(shù)a的取值范圍.【答案】 ()當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間為；當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為. ().【解析】試題分析：()求導(dǎo)數(shù)可得，從而，討論當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)的兩種情況下導(dǎo)函數(shù)正負(fù)號，確定得到函數(shù)的單調(diào)區(qū)間. ()分以下情況討論：當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，綜合即得.()由()知，.當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減.所以當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減.當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增.所以在處取得極小值，不合題意.當(dāng)時(shí)，由()知在內(nèi)單調(diào)遞增，可得當(dāng)當(dāng)時(shí)，時(shí)，所以在(0,1)內(nèi)單調(diào)遞減，在內(nèi)單調(diào)遞增，所以在處取得極小值，不合題意.考點(diǎn)：1.應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值；2.分類討論思想.【名師點(diǎn)睛】此題主要考查導(dǎo)數(shù)的計(jì)算、應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性與