四川省達(dá)州市文崇鎮(zhèn)中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

1、四川省達(dá)州市文崇鎮(zhèn)中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c,若a、b、c成等比數(shù)列，且c =2a,則cosB =A BC D參考答案：C2. 已知函數(shù)的周期為2，當(dāng)，如果，則函數(shù)的所有零點之和為（ ）A2 B. 4 C. 6 D. 8參考答案：D3. 已知函數(shù)在區(qū)間(0,2)內(nèi)既有極大值又有極小值，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）A B C D參考答案：A4. 已知集合，集合，則（A） （B） （C） （D）參考答案：D5. 若直線l經(jīng)過點，且在x軸

2、上的截距的取值范圍是(1,3)，則其斜率的取值范圍是A. B. C. D. 參考答案：A6. 將A、B、C、D、E五種不同的文件放入一排編號依次為1，2，3，4，4，5，6，7的七個抽屜內(nèi)，每個抽屜至多放一種文件，若文件A、B必須放入相鄰的抽屜內(nèi)，文件C、D也必須放入相鄰的抽屜內(nèi)，則文件放入抽屜內(nèi)的滿足條件的所有不同的方法有 （A）60種 （B）120種 （C）240種 （D）480種參考答案：C解析：將放入A、B兩個文件的相鄰抽屜記為“AB”，將放入C、D兩個文件的相鄰抽屜記為“CD”，將放入文件E的抽屜記為“E”。于是，“AB”，“CD”，“E”及兩個空抽屜可視為五個元素，則這五個元素的全

3、排列，由于文件A、B及文件C、D的排列數(shù)均為，而兩個空抽屜又是兩個相同的元素，故滿足條件的所有不同繁榮方法的種數(shù)是（種）7. 已知復(fù)數(shù)，則( )A. B. C. D. 參考答案：C略8. 已知數(shù)列an中，anan1=2（n2），且a1=1，則此數(shù)列的第10項是（）A18B19C20D21參考答案：B【考點】數(shù)列遞推式【分析】由已知，判斷出數(shù)列an是以1為首項，以2為公差的等差數(shù)列，求出通項公式后易求第10項【解答】解：anan1=2，且a1=1，數(shù)列an是以1為首項，以2為公差的等差數(shù)列，通項公式為an=1+2（n1）=2n1a10=19故選B9. 若點為圓的弦的中點，則弦所在直線方程為（ ）

4、ABCD參考答案：D設(shè)圓心，整理得故選10. 對數(shù)列,如果成立,則稱為階遞歸數(shù)列給出下列三個結(jié)論： 若是等比數(shù)列,則為1階遞歸數(shù)列； 若是等差數(shù)列,則為2階遞歸數(shù)列； 若數(shù)列的通項公式為an=n2,則為3階遞歸數(shù)列 其中正確結(jié)論的個數(shù)是 ( )A0 B1 C2 D3參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若方程=a(x2)有兩個不相等實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是參考答案：【考點】根的存在性及根的個數(shù)判斷【分析】畫出函數(shù)y=，與y=a（x2）的圖象，利用圓心到直線的距離小于半徑，推出結(jié)果即可【解答】解：畫出函數(shù)y=，與y=a（x2）的圖象，如圖：方程有兩個不相等實數(shù)

5、根，可得：1，解得a，結(jié)合圖象可得：a；故答案為：【點評】本題考查直線與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，函數(shù)的圖象的交點個數(shù)的應(yīng)用，考查數(shù)形結(jié)合以及函數(shù)零點個數(shù)的判斷12. 已知圓O：，圓O1：（、為常數(shù)，）對于以下命題，其中正確的有_ 時，兩圓上任意兩點距離時，兩圓上任意兩點距離時，對于任意，存在定直線與兩圓都相交時，對于任意，存在定直線與兩圓都相交參考答案：13. 設(shè)x2與x4是函數(shù)f(x)x3ax2bx的兩個極值點，則常數(shù)ab的值為.參考答案：21f(x)3x22axb，?ab32421.14. 如圖，四棱錐PABCD的底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點則二面角B

6、DEC的平面角的余弦值是 參考答案：【考點】二面角的平面角及求法【分析】以D為原點，DA為x軸，DC為y軸，DP為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，利用向量法能求出二面角BDEC的平面角的余弦值【解答】解：以D為原點，DA為x軸，DC為y軸，DP為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)PD=DC=2，則B（2，2，0），D（0，0，0），C（0，2，0），P（0，0，2），E（0，1，1），=（2，2，0），=（0，1，1），設(shè)平面BDE的法向量=（x，y，z），則，取x=1，得=（1，1，1），平面DEC的法向量=（0，0，1），設(shè)二面角BDEC的平面角為，則cos=二面角BDEC的平面角的余弦值是故答案為：

7、15. 若函數(shù)在R上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是 。參考答案：略16. 一輪船向正北方向航行，某時刻在A處測得燈塔M在正西方向且相距海里，另一燈塔N在北偏東30方向，繼續(xù)航行20海里至B處時，測得燈塔N在南偏東60方向，則兩燈塔MN之間的距離是 海里參考答案： 17. 從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名同學(xué)，將他們的身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖）。若要從身高在 120 , 130），130 ，140) , 140 , 150三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項活動，則從身高在140 ，150內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為 參考答案：3三、 解答題：本大題共5小題，共72分。

8、解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在一次數(shù)學(xué)考試中，第21題和第22題為選做題，規(guī)定每位考生必須且只須在其中選做一題設(shè)每位考生選做每一題的可能性均為（1）求甲、乙兩名學(xué)生選做同一道題的概率；（2）設(shè)4名考生中選做第22題的學(xué)生個數(shù)為，求的概率分布及數(shù)學(xué)期望參考答案：解：（1）設(shè)事件表示“甲選做第21題”，事件表示“乙選做第21題”，則甲、乙兩名學(xué)生選做同一道題的事件為“”， 2分=.6分（2）隨機(jī)變量的可能取值為0,1,2,3,4，且， 8分， 10分變量的分布列為：0123412分(或). 14分略19. （本小題滿分12分）已知橢圓經(jīng)過點，離心率，直線與橢圓交于，兩點，向量，且

9、（1）求橢圓的方程；（2）當(dāng)直線過橢圓的焦點（為半焦距）時，求直線的斜率.參考答案：;（1） 橢圓的方程為（5分）（2）依題意，設(shè)的方程為,由 顯然,（8分）, 由已知得：（12分）,解得20. （本小題滿分15分）如圖，已知橢圓：的離心率為，以橢圓的左頂點為圓心作圓：，設(shè)圓與橢圓交于點與點（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）求的最小值，并求此時圓的方程；參考答案：（1）依題意，得，；故橢圓的方程為 21. 已知命題：方程無實根；命題：函數(shù)在上是增函數(shù)，若“p且q”為假，“p或q”為真，求實數(shù)的取值范圍參考答案：解：命題 命題當(dāng)真假時，的取值范圍是當(dāng)假真時，的取值范圍是所以，的取值范圍是略22. （12） 已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2的圖象經(jīng)過點M（1，4），曲線在點M處的切線恰好與直線x+9y=0垂直（1）求實數(shù)a，b的值；（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間m，m+1上單調(diào)遞增，求m的取值范圍參考答案：（1）f（x）=ax3+bx2的圖象經(jīng)過點M（1，4），a+b=4