四川省遂寧市明月中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析

1、四川省遂寧市明月中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知集合，若，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D.參考答案：D略2. 已知命題則 A B C D 參考答案：答案：C3. 某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體外接球的表面積為A B C D參考答案：C考點(diǎn)：空間幾何體的表面積與體積；空間幾何體的三視圖與直觀圖該幾何體是一個(gè)三棱錐，一條側(cè)棱垂直于底面。外接球的半徑為所以該幾何體外接球的表面積為故答案為：C4. 已知函數(shù)在區(qū)間上的函數(shù)值大于0恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ( ）

2、 A B C D參考答案：B5. 右圖是一個(gè)幾何體的三視圖，其中正視圖和側(cè)視圖都是一個(gè)兩底長(zhǎng)分別為2和4，腰長(zhǎng)為4的等腰梯形，則該幾何體的側(cè)面積是（ ）A B C D 參考答案：B略6. 設(shè)集合，則 等于A B C D參考答案：B略7. 設(shè)是小于的正整數(shù)，則等于A B C D 參考答案：答案：D 8. 現(xiàn)有編號(hào)為、的三個(gè)三棱錐（底面水平放置），俯視圖分別為圖1、圖2、圖3，則至少存在一個(gè)側(cè)面與此底面互相垂直的三棱錐的所有編號(hào)是（）ABCD參考答案：B【考點(diǎn)】L7：簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖【分析】根據(jù)題意，畫出編號(hào)為、的三棱錐的直觀圖，判斷是否存在側(cè)面與底面互相垂直的情況即可【解答】解：編號(hào)為的三棱

3、錐，其直觀圖可能是，其側(cè)棱VC底面ABC，側(cè)面VAC底面ABC，滿足條件；編號(hào)為的三棱錐，其直觀圖可能是，其側(cè)面PBC平面ABC，滿足條件；編號(hào)為的三棱錐，其直觀圖可能為，其中不存在側(cè)面與底面互相垂直的情況綜上，滿足題意的序號(hào)是故選：B9. 是方程的兩根，則p、q之間的關(guān)系是A.B.C.D.參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】三角函數(shù)的求值、化簡(jiǎn)與證明C7【答案解析】D 因?yàn)閠an和tan（-）是方程x2+px+q=0的兩個(gè)根，得tan+tan（-）=-p，tantan（-）=q又因?yàn)?=tan+（-）= =，得到p-q+1=0故選D【思路點(diǎn)撥】因?yàn)閠an和tan（ -）是方程x2+px+q=0的兩個(gè)根，則根

4、據(jù)一元二次方程的根的分布與系數(shù)關(guān)系得到相加等于-p，相乘等于q，再根據(jù)兩角差的正切公式找出之間的關(guān)系即可10. 設(shè)集合，集合為函數(shù)的定義域，則A B. C. D. 參考答案：D略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 【題文】13設(shè)某幾何體的三視圖如下圖所示，則該幾何體的體積為_.參考答案：4略12. 根據(jù)如圖所示的偽代碼,當(dāng)輸入的值為3時(shí),最后輸出的S的值為_.參考答案：21略13. P是橢圓上一定點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，若PF1 F2=60，PF2F1=30，則橢圓的離心率為 參考答案：14. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出S的值為，則判斷框中應(yīng)填入的條件是_參考

5、答案：（注：此題類似于等符合題意的答案均可，答案不唯一）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)， ，所以判斷框中應(yīng)填入的條件是15. 已知函數(shù)f（x）=exmx+1（x0）的圖象為曲線C，若曲線C存在與直線y=ex垂直的切線，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為 參考答案：（，+）【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程 【專題】計(jì)算題；導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用【分析】求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，運(yùn)用兩直線垂直的條件可得exm=有解，再由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，即可得到m的范圍【解答】解：函數(shù)f（x）=exmx+1的導(dǎo)數(shù)為f（x）=exm，若曲線C存在與直線y=ex垂直的切線，即有exm=有解，即m=ex+，由ex0，則m則實(shí)數(shù)m的范圍為（，+）

6、故答案為：（，+）【點(diǎn)評(píng)】本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義：函數(shù)在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)即為曲線在該點(diǎn)處切線的斜率，同時(shí)考查兩直線垂直的條件，屬于基礎(chǔ)題16. 在極坐標(biāo)系中，圓的圓心到直線的距離為 .參考答案：17. 計(jì)算：=_參考答案：-3略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知向量 (1)求的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；如果中，滿足，求角的值參考答案：解：f(x)= sinxcosx+cos2x = sin(2x+)+-3分T=，2 k-2x+2 k+，kZ,最小正周期為，- -5分單調(diào)增區(qū)間k-,k+,kZ.-7分 由sin(2A+)=0,2A+2xm在1,1

7、上恒成立即x23x1m0在1,1上恒成立設(shè)g(x)x23x1m，其圖像的對(duì)稱軸為直線x，g(x)在1,1上遞減即只需g(1)0，即12311m0，解得m1.所以m的取值范圍為m(，1).21. 已知正項(xiàng)等比數(shù)列滿足，前三項(xiàng)和（1）求；（2）若數(shù)列滿足，的前項(xiàng)和為，求參考答案：解：（1），且，（2），22. (本小題滿分16分)已知函數(shù). （I）求函數(shù)在區(qū)間上的最值；（II）若(其中m為常數(shù))，且當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)的3個(gè)極值點(diǎn)為a,b,c,且abc,證明：02ab1c，并討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（用a，b，c表示單調(diào)區(qū)間）參考答案：（）2分令解得，列表：減極小值增4分所以函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增。，所以函數(shù)的最大值為，最小值為。8分（）由題意：令，可以得到函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增。10分因?yàn)楹瘮?shù)的