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1、可編輯WORD版本資料-學(xué)海無涯可編輯WORD版本資料-學(xué)海無涯 11/11可編輯WORD版本資料-學(xué)海無涯(完整word版)寧波大學(xué)期末材料力學(xué)A卷試題及答案2021 密封線以內(nèi)答題無效 一、選擇題(每題2分,共 10分) 1. 圖中所示三角形微單元體,已知兩個(gè)直角截面上的切應(yīng)力為0,則斜邊截面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力 分別為 D 。 A 、00,=; B 、0,0=; C 、00,=-=; D 、0,0=-=。 2. 構(gòu)件中危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)如圖所示,材料為低碳鋼, 許用應(yīng)力為,正確的強(qiáng)度條件是 B 。 A 、; B 、+; C 、,/2=; D 、 224+。 3. 受扭圓軸,當(dāng)橫截面上的扭矩不
2、變而直徑減小一半時(shí),該橫截面上的最大切應(yīng) 力原來的最大切應(yīng)力是 d 。 A 、2倍 B 、4倍 C 、6倍 D 、8倍 4. 兩根材料相同、抗彎剛度相同的懸臂梁I 、II 如圖示,下列結(jié)論中正確的是 c 。 A.I 梁和II 梁的最大撓度相同 B.II 梁的最大撓度是I 梁的2倍 C.II 梁的最大撓度是I 梁的4倍 D.II 梁的最大撓度是I 梁的1/2倍 2P P l I 2l II 題1-4 圖 5. 現(xiàn)有兩種壓桿,一為中長桿,另一為細(xì)長桿。在計(jì)算壓桿臨界載荷時(shí),如中長桿誤用細(xì)長桿公式, 而細(xì)長桿誤用中長桿公式,其后果是 D 。 A 、兩桿都安全; B 、兩桿都不安全; C 、中長桿不安
3、全,細(xì)長桿安全; D 、中長桿安全,細(xì)長桿不安全。 二、填空(每題4分,共20分) 1. 用積分法求圖示梁的撓曲線方程時(shí),需分 3 段進(jìn)行積分。 00 45 45 題 1-1 圖 題 2-2 圖 密封線以內(nèi)答題無效 O 位移邊界條件是: ; 光滑連續(xù)條件是: 。 A B D q a a a C 題 2-1 圖 2.圖中所示的T 形截面梁,若已知A-A 截面上、下表面沿x 方向的線應(yīng)變分別為0.00040.0002=-=下上,則此截面的中性軸位置y c 與截面高h(yuǎn) 之間的關(guān)系為c y 2/3 h 。 F A A 上 下 x h y c 題 2-2 圖 3.材料力學(xué)中,對(duì)變形固體作了 = 、 、
4、三個(gè)基本假設(shè),并且是在 、 范圍內(nèi)研究的。 4.兩塊相同的板由四個(gè)相同的鉚釘鉚接,若采用圖示兩種鉚釘排列方式,則兩種情況下板的最大拉應(yīng)力 a max = 或) F F F F a b 題 2-4 圖 5.某合金材料的拉伸曲線如圖所示。已知圓試件的直徑010D mm =,標(biāo)距0100l mm =,彈性模量 200E GPa =,材料的名義屈服極限0.2600MPa =。則當(dāng)圓試件的應(yīng)力到達(dá) 0.2600MPa =時(shí),其對(duì)應(yīng)的彈性應(yīng)變e = 0.003 ,塑性應(yīng)變p = 0.002 ,相應(yīng)的拉力為 47KN 。 三、計(jì)算題(共5題,共70分) 題 2-5 圖 密封線以內(nèi)答題無效 1. (14)圖示
5、為由五根直徑50d mm =的圓形鋼桿組成邊長為1a m =的正方形結(jié)構(gòu),材料為235Q 鋼, 比例極限200p MPa =,屈服應(yīng)力235s MPa =,彈性模量200E GPa =,中柔度桿的臨界應(yīng)力公式為304 1.12()cr MPa =-。試求該結(jié)構(gòu)的許用載荷F 。 2. (12分)繪制圖示梁的剪力圖和彎矩圖 a A B C F a D F 題 3-1 圖 a qa qa 2a a a q 題 3-2 圖 密封線以內(nèi)答題無效 3. (12分)如圖所示矩形截面梁AB ,在中性層點(diǎn)K 處,沿著與x 軸成45方向上貼有一電阻應(yīng)變片, 在載荷F 作用下測(cè)得此處的應(yīng)變值為6451025.3-?
6、-=。已知200E GPa =,0.3=,求梁上的載荷F 的值。 4. (16分)圓桿AB 受力如圖所示,已知直徑40d mm =,112F kN =,20.8F kN =,屈服應(yīng)力 題 3-3 圖 200300 40 30 F K 45 A B x 密封線以內(nèi)答題無效 240s MPa =,安全系數(shù)2n =。求:(1)繪制危險(xiǎn)點(diǎn)處微單元體的應(yīng)力狀態(tài);(2)利用第三強(qiáng)度 理論進(jìn)行強(qiáng)度校核。 700 500 F 1 F 2B x y z A F 2 y z C 題3-4圖 5. (16分)圖示ABC 為剛性梁,未受載荷作用時(shí)處于水平位置。在系統(tǒng)溫度升高15C 后,為了保持 ABC 梁的水平位置,
7、在C 端作用一載荷F ,求此時(shí)載荷F 的大???已知AD 桿是銅桿,其彈性模量、 線膨脹系數(shù)、橫截面面積分別為100C E GPa =,6 1610/C C -=?,2 4C A cm =;BE 桿是鋼桿, 其彈性模量、線膨脹系數(shù)、橫截面面積分別為200S E GPa =,6 1210/S C -=?,2 6S A cm =。 密封線以內(nèi)答題無效 300 400 400 400 F B E C A D 銅桿鋼桿 題 3-5 圖 材料力學(xué)期末考試試卷A 答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 一、選擇題(每題2分,共 10分) 1、D ; 2、B ; 3、D ; 4、C ; 5、D 。 二、填空(每題4分,共20分) 密
8、封線以內(nèi)答題無效 1、3段;位移邊界條件 0,0,0=D A A w w ;光滑連續(xù)條件CD C BC C w w ,=,CD C BC C ,=, BC B AB B w w ,=。 2、h y c 3 2 = 3、連續(xù)性假設(shè);均勻性假設(shè);各向同性假設(shè);線彈性;小變形。 4、 ;= 。 5、0.003;0.002;47.12kN 。 三、計(jì)算題(共5題,共70分) 1、(14分)圖示為由五根直徑50d mm =的圓形鋼桿組成邊長 為1a m =的正方形結(jié)構(gòu),材料為235Q 鋼,比例極限 200p MPa =,屈服應(yīng)力235s MPa =,彈性模量200E GPa =,中柔度桿的臨界應(yīng)力公式為
9、304 1.12()cr MPa =-。試求該結(jié)構(gòu)的許用載荷F 。 解: (1)求AB 、BD 和AD 桿的內(nèi)力(共4分) 繪制節(jié)點(diǎn)A 和B 的受力圖如圖所示。 (2分) F F BA F DA A 45o F AB F BC F BD B AB 桿和AD 桿為受壓桿,BD 桿受拉。其內(nèi)力分別為: 2 F F F AD AB = =,F(xiàn) F BD = (2分) (2)根據(jù)桿AB 和AD 的壓桿穩(wěn)定確定許可載荷(共7分) 圓桿4504mm d i = ,桿AB 和AD 的柔度均為8050 41000=?=mm i a 。 (2分) 9920010200322=?=Mpa MPa E p p ,p
10、 ,屬中柔度桿 (2分) 304 1.12()cr MPa =-MPa 4.2148012.1304=?-= (1分) kN mm mm N A F cr cr 76.420)50(4 /4.21422=? = (1分) 76.4202 =F ,kN F 595276.420=?= (1分) a A B C F a D F 題 3-1 圖 密封線以內(nèi)答題無效 (3)根據(jù)桿BD 的拉伸強(qiáng)度確定許可載荷(共2分) F F BD = kN mm N mm A F s 2.461/2354 )50(22 =?= = (2分) (4)確定結(jié)構(gòu)的許可載荷(共1分) 比較兩種計(jì)算的結(jié)果可知,結(jié)構(gòu)的許可載荷為
11、 kN F 2.461= 2、 (12分)繪制圖示梁的剪力圖和彎矩圖。 解: (1)求支座約束反力。(共2分) 外伸梁的受力圖如圖3-2(a )所示,列寫靜力平衡方程: qa F F 221=+,a qa qa qa a F 32 1222 2?+=+ ? 解之得:qa F 41 1= ,274 F qa = (2)繪制剪力圖(共5分) qa 0.75qa qa F s (3)繪制彎矩圖(共5分) qa 2 0.5qa 2 1.25qa 2 0.25qa 2 M 3、(12分)如圖所示矩形截面梁AB ,在中性層點(diǎn)K 處,沿著與x 軸成45方向上貼有一電阻應(yīng)變片,在載荷F 作用下測(cè)得此處的應(yīng)變值
12、為6451025.3-?-=。已知200E GPa =,0.3=,求梁上的載荷F 的值。 a qa qa 2a a a q 題 3-2 圖 a qa qa 2 a a a q F 1 F 2 圖 3-2(a ) 200300 F K 45 x 密封線以內(nèi)答題無效 解: (1)計(jì)算A 、B 支座約束反力(共2分) F F A 53= ,F(xiàn) F B 52=,則AC 段的剪力為F F S 5 3= (2)圍繞K 點(diǎn)取微單元體并繪制單元體應(yīng)力狀態(tài)(共4分) 在K 處取用橫截面及其垂直截面截取單元體如圖3-3(a )所示,其中32S F A =。(2分) 則45135,-=-=。(2分) (3)利用廣義
13、胡克定律計(jì)算切應(yīng)力(共4分) 6454513511() 3.2510E E -+= -=-=-? (2分) 因此,0.5MPa =。 (1分) 于是 40 30235.0?= S F MPa 400S F N = (1分) (4)求解力F 的大?。ü?分) 因?yàn)镕 F S 5 3 =, 所以N F 667=。 4、(16分)圓桿AB 受力如圖所示,已知直徑40d mm =,112F kN =,20.8F kN =,屈服應(yīng)力 240s MPa =,安全系數(shù)2n =。求:(1)繪制危險(xiǎn)點(diǎn)處微單元體的應(yīng)力狀態(tài);(2)利用第三強(qiáng)度理論 進(jìn)行強(qiáng)度校核。 解: (1)外力分析并確定組合變形形式(共4分)
14、F 1 F 2 M 1M 2 A C B 圖 3-4(a ) 700 500 F 1 F 2B x y z A F 2 y z C 題 3-4 密封線以內(nèi)答題無效 將2F 向截面C 形心簡化,得橫向力2F 和外力偶矩Nm d F M 162 22=?=(1分) 將1F 向截面B 形心簡化,得橫向力1F 和外力偶矩Nm d F M 2402 11=? =(1分) 梁AB 處于彎拉扭組合變形,簡化后的受力圖如圖3-4(a )所示。(2分) (2)內(nèi)力分析,確定危險(xiǎn)截面,繪制危險(xiǎn)點(diǎn)單元體并確定應(yīng)力狀態(tài)(共8分) 軸力圖(1分) 扭矩圖(1分) 彎矩圖(1分) 危險(xiǎn)截面位于固定端,危險(xiǎn)點(diǎn)位于固定端截面
15、上邊緣。(1分) 軸向拉力產(chǎn)生的拉應(yīng)力 21256mm A =,MPa A F 55.91 1=(1分) 最大彎曲拉應(yīng)力 36280mm W z =,MPa W Nm z 91.1016402=(1分) 最大扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力 312560mm W t =,MPa W Nm z 27.116= (1分) 因此,繪制危險(xiǎn)點(diǎn)處單元體應(yīng)力狀態(tài)如圖3-4(b )所示。(1分) 其中,MPa 5.11121=+= MPa 27.1= (3)利用第三強(qiáng)度理論進(jìn)行強(qiáng)度校核(共4分) MPa r 5.11127.145.111422223=?+=+=(2分) Mpa n S 1202 240 = = ,3r ,滿足強(qiáng)
16、度要求。 (2分) 5、(16分)圖示ABC 為剛性梁,未受載荷作用時(shí)處于水平位置。在系統(tǒng)溫度升高15C 后,為了保持ABC 梁的水平位置,在C 端作用一載荷F ,求此時(shí)載荷F 的大???已知AD 桿是銅桿,其彈性模量、線膨脹系數(shù)、橫截面面積分別為 kN 12+Nm 16Nm 240Nm 640 圖 3-4(b ) 300 400 400 400 F B E C A D 銅桿鋼桿 密封線以內(nèi)答題無效 100C E GPa =,61610/C C -=?,24C A cm =;BE 桿是鋼桿,其彈性模量、線膨脹系數(shù)、橫截面面 積分別為200S E GPa =,6 1210/S C -=?,2 6S
17、 A cm =。 解: (1)列寫靜力平衡方程(共6分) 以剛性橫梁為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析,兩桿均受壓力作用,受力圖如圖3-5(a )所示。(2分) 靜力平衡方程: C S N F N +=,2S N F = (2分) (2)判定問題的靜定性(共2分) 由于未知約束力的數(shù)目為3個(gè),而獨(dú)立的靜力平衡方程只有兩個(gè),因此該問題屬于靜不定問題。 (3)建立變形協(xié)調(diào)條件(共4分) 在力F 作用下,橫梁仍處于水平狀態(tài),繪制結(jié)構(gòu)的變形圖如圖3-5(b )所示。(2分) 根據(jù)圖(b )建立變形協(xié)調(diào)條件,即: CT CN SN ST l l l l ?-?=?-? (2分) (4)建立物理方程(共4分) 由于溫度變化,兩桿的受熱伸長量為: 鋼桿伸長: mm t l l S S ST 054.01530010126 =?=?=?- (1分) 銅桿伸長: mm t l l C C CT 096.01540010166 =?=?=?- (1分) 由
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