寧波大學(xué)期末材料力學(xué)A卷試題及答案2021

1、可編輯WORD版本資料-學(xué)海無涯可編輯WORD版本資料-學(xué)海無涯 11/11可編輯WORD版本資料-學(xué)海無涯(完整word版)寧波大學(xué)期末材料力學(xué)A卷試題及答案2021 密封線以內(nèi)答題無效 一、選擇題（每題2分，共 10分） 1. 圖中所示三角形微單元體，已知兩個直角截面上的切應(yīng)力為0，則斜邊截面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力 分別為 D 。 A 、00,=； B 、0,0=； C 、00,=-=； D 、0,0=-=。 2. 構(gòu)件中危險點的應(yīng)力狀態(tài)如圖所示，材料為低碳鋼， 許用應(yīng)力為，正確的強度條件是 B 。 A 、； B 、+； C 、,/2=； D 、 224+。 3. 受扭圓軸,當(dāng)橫截面上的扭矩不

2、變而直徑減小一半時,該橫截面上的最大切應(yīng) 力原來的最大切應(yīng)力是 d 。 A 、2倍 B 、4倍 C 、6倍 D 、8倍 4. 兩根材料相同、抗彎剛度相同的懸臂梁I 、II 如圖示，下列結(jié)論中正確的是 c 。 A.I 梁和II 梁的最大撓度相同 B.II 梁的最大撓度是I 梁的2倍 C.II 梁的最大撓度是I 梁的4倍 D.II 梁的最大撓度是I 梁的1/2倍 2P P l I 2l II 題1-4 圖 5. 現(xiàn)有兩種壓桿，一為中長桿，另一為細長桿。在計算壓桿臨界載荷時，如中長桿誤用細長桿公式， 而細長桿誤用中長桿公式，其后果是 D 。 A 、兩桿都安全； B 、兩桿都不安全； C 、中長桿不安

3、全，細長桿安全； D 、中長桿安全，細長桿不安全。 二、填空（每題4分，共20分） 1. 用積分法求圖示梁的撓曲線方程時，需分 3 段進行積分。 00 45 45 題 1-1 圖 題 2-2 圖 密封線以內(nèi)答題無效 O 位移邊界條件是： ； 光滑連續(xù)條件是： 。 A B D q a a a C 題 2-1 圖 2.圖中所示的T 形截面梁，若已知A-A 截面上、下表面沿x 方向的線應(yīng)變分別為0.00040.0002=-=下上，則此截面的中性軸位置y c 與截面高h 之間的關(guān)系為c y 2/3 h 。 F A A 上 下 x h y c 題 2-2 圖 3.材料力學(xué)中，對變形固體作了 = 、 、

4、三個基本假設(shè)，并且是在 、 范圍內(nèi)研究的。 4.兩塊相同的板由四個相同的鉚釘鉚接，若采用圖示兩種鉚釘排列方式，則兩種情況下板的最大拉應(yīng)力 a max = 或） F F F F a b 題 2-4 圖 5.某合金材料的拉伸曲線如圖所示。已知圓試件的直徑010D mm =，標(biāo)距0100l mm =，彈性模量 200E GPa =，材料的名義屈服極限0.2600MPa =。則當(dāng)圓試件的應(yīng)力到達 0.2600MPa =時，其對應(yīng)的彈性應(yīng)變e = 0.003 ，塑性應(yīng)變p = 0.002 ，相應(yīng)的拉力為 47KN 。 三、計算題（共5題，共70分） 題 2-5 圖 密封線以內(nèi)答題無效 1. （14）圖示

5、為由五根直徑50d mm =的圓形鋼桿組成邊長為1a m =的正方形結(jié)構(gòu)，材料為235Q 鋼， 比例極限200p MPa =，屈服應(yīng)力235s MPa =，彈性模量200E GPa =，中柔度桿的臨界應(yīng)力公式為304 1.12()cr MPa =-。試求該結(jié)構(gòu)的許用載荷F 。 2. （12分）繪制圖示梁的剪力圖和彎矩圖 a A B C F a D F 題 3-1 圖 a qa qa 2a a a q 題 3-2 圖 密封線以內(nèi)答題無效 3. （12分）如圖所示矩形截面梁AB ，在中性層點K 處，沿著與x 軸成45方向上貼有一電阻應(yīng)變片， 在載荷F 作用下測得此處的應(yīng)變值為6451025.3-?

6、-=。已知200E GPa =，0.3=，求梁上的載荷F 的值。 4. （16分）圓桿AB 受力如圖所示，已知直徑40d mm =，112F kN =，20.8F kN =，屈服應(yīng)力 題 3-3 圖 200300 40 30 F K 45 A B x 密封線以內(nèi)答題無效 240s MPa =，安全系數(shù)2n =。求：（1）繪制危險點處微單元體的應(yīng)力狀態(tài)；（2）利用第三強度 理論進行強度校核。 700 500 F 1 F 2B x y z A F 2 y z C 題3-4圖 5. （16分）圖示ABC 為剛性梁，未受載荷作用時處于水平位置。在系統(tǒng)溫度升高15C 后，為了保持 ABC 梁的水平位置，

7、在C 端作用一載荷F ，求此時載荷F 的大??？已知AD 桿是銅桿，其彈性模量、 線膨脹系數(shù)、橫截面面積分別為100C E GPa =，6 1610/C C -=?，2 4C A cm =；BE 桿是鋼桿， 其彈性模量、線膨脹系數(shù)、橫截面面積分別為200S E GPa =，6 1210/S C -=?，2 6S A cm =。 密封線以內(nèi)答題無效 300 400 400 400 F B E C A D 銅桿鋼桿 題 3-5 圖 材料力學(xué)期末考試試卷A 答案及評分標(biāo)準(zhǔn) 一、選擇題（每題2分，共 10分） 1、D ； 2、B ； 3、D ； 4、C ； 5、D 。 二、填空（每題4分，共20分） 密

8、封線以內(nèi)答題無效 1、3段；位移邊界條件 0,0,0=D A A w w ；光滑連續(xù)條件CD C BC C w w ,=，CD C BC C ,=， BC B AB B w w ,=。 2、h y c 3 2 = 3、連續(xù)性假設(shè)；均勻性假設(shè)；各向同性假設(shè)；線彈性；小變形。 4、 ；= 。 5、0.003；0.002；47.12kN 。 三、計算題（共5題，共70分） 1、（14分）圖示為由五根直徑50d mm =的圓形鋼桿組成邊長 為1a m =的正方形結(jié)構(gòu)，材料為235Q 鋼，比例極限 200p MPa =，屈服應(yīng)力235s MPa =，彈性模量200E GPa =，中柔度桿的臨界應(yīng)力公式為

9、304 1.12()cr MPa =-。試求該結(jié)構(gòu)的許用載荷F 。 解： （1）求AB 、BD 和AD 桿的內(nèi)力（共4分） 繪制節(jié)點A 和B 的受力圖如圖所示。 （2分） F F BA F DA A 45o F AB F BC F BD B AB 桿和AD 桿為受壓桿，BD 桿受拉。其內(nèi)力分別為： 2 F F F AD AB = =，F(xiàn) F BD = （2分） （2）根據(jù)桿AB 和AD 的壓桿穩(wěn)定確定許可載荷（共7分） 圓桿4504mm d i = ，桿AB 和AD 的柔度均為8050 41000=?=mm i a 。 （2分） 9920010200322=?=Mpa MPa E p p ，p

10、 ，屬中柔度桿 （2分） 304 1.12()cr MPa =-MPa 4.2148012.1304=?-= （1分） kN mm mm N A F cr cr 76.420)50(4 /4.21422=? = （1分） 76.4202 =F ，kN F 595276.420=?= （1分） a A B C F a D F 題 3-1 圖 密封線以內(nèi)答題無效 （3）根據(jù)桿BD 的拉伸強度確定許可載荷（共2分） F F BD = kN mm N mm A F s 2.461/2354 )50(22 =?= = （2分） （4）確定結(jié)構(gòu)的許可載荷（共1分） 比較兩種計算的結(jié)果可知，結(jié)構(gòu)的許可載荷為

11、 kN F 2.461= 2、 （12分）繪制圖示梁的剪力圖和彎矩圖。 解： （1）求支座約束反力。（共2分） 外伸梁的受力圖如圖3-2（a ）所示，列寫靜力平衡方程： qa F F 221=+，a qa qa qa a F 32 1222 2?+=+ ? 解之得：qa F 41 1= ，274 F qa = （2）繪制剪力圖（共5分） qa 0.75qa qa F s （3）繪制彎矩圖（共5分） qa 2 0.5qa 2 1.25qa 2 0.25qa 2 M 3、（12分）如圖所示矩形截面梁AB ，在中性層點K 處，沿著與x 軸成45方向上貼有一電阻應(yīng)變片，在載荷F 作用下測得此處的應(yīng)變值

12、為6451025.3-?-=。已知200E GPa =，0.3=，求梁上的載荷F 的值。 a qa qa 2a a a q 題 3-2 圖 a qa qa 2 a a a q F 1 F 2 圖 3-2（a ） 200300 F K 45 x 密封線以內(nèi)答題無效 解： （1）計算A 、B 支座約束反力（共2分） F F A 53= ，F(xiàn) F B 52=，則AC 段的剪力為F F S 5 3= （2）圍繞K 點取微單元體并繪制單元體應(yīng)力狀態(tài)（共4分） 在K 處取用橫截面及其垂直截面截取單元體如圖3-3（a ）所示，其中32S F A =。（2分） 則45135,-=-=。（2分） （3）利用廣義

13、胡克定律計算切應(yīng)力（共4分） 6454513511() 3.2510E E -+= -=-=-? （2分） 因此，0.5MPa =。 （1分） 于是 40 30235.0?= S F MPa 400S F N = （1分） （4）求解力F 的大?。ü?分） 因為F F S 5 3 =， 所以N F 667=。 4、（16分）圓桿AB 受力如圖所示，已知直徑40d mm =，112F kN =，20.8F kN =，屈服應(yīng)力 240s MPa =，安全系數(shù)2n =。求：（1）繪制危險點處微單元體的應(yīng)力狀態(tài)；（2）利用第三強度理論 進行強度校核。 解： （1）外力分析并確定組合變形形式（共4分）

14、F 1 F 2 M 1M 2 A C B 圖 3-4（a ） 700 500 F 1 F 2B x y z A F 2 y z C 題 3-4 密封線以內(nèi)答題無效 將2F 向截面C 形心簡化，得橫向力2F 和外力偶矩Nm d F M 162 22=?=（1分） 將1F 向截面B 形心簡化，得橫向力1F 和外力偶矩Nm d F M 2402 11=? =（1分） 梁AB 處于彎拉扭組合變形，簡化后的受力圖如圖3-4（a ）所示。（2分） （2）內(nèi)力分析，確定危險截面，繪制危險點單元體并確定應(yīng)力狀態(tài)（共8分） 軸力圖（1分） 扭矩圖（1分） 彎矩圖（1分） 危險截面位于固定端，危險點位于固定端截面

15、上邊緣。（1分） 軸向拉力產(chǎn)生的拉應(yīng)力 21256mm A =，MPa A F 55.91 1=（1分） 最大彎曲拉應(yīng)力 36280mm W z =，MPa W Nm z 91.1016402=（1分） 最大扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力 312560mm W t =，MPa W Nm z 27.116= （1分） 因此，繪制危險點處單元體應(yīng)力狀態(tài)如圖3-4（b ）所示。（1分） 其中，MPa 5.11121=+= MPa 27.1= （3）利用第三強度理論進行強度校核（共4分） MPa r 5.11127.145.111422223=?+=+=（2分） Mpa n S 1202 240 = = ，3r ，滿足強

16、度要求。 （2分） 5、（16分）圖示ABC 為剛性梁，未受載荷作用時處于水平位置。在系統(tǒng)溫度升高15C 后，為了保持ABC 梁的水平位置，在C 端作用一載荷F ，求此時載荷F 的大??？已知AD 桿是銅桿，其彈性模量、線膨脹系數(shù)、橫截面面積分別為 kN 12+Nm 16Nm 240Nm 640 圖 3-4（b ） 300 400 400 400 F B E C A D 銅桿鋼桿 密封線以內(nèi)答題無效 100C E GPa =，61610/C C -=?，24C A cm =；BE 桿是鋼桿，其彈性模量、線膨脹系數(shù)、橫截面面 積分別為200S E GPa =，6 1210/S C -=?，2 6S

17、 A cm =。 解： （1）列寫靜力平衡方程（共6分） 以剛性橫梁為研究對象進行受力分析，兩桿均受壓力作用，受力圖如圖3-5（a ）所示。（2分） 靜力平衡方程： C S N F N +=，2S N F = （2分） （2）判定問題的靜定性（共2分） 由于未知約束力的數(shù)目為3個，而獨立的靜力平衡方程只有兩個，因此該問題屬于靜不定問題。 （3）建立變形協(xié)調(diào)條件（共4分） 在力F 作用下，橫梁仍處于水平狀態(tài)，繪制結(jié)構(gòu)的變形圖如圖3-5（b ）所示。（2分） 根據(jù)圖（b ）建立變形協(xié)調(diào)條件，即： CT CN SN ST l l l l ?-?=?-? （2分） （4）建立物理方程（共4分） 由于溫度變化，兩桿的受熱伸長量為： 鋼桿伸長： mm t l l S S ST 054.01530010126 =?=?=?- （1分） 銅桿伸長： mm t l l C C CT 096.01540010166 =?=?=?- （1分） 由