江蘇省揚州市江都區(qū)第三中學2023學年九年級數(shù)學第一學期期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列命題正確的是（ ）A矩形的對角線互相垂直平分B一組對角相等，一組對邊平行的四邊形一定是平行四邊形C正八邊形每個內(nèi)角都是D三角形三邊垂直平分線交點到三角形三邊距離相等2下列是一元二次方程的是（ ）ABCD3在中，若，則的值為( )ABCD4教育局組織學生籃球賽，有x支球隊參加，每兩隊賽一場時，共需安排4

2、5場比賽，則符合題意的方程為（ ）ABCD5如圖，在平面直角坐標系中拋物線y（x+1）（x3）與x軸相交于A、B兩點，若在拋物線上有且只有三個不同的點C1、C2、C3，使得ABC1、ABC2、ABC3的面積都等于m，則m的值是（）A6B8C12D166截止到2018年底,過去五年我國農(nóng)村貧困人口脫貧人數(shù)約為7 000萬,脫貧攻堅取得階段性勝利,這里“7 000萬”用科學記數(shù)法表示為()A7103B7108C7107D0.71087如下所示的4組圖形中，左邊圖形與右邊圖形成中心對稱的有( )A1組B2組C3組D4組8駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化而發(fā)生較大的變化，其體溫（）與時間（

3、時）之間的關系如圖所示若y（）表示0時到t時內(nèi)駱駝體溫的溫差（即0時到t時最高溫度與最低溫度的差）則y與t之間的函數(shù)關系用圖象表示，大致正確的是（）ABCD9如圖，兩條直線與三條平行線分別交于點和已知，則的值為（ ）ABCD10如圖，在平面直角坐標系中，點的坐標為，那么的值是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在矩形中，對角線與相交于點，垂足為點，且平分，則的長為_.12將一副三角尺按如圖所示的方式疊放在一起，邊AC與BD相交于點E，則的值等于_13如圖，則的度數(shù)是_.14如圖所示是二次函數(shù)的圖象，下列結(jié)論：二次三項式的最大值為；使成立的的取值范圍是；一元二次方程，當時，

4、方程總有兩個不相等的實數(shù)根；該拋物線的對稱軸是直線；其中正確的結(jié)論有_ (把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上)15若關于x的方程kx2+2x1=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是_16如圖所示，在方格紙上建立的平面直角坐標系中，將繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)，得，則點的坐標為_.17我區(qū)某校舉行冬季運動會，其中一個項目是乒乓球比賽，比賽為單循環(huán)制，即所有參賽選手彼此恰好比賽一場. 記分規(guī)則是：每場比賽勝者得3分、負者得0分、平局各得1分. 賽后統(tǒng)計，所有參賽者的得分總知為210分，且平局數(shù)不超過比賽總場數(shù)的，本次友誼賽共有參賽選手_人.18反比例函數(shù)y=的圖象位于第二、四象限，則k的取值范圍是_三、解答題(共

5、66分)19（10分）某水果批發(fā)商銷售每箱進價為40元的蘋果經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：若每箱以50元的價格銷售，平均每天銷售90箱；價格每提高1元，則平均每天少銷售3箱設每箱的銷售價為x元（x50），平均每天的銷售量為y箱，該批發(fā)商平均每天的銷售利潤w元（1）y與x之間的函數(shù)解析式為_；（2）求w與x之間的函數(shù)解析式；（3）當x為多少元時，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？20（6分）某校為了開闊學生的視野，積極組織學生參加課外讀書活動“放飛夢想”讀書小組協(xié)助老師隨機抽取本校的部分學生，調(diào)查他們最喜愛的圖書類別（圖書分為文學類、藝體類、科普類、其他等四類），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你

6、結(jié)合圖中的信息解答下列問題：（1）求被調(diào)查的學生人數(shù)；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）已知該校有1200名學生，估計全校最喜愛文學類圖書的學生有多少人？21（6分）某校九年級（1）班甲、乙兩名同學在5次引體向上測試中的有效次數(shù)如下：甲：8，8，7，8，1.乙：5，1，7，10，1甲、乙兩同學引體向上的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差如下：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲880.4乙13.2根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）表格中_，_，_（填數(shù)值）（2）體育老師根據(jù)這5次的成績，決定選擇甲同學代表班級參加年級引體向上比賽，選擇甲的理由是_.班主任李老師根據(jù)去年比賽的成績（至少1次才能獲獎），決定選擇乙同學代表班級

7、參加年級引體向上比賽，選擇乙的理由是_（3）乙同學再做一次引體向上，次數(shù)為n，若乙同學6次引體向上成績的中位數(shù)不變，請寫出n的最小值22（8分）霧霾天氣嚴重影響人民的生活質(zhì)量在今年“元旦”期間，某校九(1)班的綜合實踐小組同學對“霧霾天氣的主要成因”隨機調(diào)查了本地部分市民，并對調(diào)查結(jié)果進行了整理，繪制了如圖不完整的統(tǒng)計圖表，觀察分析并回答下列問題組別霧霾天氣的主要成因A工業(yè)污染B汽車尾氣排放C爐煙氣排放D其他(濫砍濫伐等) (1)本次被調(diào)查的市民共有多少人？(2)分別補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；(3)若該地區(qū)有100萬人口，請估計持有A、B兩組主要成因的市民有多少人？23（8分）如圖，在四邊形

8、OABC中，BCAO，AOC90，點A（5，0），B（2，6），點D為AB上一點，且，雙曲線y1（k10）在第一象限的圖象經(jīng)過點D，交BC于點E（1）求雙曲線的解析式；（2）一次函數(shù)y2k2x+b經(jīng)過D、E兩點，結(jié)合圖象，寫出不等式k2x+b的解集24（8分）某校為了解全校學生主題閱讀的情況，隨機抽查了部分學生在某一周主題閱讀文章的篇數(shù)，并制成下列統(tǒng)計圖表.請根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息，解答下列問題：（1）求被抽查的學生人數(shù)和m的值；（2）求本次抽查的學生文章閱讀篇數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)；（3）若該校共有1200名學生，根據(jù)抽查結(jié)果，估計該校學生在這一周內(nèi)文章閱讀的篇數(shù)為4篇的人數(shù)。25（10分）如圖，已

9、知：的長等于_；若將向右平移個單位得到，則點的對應點的坐標是_；若將繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)后得到，則點對應點的坐標是_26（10分）九（3）班組織了一次經(jīng)典朗讀比賽，甲、乙兩隊各10人的比賽成績?nèi)缦卤恚杭?89710109101010乙10879810109109（1）計算乙隊的平均成績和方差；（2）已知甲隊成績的方差是1.4分，則成績較為整齊的是哪個隊？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)、平行四邊形的判定、多邊形的內(nèi)角和及三角形垂直平分線的性質(zhì)，逐項判斷即可【詳解】A.矩形的對角線相等且互相平分，故原命題錯誤；B.已知如圖：，求證：四邊形ABCD是平行四邊形

10、證明：，又，四邊形ABCD是平行四邊形，一組對角相等，一組對邊平行的四邊形一定是平行四邊形，故原命題正確；C.正八邊形每個內(nèi)角都是：，故原命題錯誤；D.三角形三邊垂直平分線交點到三角形三個頂點的距離相等，故原命題錯誤故選：B【點睛】本題考查命題的判斷，明確矩形性質(zhì)、平行四邊形的判定定理、多邊形內(nèi)角和公式及三角形垂直平分線的性質(zhì)是解題關鍵2、A【分析】用一元二次方程的定義，1看等式，2看含一個未知數(shù)，3看未知數(shù)次數(shù)是2次，4看二次項系數(shù)不為零，5看是整式即可【詳解】A、由定義知A是一元二次方程，B、不是等式則B不是一元二次方程，C、二次項系數(shù)a可能為0，則C不是一元二次方程，D、含兩個未知數(shù)，則

11、D不是一元二次方程【點睛】本題考查判斷一元二次方程問題，關鍵是掌握定義，注意特點1看等式，2看含一個未知數(shù)，3看未知數(shù)次數(shù)是2次，4看二次項數(shù)系數(shù)不為零，5看是整式3、C【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求出B，再求A，即可求解.【詳解】在中，若，則B=30故A=60，所以sinA=故選：C【點睛】本題考查的是三角函數(shù)，掌握特殊角的三角函數(shù)值是關鍵.4、A【分析】先列出x支籃球隊，每兩隊之間都比賽一場，共可以比賽x（x-1）場，再根據(jù)題意列出方程為【詳解】解：有x支球隊參加籃球比賽，每兩隊之間都比賽一場，共比賽場數(shù)為，故選：A【點睛】本題是由實際問題抽象出一元二次方程，主要考查了從實際問題中抽象出

12、相等關系5、B【分析】根據(jù)題目中的函數(shù)解析式可以求得該拋物線與x軸的交點坐標和頂點的坐標，再根據(jù)在拋物線上有且只有三個不同的點C1、C2、C3，使得ABC1、ABC2、ABC3的面積都等于m，可知其中一點一定在頂點處，從而可以求得m的值【詳解】拋物線y=（x+1）（x-3）與x軸相交于A、B兩點，點A（-1，0），點B（3，0），該拋物線的對稱軸是直線x=1，AB=3-（-1）=4，該拋物線頂點的縱坐標是：y=（1+1）（1-3）=-4，在拋物線上有且只有三個不同的點C1、C2、C3，使得ABC1、ABC2、ABC3的面積都等于m，m=8，故選B【點睛】本題考查拋物線與x軸的交點、二次函數(shù)圖象

13、上點的坐標特征，解答本題的關鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答6、C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同【詳解】將數(shù)據(jù)7 000萬用科學記數(shù)法表示為故選：C【點睛】本題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定的值以及的值7、C【解析】試題分析：根據(jù)中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念依次分析即可是只是中心對稱圖形，只是軸對稱圖形，故選C.考點：本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形點評：解答本題的關鍵是熟練掌握如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部

14、分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫對稱軸；在同一平面內(nèi)，如果把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形8、A【分析】選取4時和8時的溫度，求解溫度差，用排除法可得出選項【詳解】由圖形可知，駱駝0時溫度為：37攝氏度，4時溫度為：35，8時溫度為：37當t=4時，y=3735=2當t=8時，y=3735=2即在t、y的函數(shù)圖像中，t=4對應的y為2，t=8對應的y為2滿足條件的只有A選項故選：A【點睛】本題考查函數(shù)的圖像，解題關鍵是根據(jù)函數(shù)的意義，確定函數(shù)圖像關鍵點處的數(shù)值9、C【分析】由得設可得答案【詳解】解： ， 設 則 故選C

15、【點睛】本題考查的是平行線分線段成比例，比例線段，掌握這兩個知識點是解題的關鍵10、D【分析】過A作ABx軸于點B，在RtAOB中，利用勾股定理求出OA，再根據(jù)正弦的定義即可求解.【詳解】如圖，過A作ABx軸于點B，A的坐標為(4,3)OB=4，AB=3，在RtAOB中，故選：D【點睛】本題考查求正弦值，利用坐標求出直角三角形的邊長是解題的關鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】由矩形的性質(zhì)可得AO=CO=BO=DO，可證ABEAOE，可得AO=AB=BO=DO，由勾股定理可求AB的長【詳解】解：四邊形是矩形，平分，且，（），且，故答案為【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的判

16、定和性質(zhì)，勾股定理，熟練運用矩形的性質(zhì)是本題的關鍵12、【分析】如圖（見解析），先根據(jù)等腰直角三角形的判定與性質(zhì)可得，設，從而可得，再在中，利用直角三角形的性質(zhì)、勾股定理可得，由此即可得出答案【詳解】如圖，過點E作于點F，由題意得：，是等腰直角三角形，設，則，在中，解得，則，故答案為：【點睛】本題考查了等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識點，通過作輔助線，構(gòu)造兩個直角三角形是解題關鍵13、【分析】根據(jù)三角形外角定理求解即可.【詳解】，且故填：.【點睛】本題主要考查三角形外角定理，熟練掌握定理是關鍵.14、【分析】根據(jù)圖象求出二次函數(shù)的解析式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合圖象可

17、以判斷各個小題中的結(jié)論是否正確【詳解】由函數(shù)圖象可知：拋物線過(-3，0)，(1，0)，(0，3)，設拋物線解析式為，把(0，3)代入得：3=，解得：a=1，拋物線為，即，二次三項式ax2+bx+c的最大值為4，故正確，由=3，解得：x=0或x=-2，由圖像可知：使y3成立的x的取值范圍是x2或x0，故錯誤二次三項式ax2+bx+c的最大值為4，當k4時，直線y=k與拋物線有兩個交點，當k4時，方程一元二次方程總有兩個不相等的實數(shù)根，故正確，該拋物線的對稱軸是直線x=1，故正確，當x=2時，y=4a2b+c0，故錯誤故答案為：【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系、二次函數(shù)的最值、拋物線與

18、x軸的交點，解答本題的關鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答15、k-1【解析】首先討論當時，方程是一元一次方程，有實數(shù)根，當時，利用根的判別式=b2-4ac=4+4k0，兩者結(jié)合得出答案即可【詳解】當時，方程是一元一次方程：，方程有實數(shù)根；當時，方程是一元二次方程， 解得：且.綜上所述，關于的方程有實數(shù)根，則的取值范圍是.故答案為【點睛】考查一元二次方程根的判別式，注意分類討論思想在解題中的應用，不要忽略這種情況.16、【分析】把點A繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90得到點A，看其坐標即可【詳解】解：由圖知A點的坐標為（-3，1），根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心O，旋轉(zhuǎn)方向順時針，旋轉(zhuǎn)角度90，畫圖，由圖中

19、可以看出，點A的坐標為（1，3），故答案為A（1，3）【點睛】本題考查點的旋轉(zhuǎn)坐標的求法；得到關鍵點旋轉(zhuǎn)后的位置是解題的關鍵17、2【分析】所有場數(shù)中，設分出勝負有x場，平局y場，可知分出勝負的x場里，只有勝利一隊即3分，總得分為3x；平局里兩隊各得1分，總得分為2y；所以有3x+2y=1又根據(jù)“平局數(shù)不超過比賽場數(shù)的”可求出x與y之間的關系，進而得到滿足的9組非負整數(shù)解又設有a人參賽，每人要與其余的（a-1）人比賽，即共a（a-1）場，但這樣每兩人之間是比賽了兩場的，所以單循環(huán)即場，即x+y，找出x與y的9組解中滿足關于a的方程有正整數(shù)解，即求出a的值【詳解】設所有比賽中分出勝負的有x場，平

20、局y場，得： 由得：2y=1-3x由得：2yx1-3xx解得：x，x、y均為非負整數(shù)， 設參賽選手有a人，得：x+y化簡得：a2-a-2（x+y）=0此關于a的一元二次方程有正整數(shù)解=1+8（x+y）必須為平方數(shù)由得：1+8（54+24）=625，為25的平方解得：a1=-12（舍去），a2=2共參賽選手有2人故答案為：2【點睛】本題考查了二元一次方程的應用，一元一次不等式的應用，一元二次方程的應用由于要求的參賽人數(shù)與條件給出的等量關系沒有直接聯(lián)系，故可大膽多設個未知數(shù)列方程或不等式，再逐步推導到要求的方向18、【解析】根據(jù)k0時，反比例函數(shù)的圖象位于二、四象限，可列出不等式，解之即可得出答案

21、【詳解】反比例函數(shù)y=的圖象位于第二、四象限，3k10，解得：.故答案為.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì).根據(jù)反比例函數(shù)的圖象所在象限列出不等式是解題的關鍵.三、解答題(共66分)19、（1）;（2）w=；（3）當x為60元時，可以獲得最大利潤，最大利潤是1元【分析】（1）設每箱的銷售價為x元（x50），則價格提高了元，平均每天少銷售箱，所以平均每天的銷售量為，化簡即可；（2）平均每天的銷售利潤每箱的銷售利潤平均每天的銷售量，由此可得關系式；（3）當時（2）中的關于二次函數(shù)有最大值，將x的值代入解析式求出最大值即可.【詳解】（1）（2）=w= 當時，w最大值=1當x為60元時，可以獲

22、得最大利潤，最大利潤是1元【點睛】本題考查了二次函數(shù)的實際應用，正確理解題意，根據(jù)題中等量關系列出函數(shù)關系式是解題的關鍵.20、（4）60；（4）作圖見試題解析；（4）4【解析】試題分析：（4）利用科普類的人數(shù)以及所占百分比，即可求出被調(diào)查的學生人數(shù)；（4）利用（4）中所求得出喜歡藝體類的學生數(shù)進而畫出圖形即可；（4）首先求出樣本中喜愛文學類圖書所占百分比，進而估計全校最喜愛文學類圖書的學生數(shù)試題解析：（4）被調(diào)查的學生人數(shù)為：4440%=60（人）；（4）喜歡藝體類的學生數(shù)為：60-44-44-46=8（人），如圖所示：全校最喜愛文學類圖書的學生約有：4400=4（人）考點：4條形統(tǒng)計圖；4

23、用樣本估計總體；4扇形統(tǒng)計圖21、（1）2；2；1（2）甲的方差較小，比較穩(wěn)定；乙的中位數(shù)是1，眾數(shù)是1，獲獎可能性較大.（3）.【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的計算方法分別計算結(jié)果，得出答案；（2）選擇甲，只要看甲的方差較小，發(fā)揮穩(wěn)定，選擇乙由于乙的眾數(shù)較大，中位數(shù)較大，成績在中位數(shù)以上的占一半，獲獎的次數(shù)較多；（3）加入一次成績?yōu)閚之后，計算6個數(shù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)，做出判斷【詳解】解：（1）甲的成績中，2出現(xiàn)的次數(shù)最多，因此甲的眾數(shù)是2，即b=2，（5+1+7+1+10）5=2即a=2，將乙的成績從小到大排列為5，7，1，1，10，處在第3位的數(shù)是1，因此中位數(shù)是1，即c=1

24、，故答案為：2，2，1（2）甲的方差為0.4，乙的方差為3.2，選擇甲的理由是：甲的方差較小，比較穩(wěn)定，選擇乙的理由是：乙的中位數(shù)是1，眾數(shù)是1，獲獎可能性較大， （3）若要中位數(shù)不變，按照從小到大排列為：5，7，1，1，n，10，或5，7，1，1，10，n，可得n最小值為1.【點睛】本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義和計算方法，明確各個統(tǒng)計量的意義，反映數(shù)據(jù)的特征以及計算方法是正確解答的關鍵22、 (1)200人；(2)圖見解析；(3)75萬人.【分析】(1)根據(jù)A組的人數(shù)和所占的百分比可以求得本次被調(diào)查的市民共有多少人；(2)根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得C組和D組的人數(shù)，計算出B組和D組所

25、占的百分比，從而可以將統(tǒng)計圖補充完整；(3)根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以計算出持有A、B兩組主要成因的市民有多少人【詳解】解：(1)9045%200(人)，即本次被調(diào)查的市民共有200人；(2)C組有20015%30(人)，D組有：20090603020(人)，B組所占的百分比為：100%30%，D組所占的百分比是：100%10%，補全的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖如右圖所示；(3)100(45%+30%)75(萬人)，答：持有A、B兩組主要成因的市民有75萬人【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)直方圖，解決本題的關鍵是扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)直方圖里的數(shù)據(jù)關系要相對應.23、（1）；（2）x1【分析】（1）作BMx軸于M，作DNx軸于N，利用點A，B的坐標得到BCOM2，BMOC6，AM3，再證明ADNABM，利用相似比可計算出DN2，AN1，則ONOAAN1，得到D點坐標為（1，2），然后把D點坐標代入反比例函數(shù)表達式中，求出k的值即可得到反比例函數(shù)解析式；（2）觀察函數(shù)圖象即可求解【詳解】解：（1）過點B作BMx軸于M，過點D作DNx軸于N，如圖，點A，B的坐標分別為（5，0），（2，6），BCOM2，BMOC6，AM3，DNBM，ADNABM，即，解得：DN2，AN1，ONOAAN1，D點坐標為（1，2），把D（1，2）代入y1得，k218，反比例函數(shù)解析式為；（2）由（1）知，點