2023學(xué)年汕頭市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末綜合測(cè)試試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD頂點(diǎn)B（1，1），C在x軸正半軸上，A在第二象限雙曲線y上，過(guò)D作DEx軸交雙曲線于E，連接CE，則CDE的面積為（ ）A3BC4D2已知，則下列各式中不正確的是（ ）ABCD3天津市一足球場(chǎng)占地163000平方米，

2、將163000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）A163103B16.3104C1.63105D0.1631064對(duì)于二次函數(shù),下列說(shuō)法正確的是（ ）A圖象開(kāi)口方向向下；B圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，-3）；C圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-3）；D拋物線在x-1的部分是上升的5完全相同的6個(gè)小矩形如圖所示放置，形成了一個(gè)長(zhǎng)、寬分別為n、m的大矩形，則圖中陰影部分的周長(zhǎng)是（）A6（mn）B3（m+n）C4nD4m6關(guān)于x的一元二次方程x2mx+（m2）=0的根的情況是（ ）A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D無(wú)法確定7畢業(yè)前期，某班的全體學(xué)生互贈(zèng)賀卡，共贈(zèng)賀卡1980張.設(shè)某班共有名學(xué)

3、生，那么所列方程為( )ABCD8如圖，在菱形中，則對(duì)角線等于（ ）A2B4C6D89下列關(guān)于一元二次方程（，是不為的常數(shù)）的根的情況判斷正確的是（ ）A方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根D方程有一個(gè)實(shí)數(shù)根10已知反比例函數(shù)，下列結(jié)論；圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)；圖象分布在第二，四象限；在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大.其中正確的結(jié)論有（ ）個(gè).A3B2C1D011用配方法解一元二次方程x26x100時(shí)，下列變形正確的為( )A(x+3)21B(x3)21C(x+3)219D(x3)21912實(shí)施新課改以來(lái)，某班學(xué)生經(jīng)常采用“小組合作學(xué)習(xí)”的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)委員小兵每周對(duì)各

4、小組合作學(xué)習(xí)的情況進(jìn)行了綜合評(píng)分下表是其中一周的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：組 別1234567分 值90959088909285這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是A88，90B90，90C88，95D90，95二、填空題（每題4分，共24分）13同一個(gè)圓中內(nèi)接正三角形、內(nèi)接正四邊形、內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)之比為_(kāi).14如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在第一象限，與軸所夾的銳角為，且，則的值是_. 15某十字路口的交通信號(hào)燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當(dāng)你抬頭看信號(hào)燈時(shí)，是綠燈的概率為_(kāi)16如圖，AB為半圓的直徑，點(diǎn)D在半圓弧上，過(guò)點(diǎn)D作AB的平行線與過(guò)點(diǎn)A半圓的切線交于點(diǎn)C，點(diǎn)E在AB上，若D

5、E垂直平分BC，則_17如圖，把小圓形場(chǎng)地的半徑增加5米得到大圓形場(chǎng)地，場(chǎng)地面積擴(kuò)大了一倍.則小圓形場(chǎng)地的半徑是_米.18要使式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是_三、解答題（共78分）19（8分）萬(wàn)州區(qū)某民營(yíng)企業(yè)生產(chǎn)的甲、乙兩種產(chǎn)品，已知2件甲商品的出廠總價(jià)與3件乙商品的出廠總價(jià)相同，3件甲商品的出廠總價(jià)比2件乙商品的出廠總價(jià)多150元.（1）求甲、乙商品的出廠單價(jià)分別是多少元？（2）為促進(jìn)萬(wàn)州經(jīng)濟(jì)持續(xù)健康發(fā)展，為商家搭建展示平臺(tái)，為行業(yè)創(chuàng)造交流機(jī)會(huì)，2019年萬(wàn)州區(qū)舉辦了多場(chǎng)商品展銷會(huì).外地一經(jīng)銷商計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲商品200件，購(gòu)進(jìn)乙商品的數(shù)量是甲的4倍，恰逢展銷會(huì)期間該企業(yè)正在對(duì)甲商品

6、進(jìn)行降價(jià)促銷活動(dòng)，甲商品的出廠單價(jià)降低了，該經(jīng)銷商購(gòu)進(jìn)甲的數(shù)量比原計(jì)劃增加了，乙的出廠單價(jià)沒(méi)有改變，該經(jīng)銷商購(gòu)進(jìn)乙的數(shù)量比原計(jì)劃減少了，結(jié)果該經(jīng)銷商付出的總貨款與原計(jì)劃的總貨款恰好相同，求的值.20（8分）解方程：x2x12=121（8分）解方程：（1）x24x10；（2）5x（x1）x122（10分）已知二次函數(shù)與軸交于、（在的左側(cè)）與軸交于點(diǎn)，連接、. （1）如圖1，點(diǎn)是直線上方拋物線上一點(diǎn)，當(dāng)面積最大時(shí)，點(diǎn)分別為軸上的動(dòng)點(diǎn)，連接、，求的周長(zhǎng)最小值；（2）如圖2，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)，將拋物線沿射線的方向平移得到新的拋物線，使得交軸于點(diǎn)（在的左側(cè)）. 將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至. 拋物線的對(duì)稱軸上

7、有動(dòng)點(diǎn)，坐標(biāo)系內(nèi)是否存在一點(diǎn)，使得以、為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.23（10分）如圖，直線y=mx與雙曲線y=相交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2）（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出當(dāng)mx時(shí)，x的取值范圍；（3）計(jì)算線段AB的長(zhǎng)24（10分）解方程（1）2x27x+3=1；（2）x23x=125（12分）溫州某企業(yè)安排名工人生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)件甲或件乙，甲產(chǎn)品每件可獲利元.根據(jù)市場(chǎng)需求和生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，乙產(chǎn)品每天產(chǎn)量不少于件，當(dāng)每天生產(chǎn)件時(shí)，每件可獲利元， 每增加件，當(dāng)天平均每件利潤(rùn)減少元.設(shè)每天安排人生產(chǎn)乙產(chǎn)品.根據(jù)信息填

8、表：產(chǎn)品種類每天工人數(shù)(人)每天產(chǎn)量(件)每件產(chǎn)品可獲利潤(rùn)(元)甲_乙_若每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn)比生產(chǎn)乙產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn)多元，求每件乙產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn).26如圖，已知二次函數(shù) 的圖像過(guò)點(diǎn)A(-4，3），B(4，4).（1）求拋物線二次函數(shù)的解析式.（2）求一次函數(shù)直線AB的解析式（3）看圖直接寫(xiě)出一次函數(shù)直線AB的函數(shù)值大于二次函數(shù)的函數(shù)值的x的取值范圍（4）求證：ACB是直角三角形參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】作輔助線，構(gòu)建全等三角形：過(guò)A作GHx軸，過(guò)B作BGGH，過(guò)C作CMED于M，證明AHDDMCBGA，設(shè)A(x，)，結(jié)合點(diǎn)B 的坐標(biāo)表示：BGAHDM1x，

9、由HQCM，列方程，可得x的值，進(jìn)而根據(jù)三角形面積公式可得結(jié)論【詳解】過(guò)A作GHx軸，過(guò)B作BGGH，過(guò)C作CMED于M，設(shè)A(x，)，四邊形ABCD是正方形，ADCDAB，BADADC90，BAG=ADH=DCM，AHDDMCBGA（AAS），BGAHDM1x，AGCMDH1，AH+AQCM，11x，解得：x2，A(2，2)，CMAGDH13，BGAHDM1x1，點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為3，把y3代入y得：x，E(，3)，EH2，DEDHHE3，SCDEDECM3故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)與幾何圖形的綜合，掌握“一線三垂直”模型是解題的關(guān)鍵2、C【分析】依據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例

10、式化為等積式，即可得出結(jié)論【詳解】A. 由可得，變形正確，不合題意；B. 由可得，變形正確，不合題意；C. 由可得，變形不正確，符合題意；D. 由可得，變形正確，不合題意故選C【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì)，此題比較簡(jiǎn)單，解題的關(guān)鍵是掌握比例的變形3、C【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：將163000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.63105 故選：C【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a1

11、0n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4、D【解析】二次函數(shù)y=2（x+1）2-3的圖象開(kāi)口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-3），對(duì)稱軸為直線x=-1；當(dāng)x=0時(shí)，y=-2，所以圖像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，-2）；當(dāng)x-1時(shí)，y隨x的增大而增大，即拋物線在x-1的部分是上升的，故選D.5、D【詳解】解：設(shè)小長(zhǎng)方形的寬為a，長(zhǎng)為b，則有b=n-3a，陰影部分的周長(zhǎng)：2(m-b)+2(m-3a)+2n=2m-2b+2m-6a+2n=4m-2(n-3a)-6a+2n=4m-2n+6a-6a+2n=4m故選D6、A【解析】試題解析：=b2-4ac=m2-4（m-2）=m

12、2-4m+8=（m-2）2+40，所以方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根故選：A點(diǎn)睛：一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）=0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）0方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根7、D【分析】根據(jù)題意得：每人要贈(zèng)送（x-1）張賀卡，有x個(gè)人，然后根據(jù)題意可列出方程：（x-1）x=1【詳解】解：根據(jù)題意得：每人要贈(zèng)送（x-1）張賀卡，有x個(gè)人，全班共送：（x-1）x=1，故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，本題要注意讀清題意，弄清楚每人要贈(zèng)送(x-1)張賀卡，有x個(gè)人是解決問(wèn)題的關(guān)鍵8、A【分析】由菱形的性質(zhì)可證得為等邊三角形，則可求得答案【詳解】

13、四邊形為菱形，為等邊三角形，故選：【點(diǎn)睛】主要考查菱形的性質(zhì)，利用菱形的性質(zhì)證得為等邊三角形是解題的關(guān)鍵9、B【分析】首先用表示出根的判別式，結(jié)合非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可作出判斷【詳解】由題可知二次項(xiàng)系數(shù)為，一次項(xiàng)系數(shù)為，常數(shù)項(xiàng)為，是不為的常數(shù)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了根的判別式的知識(shí)，解答此題要掌握一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；=0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根0方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根10、A【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)解答即可.【詳解】-11=-1，圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)，故正確；-10，圖象分布在第二，四象限，故正確；-10，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x

14、的增大而增大，故正確.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)，反比例函數(shù)(k是常數(shù)，k0)的圖像是雙曲線，當(dāng)k0，反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)分支在第一、三象限，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小；當(dāng) k0，反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)分支在第二、四象限，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大.11、D【分析】方程移項(xiàng)變形后，利用完全平方公式化簡(jiǎn)得到結(jié)果，即可做出判斷【詳解】方程移項(xiàng)得：，配方得：，即，故選D12、B【解析】中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）由此將這組數(shù)據(jù)重新排序?yàn)?5，88，1，1，1，92，95，中位數(shù)是按從小到大排列后第4個(gè)數(shù)為：1

15、眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，這組數(shù)據(jù)中1出現(xiàn)三次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1故選B二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】首先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，設(shè)出圓的半徑，分別求出圓中內(nèi)接正三角形、內(nèi)接正四邊形、內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)，即可得出答案.【詳解】設(shè)圓的半徑為r，如圖， 過(guò)點(diǎn)O作于點(diǎn)C則如圖， 如圖， 為等邊三角形同一個(gè)圓中內(nèi)接正三角形、內(nèi)接正四邊形、內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)之比為故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查圓的半徑與內(nèi)接正三角形，正方形和正六邊形的邊長(zhǎng)之間的關(guān)系，能夠畫(huà)出圖形是解題的關(guān)鍵.14、8【分析】過(guò)A作ABx軸，根據(jù)正弦的定義和點(diǎn)A的坐標(biāo)求出AB，OA的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理

16、計(jì)算即可.【詳解】如圖，過(guò)A作ABx軸，AB=6，根據(jù)勾股定理得：，即m=8，故答案為8.【點(diǎn)睛】本題考查的是銳角三角函數(shù)的定義、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，掌握直角三角形中，銳角的正弦是其對(duì)邊與斜邊的比是解題的關(guān)鍵.15、【分析】隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，據(jù)此用綠燈亮的時(shí)間除以三種燈亮的總時(shí)間，求出抬頭看信號(hào)燈時(shí)，是綠燈的概率為多少即可【詳解】抬頭看信號(hào)燈時(shí)，是綠燈的概率為故答案為【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率公式的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（1）隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)（2）P（必然事件）=1（3）P

17、（不可能事件）=216、【分析】連接CE，過(guò)點(diǎn)B作BHCD交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，可證四邊形ACHB是矩形，可得ACBH，ABCH，由垂直平分線的性質(zhì)可得BECE，CDBD，可證CEBECDDB，通過(guò)證明RtACERtHBD，可得AEDH，通過(guò)證明ACDDHB，可得AC2AEBE，由勾股定理可得BE2AE2AC2，可得關(guān)于BE，AE的方程，即可求解【詳解】解：連接CE，過(guò)點(diǎn)B作BHCD交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，AC是半圓的切線ACAB，CDAB，ACCD，且BHCD，ACAB，四邊形ACHB是矩形，ACBH，ABCH，DE垂直平分BC，BECE，CDBD，且DEBC，BEDCED，ABCD，BEDC

18、DECED，CECD，CEBECDDB，ACBH，CEBD，RtACERtHBD（HL）AEDH，CE2AE2AC2，BE2AE2AC2，AB是直徑，ADB90，ADC+BDH90，且ADC+CAD90，CADBDH，且ACDBHD，ACDDHB，AC2AEBE，BE2AE2AEBE，BEAE，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考察垂直平分線的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)和相似三角形，解題關(guān)鍵是連接CE，過(guò)點(diǎn)B作BHCD交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，證明出四邊形ACHB是矩形.17、【分析】根據(jù)等量關(guān)系“大圓的面積=2小圓的面積”可以列出方程【詳解】設(shè)小圓的半徑為xm，則大圓的半徑為（x+5）m，根據(jù)題意得：（x+5）2=2

19、x2，解得，x=5+5或x=5-5（不合題意，舍去）故答案為5+5【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程的知識(shí)，本題等量關(guān)系比較明顯，容易列出18、 .【分析】根據(jù)二次根式被開(kāi)方數(shù)大于等于0，對(duì)于分式，分母不能為0，列式計(jì)算即可得解【詳解】既是二次根式，又是分式的分母，解得：實(shí)數(shù)的取值范圍是：故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式及分式有意義的條件，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）甲、乙商品的出廠單價(jià)分別是90、60元；（2）的值為15.【分析】（1）設(shè)甲、乙商品的出廠單價(jià)分別是、元，根據(jù)價(jià)格關(guān)系和總價(jià)相同建立方程組求解即可；（2）分別表示出實(shí)際購(gòu)進(jìn)數(shù)量和

20、實(shí)際單價(jià)，利用單價(jià)數(shù)量=總價(jià)，表示出甲乙的總價(jià)，再根據(jù)實(shí)際總貨款與原計(jì)劃相等建立方程求解.【詳解】解：（1）設(shè)甲、乙商品的出廠單價(jià)分別是、元，則，解得.答：甲、乙商品的出廠單價(jià)分別是90、60元.（2）由題意得：，解得：（舍去），.答：的值為15.【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組和一元二次方程的應(yīng)用，熟練掌握等量關(guān)系，建立方程是解題的關(guān)鍵.20、x1=3，x2=2【解析】試題分析：方程左邊利用十字相乘法分解因式后，利用兩數(shù)相乘積為1，兩因式中至少有一個(gè)為1轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)求解試題解析：解：分解因式得：（x+3）（x2）=1，可得x+3=1或x2=1，解得：x1=3，x2=221、（1）x

21、12+，x22；（2）x11，x20.2【分析】（1）利用配方法求解，可得答案；（2）利用因式分解法求解，可得答案【詳解】（1）x24x1，x24x+41+4，即（x2）27，則x2，解得：x12+，x22；（2）5x（x1）（x1）0，（x1）（5x1）0，則x10或5x10，解得：x11，x20.2【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的解法，掌握配方法和因式分解法解方程，是解題的關(guān)鍵.22、（1）；（1）存在，理由見(jiàn)解析；，【分析】（1）利用待定系數(shù)法求出A，B，C的坐標(biāo)，如圖1中，作PQy軸交BC于Q，設(shè)P，則Q，構(gòu)建二次函數(shù)確定點(diǎn)P的坐標(biāo)，作P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P1（-2，6），作P關(guān)于x軸

22、的對(duì)稱點(diǎn)P1（2，-6），的周長(zhǎng)最小，其周長(zhǎng)等于線段的長(zhǎng)，由此即可解決問(wèn)題（1）首先求出平移后的拋物線的解析式，確定點(diǎn)H，點(diǎn)C的坐標(biāo)，分三種情形，當(dāng)OC=CS時(shí)，可得菱形OCS1K1，菱形OCS1K1當(dāng)OC=OS時(shí)，可得菱形OCK3S3，菱形OCK2S2當(dāng)OC是菱形的對(duì)角線時(shí)，分別求解即可解決問(wèn)題【詳解】解：（1）如圖，過(guò)點(diǎn)作軸平行線，交線段于點(diǎn)， 設(shè)，=-（m1-2）1+2，m=2時(shí)，PBC的面積最大，此時(shí)P（2，6） 作點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接交軸、軸分別為，此時(shí)的周長(zhǎng)最小，其周長(zhǎng)等于線段的長(zhǎng)；，. （1）如圖，E（0，-2），平移后的拋物線經(jīng)過(guò)E，B，拋物線的解析式為y=

23、-x1+bx-2，把B（8，0）代入得到b=2，平移后的拋物線的解析式為y=-x+2x-2=-（x-1）（x-8），令y=0，得到x=1或8，H（1，0），CHB繞點(diǎn)H順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至CHB，C（6，1），當(dāng)OC=CS時(shí)，可得菱形OCS1K1，菱形OCS1K1，OC=CS=1，可得S1（5，1-），S1（5，1+），點(diǎn)C向左平移一個(gè)單位，向下平移得到S1，點(diǎn)O向左平移一個(gè)單位，向下平移個(gè)單位得到K1，K1（-1，-），同法可得K1（-1，），當(dāng)OC=OS時(shí)，可得菱形OCK3S3，菱形OCK2S2，同法可得K3（11，1-），K2（11，1+），當(dāng)OC是菱形的對(duì)角線時(shí)，設(shè)S5（5，m），則有51

24、+m1=11+（1-m）1，解得m=-5，S5（5，-5），點(diǎn)O向右平移5個(gè)單位，向下平移5個(gè)單位得到S5，C向上平移5個(gè)單位，向左平移5個(gè)單位得到K5，K5（1，7），綜上所述，滿足條件的點(diǎn)K的坐標(biāo)為（-1，-）或（-1，）或（11，1-）或（11，1+）或（1，7）【點(diǎn)睛】本題屬于二次函數(shù)綜合題，考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，平移變換，翻折變換，菱形的判定和性質(zhì)，軸對(duì)稱最短問(wèn)題等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用軸對(duì)稱解決最短問(wèn)題，學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問(wèn)題.23、 (1)反比例函數(shù)的表達(dá)式是y=;(2)當(dāng)mx時(shí)，x的取值范圍是1x0或x1;(3)AB=2【分析】（1）把A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式即可求出答案；（2）求出直線的解析式，解組成的方程組求出B的坐標(biāo)，根據(jù)A、B的坐標(biāo)結(jié)合圖象即可得出答案；（3）根據(jù)A、B的坐標(biāo)利用勾股定理分別求出OA、OB，即可得出答案【詳解】（1）把A（1，2）代入y=得：k=2，即反比例函數(shù)的表達(dá)式是y=；（2）把A（1，2）代入y=mx得：m=2，即直線的解析式是y=2x，解方程組得出B點(diǎn)的坐標(biāo)是（-1，-2），當(dāng)mx時(shí)，x的取值范圍是-1x0或x1；（3）過(guò)A作ACx軸于C，A（1，2），AC=2，OC=1，由勾股定理得：AO=，同理求出OB=，AB=2考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題24、（1）x1=2，x2；（2）x1