2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)包頭市數(shù)學(xué)九上期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1一元二次方程的根是（ ）ABCD2拋物線yax2+bx+c（a1）如圖所示，下列結(jié)論：abc1；點(diǎn)（3，y1），（1，y2）都在拋物線上，則有y1y2；b2（a+c）

2、2；2ab1正確的結(jié)論有（）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)3在數(shù)軸上表示不等式2x4，正確的是（ ）ABCD4二次函數(shù)與的圖象與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是AB且CD且5若關(guān)于的方程的解為，則方程的解為（ ）ABCD6若ABCDEF，且SABC：SDEF=3：4，則ABC與DEF的周長(zhǎng)比為A3：4B4：3C：2D2：7下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ）A成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等B成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)稱點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸平分C中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱中心是對(duì)稱點(diǎn)連線的中心D中心對(duì)稱圖形繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180后，都能與自身重合8已知線段，如果線段是線段和的比例中項(xiàng)，那么線段的長(zhǎng)度是（ ）A8；B；C；D19如圖，以A

3、D為直徑的半圓O經(jīng)過(guò)RtABC斜邊AB的兩個(gè)端點(diǎn)，交直角邊AC于點(diǎn)E；B、E是半圓弧的三等分點(diǎn)，的長(zhǎng)為，則圖中陰影部分的面積為（）ABCD10已知有理數(shù)a，b在數(shù)軸上表示的點(diǎn)如圖所示，則下列式子中正確的是（）Aa+b0Ba+b0Cab0Dab011若拋物線y=x2-2x-1與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（m，0），則代數(shù)式2m2-4m+2017的值為（ ）A2019B2018C2017D201512池塘中放養(yǎng)了鯉魚2000條，鰱魚若干條，在幾次隨機(jī)捕撈中，共捕到鯉魚200條，鰱魚300條，估計(jì)池塘中原來(lái)放養(yǎng)了鰱魚（ ）A10000條B2000條C3000條D4000條二、填空題（每題4分，共24分）1

4、3已知p，q都是正整數(shù)，方程7x2px+2009q0的兩個(gè)根都是質(zhì)數(shù)，則p+q_14計(jì)算： =_.15在一個(gè)不透明的布袋中，有紅球、白球共30個(gè)，除顏色外其它完全相同，小明通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，其中摸到紅球的頻率穩(wěn)定在40%，則隨機(jī)從口袋中摸出一個(gè)是紅球的概率是_16如圖，如果，那么_17小亮和他弟弟在陽(yáng)光下散步，小亮的身高為米，他的影子長(zhǎng)米若此時(shí)他的弟弟的影子長(zhǎng)為米，則弟弟的身高為_(kāi)米18方程x29x0的根是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在ABCD中，以點(diǎn)A為圓心，AB的長(zhǎng)為半徑的圓恰好與CD相切于點(diǎn)C，交AD于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BA與O相交于點(diǎn)F若的長(zhǎng)為，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)20

5、（8分）數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)矩形面積為9，其周長(zhǎng)m的范圍進(jìn)行了探究興趣小組的同學(xué)們已經(jīng)能用“代數(shù)”的方法解決，以下是他們從“圖形”的角度進(jìn)行探究的部分過(guò)程，請(qǐng)把過(guò)程補(bǔ)充完整（1）建立函數(shù)模型設(shè)矩形相鄰兩邊的長(zhǎng)分別為x，y，由矩形的面積為9，得xy9，即y；由周長(zhǎng)為m，得2（x+y）m，即yx+滿足要求的（x，y）應(yīng)是兩個(gè)函數(shù)圖象在第 象限內(nèi)交點(diǎn)的坐標(biāo)（2）畫出函數(shù)圖象函數(shù)y（x0）的圖象如圖所示，而函數(shù)yx+的圖象可由直線yx平移得到，請(qǐng)?jiān)谕恢苯亲鴺?biāo)系中畫出直線yx（3）平移直線yx，觀察函數(shù)圖象當(dāng)直線平移到與函數(shù)y（x0）的圖象有唯一交點(diǎn)（3，3）時(shí)，周長(zhǎng)m的值為 ；在直線平移過(guò)程中，直線與函數(shù)

6、y（x0）的圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)還有哪些情況？請(qǐng)寫出交點(diǎn)個(gè)數(shù)及對(duì)應(yīng)的周長(zhǎng)m的取值范圍（4）得出結(jié)論面積為9的矩形，它的周長(zhǎng)m的取值范圍為 21（8分）知識(shí)改變世界，科技改變生活。導(dǎo)航設(shè)備的不斷更新方便了人們的出行。如圖，某校組織學(xué)生乘車到蒲江茶葉基地C地進(jìn)行研學(xué)活動(dòng)，車到達(dá)A地后，發(fā)現(xiàn)C地恰好在A地的正東方向，且距A地9.1千米，導(dǎo)航顯示車輛應(yīng)沿南偏東60方向行駛至B地，再沿北偏東53方向行駛一段距離才能到達(dá)C地，求B、C兩地的距離（精確到個(gè)位）（參考數(shù)據(jù)）22（10分）如圖，AB是O的直徑，CD是O的弦，且CDAB于點(diǎn)E（1）求證：BCOD；（2）若，AE1，求劣弧BD的長(zhǎng)23（10分）綜合與探究：

7、已知二次函數(shù)yx2+x+2的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C（1）求點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；（2）求證：ABC為直角三角形；（3）如圖，動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，其中點(diǎn)E以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿AB邊向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線AC方向運(yùn)動(dòng)當(dāng)點(diǎn)F停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)E隨之停止運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，連結(jié)EF，將AEF沿EF翻折，使點(diǎn)A落在點(diǎn)D處，得到DEF當(dāng)點(diǎn)F在AC上時(shí)，是否存在某一時(shí)刻t，使得DCOBCO？（點(diǎn)D不與點(diǎn)B重合）若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由24（10分）如圖，在下列（邊長(zhǎng)為1）的網(wǎng)格中，已知的三個(gè)頂點(diǎn)，在格點(diǎn)上，請(qǐng)分別按不同要求

8、在網(wǎng)格中描出一個(gè)點(diǎn)，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)（1）經(jīng)過(guò)，三點(diǎn)有一條拋物線，請(qǐng)?jiān)趫D1中描出點(diǎn)，使點(diǎn)落在格點(diǎn)上，同時(shí)也落在這條拋物線上；則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)；（2）經(jīng)過(guò)，三點(diǎn)有一個(gè)圓，請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺在圖2中畫出圓心；則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)25（12分）2019年12月27日，我國(guó)成功發(fā)射了“長(zhǎng)征五號(hào)”遙三運(yùn)載火箭.如圖，“長(zhǎng)征五號(hào)”運(yùn)載火箭從地面處垂直向上發(fā)射，當(dāng)火箭到達(dá)處時(shí)，從位于地面處的雷達(dá)站測(cè)得此時(shí)仰角，當(dāng)火箭繼續(xù)升空到達(dá)處時(shí)，從位于地面處的雷達(dá)站測(cè)得此時(shí)仰角，已知，.（1）求的長(zhǎng)；（2）若“長(zhǎng)征五號(hào)”運(yùn)載火箭在處進(jìn)行“程序轉(zhuǎn)彎”，且，求雷達(dá)站到其正上方點(diǎn)的距離.26如圖，中，是斜邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以為直徑作交于點(diǎn)，

9、與的另一個(gè)交點(diǎn)，連接（1）當(dāng)時(shí)，若，求的度數(shù)；求證；（2）當(dāng)，時(shí)，是否存在點(diǎn)，使得是等腰三角形，若存在，求出所有符合條件的的長(zhǎng)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】x23x=0，x(x3)=0，x1=0，x2=3.故選：D.2、B【分析】利用拋物線開(kāi)口方向得到a1，利用拋物線的對(duì)稱軸在y軸的左側(cè)得到b1，利用拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方得到c1，則可對(duì)進(jìn)行判斷；通過(guò)對(duì)稱軸的位置，比較點(diǎn)（-3，y1）和點(diǎn)（1，y2）到對(duì)稱軸的距離的大小可對(duì)進(jìn)行判斷；由于（a+c）2-b2=（a+c-b）（a+c+b），而x=1時(shí)，a+b+c1；x=-1時(shí)，a-b+c1，則可對(duì)進(jìn)行判斷；利用和不等

10、式的性質(zhì)可對(duì)進(jìn)行判斷【詳解】拋物線開(kāi)口向上，a1，拋物線的對(duì)稱軸在y軸的左側(cè)，a、b同號(hào)，b1，拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，c1，abc1，所以正確；拋物線的對(duì)稱軸為直線x，而11，點(diǎn)（3，y1）到對(duì)稱軸的距離比點(diǎn)（1，y2）到對(duì)稱軸的距離大，y1y2，所以正確；x1時(shí)，y1，即a+b+c1，x1時(shí)，y1，即ab+c1，（a+c）2b2（a+cb）（a+c+b）1，b2（a+c）2，所以正確；11，2ab，2ab1，所以錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開(kāi)口方向和大小當(dāng)a1時(shí)，拋物線向上開(kāi)口；當(dāng)a1時(shí)，拋物線向下開(kāi)口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共

11、同決定對(duì)稱軸的位置：當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)，對(duì)稱軸在y軸左； 當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)，對(duì)稱軸在y軸右常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)：拋物線與y軸交于（1，c）拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由判別式確定：=b2-4ac1時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；=b2-4ac=1時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；=b2-4ac1時(shí)，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)3、A【分析】根據(jù)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)即可【詳解】解：在數(shù)軸上表示不等式2x4的解集為：故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查不等式解集的表示，解題的關(guān)鍵是熟知不等式解集的表示方法4、D【解析】利用=b2-4ac1，且二次項(xiàng)系數(shù)不等于1求出k的取值范圍【詳解】二次函數(shù)與y=kx2-8x+8的圖象與

12、x軸有交點(diǎn)，=b2-4ac=64-32k1，k1，解得：k2且k1故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，熟練掌握一元二次方程根的判別式與根的關(guān)系是解題關(guān)鍵5、C【分析】設(shè)方程中，根據(jù)已知方程的解，即可求出關(guān)于t的方程的解，然后根據(jù)即可求出結(jié)論【詳解】解：設(shè)方程中，則方程變?yōu)殛P(guān)于的方程的解為，關(guān)于的方程的解為，對(duì)于方程，或3解得：，故選C【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)已知方程的解，求新方程的解，掌握換元法是解決此題的關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)相似三角形面積比等于相似比的平方，周長(zhǎng)的比等于相似比解答.【詳解】解：ABCDEF，且SABC：SDEF=3：4，ABC與DEF的相似比為：2，ABC與DE

13、F的周長(zhǎng)比為：2.故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形的性質(zhì)，即相似三角形面積的比等于相似比的平方，周長(zhǎng)的比等于相似比7、B【解析】試題分析：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)明這兩個(gè)圖形的形狀關(guān)于這個(gè)點(diǎn)成中心對(duì)稱中心對(duì)稱，中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱中心是對(duì)稱點(diǎn)連線的交點(diǎn)，根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義和性質(zhì)可知A、C、D正確，B錯(cuò)誤故選B考點(diǎn)：中心對(duì)稱8、A【解析】根據(jù)線段比例中項(xiàng)的概念，可得，可得，解方程可求【詳解】解：若是、的比例中項(xiàng)，即，,，故選：【點(diǎn)睛】本題考查了比例中項(xiàng)的概念，注意：求兩條線段的比例中項(xiàng)的時(shí)候，負(fù)數(shù)應(yīng)舍去9、D【分析】連接BD，BE

14、，BO，EO，先根據(jù)B、E是半圓弧的三等分點(diǎn)求出圓心角BOD的度數(shù)，再利用弧長(zhǎng)公式求出半圓的半徑R，再利用圓周角定理求出各邊長(zhǎng)，通過(guò)轉(zhuǎn)化將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為SABCS扇形BOE，然后分別求出面積相減即可得出答案.【詳解】解：連接BD，BE，BO，EO，B，E是半圓弧的三等分點(diǎn)，EOAEOBBOD60，BADEBA30，BEAD， 的長(zhǎng)為 ，解得：R4，ABADcos30 ，BCAB，ACBC6，SABCBCAC6，BOE和ABE同底等高，BOE和ABE面積相等，圖中陰影部分的面積為：SABCS扇形BOE故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查弧長(zhǎng)公式，扇形面積公式，圓周角定理等，掌握?qǐng)A的相關(guān)性質(zhì)是解題的

15、關(guān)鍵.10、A【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b的符號(hào)和取值范圍，逐項(xiàng)判斷即可【詳解】解：從圖上可以看出，b10，0a1，a+b0，故選項(xiàng)A符合題意，選項(xiàng)B不合題意；ab0，故選項(xiàng)C不合題意；ab0，故選項(xiàng)D不合題意故選：A【知識(shí)點(diǎn)】本題考查了數(shù)軸、有理數(shù)的加法、減法、乘法，根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b的符號(hào)，熟知有理數(shù)的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵11、A【分析】將代入拋物線的解析式中，可得，變形為然后代入原式即可求出答案【詳解】將代入，變形得：，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查拋物線的與軸的交點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出，本題屬于基礎(chǔ)題型12、C【分析】根據(jù)題意求出鯉魚與鰱魚的比值，進(jìn)而利用池塘中放養(yǎng)了鯉魚2000條除以

16、鯉魚與鰱魚的比值即可估計(jì)池塘中原來(lái)放養(yǎng)了鰱魚的條數(shù)【詳解】解：由題意可知鯉魚與鰱魚的比值為：，所以池塘中原來(lái)放養(yǎng)了鰱魚：（條）.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查的是通過(guò)樣本去估計(jì)總體，熟練掌握通過(guò)樣本去估計(jì)總體的方法，只需將樣本“成比例地放大”為總體即可二、填空題（每題4分，共24分）13、337【分析】利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得出有關(guān)p，q的式子，再利用兩個(gè)根都是質(zhì)數(shù)，可分析得出結(jié)果【詳解】解：x1+x2，x1x2287q741q，x1和x2都是質(zhì)數(shù)，則只有x1和x2是7和41，而q1，所以7+41，p336，所以p+q337，故答案為：337.【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系

17、以及質(zhì)數(shù)的概念，題目比較典型14、7【分析】利用二次根式的乘法法則計(jì)算即可.【詳解】解：原式故答案為：7【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的乘法運(yùn)算，熟練掌握二次根式的乘法運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.15、1【分析】根據(jù)題意得出摸出紅球的頻率，繼而根據(jù)頻數(shù)總數(shù)頻率計(jì)算即可【詳解】小明通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅球的頻率穩(wěn)定在40%，口袋中紅色球的個(gè)數(shù)可能是3040%1個(gè)故答案為：1【點(diǎn)睛】本題比較容易，考查利用頻率估計(jì)概率大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比16、1【分析】由于l1l2l3，根據(jù)平行線分線段成比例得到，然后把數(shù)值代入求出DF【詳解】解：l1l2l3，即

18、 ，DE=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了平行線分線段成比例：三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例17、1.4【解析】同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成正比例，1.75：2=弟弟的身高：1.6，弟弟的身高為1.4米故答案是：1.4.18、x10，x21【分析】觀察本題形式，用因式分解法比較簡(jiǎn)單，在提取x后，左邊將變成兩個(gè)式子相乘為0的情況，讓每個(gè)式子分別為0，即可求出x【詳解】解：x21x0即x（x1）0，解得x10，x21故答案為x10，x21【點(diǎn)睛】此題主要考查一元二次方程的求解，解題的關(guān)鍵是熟知因式分解法的應(yīng)用三、解答題（共78分）19、S陰影2【分析】由切線的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)得到BAAC

19、，ACB=B=45，DAC=ACB=45=FAE，根據(jù)弧長(zhǎng)公式求出弧長(zhǎng)，得到半徑，即可求出結(jié)果.【詳解】如圖，連接AC，CD與A相切，CDAC，在平行四邊形ABCD中，AB=DC,ABCDBC，BAAC，AB=AC,ACB=B=45，ADBC,FAE=B=45，DAC=ACB=45=FAE，的長(zhǎng)度為解得R=2，S陰=SACD-S扇形=【點(diǎn)睛】此題主要考查圓內(nèi)的面積計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟知平行四邊形的性質(zhì)、切線的性質(zhì)、弧長(zhǎng)計(jì)算及扇形面積的計(jì)算.20、（1）一；（2）見(jiàn)解析；（3）1；0個(gè)交點(diǎn)時(shí)，m1；1個(gè)交點(diǎn)時(shí)，m1； 2個(gè)交點(diǎn)時(shí)，m1；（4）m1【分析】（1）x，y都是邊長(zhǎng)，因此，都是正數(shù)，即可

20、求解；（2）直接畫出圖象即可；（3）在直線平移過(guò)程中，交點(diǎn)個(gè)數(shù)有：0個(gè)、1個(gè)、2個(gè)三種情況，聯(lián)立y和yx+整理得：mx+90，即可求解；（4）由（3）可得【詳解】解：（1）x，y都是邊長(zhǎng)，因此，都是正數(shù)，故點(diǎn)（x，y）在第一象限，故答案為：一；（2）圖象如下所示：（3）當(dāng)直線平移到與函數(shù)y（x0）的圖象有唯一交點(diǎn)（3，3）時(shí)，由yx+得：33+m，解得：m1，故答案為1；在直線平移過(guò)程中，交點(diǎn)個(gè)數(shù)有：0個(gè)、1個(gè)、2個(gè)三種情況，聯(lián)立y和yx+并整理得：xmx+90，m49，0個(gè)交點(diǎn)時(shí)，m1；1個(gè)交點(diǎn)時(shí)，m1； 2個(gè)交點(diǎn)時(shí)，m1；（4）由（3）得：m1，故答案為：m1【點(diǎn)睛】本題是反比例函數(shù)綜合運(yùn)

21、用題，涉及到一次函數(shù)、一元二次方程、函數(shù)平移等知識(shí)點(diǎn)，此類探究題，通常按照題設(shè)條件逐次求解即可21、5千米【分析】作BDAC，設(shè)ADx，在RtABD中求得BD，在RtBCD中求得CD，由ACADCD建立關(guān)于x的方程，解之求得x的值，根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論【詳解】解：如圖，作BDAC于點(diǎn)D，則DAB30、DBC53，設(shè)BDx，在RtABD中，AD在RtBCD中，CDBDtanDBCxtan53 =x由ACADCD可得x=9.1解得：x=則在RtBCD中，BC=即BC兩地的距離約為5千米【點(diǎn)睛】此題考查了方向角問(wèn)題解此題的關(guān)鍵是將方向角問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的知識(shí)，利用三角函數(shù)的知識(shí)求解2

22、2、（1）見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）由等腰三角形的性質(zhì)與圓周角定理，易得BCO=B=D；（2）由垂徑定理可求得CE與DE的長(zhǎng)，然后證得BCEDAE，再由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，求得BE的長(zhǎng)，繼而求得直徑與半徑，再求出圓心角BOD即可解決問(wèn)題；【詳解】（1）證明：OBOC，BCOB，BD，BCOD；（2）解：連接ODAB是O的直徑，CDAB，BD，BECDEC，BCEDAE，AE：CEDE：BE，解得：BE3，ABAE+BE4，O的半徑為2，EOD60，BOD120，的長(zhǎng)【點(diǎn)睛】此題考查圓周角定理、垂徑定理、相似三角形的判定與性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)注意在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角

23、相等證得BCEDAE是解題關(guān)鍵23、（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，1）；（1）證明見(jiàn)解析；（3）t.【分析】（1）利用x=0和y=0解方程即可求出A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)；（1）先計(jì)算ABC的三邊長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理的逆定理可得結(jié)論；（3）先證明AEFACB，得AEF=ACB=90，確定AEF沿EF翻折后，點(diǎn)A落在x軸上點(diǎn)D處，根據(jù)DCOBCO時(shí)，BO=OD，列方程4-4t=1，可得結(jié)論【詳解】（1）解：當(dāng)y0時(shí)，x+10，解得：x11，x14，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），當(dāng)x0時(shí)，y1，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，1）；（1）證明：A（4，0），B（

24、1，0），C（0，1），OA4，OB1，OC1AB5，AC，AC1+BC115AB1，ABC為直角三角形；（3）解：由（1）可知ABC為直角三角形且ACB90，AE1t，AFt，又EAFCAB，AEFACB，AEFACB90，AEF沿EF翻折后，點(diǎn)A落在x軸上點(diǎn) D處，由翻折知，DEAE，AD1AE4t，當(dāng)DCOBCO時(shí)，BOOD，OD44t，BO1，44t1，t，即：當(dāng)t秒時(shí)，DCOBCO【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、拋物線與x軸的交點(diǎn)、翻折的性質(zhì)、三角形相似和全等的性質(zhì)和判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型24、（1） ；（2）答案見(jiàn)解析，【分析】(1) 拋物線的對(duì)稱軸在BC的中垂線上，則點(diǎn)D、A關(guān)于函數(shù)對(duì)稱軸對(duì)稱，即可求解;(2)AC中垂線的表達(dá)式為：y=x，BC的中垂線為：x=，則圓心E為：（ , ）.【詳解】解：（1）拋物線的對(duì)稱軸在BC的中垂線上，則點(diǎn)D、A關(guān)于函數(shù)對(duì)稱軸對(duì)稱，故點(diǎn)D（3，2），故答案為：（3，2）；（2）AB中垂線的表達(dá)式為：y=x，BC的中垂線為：x=，則圓心E為：（ , ）.作圖如下：