海南省澄邁縣澄邁中學(xué)2023學(xué)年數(shù)學(xué)九上期末調(diào)研試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1為了比較甲乙兩足球隊(duì)的身高誰更整齊，分別量出每人身高，發(fā)現(xiàn)兩隊(duì)的平均身高一樣，甲、乙兩隊(duì)的方差分別是1.7、2.4，則下列說法正確的是（）A甲、乙兩隊(duì)身高一樣整齊B甲隊(duì)身高更整齊C乙隊(duì)身高更整齊D無法確定甲、乙兩隊(duì)身高誰更整齊2若ABCADE，若AB9

2、，AC6，AD3，則EC的長是（）A2B3C4D53如圖，已知，那么下列結(jié)論正確的是（ ）ABCD4我縣為積極響應(yīng)創(chuàng)建“省級衛(wèi)生城市”的號召，為打造“綠色樂至，健康樂至”是我們每個樂至人應(yīng)盡的義務(wù).某鄉(xiāng)鎮(zhèn)積極開展垃圾分類有效回收，據(jù)統(tǒng)計(jì)2017年有效回收的垃圾約1.5萬噸，截止2019年底，有效回收的垃圾約2.8萬噸，設(shè)這兩年該鄉(xiāng)鎮(zhèn)的垃圾有效回收平均增長率為x，則下列方程正確的是（ ）.A1.5（1+2x）2.8BCD+5下列說法正確的是（ ）A垂直于半徑的直線是圓的切線B經(jīng)過三點(diǎn)一定可以作圓C平分弦的直徑垂直于弦D每個三角形都有一個外接圓6如圖，中，將繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)后得到，點(diǎn)經(jīng)過的路徑為則圖

3、中涂色部分的面積為（ ）ABCD7如圖，PA、PB、CD分別切O于點(diǎn)A、B、E，CD分別交PA、PB于點(diǎn)C、D下列關(guān)系：PA=PB；ACO=DCO；BOE和BDE互補(bǔ)；PCD的周長是線段PB長度的2倍.則其中說法正確的有( )A1個B2個C3個D4個8已知一個布袋里裝有2個紅球，3個白球和a個黃球，這些球除顏色外其余都相同若從該布袋里任意摸出1個球，是紅球的概率為，則a等于（ ）ABCD9已知點(diǎn)是一次函數(shù)的圖像和反比例函數(shù)的圖象的交點(diǎn)，當(dāng)一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時，的取值范圍是（ ）A或BC或D10下列四個圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）ABCD二、填空題(每小題3分,共

4、24分)11當(dāng)_時，關(guān)于的一元二次方程有兩個實(shí)數(shù)根.12已知扇形的圓心角為，所對的弧長為，則此扇形的面積是_.13若二次根式有意義，則x的取值范圍是 14已知，則_15函數(shù)中，自變量的取值范圍是_16已知是一元二次方程的一個根，則的值是_.17已知三角形的兩邊分別是3和4，第三邊的數(shù)值是方程x29x+140的根，則這個三角形的周長為_18閱讀材料：一元二次方程的兩個根是-2，3，畫出二次函數(shù)的圖象如圖，位于軸上方的圖象上點(diǎn)的縱坐標(biāo)滿足，所以不等式點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍是，則不等式解是仿照例子，運(yùn)用上面的方法解不等式的解是_三、解答題(共66分)19（10分）東方市在鐵路禮堂舉辦大型扶貧消費(fèi)市場，

5、張老師購買5斤芒果和2斤哈密瓜共花費(fèi)64元；李老師購買3斤芒果和1斤哈密瓜共花費(fèi)36元.求一斤芒果和一斤哈密瓜的售價各是多少元？20（6分）已知為實(shí)數(shù)，關(guān)于的方程有兩個實(shí)數(shù)根 （1）求實(shí)數(shù)的取值范圍 （2）若，試求的值21（6分）已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），且經(jīng)過點(diǎn)（3，10）求這條拋物線的解析式22（8分）先化簡，再求值：，其中滿足23（8分）（2016湖南省永州市）某種商品的標(biāo)價為400元/件，經(jīng)過兩次降價后的價格為324元/件，并且兩次降價的百分率相同（1）求該種商品每次降價的百分率；（2）若該種商品進(jìn)價為300元/件，兩次降價共售出此種商品100件，為使兩次降價銷售的總利潤不少于

6、3210元問第一次降價后至少要售出該種商品多少件？24（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)A作AEBC，垂足為點(diǎn)E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點(diǎn)，且AFE=B(1)求證：ADFDEC；(2)若AB=4，AD=3， AF=2， 求AE的長25（10分）隨著私家車的增多，“停車難”成了很多小區(qū)的棘手問題.某小區(qū)為解決這個問題，擬建造一個地下停車庫.如圖是該地下停車庫坡道入口的設(shè)計(jì)示意圖，其中，入口處斜坡的坡角為，水平線.根據(jù)規(guī)定，地下停車庫坡道入口上方要張貼限高標(biāo)志，以提醒駕駛員所駕車輛能否安全駛?cè)?請求出限制高度為多少米，(結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：，)26（10分）已知如圖，O的半徑為4，四

7、邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形，且C2A（1）求A的度數(shù)（2）求BD的長參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】根據(jù)方差的意義可作出判斷，方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定【詳解】S甲=1.7，S乙=2.4，S甲S乙，甲隊(duì)成員身高更整齊；故選B.【點(diǎn)睛】此題考查方差，掌握波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定是解題關(guān)鍵2、C【分析】利用相似三角形的性質(zhì)得，對應(yīng)邊的比相等，求出AE的長，EC=AC-AE，即可計(jì)算DE的長；【詳解】ABCADE，AB9，AC6，AD3，AE=2，即EC=AC-AE=6-2=4；故選C.【

8、點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.3、A【分析】已知ABCDEF，根據(jù)平行線分線段成比例定理，對各項(xiàng)進(jìn)行分析即可【詳解】ABCDEF，故選A【點(diǎn)睛】本題考查平行線分線段成比例定理，找準(zhǔn)對應(yīng)關(guān)系，避免錯選其他答案4、B【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：2017年有效回收的垃圾的量（1+增長率）2=2019年有效回收的垃圾的量，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可【詳解】設(shè)這兩年該鄉(xiāng)鎮(zhèn)的垃圾有效回收平均增長率為x，2017年有效回收的垃圾約1.5萬噸，截止2019年底，有效回收的垃圾約2.8萬噸，1.5(1+x)2=2.8，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查了由實(shí)際問題抽

9、象出一元二次方程，關(guān)鍵是掌握平均變化率的方法，若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1x）2=b5、D【分析】根據(jù)圓的切線的定義、圓的定義、垂徑定理、三角形外接圓的定義逐項(xiàng)判斷即可【詳解】A、垂直于半徑且與圓只有一個交點(diǎn)的直線是圓的切線，此項(xiàng)說法錯誤B、不在同一直線上的三點(diǎn)一定可以作圓，此項(xiàng)說法錯誤C、平分弦（非直徑）的直徑垂直于弦，此項(xiàng)說法錯誤D、每個三角形都有一個外接圓，此項(xiàng)說法正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了圓的切線的定義、圓的定義、垂徑定理、三角形外接圓的定義，熟記圓的相關(guān)概念和定理是解題關(guān)鍵6、A【分析】先根據(jù)勾股定理得到AB，再根據(jù)扇形的面

10、積公式計(jì)算出，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到RtADERtACB，于是【詳解】ACB=90，AC=BC=1，又RtABC繞A點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)30后得到RtADE，RtADERtACB，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、扇形的面積公式，勾股定理的應(yīng)用，將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為扇形ABD的面積是解題的關(guān)鍵7、D【詳解】根據(jù)切線長定理可知PA=PB，故正確；同理可知CA=CE，可知CO為ACE的角平分線，所以ACO=DCO，故正確；同理可知DE=BD，由切線的性質(zhì)可知OBD=OED=90，可根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360知BOE+BDE=180，即BOE和BDE互補(bǔ)，故正確；根據(jù)切線長定理可得CE=CA，BD=D

11、E，而PCD的周長=PC+CD+PD=PC+CE+DE+PD=PC+AC+PD+DB=PA+PB=2PB，故正確.故選D.8、A【詳解】此題考查了概率公式的應(yīng)用注意用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.根據(jù)題意得：， 解得：a=1， 經(jīng)檢驗(yàn)，a=1是原分式方程的解，故本題選A.9、C【分析】把代入一次函數(shù)和反比例函數(shù)分別求出k和m,再將這兩個函數(shù)解析式聯(lián)立組成方程組，解出方程組再結(jié)合圖象進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：依題意，得：2k+1=3和 解得，k=1，m=6 解得， 或 ，函數(shù)圖象如圖所示：當(dāng)一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時，的取值范圍是或.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與反比

12、例函數(shù)的交點(diǎn)問題，利用圖象確定不等式的取值范圍，準(zhǔn)確畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵.10、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念，并結(jié)合圖形的特點(diǎn)求解【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故選項(xiàng)錯誤；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故選項(xiàng)錯誤；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故選項(xiàng)錯誤；D、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形關(guān)鍵是要尋找對稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180后與原圖重合二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)一元二次方程根與

13、系數(shù)的關(guān)系即可得出答案.【詳解】關(guān)于的一元二次方程有兩個實(shí)數(shù)根解得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，當(dāng)時，有兩個實(shí)數(shù)根；當(dāng)時，沒有實(shí)數(shù)根.12、【分析】利用弧長公式列出關(guān)系式，把圓心角與弧長代入求出扇形的半徑，即可確定出扇形的面積【詳解】設(shè)扇形所在圓的半徑為r扇形的圓心角為240，所對的弧長為，l，解得：r=6，則扇形面積為rl=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了扇形面積的計(jì)算，以及弧長公式，熟練掌握公式是解答本題的關(guān)鍵13、【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件：被開方數(shù)大于等于0列出不等式求解.【詳解】根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的條件，得.【點(diǎn)睛】本題考查二次根式有意義

14、的條件，牢記被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù).14、【解析】，8b=3(3a-b)，即9a=11b，故答案為.15、【分析】根據(jù)被開方式是非負(fù)數(shù)列式求解即可.【詳解】依題意，得，解得：，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)有意義時字母的取值范圍一般從幾個方面考慮：當(dāng)函數(shù)解析式是整式時，字母可取全體實(shí)數(shù)；當(dāng)函數(shù)解析式是分式時，考慮分式的分母不能為0；當(dāng)函數(shù)解析式是二次根式時，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)對于實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系式，自變量的取值除必須使表達(dá)式有意義外，還要保證實(shí)際問題有意義16、0【分析】將代入方程中，可求出m的兩個解，然后根據(jù)一元二次方程的定義即可判斷m可取的值.【詳解】解：將代入一元二

15、次方程中，得解得：是一元二次方程解得故m=0故答案為：0.【點(diǎn)睛】此題考查的是一元二次方程的定義和解，掌握一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)不為0和解的定義是解決此題的關(guān)鍵.17、1【分析】求出方程的解，再看看是否符合三角形三邊關(guān)系定理即可解答【詳解】x21x+140，（x2）（x7）0，則x20或x70，解得x2或x7，當(dāng)x2時，三角形的周長為2+3+41；當(dāng)x7時，3+47，不能構(gòu)成三角形；故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查解一元二次方程和三角形三邊關(guān)系定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是確定三角形的第三邊18、【分析】根據(jù)題意可先求出一元二次方程的兩個根是1，3，畫出二次函數(shù)的圖象，位于軸上方的圖象上點(diǎn)的縱坐標(biāo)滿足

16、，即可得解【詳解】解：根據(jù)題意可得出一元二次方程的兩個根是1，3，畫出二次函數(shù)的圖象如下圖，因此，不等式的解是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是二次函數(shù)與不等式的解，理解題意，找出求解的步驟是解此題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、芒果8元，哈密瓜12元.【分析】設(shè)一斤芒果x元，一斤哈密瓜y元，根據(jù)題意列二元一次方程組解答即可.【詳解】解：設(shè)一斤芒果x元，一斤哈密瓜y元，根據(jù)題意得，得,答：一斤芒果8元，一斤哈密瓜12元.【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組，正確理解題意會列方程組是解題的關(guān)鍵.20、（1）.（2）-3.【分析】（1）把方程化為一般式，根據(jù)方程有兩個實(shí)數(shù)根，可得，列出關(guān)于的不等式，

17、解出的范圍即可； （2）根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，可得， ，再將原等式變形為，然后整體代入建立關(guān)于的方程，解出值并檢驗(yàn)即可.【詳解】（1）解：原方程即為 ， ；（2）解：由根系關(guān)系，得， ,即 解得，或.故答案為（1）.（2）-3.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根的判別式及應(yīng)用，一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的兩根時，x1+x2= ，x1x2= 21、y1（x1）1+1【分析】根據(jù)題意設(shè)拋物線解析式為ya（x1）1+1，代入（3，10）求解即可【詳解】解：根據(jù)題意設(shè)拋物線解析式為ya（x1）1+1，把（3，10）代入得a（31）1+11

18、0，解得a1，所以拋物線解析式為y1（x1）1+1【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線的問題，掌握拋物線的性質(zhì)以及解析法、待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵22、2x-6,-2.【解析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡原式，再解方程得出x的值，繼而由分式有意義的條件得出確定的x的值，代入計(jì)算可得【詳解】原式,，當(dāng)時，分式無意義，舍去；當(dāng)時，代入上式，得：原式.【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則23、（1）10%；（2）1【解析】試題分析：（1）設(shè)該種商品每次降價的百分率為x%，根據(jù)“兩次降價后的售價=原價（1降價百分比）2”，列出方程，解方程即可得出結(jié)論；（2）

19、設(shè)第一次降價后售出該種商品m件，則第二次降價后售出該種商品件，根據(jù)“總利潤=第一次降價后的單件利潤銷售數(shù)量+第二次降價后的單件利潤銷售數(shù)量”表示出總利潤，再根據(jù)總利潤不少于3210元，即可的出關(guān)于m的一元一次不等式，解不等式即可得出結(jié)論試題解析：（1）設(shè)該種商品每次降價的百分率為x%，依題意得：400（1x%）2=324，解得：x=10，或x=190（舍去）答：該種商品每次降價的百分率為10%（2）設(shè)第一次降價后售出該種商品m件，則第二次降價后售出該種商品件，第一次降價后的單件利潤為：400（110%）300=60（元/件）；第二次降價后的單件利潤為：324300=24（元/件）依題意得：60m+24（100-m）=36m+24003210，解得：m22.2m1答：為使兩次降價銷售的總利潤不少于3210元，第一次降價后至少要售出該種商品1件考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用；一元一次不等式的