中心對稱導(dǎo)學(xué)案

1、15.3 中心對稱（ 1）導(dǎo)學(xué)案（教材 P71P73）預(yù)學(xué)目標(biāo) : 明確目標(biāo)才能抓住重點(diǎn)喲！通過具體實(shí)力認(rèn)識中心對稱，探索它的基本性質(zhì)，理解“連結(jié)對稱點(diǎn)的線段都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分”這一基本性質(zhì)。理解中心對稱圖形是旋轉(zhuǎn)角度為 180的旋轉(zhuǎn)對稱圖形。知識梳理 :你能掌握這些知識要點(diǎn)嗎？1.中心對稱圖形如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后能與自身重合，那么我們就說，這個(gè)圖形是中心對稱圖形（如圖1）。注意： 中心對稱圖形是旋轉(zhuǎn)角度為180的旋轉(zhuǎn)對稱圖形 ,此時(shí)的旋轉(zhuǎn)中心稱為對稱中心 。2.中心對稱如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后能與另一個(gè)圖形，那么我們就說，這兩個(gè)圖形成中心對稱。如圖 2， ABC

2、與 A BC關(guān)于點(diǎn) O 成中心對稱。中心對稱的性質(zhì)成中心對稱的兩個(gè)圖形中， 連結(jié)對稱點(diǎn)的線段都經(jīng)過，并且被對稱中心。如圖 3， ABC 與 A BC關(guān)于點(diǎn) O 成中心對稱點(diǎn) O 在 AA 上，且 OA=反過來， 如果兩個(gè)圖形的對應(yīng)點(diǎn)連成的線段都進(jìn)過某一點(diǎn)，并且都被該點(diǎn)，那么這兩個(gè)圖形一定關(guān)于這一點(diǎn)成。點(diǎn) O 在 AA 上，且 OA=OA 點(diǎn) A 與關(guān)于點(diǎn) O 成中心對稱。中心對稱與中心對稱圖形的區(qū)別中心對稱是兩個(gè)圖形之間的位置關(guān)系，而中心對稱圖形是一種具有獨(dú)特性質(zhì)的圖形。若把中心對稱圖形中的兩部分分別看做兩個(gè)圖形，這他們成中心對稱。若把成中心對稱的兩個(gè)圖形看做一個(gè)整體，則成為中心對稱圖形。-

3、1 -例題精講 :讓我們一切來解決問題吧 !例 1:認(rèn)一認(rèn) :下列常見的圖形中 ,哪些是軸對稱圖形 ?哪些是中心對稱圖形 ?提示：等邊三角形旋轉(zhuǎn)后能與自身重合，但旋轉(zhuǎn)的角度不是180 度。一般情況下，直角三角形不論是翻折，還是旋轉(zhuǎn)都不能與自身重合。解答：軸對稱圖形有：線段、等邊三角形、矩形、圓形；中心軸對稱圖形有：線段、平行四邊形、矩形、圓形。點(diǎn)評： 判斷一個(gè)圖形是不是軸對稱圖形，關(guān)鍵看能不能找到一條直線，使得圖形沿這條直線折疊后直線的倆旁的部分能完全重合。 判斷一個(gè)圖形是不是中心軸對稱圖形，關(guān)鍵看圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180 度后能否與自身重合。例 2：如圖， A B C 與 ABC 關(guān)于點(diǎn)

4、O 成中心對稱，你能從圖找到哪些的等量關(guān)系？提示：ABC 饒點(diǎn) O 旋轉(zhuǎn) 180 度后能和ABC 重合。解答：由“成中心的兩個(gè)圖形能完全重合”可知，AB=A B ,AC=A C BC= B C。由“連結(jié)對稱點(diǎn)的線段都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分”可知，OA=OA ,OB=OB ,OC=OC .點(diǎn)評：理解中心對稱性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵。嘗試練習(xí)： 相信你能行！1.下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心軸對稱圖形的有（）A.1 個(gè)B.2 個(gè)C.3 個(gè)D.4 個(gè)2（青島）在等邊三角形、平行四邊形、矩形、等腰三角形和園中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）A.1 種B.2 種C.3 種D.4 種- 2 -3. 下列由數(shù)字組成的比試中，成中心對稱的是（）A.01：12B.03:33C.08:80D.32.234.觀察“一，羊，口，王，田，旦”這6 個(gè)漢字，他們都是圖形，其中可從看成中心對稱圖形。5.下列四組圖形中，左邊圖形與右邊圖形成中心對稱的有（）（1）（2）（3）（4）A.1 組B.2 組C.3 組D.4 組6.（天津）在藝術(shù)字中，有些字母是中心對稱圖形。下列五個(gè)字母中，是中心對稱圖形的有（ ）EHINA(1)(2)(3)(4)(5)A.2 個(gè)B.3 個(gè)C.4 個(gè)D.5 個(gè)7.（內(nèi)江）如圖（ 1）所示的四張牌，若將其中一張牌旋轉(zhuǎn)180后得到如圖（ 2）所示的情形，