2021全國(guó)中考真題匯編-圓的有關(guān)概念【附解析】

1、請(qǐng)認(rèn)真閱讀后確認(rèn)下載 PAGE PAGE 29 PAGE PAGE 292021 全國(guó)中考真題匯編圓的有關(guān)概念一選擇題（26小題）1（2018安順）已知O的直徑CD=10cm，AB是O的弦，ABCD，垂足為M，且AB=8cm，則AC的長(zhǎng)為（）cmcmcm或4cmcm或4cm【分析】先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，由于點(diǎn)C的位置不能確定，故應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論【解答】解：連接AC，AO，O的直徑CD=10cm，ABCD，AB=8cm，8=4cm，OD=OC=5cm，當(dāng)C1所示時(shí)，OA=5cm，AM=4cm，CDAB，=3cm，CM=OC+OM=5+3=8cm，=4cm；當(dāng)C2OM=3cm，OC=5cm，MC

2、=53=2cm，在RtAMC中，AC=2cm故選：C2（2018聊城）如圖，O 中，弦BC 與半徑 OA 相交于點(diǎn) D，連接 AB，OC若A=60，ADC=85，則C的度數(shù)是（）A25B27.5C30D35【分析】直接利用三角形外角的性質(zhì)以及鄰補(bǔ)角的關(guān)系得出B以及ODC度數(shù)，再利用圓周角定理以及三角形內(nèi)角和定理得出答案【解答】解：A=60，ADC=85，B=8560=25，CDO=95，AOC=2B=50，C=1809550=35故選：D則AE=（）A8cmB5cmC3cmD2cmCE的長(zhǎng)度，在RtOCE OE的長(zhǎng)度，再利用AE=AO+OE即可得出AE的長(zhǎng)度【解答】解：弦CDAB于點(diǎn)E，CD=

3、8cm，CD=4cm在RtOCE中，OC=5cm，CE=4cm，=3cm，AE=AO+OE=5+3=8cm故選：A4（2018菏澤）如圖，在O中，OCAB，ADC=32，則OBA的度數(shù)是（）A64B58C32D26=圓周角定理，可得3，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，可得答案【解答】解：如圖，由OCAB，得=，OEB=902=32=21=232=643=64，在RtOBE中，OEB=90，B=903=9064=26，故選：D5（2018白銀）如圖，A 過(guò)點(diǎn) O（0，0），C（，0），D（0，1），點(diǎn) B 是 x軸下方A上的一點(diǎn)，連接BO，BD，則OBD的度數(shù)是（）A15B30C45D60即可【解答】解：

4、連接DC，0），D（0，1），DCO=30，OBD=30，故選：B2018點(diǎn)AD為2 O若A=3，則弦BC的長(zhǎng)為（）A4 D2 =根據(jù)正弦的定義求出BH，計(jì)算即可【解答】解：OABC， =，AOB=2CDA=60，故選：D7（2018濟(jì)寧）如圖，點(diǎn) B，C，D 在O 上，若BCD=130，則BOD 的度數(shù)是（）A50B60C80D100BCD=180，即可求得BAD的度數(shù)，再根據(jù)圓周角的性質(zhì)，即可求得答案【解答】解：圓上取一點(diǎn)A，連接AB，AD，點(diǎn)A、B，C，D在O上，BCD=130，BAD=50，BOD=100，故選：D8（2018通遼）已知O的半徑為10，圓心O到弦AB的距離為5，則弦AB

5、所對(duì)的圓周角的度數(shù)是（）A30B60C30或150D60或120【分析】由圖可知，OA=10，OD=5根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求角度即可OA=10，OD=5，在RtOAD中，1=60，同理可得2=60，AOB=1+2=60+60=120，60120故選：D9（2018南充）如圖，BC是O的直徑，A是O上的一點(diǎn)，OAC=32，則B的度數(shù)是（）A58B60C64D68【分析】根據(jù)半徑相等，得出OC=OA，進(jìn)而得出C=32，利用直徑和圓周角定理解答即可【解答】解：OA=OC，C=OAC=32，BC是直徑，B=9032=58，故選：A10（2018銅仁市）如圖，已知圓心角AOB=110，則圓周角ACB=

6、（）A55B110C120D125【分析】根據(jù)圓周角定理進(jìn)行求解一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半【解答】解：根據(jù)圓周角定理，得250=125故選：D11（2018臨安區(qū)）如圖，O的半徑OA=6，以A為圓心，OA為半徑的弧交O于B、C 點(diǎn)，則BC=（） DBC一半的長(zhǎng)，再求BC的長(zhǎng)OA與BC 相交于D 點(diǎn)AB=OA=OB=6OAB是等邊三角形又根據(jù)垂徑定理可得，OA平分BC，利用勾股定理可得BD=3 所以BC=6故選：A12（2018貴港）如圖，點(diǎn) A，B，C 均在O 上，若A=66，則OCB 的度數(shù)是（）A24B28C33D48COBOCB=OBC，進(jìn)而可得答案【解答】解：A=66，

7、COB=132，CO=BO，（180132）=24，故選：A中點(diǎn)，若ABC=30，則弦AB的長(zhǎng)為（） B5D5【分析】連接OC、OA，利用圓周角定理得出AOC=60AB即可【解答】解：連接OC、OA，ABC=30，AOC=60，AB為弦，點(diǎn)C為的中點(diǎn)，OCAB，在RtOAE中，AE=，故選：D14（2018鹽城）如圖，AB 為O 的直徑，CD 是O 的弦，ADC=35，則CAB的度數(shù)為（）A35B45C55D65ABC=ADC=35，ACB=90，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可【解答】解：由圓周角定理得，ABC=ADC=35，AB為O的直徑，ACB=90，CAB=90ABC=55，故選：C120

8、18點(diǎn)CO =140B（）A70B80C110D140據(jù)圓周角定理求AOC的度數(shù)【解答】解：作對(duì)的圓周角APC，如圖，140=70P+B=180，B=18070=110，故選：C COD，若AOB與COD互補(bǔ)，弦CD=6，則弦AB的長(zhǎng)為（）A6B8 D5【分析】延長(zhǎng)AO 交O EBE，由AOB+BOE=AOB+COD 知BOE=COD，據(jù)此可得BE=CD=6，在RtABE中利用勾股定理求解可得【解答】解：如圖，延長(zhǎng)AO交O于點(diǎn)E，連接BE，則AOB+BOE=180， 又AOB+COD=180，BOE=COD，BE=CD=6，AE為O 的直徑，ABE=90，=8，故選：B點(diǎn) （）A75B70C6

9、5D35【分析】直接根據(jù)圓周角定理求解【解答】解：ACB=35，AOB=2ACB=70故選：B18（2018柳州）如圖，A，B，C，D 是O 上的四個(gè)點(diǎn)，A=60，B=24，則C的度數(shù)為（）A84B60C36D24【分析】直接利用圓周角定理即可得出答案【解答】解：B與C所對(duì)的弧都是，C=B=24，故選：D19（2018邵陽(yáng)）ABCD 為O 的內(nèi)接四邊形，BCD=120，則BOD的大小是（）A80B120C100D90【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出A，再根據(jù)圓周角定理解答【解答】解：四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形，A=180BCD=60，由圓周角定理得，BOD=2A=120，故選：B點(diǎn)，D是

10、上的點(diǎn)，若BOC=40，則D的度數(shù)為（）A100B110C120D130【分析】根據(jù)互補(bǔ)得出AOC的度數(shù)，再利用圓周角定理解答即可【解答】解：BOC=40，AOC=18040=140，D=，故選：B21（2018臺(tái)灣）如圖，坐標(biāo)平面上，A、B兩點(diǎn)分別為圓P與x軸、y軸的交點(diǎn)，有一直線(xiàn)L 通過(guò)P 點(diǎn)且與AB 垂直，C 點(diǎn)為L(zhǎng) 與y 軸的交點(diǎn)若A、B、C 的坐標(biāo)分別為（a，0），（0，4），（0，5），其中a0，則a的值為何？（） C8D7【分析】連接AC，根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)得到AC=BC，根據(jù)勾股定理求出 OA，得到答案【解答】解：連接AC，由題意得，BC=OB+OC=9，直線(xiàn)L通過(guò)P 點(diǎn)

11、且與AB垂直，直線(xiàn)L是線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)，AC=BC=9，在RtAOC中，AO=2，a0，故選：A22（2018衢州）如圖，AC 是O 的直徑，弦 BDAO 于 E，連接 BC，過(guò)點(diǎn) O 作OFBC于F，若BD=8cm，AE=2cm，則OF的長(zhǎng)度是（）A3cmcmC2.5cmcmOEBC 的長(zhǎng)，再利用相似三角形的判定和性質(zhì)解答即可【解答】解：連接OB，AC是O的直徑，弦BDAO于E，BD=8cm，AE=2cm，在RtOEB中，OE2+BE2=OB2，即OE2+42=（OE+2）2OB=3+2=5，EC=5+3=8，在RtEBC中，BC=，OFBC，OFC=CEB=90，C=C，OFCBEC，

12、即，故選：D23（2018青島）如圖，點(diǎn)A、B、C、D在O上，AOC=140，點(diǎn)B是的中點(diǎn)，則D的度數(shù)是（）A70B55C35.5D35的關(guān)系定理得到AOB=周角定理解答【解答】解：連接OB，點(diǎn)B是的中點(diǎn)，AOC=70，AOB=35，故選：D24（2018廣州）如圖，AB是O的弦，OCAB，交O 于點(diǎn)C，連接OA，OB，BC，若ABC=20，則AOB的度數(shù)是（）A40B50C70D80【分析】根據(jù)圓周角定理得出AOC=40，進(jìn)而利用垂徑定理得出AOB=80即可【解答】解：ABC=20，AOC=40，AB是O的弦，OCAB，AOC=BOC=40，AOB=80，故選：D 徑 弦 于接 若AB=2，

13、CD=1，則BE的長(zhǎng)是（）A5B6C7D8【分析】根據(jù)垂徑定理求出 AD，根據(jù)勾股定理列式求出 OD，根據(jù)三角形中位線(xiàn)定理計(jì)算即可【解答】解：半徑OC垂直于弦AB，AB=，在RtAOD中，OA2=（OCCD）2+AD2，即OA2=（OA1）2+（）2，解得，OA=4OD=OCCD=3，AO=OE，AD=DB，BE=2OD=6，故選：B26（2018欽州三模）如圖，BC 是O 的弦，OABC，AOB=70，則ADC 的度數(shù)是（）A70B35C45D60【分析】欲求ADC，又已知一圓心角，可利用圓周角與圓心角的關(guān)系求解【解答】解：A、B、C、D是O上的四點(diǎn)，OABC，弧AC=弧AB （垂徑定理），

14、AOB（等弧所對(duì)的圓周角是圓心角的一半）；又AOB=70，ADC=35故選：B二填空題（13小題）22018O10cmBD OB=16c，CD=12cm，則弦AB 和CD之間的距離是 2或14cmAB 和CD AB 和CD 在圓心異側(cè)；作出半徑和弦心距，利用勾股定理和垂徑定理求解即可，小心別漏解【解答】解：當(dāng)弦AB和CD在圓心同側(cè)時(shí)，如圖，AB=16cm，CD=12cm，AE=8cm，CF=6cm，OA=OC=10cm，EO=6cm，OF=8cm，EF=OFOE=2cm；當(dāng)弦AB和CD 在圓心異側(cè)時(shí)，如圖，AB=16cm，CD=12cm，AF=8cm，CE=6cm，OA=OC=10cm，OF=

15、6cm，OE=8cm，EF=OF+OE=14cmAB 與CD14cm2cm故答案為：214形 為 則DCE= n【分析】利用圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)求解【解答】解：四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，A+DCB=180， 又DCE+DCB=180DCE=A=n故答案為：n2201B O 點(diǎn)C是O點(diǎn)若=， ODBC于點(diǎn)D，則OD的長(zhǎng)為 2【分析】先利用圓周角定理得到ACB=90，則可根據(jù)勾股定理計(jì)算出 AC=4，再根據(jù)垂徑定理得到 BD=CD，則可判斷OD 為ABC 的中位線(xiàn)，然后根據(jù)三角形中位線(xiàn)性質(zhì)求解【解答】解：AB是O的直徑，ACB=90，=4，ODBC，BD=CD， 而OB=OA

16、，OD為ABC的中位線(xiàn)，4=22點(diǎn) =則ADB= 70【分析】直接利用圓周角定理以及結(jié)合三角形內(nèi)角和定理得出ACB=ADB=180CABABC，進(jìn)而得出答案，CAD=30，CAD=CAB=30，DBC=DAC=30，ACD=50，ABD=50，ACB=ADB=180CABABC=180503030=70故答案為：7031（2018杭州）如圖，AB是O的直輕，點(diǎn)C是半徑OA的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作DEAB，交O于D，E兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作直徑DF，連結(jié)AF，則DFA= 30【分析】利用垂徑定理和三角函數(shù)得出CDO=30，進(jìn)而得出DOA=60，利用圓周角定理得出DFA=30即可【解答】解：點(diǎn)COA的中點(diǎn)，OD，

17、DEAB，CDO=30，DOA=60，DFA=30，3032（2018吉林）如圖，A，B，C，D 是O 上的四個(gè)點(diǎn)， =，若AOB=58，則BDC= 29度BOC求解即可；【解答】解：連接OC，AOB=BOC=58，BOC=29，2933（2018煙臺(tái)）1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn) O，A， O B，C 三點(diǎn)的圓的圓心坐標(biāo)為 （1，2） 【分析】連接CB，作CB O 的坐標(biāo)即可【解答】解：連接CB，作CB的垂直平分線(xiàn)，如圖所示：在CB的垂直平分線(xiàn)上找到一點(diǎn)D，所以D是過(guò)A，B，C三點(diǎn)的圓的圓心，即D的坐標(biāo)為（1，2），故答案為：（1，2），34（2018無(wú)錫）如圖，點(diǎn) A、B、C 都在O 上，OCOB，點(diǎn)

18、 A 在劣弧上，且OA=AB，則ABC= 15【分析】根據(jù)等邊三角形的判定和性質(zhì)，再利用圓周角定理解答即可【解答】解：OA=OB，OA=AB，OA=OB=AB，即OAB是等邊三角形，AOB=60，OCOB，COB=90，COA=9060=30，ABC=15，故答案為：1535（2018廣東）同圓中，已知弧 AB 所對(duì)的圓心角是 100，則弧 AB 所對(duì)的圓周角是 50【分析】直接利用圓周角定理求解AB100AB 所對(duì)的圓周角為 5050 弦 點(diǎn)知 則O的半徑為 5【分析】連接OC，由垂徑定理知，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，AE=CD，在直角OCE 中，利用勾股定理即可得到關(guān)于半徑的方程，求得圓半徑即可【

19、解答】解：連接OC，AB為O的直徑，ABCD，6=3，設(shè)O的半徑為xcm，則OC=xcm，OE=OBBE=x1，在RtOCE中，OC2=OE2+CE2，x2=32+（x1）2，解得：x=5，5，故答案為：5為圓心，AOB=120，從A到B只有路，一部分市民為走“捷徑”，踩壞了花草，走出了一條小路AB通過(guò)計(jì)算可知，這些市民其實(shí)僅僅少B走了 15 步（1步為0.5米，結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：1.732，取3.142）【分析】作OCABCAC=BC，再利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和計(jì)算出A=30，則 OC=10，AC=10，所以 AB69（步），然后的長(zhǎng)，最后求它們的差即可OCAB C，如圖，

20、則AC=BC，OA=OB， OA=10，AC=OC=10，69（步）；而 的長(zhǎng)與AB的長(zhǎng)多15 步所以這些市民其實(shí)僅僅少B走了 15步1538（2018隨州）A，B，C 在O 上，A=40 度，C=20 度，則B= 60度【分析】連接 OA，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到OAC=C=20，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)解答即可【解答】解：如圖，連接OA，OA=OC，OAC=C=20，OAB=60，OA=OB，B=OAB=60，故答案為：6039（2018金華）如圖 1 是小明制作的一副弓箭，點(diǎn) A，D 分別是弓臂 BAC 與弓弦BC BC=60cm沿AD BAC 始終保持2DD1時(shí)，有AD1=30cm，B1D1C1=1202中，弓臂