初中數(shù)學(xué)北師大七年級下冊 整式的乘除初中數(shù)學(xué)七下《完全平方公式的應(yīng)用》【劉禹?！績?yōu)質(zhì)課

1、完全平方公式的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計【教材分析】完全平方公式是整式乘法中的一個重要公式，它在整個中學(xué)數(shù)學(xué)中有廣泛的應(yīng)用，也是中考的重要考點。本節(jié)課，通過教師的引導(dǎo)、講解和學(xué)生的思考、探究合作等學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生進(jìn)一步體會知識的產(chǎn)生過程，這對學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提升有很重要的幫助。完全平方公式的應(yīng)用也是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)因式分解、分式、方程、函數(shù)以及其它有關(guān)內(nèi)容的基礎(chǔ)，更是本章的學(xué)習(xí)重點?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1、通過有趣的分糖情境，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固完全平方公式，并進(jìn)一步理解（a+b）2與a2+b2的不等關(guān)系。2、會運用完全平方公式進(jìn)行一些數(shù)及整式計算的簡便運算。3、通過靈活運用公式，發(fā)散學(xué)生思維。在合作探究活動中處理疑難問題

2、，積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣?！窘虒W(xué)重難點】重點：1、會運用完全平方公式進(jìn)行一些數(shù)和整式的計算。2、能靈活運用公式解決具體問題。難點：引導(dǎo)學(xué)生靈活運用公式、法則解決具體問題，提升能力。【教法說明】對于認(rèn)知主體學(xué)生來說，他們已經(jīng)具備了初步探究問題的能力，但是對知識的主動遷移能力較弱，為使學(xué)生更好地構(gòu)建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，我將在教學(xué)中采用啟發(fā)探究式教學(xué)法。通過創(chuàng)設(shè)問題情境，不斷提出富有啟發(fā)性，挑戰(zhàn)性的問題，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，通過師生互動，生生互動等學(xué)習(xí)活動的展開，促使學(xué)生在獲取知識的同時，掌握方法，提高能力?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】PPT課件、視頻展臺【教學(xué)過程】教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計意圖一、引入新課

3、同學(xué)們，前一節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了完全平方公式，完全平方公式是整式乘法中的一個重要公式，它在整個中學(xué)數(shù)學(xué)中有廣泛的應(yīng)用，也是中考的重要考點。它在計算化簡中有什么作用呢？本節(jié)課我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)完全平方公式的第二課時-完全平方公式的應(yīng)用。（板書課題）開門見山，直接導(dǎo)入。交待學(xué)習(xí)內(nèi)容，突出學(xué)習(xí)內(nèi)容的重要性，引起學(xué)生注意。二、新知探究1、多媒體展示分糖問題學(xué)生思考：（1）第一天有a個男孩一起去了老人家，老人一共給了這些孩子多少塊糖？(2)第二天有b個女孩一起去了老人家，老人一共給了這些孩子多少塊糖？(3)第三天這(a+b)個孩子一起去看老人，老人一共給了這些孩子多少塊糖？(4)那么第三天老人給出去的糖果和前

4、兩天給出去的糖果總數(shù)一樣多嗎？哪個多？多多少？教師引導(dǎo)，提問，解決問題得出結(jié)論的不等關(guān)系。變訓(xùn)練式，基礎(chǔ)鞏固教師引導(dǎo)學(xué)生獨立思考，找同學(xué)回答問題，其他同學(xué)傾聽，鞏固所學(xué)。2、知識運用，融會貫通例2利用完全平方公式計算：這里，我再次補充公式中的字母a，b可以表示數(shù)，單項式和多項式.目的是讓學(xué)生了解到這一點，同時也為下面的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備工作。例3計算：教師先引導(dǎo)分析，學(xué)生再獨立解題。最后由一個學(xué)生代表來展示他的學(xué)習(xí)結(jié)果。合作探究組織小組合作交流。此時教師留給學(xué)生充分探索交流的時間與空間，對各小組學(xué)生可能出現(xiàn)的疑問給予幫助。問題設(shè)置的目的是讓學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)問題，吸引學(xué)生的注意力，同時也能鞏固學(xué)生對完全平方

5、公式的理解和記憶。為學(xué)好完全平方公式奠定了良好的基礎(chǔ)。典型例題的設(shè)置，目的是使學(xué)生熟練掌握所學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的運用公式的能力。教材是將這兩個題作例題展示的，仿照例題，讓學(xué)生了解完全平方公式在計算中的簡算作用綜合運用公式，培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心謹(jǐn)慎的學(xué)習(xí)性格這一環(huán)節(jié)其實也是能力提升的過程，這一過程的設(shè)計意圖是讓學(xué)生靈活運用學(xué)習(xí)的知識，培養(yǎng)學(xué)生綜合運用公式的能力。三、聯(lián)系拓廣四、達(dá)標(biāo)檢測及拓展延伸1.如果把完全平方公式中的字母“a”換成“m+n”，公式中的“b”換成“p”，那么(a+b)2變成怎樣的式子?提問教師引導(dǎo)分步說出結(jié)果嘗試用語言敘述這一公式三個數(shù)和的平方，等于這三個數(shù)的平方和加上每兩數(shù)積的2倍。A題判斷

6、正誤B題計算(a+b)3先思考再講解，先讓學(xué)生了解(a+b)3的展開式，引起學(xué)生注意，避免學(xué)生在今后的解題中展開錯誤。C題是對完全平方公式的逆向運用，通過問題的解決及講解拓展學(xué)生解題思路，發(fā)散學(xué)生思維。進(jìn)一步了解公式中的字母a和b不僅僅可以表示數(shù)和單項式，也可以表示多項式。將兩數(shù)和或差的完全平方公式擴展到三個數(shù)和的平方。鞏固所學(xué)，發(fā)展學(xué)生推理能力、語言表達(dá)能力和拓展遷移能力。辨析及糾錯、改錯，讓學(xué)生進(jìn)一步理解公式的結(jié)構(gòu)特征達(dá)標(biāo)檢測的A題是基礎(chǔ)題，B，C這兩個習(xí)題的設(shè)置稍微有點難度，是能力提高題，目的是讓學(xué)生靈活運用本節(jié)課所學(xué)的知識，同時也是全面提升學(xué)生能力的過程?？晒┯芯Φ耐瑢W(xué)完成，在這一環(huán)節(jié)中體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)的分層次教學(xué)。五、總結(jié)