初中數(shù)學(xué)華東師大八年級上冊第13章 全等三角形斜邊直角邊定理教學(xué)設(shè)計

1、斜邊直角邊教學(xué)設(shè)計井研縣研城鎮(zhèn)初級中學(xué)校 馮國英一教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能：（1）經(jīng)歷兩個直角三角形全等條件的探究過程,掌握斜邊直角邊定理。（2）會利用斜邊直角邊定理解決一些簡單的實際問題。2.過程與方法： 使學(xué)生經(jīng)歷作圖，比較，證明等探究過程，提高分析、作圖、歸納、表達(dá)、邏輯推理能力。3.情感態(tài)度與價值觀：通過探究，感受數(shù)學(xué)模型與實際生活中的聯(lián)系，體驗學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)和進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生樂趣。二教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握“斜邊直角邊”判定定理。難點(diǎn)：直角三角形全等的判定定理的探索過程。三.教學(xué)準(zhǔn)備 圓規(guī) 三角板教學(xué)過程：數(shù)學(xué)與生活如課件圖，舞臺背景的形狀是兩個直角三角形，工作人員想知道這兩個直角

2、三角形是否全等，但兩個三角形都有一條直角邊被花盆遮住無法測量.你能幫他想個辦法嗎？二 .復(fù)習(xí)引入：判定兩個三角形全等方法，_，_ ， _ ， _ 。ABCDEF如圖，Rt ABC中，直角邊 ACABCDEFAABC如上右圖ABBE于B，EDBE于E,（1）若 A= D，AB=DE，則 ABC與 DEF_ （填“全等”或“不全等”）根據(jù) _ （用簡寫法）（2）若 A= D，BC=EF，則 ABC與 DEF _ （填“全等”或“不全等”）根據(jù) _（用簡寫法）（3）若AB=DE，BC=EF，則 ABC與 DEF_（填“全等”或“不全等”）根據(jù) _（用簡寫法）（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF

3、則 ABC與 DEF _（填“全等”或“不全等”）根據(jù) _（用簡寫法）4.注意：見課件8兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等講述新課：三、師生互動,探究新知1.【教師活動】那么在兩個直角三角形中,當(dāng)斜邊和一條直角邊分別對應(yīng)相等時,也具有“邊邊角”對應(yīng)相等的條件,這時這兩個直角三角形能否全等呢?大家一起動手畫一畫.如圖所示,已知兩條線段(這兩條線段長不相等),以長的線段為斜邊、短的線段為一條直角邊,畫一個直角三角形.大家一起動手來畫一畫,好嗎?畫好后與同排比較,它們?nèi)葐?【學(xué)生活動】動手操作,并用語言敘述這個基本事實.【教師活動】在同學(xué)發(fā)言基礎(chǔ)上歸納:如果兩個直角三角形的斜邊和一

4、條直角邊分別對應(yīng)相等,那么這兩個直角三角形全等.簡記H.L.(或斜邊直角邊).此公理的前提是兩個三角形是直角三角形,同時滿足兩個條件(1)斜邊相等(2)一條直角邊對應(yīng)相等.斜邊、直角邊公理(H.L.)推理格式(圖略)C=C=90,在RtABC和RtABC中,AB=AB,BC=BC,RtABCRtABC(H.L.)回歸生活見課件11講解例1ABDC 如圖，ACBC， BDAD， ACABDCAFCEDBAFCEDB這兩個例題先抽學(xué)生回答，例2請一個學(xué)生板書后評講。變式練習(xí)1如例2圖，AB=CD, BFAC,DEAC,AE=CF，BD與AC相交于點(diǎn)G（1）求證：RtABFRtCDE（2）求證：EG

5、=FG5.變式練習(xí)2如圖，AB=CD, BFAC,DEAC,AE=CFDADAFEBG6.例3. 如圖，B=D=90，要證明ABC 與ADC全等，ABABD 并選擇一個加以證明）歸納小結(jié)：你能夠用幾種方法說明兩個直角三角形全等？直角三角形是特殊的三角形，所以不僅有一般三角形判定全等的方法:SAS、ASA、AAS、SSS，還有直角三角形特殊的判定方法“HL”.（見課件19）五.課堂作業(yè)：教材75頁 練習(xí)3六.課后思考：如圖，有兩個長度相同的滑梯，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等，兩個滑梯的傾斜角ABC和DFE的大小有什么關(guān)系？【教學(xué)反思】本節(jié)課是在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)一般三角形的五種判定方法的基礎(chǔ)上,研究直角三角形獨(dú)有判定方法:“H.L.”,整節(jié)課按“操作發(fā)現(xiàn)歸納運(yùn)用”程序展開.教學(xué)中應(yīng)將