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9.3簡諧振動(dòng)的能量轉(zhuǎn)換 以水平的彈簧振子為例動(dòng)能 9.3簡諧振動(dòng)的能量轉(zhuǎn)換 xO = 0 x勢能 總能 總機(jī)械能守恒，即總能量不隨時(shí)間變化.OxtAx=cost0EA212k=EEkEPtO動(dòng)畫演示這些結(jié)論同樣適用于任何簡諧振動(dòng). (3) 振幅不僅給出簡諧振動(dòng)運(yùn)動(dòng)的范圍，而且還反映了振動(dòng)系統(tǒng)總能量的大小及振動(dòng)的強(qiáng)度.(1) 任一簡諧振動(dòng)總能量與振幅的平方成正比.(2) 總能量不變.彈簧振子的動(dòng)能和勢能的平均值相等，且等于總機(jī)械能的一半.結(jié)論 (4) Ek與Ep 相位相反.(5) Ek與Ep的變化頻率都是原頻率的兩倍. 例題1 彈簧振子水平放置，克服彈簧拉力將質(zhì)點(diǎn)自平衡位置移開 m，彈簧拉力為24N，隨即釋放, 形成簡諧振動(dòng). 計(jì)算: (1)彈簧振子的總能；(2)求質(zhì)點(diǎn)被釋放后, 行至振幅一半時(shí), 振子的動(dòng)能和勢能. 解 (1)A0.04 m(2) 取平衡位置為勢能零點(diǎn),行至振幅一半時(shí)相位為60 可利用機(jī)械能守恒定律求出簡諧振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程. 積分既得 令 例題2 彈簧振子如圖所示,彈簧原長L，質(zhì)量ms，勁度系數(shù)k，振子質(zhì)量m，計(jì)算彈簧振子系統(tǒng)的固有頻率.xOldl解 以彈簧子自由伸長處為原點(diǎn)建立坐標(biāo)Ox，距彈簧固定端l 處取一元段d l.振子發(fā)生位移x, 則

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