2023屆四川省涼山州高三一診考試數(shù)學(xué)(理)(word版含答案)

1、PAGE 第9頁(yè)涼山州2023屆高中畢業(yè)班第一次診斷性檢測(cè)數(shù)學(xué)理科考前須知：1. 答卷前，考生務(wù)必得將自己的姓名，座位號(hào)和準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2. 答復(fù)選擇題時(shí)，每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卷上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，在試題卷上作答無(wú)效。3. 答復(fù)主觀題時(shí)，將答案寫在答題卡上對(duì)應(yīng)位置，寫在本試卷上無(wú)效。4. 考試結(jié)束后，將答題卡交回。第一卷選擇題，共60分選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分。在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的。集合 A. B.0 C.0 D.-1，1的展開式中含的項(xiàng)的系數(shù)是 A.-20 B.20

2、 C.-15 D.15為虛數(shù)單位，那么 A. B.1 C.2 D.某三棱錐的三視圖如下圖，該三棱錐的體積是 A. B. C.4 D. A. B. C. D.設(shè)數(shù)列滿足假設(shè)數(shù)列是常數(shù)列，那么 A.-2 B.-1 C.0 D.設(shè)向量且那么的值等于 A.1 B.-1 C. D.0 雙曲線點(diǎn)為其兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)為雙曲線上一點(diǎn)，假設(shè),那么三角形的面積為 A.2 B. C. D.設(shè)袋中有兩個(gè)紅球一個(gè)黑球，除顏色不同。其他均相同?，F(xiàn)有放回的抽取，每次抽取一個(gè)，記下顏色后放回袋中，連續(xù)摸三次，X表示三次中紅球被摸中的次數(shù)，每個(gè)小球被抽取的機(jī)率相同，每次抽取相對(duì)立，那么方差DX= A.2 B.1 C. D.10.以

3、下四個(gè)結(jié)論：假設(shè)x0，那么x恒成立；命題“假設(shè)，那么的逆否命題為“假設(shè)，那么；“命題pq為真是“命題pq為真的充分不必要條件；命題“的否認(rèn)是“其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是 A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)公元263年左右，我國(guó)數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無(wú)限增加時(shí)，多邊形面積可無(wú)限逼近圓的面積，并創(chuàng)立了“割圓術(shù)。利用“割圓術(shù)劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后面兩位的近似值3.14，這就是著名的“徽率。如圖是利用劉徽的“割圓術(shù)思想設(shè)計(jì)的一個(gè)程序框圖，那么輸出n的值為。參考數(shù)據(jù)：, A.12 B.24 C.36 D.48假設(shè)直線與函數(shù)圖象交于不同的兩點(diǎn)且點(diǎn),假設(shè)點(diǎn)滿足,那么 A.1 B.2 C.

4、3 D.第二卷非選擇題，共90分填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分。設(shè)數(shù)列是首項(xiàng)為1的等差數(shù)列，前項(xiàng)和那么公差為_.假設(shè)滿足不等式，那么的取值范圍是_.設(shè)正三棱柱中，,那么該正三棱柱外接球的外表積是_.函數(shù)的定義域都是，直線，與的圖象分別交于兩點(diǎn)，假設(shè)的值是不等于0的常數(shù)，那么稱曲線為“平行曲線，設(shè)，且為區(qū)間的“平型曲線，在區(qū)間上的零點(diǎn)唯一，那么的取值范圍是_.解答題：本大題共7小題，共70分。解容許寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。 17. 12分?jǐn)?shù)列滿足.1假設(shè)函數(shù)在處取得最大值，求函數(shù)在區(qū)間上的值域。求數(shù)列的通項(xiàng)公式。12分華為推出以款6時(shí)大屏 ，現(xiàn)對(duì)500名該 使用者200名女

5、性，300名男性進(jìn)行調(diào)查，對(duì) 進(jìn)行打分，打分的頻數(shù)分布表如下：女性用戶：分值區(qū)間50,60)60,70)70,80)80,90)90,100)頻數(shù)2040805010男性用戶：分值區(qū)間50,60)60,70)70,80)80,90)90,100)頻數(shù)45759060301如果評(píng)分不低于70分，就表示該用戶對(duì) “認(rèn)可，否那么就表示“不認(rèn)可，完成以下列聯(lián)表，并答復(fù)是否有95的把握認(rèn)為性別對(duì) 的“認(rèn)可有關(guān)：女性用戶男性用戶合計(jì)“認(rèn)可 “不認(rèn)可 合計(jì)附：P(K2 k)0.050.01k3.8416.6352根據(jù)評(píng)分的不同，運(yùn)動(dòng)分層抽樣從男性用戶中抽取20名用戶，在這20名用戶中，從評(píng)分不低于80分的用

6、戶中任意抽取3名用戶，求3名用戶中評(píng)分小于90分的人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望。19.12分如圖,四邊形和均為直角梯形，且，平面平面求證:平面;2求平面和平面所成銳二面角的余弦值。20.12分設(shè)橢圓的離心率為，上一點(diǎn)到右焦點(diǎn)距離的最小值為1.1求橢圓的方程；2過(guò)點(diǎn)0,2的直線交橢圓E于不同的兩點(diǎn),求的取值范圍。21.12分設(shè)kR，函數(shù)1假設(shè)，求曲線在處的切線方程；2假設(shè)無(wú)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；3假設(shè)有兩個(gè)相異零點(diǎn)求證：.請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做那么按所做第一題計(jì)分，作答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目題號(hào)涂黑。10分【選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方

7、程為為參數(shù)，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸兩坐標(biāo)系取相同的長(zhǎng)度單位的極坐標(biāo)系中，曲線：。求曲線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；2分別是曲線和曲線上的動(dòng)點(diǎn)，求最小值23.10分【選修45:不等式選講】函數(shù).1假設(shè)不等式的解集為空集,求實(shí)數(shù)的取值范圍;2假設(shè)方程有三個(gè)不同的解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.涼山州高中2023屆畢業(yè)班第一次診斷性考試數(shù)學(xué)理科試題答案2選擇題共12小題，每題5分1C2D3B4A5B6A7C8C 9C10D11B12C填空題共4小題，每題5分13eq f(3,2)；14-2，2；1520；163e3,+ 解答題70分(12分)解：，那么2分又，故故又時(shí)，且解得：5分而，故從而綜合：8

8、分由得：當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，數(shù)列的通項(xiàng)公式為：12分(12分)解：18.女性用戶和男性用戶的頻率分布表分別如下左、右圖：由圖可得女性用戶的波動(dòng)小，男性用戶的波動(dòng)大.4分列聯(lián)表如以下圖：女性用戶男性用戶合計(jì)“認(rèn)可 140180320“不認(rèn)可 60120180合計(jì)200300500，所以有的把握認(rèn)為性別和對(duì) 的“認(rèn)可有關(guān).8分運(yùn)用分層抽樣從男性用戶中抽取名用戶，評(píng)分不低于分有人，其中評(píng)分小于分的人數(shù)為，記為，評(píng)分不小于分的人數(shù)為，記為，從人人任取人，根本領(lǐng)件空間為，共有個(gè)元素.其中把“兩名用戶評(píng)分都小于分記作，那么，共有個(gè)元素.所以兩名用戶評(píng)分都小于分的概率為.12分(12分)解：證明：平面A

9、BCD平面BCEG，平面ABCD平面BCEG=BC，CEBC，CE平面BCEG，EC平面ABCD，以C為原點(diǎn)，CD為x軸，CB為y軸，CE為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，B0，2，0，D2，0，0，E0，0，2，A2，1，0，G0，2，1，設(shè)平面BDE的法向量為=x，y，z，=0，2，2，=2，0，2，取x=1，得=1，1，1，=2，1，1，=0，AG平面BDE，AG平面BDE設(shè)平面ADE的法向量=a，b，c，=0，1，0，=2，0，2，那么，取x=1，得=1，0，1，由得平面BDE的法向量為=1，1，1，設(shè)平面BDE和平面ADE所成銳二面角的平面角為，那么平面BDE和平面ADE所成銳二面角的余弦值為12分(12分)解：由題意得：，且，故 橢圓的方程為4分當(dāng)不存在時(shí)，當(dāng)存在時(shí)，那么有整理得由韋達(dá)定理得：、i又ii8分，從而iiiiii代入ii中、12分(12分)解：在區(qū)間上，1分當(dāng)時(shí)，那么切線方程為即：2分假設(shè)時(shí)，那么，是區(qū)間上的增函數(shù)，函數(shù)在區(qū)間有唯一零點(diǎn)4分假設(shè)，有唯一零點(diǎn)5分假設(shè)，令得：在區(qū)間上，函數(shù)是增函數(shù)；在區(qū)間上，函數(shù)是減函數(shù)