2023屆廣東省清遠(yuǎn)市數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1計算的正確結(jié)果是（ ）ABCD2下列各組數(shù)比較大小，判斷正確的是（ ）ABCD3設(shè)“”、“”、“”分別表示三種不同的物體，如圖（1），（2）所示，天平保持平衡，如果要使得圖（3）中的天平也保持平衡，那么在右盤中應(yīng)該放“”的個數(shù)為（ ）A2個B3

2、個C4個D5個4如圖，AOB=90，OC平分AOB，OE平分AOD，若AOD=y，則EOC的度數(shù)為（ ）ABCD5下列各式與是同類項的是（ ）ABCD6下列代數(shù)式中，最簡分式的個數(shù)有（ ）A個B個C個D個7下列算式中，計算正確的是（ ）ABCD8下列各式中，是同類項的是（ ）A與B與C與D與9如果是一個正方體，線段，是它的三個面的對角線.下列圖形中，是該正方體的表面展開圖的是（）ABCD10下邊的立體圖形是由哪個平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到的（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如圖，、三點(diǎn)在一條直線上，點(diǎn)在北偏西的方向上，點(diǎn)在正北方向上，則的度數(shù)是_12如圖，一個

3、正方體的平面展開圖，若折成正方體后，每對相對面上標(biāo)注的值的和均相等，則x+y=_13某校學(xué)生參加體育興趣小組情況的統(tǒng)計圖如圖所示，若參加人數(shù)最少的小組有30人，則參加人數(shù)最多的小組有_人14正數(shù)滿足，那么_15現(xiàn)在人們鍛煉身體的意識日漸增強(qiáng)，但是一些人保護(hù)環(huán)境的意識卻很淡薄如圖是昌平濱河公園的一角，有人為了抄近道而避開橫平豎直的路，走“捷徑AC”，于是在草坪內(nèi)走出了一條不該有的“路線AC”請你用數(shù)學(xué)知識解釋出現(xiàn)這一現(xiàn)象的原因是_16若是方程的解，則 _三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）按要求畫圖，并解答問題（1）如圖，取BC邊的中點(diǎn)D，畫射線AD；（2）分別過點(diǎn)B、C畫BE

4、AD于點(diǎn)E，CFAD于點(diǎn)F；（3）BE和CF的位置關(guān)系是 ；通過度量猜想BE和CF的數(shù)量關(guān)系是 18（8分）某班級組織學(xué)生集體春游，已知班級總?cè)藬?shù)多于20人，其中有15名男同學(xué)，景點(diǎn)門票全票價為30元，對集體購票有兩種優(yōu)惠方案方案一：所有人按全票價的90%購票；方案二：前20人全票，從第21人開始沒人按全票價的80%購票；（1）若共有35名同學(xué)，則選擇哪種方案較省錢？（2）當(dāng)女同學(xué)人數(shù)是多少時，兩種方案付費(fèi)一樣多？19（8分）已知數(shù)軸上三點(diǎn)A，O，B表示的數(shù)分別為6，0，-4，動點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒6個單位的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動（1）當(dāng)點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離與點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離相等時，點(diǎn)P在數(shù)軸上表

5、示的數(shù)是_；（2）另一動點(diǎn)R從B出發(fā)，以每秒4個單位的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動，若點(diǎn)P、R同時出發(fā)，問點(diǎn)P運(yùn)動多少時間追上點(diǎn)R？（3）若M為AP的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在運(yùn)動過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請你說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長度20（8分）如圖，若干個完全相同的小正方體堆成一個幾何體請畫出這個幾何體的三視圖；現(xiàn)在你手頭還有一些相同的小正方體，如果保持俯視圖和左視圖不變，那么在這個幾何體上最多可以再添加_個小正方體21（8分）計算（1）20+（14）（18）13（2）22+|58|+24（3）22（10分）如圖，將一個飲料包裝盒剪開，鋪平，紙樣

6、如圖所示，包裝盒的高為；設(shè)包裝盒底面的長為（1）用表示包裝盒底面的寬；（2）用表示包裝盒的表面積，并化簡；（3）若包裝盒底面的長為，求包裝盒的表面積23（10分） (1)計算：323(1)32|2|；(2)解方程：=124（12分）如圖，是定長線段上一定點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，點(diǎn)在線段上，點(diǎn)、點(diǎn)分別從點(diǎn)、點(diǎn)出發(fā)以、的速度沿直線向左運(yùn)動，運(yùn)動方向如箭頭所示（1）若，當(dāng)點(diǎn)C、D運(yùn)動了2s，求的值；（2）若點(diǎn)、運(yùn)動時，總有，直接填空：_；（3）在（2）的條件下，是直線上一點(diǎn)，且，求的值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)合并同類項的方法即可求解.【詳解】=故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查

7、整式的加減，解題的關(guān)鍵熟知合并同類項的方法.2、D【分析】根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)和0，0大于負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)絕對值大的反而小，即可解答【詳解】A. ，故錯誤B. ，故錯誤C. ，故錯誤D. 又，故正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)比較大小，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)和0，0大于負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)絕對值大的反而小3、D【分析】設(shè)“”“”“”分別為x、y、z，由圖列出方程組解答即可解決問題【詳解】設(shè)“”“”“”分別為x、y、z，由圖可知，解得x=2y，z=3y，所以x+z=2y+3y=5y，即“”的個數(shù)為5，故選：D.【點(diǎn)睛】解決此題的關(guān)鍵列出方程組，求解時用其中的一個數(shù)表示其他兩個數(shù)，從而使問題解決4

8、、C【分析】根據(jù)角平分線的定義可得AOC和AOE，再根據(jù)角的和差即得結(jié)果【詳解】解：因?yàn)锳OB=90，OC平分AOB，OE平分AOD，AOD=y，所以，所以故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的定義，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握角平分線的定義是解題關(guān)鍵5、B【分析】根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同即可判斷【詳解】解：A、與的字母不相同，故A不符合題意；B、和是同類項，故B符合題意；C、與的字母不相同，故C不符合題意；D、與字母相同，但相同字母的指數(shù)不同，故D不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的常

9、考點(diǎn)6、A【分析】根據(jù)最簡分式的定義對每項進(jìn)行判斷即可【詳解】，不是最簡分式；，不是最簡分式；，是最簡分式；，不是最簡分式；，不是分式；最簡分式的個數(shù)有1個故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了最簡分式的問題，掌握最簡分式的定義是解題的關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的加、減、乘、除的運(yùn)算法則進(jìn)行計算，然后進(jìn)行判斷即可得到答案.【詳解】解：A、，故A錯誤；B、，故B正確；C、，故C錯誤；D、，故D錯誤；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減乘除的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則進(jìn)行解題.8、B【分析】由題意直接根據(jù)同類項的定義進(jìn)行分析，即可求出答案【詳解】解：A. 與，不是同類項，此選項錯誤；B.

10、 與，是同類項，此選項正確；C. 與，不是同類項，此選項錯誤；D. 與，不是同類項，此選項錯誤.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查同類項的定義，解題的關(guān)鍵是正確理解同類項的定義即如果兩個單項式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項9、C【分析】根據(jù)線段，圍成一個面即可判斷.【詳解】A.B.D中，沒有圍成一個面，故錯誤故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查正方體的展開圖，解題的關(guān)鍵是熟知正方體的展開圖.10、A【分析】根據(jù)面動成體逐項判斷即得答案【詳解】解：A、直角梯形繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到圓臺，故本選項符合題意；B、半圓繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到球，故本選項不符合題意；C、長方形繞軸旋

11、轉(zhuǎn)一周得到圓柱，故本選項不符合題意；D、直角三角形繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到圓錐，故本選項不符合題意故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)、線、面、體的相關(guān)知識，屬于基本題型，熟練掌握面動成體是解題關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)方向角進(jìn)行解答即可【詳解】解：如圖：，點(diǎn)A在北偏西方向上，點(diǎn)D在正北方向上，AOD=58，BOD=AOB-AOD=180-58=122，故答案為：122【點(diǎn)睛】此題考查方向角問題，關(guān)鍵是根據(jù)方向角和角的關(guān)系解答即可12、10【分析】首先由正方體表面展開圖，確定出相對面，再根據(jù)相對面上的數(shù)之和相等，進(jìn)行計算即可.【詳解】由圖可知，“3”和“5”是相

12、對面，3+5=8，“2”和“x”是相對面，則2+x=8，所以x=6，“4”和“y”是相對面，則4+y=8，所以y=4，所以x+y=6+4=10，故答案為：10.【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的表面展開圖，熟記正方體展開圖的特點(diǎn)是關(guān)鍵.13、48【分析】根據(jù)題意和統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得總的人數(shù)，進(jìn)而求得參加人數(shù)最多的小組的人數(shù).【詳解】由題意可得，參加體育興趣小組的人數(shù)一共有：3025%=120（人），參加人數(shù)最多的小組的有：120（1-25%-35%）=12040%=48（人），故答案為：48.【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.14、1

13、【分析】將式子因式分解為(a-c)(b+2)=0，求得a=c,同理可得a=b=c,再=12可化為a2+4a-12=0，求出a的值，再求得值即可【詳解】解：，ab-bc+2(a-c)=0,即(a-c)(b+2)=0,b0,b+20,a-c=0,a=c,同理可得a=b,b=c,a=b=c,=12可化為a2+4a-12=0(a+6)(a-2)=0,a為正數(shù)，a+60,a-2=0,a=2,即a=b=c=2,(2+2) (2+2) (2+2)=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查因式分解的應(yīng)用；能夠?qū)⑺o式子進(jìn)行正確的因式分解是解題的關(guān)鍵15、兩點(diǎn)之間，線段最短【解析】根據(jù)線段的性質(zhì)，可得答案【詳解】為了抄近道

14、而避開橫平豎直的路，走“捷徑AC”，用數(shù)學(xué)知識解釋出現(xiàn)這一現(xiàn)象的原因是兩點(diǎn)之間，線段最短，故答案為：兩點(diǎn)之間，線段最短【點(diǎn)睛】本題考查了線段的性質(zhì)，熟記線段的性質(zhì)是解題關(guān)鍵16、-5【分析】根據(jù)題意將代入方程，然后進(jìn)一步求解即可.【詳解】是方程的解，即：，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了方程的解，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）BECF，BECF【分析】（1）根據(jù)中點(diǎn)的定義和射線的概念作圖即可；（2）根據(jù)垂線的概念作圖即可得；（3）根據(jù)平行線的判定以及全等三角形的判定與性質(zhì)進(jìn)行解答即可得【詳解】解：（1）如圖所

15、示，射線AD即為所求；（2）如圖所示BE、CF即為所求；（3）由測量知BECF且BECF，BEAD、CFAD， BEDCFD90，BECF，又BDECDF，BDCD，BDECDF（AAS），BECF，故答案為：BECF，BECF【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖-復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是掌握中點(diǎn)、射線、垂線的概念、平行線的判定及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識點(diǎn)18、（1）方案一更省錢；（2）25人【解析】試題分析：（1）方案一的收費(fèi)=學(xué)生人數(shù)3090%，方案二的收費(fèi)=2030+（學(xué)生人數(shù)-20）3080%，將兩者的收費(fèi)進(jìn)行比較，從而確定選擇何種方案更省錢；（2）設(shè)女同學(xué)人數(shù)是x人時，兩種方案付費(fèi)一樣多，列出

16、方程求解即可試題解析：（1）方案一收費(fèi)為：353090%=945（元），方案二收費(fèi)為：2030+（35-20）3080%=960（元），960945，方案一更省錢；（2）設(shè)女同學(xué)人數(shù)是x人時，兩種方案付費(fèi)一樣多，由題意得（15+x）3090%=2030+（15+x-20）3080%，解得：x=25，答：當(dāng)女同學(xué)人數(shù)是25人時，兩種方案付費(fèi)一樣多19、（1）1；（2）點(diǎn)P運(yùn)動5秒時，追上點(diǎn)R；（3）線段MN的長度不發(fā)生變化，其長度為5.【解析】試題分析：（1）由已知條件得到AB=10，由PA=PB，于是得到結(jié)論；（2）設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動x秒時，在點(diǎn)C處追上點(diǎn)R，于是得到AC=6xBC=4x，AB=10，

17、根據(jù)AC-BC=AB，列方程即可得到結(jié)論；（3）線段MN的長度不發(fā)生變化，理由如下分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)P在A、B之間運(yùn)動時當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)B左側(cè)時，求得線段MN的長度不發(fā)生變化試題解析：解：（1）（1）A，B表示的數(shù)分別為6，-4，AB=10，PA=PB，點(diǎn)P表示的數(shù)是1，（2）設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動x秒時，在點(diǎn)C處追上點(diǎn)R（如圖）則：AC6x BC4x AB10 ACBCAB 6x4x10 解得，x5 點(diǎn)P運(yùn)動5秒時，追上點(diǎn)R.（3）線段MN的長度不發(fā)生變化，理由如下：分兩種情況：點(diǎn)P在A、B之間運(yùn)動時：MNMPNPAPBP（APBP）AB5 點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)B左側(cè)時：MNMPNPAPBP（APBP）AB5綜上所

18、述，線段MN的長度不發(fā)生變化，其長度為5.點(diǎn)睛：此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用、數(shù)軸，以及線段的計算，解決問題的關(guān)鍵是根據(jù)題意正確畫出圖形，要考慮全面各種情況，不要漏解20、1【分析】（1）由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，1，2，左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2，1；俯視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，2，1，據(jù)此可畫出圖形（2）可在第二層第二列第二行和第三行各加一個；第三層第二列第三行加一個，第三列第三行加1個，相加即可求解【詳解】（1）如圖所示：；（2）在第二層第二列第二行和第三行各加一個；第三層第二列第三行加一個，第三列第三行加1個，2+1+1

19、=1（個）故最多可再添加1個小正方體故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查幾何體的三視圖畫法由立體圖形，可知主視圖、左視圖、俯視圖，并能得出有幾列即每一列上的數(shù)字21、（1）29；（2）【分析】（1）按照有理數(shù)的加減混合運(yùn)算計算即可；（2）按照有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有括號的先算括號里面的【詳解】解：（1）20+（14）（18）132014+181347+1829；（2）22+|58|+24（3）4+384+3【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的順序和法則是解題的關(guān)鍵.22、（1）寬=；（2）；（3）1【分析】（1）利用長方形的周長及長求寬即可；（2）利用長方體的表面積公式求解即可；（3）利用長方體的表面積公式求解即可【詳解】解：（1）包裝盒底面的寬為：（cm），（2）包裝盒的表面積為：S