福建省泉州市永春第二中學2022-2023學年數(shù)學七年級第一學期期末學業(yè)水平測試模擬試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，一張地圖上有A、B、C三地，C地在A地的北偏東38方向，在B地的西北方向，則ACB等于（）A73B83C90D972已知等式a=b，c為任意有理數(shù)，

2、則下列等式不一定成立的是( )Aa-c=b-cBa+c=b+cCac=3已知關于的方程的解是，則的值為（ ）A-2B-1C1D24有理數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，則的值（ ）A大于B小于C小于D大于5一個長方形的周長為26cm，這個長方形的長減少1cm，寬增加2cm，就可成為一個正方形，設長方形的長為xcm，則可列方程（）Ax1=（26x）+2Bx1=（13x）+2Cx+1=（26x）2Dx+1=（13x）26撲克牌游戲中，小明背對小亮，讓小亮按下列四個步驟操作：第一步：分發(fā)左、中、右三堆牌，每堆牌不少于四張，且各堆牌的張數(shù)相同；第二步：從左邊一堆拿出四張，放入中間一堆； 第三步：從右邊一堆拿

3、出三張，放入中間一堆； 第四步：左邊一堆有幾張牌，就從中間一堆拿幾張牌放入左邊一堆 這時，小明準確說出了中間一堆牌現(xiàn)有的張數(shù)，你認為中間一堆的張數(shù)是（ ）ABCD7若 x=-3 是關于x的一元一次方程2x+m+5=0的解，則m的值為（ ）A-1B0C1D118若，則的值可以是（ ）ABCD9兩根同樣長的蠟燭，粗燭可燃4小時，細燭可燃3小時，一次停電，同時點燃兩根蠟燭，來電后同時熄滅，發(fā)現(xiàn)粗燭的長是細燭的2倍，則停電的時間為（）A2小時B2小時20分C2小時24分D2小時40分10已知有理數(shù)，我們把稱為a的差倒數(shù)，如：2的差倒數(shù)是，-2的差倒數(shù)是.如果，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，以此類

4、推，則的值是（ ）A-55B55C-65D65二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11小穎按如圖所示的程序輸入一個正數(shù)x，最后輸出的結果為131.則滿足條件的x值為_.12絕對值小于5的所有整數(shù)的和是_13如圖，為抄近路踐踏草坪是一種不文明的現(xiàn)象，請你用數(shù)學知識解釋出這一現(xiàn)象的原因_14若有理數(shù)m、n是一對相反數(shù)，則_15利用負整數(shù)指數(shù)冪把化成不含有分母的式子_16我們可以用符號f(a)表示代數(shù)式當a是正整數(shù)時，我們規(guī)定如果a為偶數(shù)，f(a)=0.5a；如果a為奇數(shù)，f(a)=5a+1例如：f(20)=10，f(5)=2設a1=6，a2=f(a1)，a3=f(a2)；依此規(guī)律進

5、行下去，得到一列數(shù)：a1，a2，a3，a4(n為正整數(shù))，則2a1a2+a3a4+a5a6+a2019a2020=_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）某校有甲、乙兩名隊員進行定點投籃比賽，他們每次各自投10個球，投籃5次，每次投籃投中個數(shù)記錄如下：隊員第1次第2次第3次第4次第5次甲87898乙109895（1）分別求出甲、乙兩名隊員每次投籃投中個數(shù)的平均數(shù)；（2）從甲、乙兩名隊員選擇一名隊員代表學校參加比賽，你會如何選擇？為什么？18（8分）如圖，O，D，E三點在同一直線上，AOB=90（1）圖中AOD的補角是_，AOC的余角是_；（2）如果OB平分COE，AOC=35，

6、請計算出BOD的度數(shù)19（8分）有一些相同的房間需要粉刷，一天3名師傅去粉刷8個房間，結果其中有40m2墻面未來得及刷；同樣的時間內5名徒弟粉刷了9個房間的墻面每名師傅比徒弟一天多刷30m2的墻面（1）求每個房間需要粉刷的墻面面積；（2）張老板現(xiàn)有36個這樣的房間需要粉刷，若請1名師傅帶2名徒弟去，需要幾天完成 20（8分）（5分）如圖，點C、D在線段AB上，且AC=CD=DB，點E是線段AC的中點，若ED=12cm，求AB的長度21（8分） “中國夢”是中華民族每個人的夢，也是每一個中小學生的夢，各中小學開展經(jīng)典誦讀活動，無疑是“中國夢”教育這一宏大樂章里的響亮音符，學校在經(jīng)典誦讀活動中，對

7、全校學生用、四個等級進行評價，現(xiàn)從中抽取若干個學生進行調查，繪制出了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中信息解答下列問題（1）共抽取了多少個學生進行調查？（2）求、等級的百分比（3）求出圖乙中等級所占圓心角的度數(shù)22（10分）解方程（1）3（2x3）+58x（2）23（10分）根據(jù)如圖給出的數(shù)軸，解答下面的問題：（1）點A表示的數(shù)是 ，點B表示的數(shù)是 若將數(shù)軸折疊，使得A與-5表示的點重合，則B點與數(shù) 表示的點重合；（2）觀察數(shù)軸，與點A的距離為4的點表示的數(shù)是： ；（3）已知M點到A、B兩點距離和為8，求M點表示的數(shù)24（12分）如圖，已知線段和線段外的一點，請按下列要求畫出相應的圖形，并計算(

8、不要求寫畫法)：（1）延長線段到，使；若，點是直線上一點，且，求線段的長（2）過點畫于點，連結、并用直尺測量線段、的長，并指出哪條線段可以表示點到線段的距離(測量數(shù)據(jù)直接標注在圖形上，結果精確到)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)平行線的性質，兩直線平行，內錯角相等，得到ACDEAC38，DCBCBF45，再由ACBACD+DCB38+4583【詳解】C地在A地的北偏東38方向，EAC38，EACD，ACDEAC38，C在B地的西北方向，F(xiàn)BC45，CDBF，DCBCBF45，ACBACD+DCB38+4583故選：B【點睛】本題考查了方位角的度數(shù)問題，掌握平行線的性

9、質、兩直線平行、內錯角相等是解題的關鍵2、C【解析】對于A和B，根據(jù)“等式兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)（或式子）結果仍相等”判斷即可；對于C和D，根據(jù)“等式的兩邊同乘（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不為0），結果仍相等”判斷即可.【詳解】解：A.等式a=b兩邊同時減去c，得a-c=b-c，故A一定成立；B.等式a=b兩邊同時加上c，得a+c=b+c，故B一定成立；C.當c=0，ac=D.等式a=b兩邊同時乘以-c，得-ac=-bc，故D一定成立.故選C.【點睛】本題主要考查等式的基本性質，解答本題需熟練掌握等式的性質；3、C【分析】把代入即可求解.【詳解】把代入得-4-a+5=0解得a=1故選C.【

10、點睛】此題主要考查方程的解，解題的關鍵是熟知把方程的解代入原方程.4、A【分析】先根據(jù)數(shù)軸的特點判斷出a，b的符號，再根據(jù)其與原點的距離判斷出其絕對值的大小，然后根據(jù)有理數(shù)的加法法則得出結果【詳解】根據(jù)a，b兩點在數(shù)軸上的位置可知，a1，b1，且|b|a|，所以a+b1故選A【點睛】此題考查數(shù)軸,絕對值,有理數(shù)的加法法則解題關鍵在于用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，體現(xiàn)了數(shù)形結合的優(yōu)點5、B【詳解】根據(jù)題意可得：長方形的寬為(13x)cm，根據(jù)題意可得：x1=(13x)+2.故選B.考點：一元一次方程的應用6、B【分析】設開始時各堆牌均有x張，根據(jù)題目要求，分別用含x的代數(shù)式表示出左、中、右

11、三堆牌的數(shù)目，即可求出中間一堆的張數(shù)【詳解】解：由題意：第一步：分發(fā)左、中、右三堆牌，每堆牌不少于四張，且各堆牌的張數(shù)相同，于是設各堆牌均有x張；第二步：從左邊一堆拿出四張，放入中間一堆，則此時左、中、右的牌數(shù)分別有；第三步：從右邊一堆拿出三張，放入中間一堆，則此時左、中、右的牌數(shù)分別有；第四步：左邊一堆有幾張牌，就從中間一堆拿幾張牌放入左邊一堆，則中間拿走的牌數(shù)為，所以中間一堆的張數(shù)現(xiàn)為故選：B【點睛】本題考查了整式加減的應用，正確理解題意、明確相應的數(shù)量關系是解題關鍵7、C【解析】把x=-3代入2x+m+5=0得，-6+m+5=0，m=1.故選C.8、D【分析】先求絕對值，再根據(jù)有理數(shù)的大

12、小比較，即可得到答案【詳解】，D符合題意，故選D【點睛】本題主要考查有理數(shù)的大小比較，掌握有理數(shù)的大小比較法則，是解題的關鍵9、C【分析】設停電x小時等量關系為：1-粗蠟燭x小時的工作量=2（1-細蠟燭x小時的工作量），把相關數(shù)值代入即可求解【詳解】解：設停電x小時由題意得：1x2（1x），解得：x2.12.1h2小時21分答：停電的時間為2小時21分故選：C【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，把蠟燭長度看成1，得到兩支蠟燭剩余長度的等量關系是解題的關鍵10、A【分析】利用規(guī)定的運算方法，分別算得a1，a2，a3，a4找出運算結果的循環(huán)規(guī)律，利用規(guī)律解決問題.【詳解】a1=-4a2=，a3=

13、，a4=，數(shù)列以-4,三個數(shù)依次不斷循環(huán)，故選：A.【點睛】此題考查規(guī)律型：數(shù)字的變化類，倒數(shù)，解題關鍵在于掌握運算法則找到規(guī)律.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、26,5,【解析】根據(jù)經(jīng)過一次輸入結果得131，經(jīng)過兩次輸入結果得131，分別求滿足條件的正數(shù)x的值【詳解】若經(jīng)過一次輸入結果得131，則5x1131，解得x26；若經(jīng)過二次輸入結果得131，則5（5x1）1131，解得x5；若經(jīng)過三次輸入結果得131，則55（5x1）11131，解得x；若經(jīng)過四次輸入結果得131，則555（5x1）111131，解得x（負數(shù)，舍去）；故滿足條件的正數(shù)x值為：26，5，【點睛

14、】本題考查了代數(shù)式求值，解一元一次方程.解題的關鍵是根據(jù)所輸入的次數(shù)，列方程求正數(shù)x的值12、1【分析】根據(jù)絕對值的性質得出絕對值小于5的所有整數(shù)，再求和即可【詳解】解：絕對值小于5的所有整數(shù)有：-4，-3，-2，-1，1，1，2，3，4，它們的和為：1，故答案為：1【點睛】本題考查了絕對值的性質，解題的關鍵是熟知絕對值的概念及性質，并正確求一個數(shù)的絕對值13、兩點之間線段最短【分析】根據(jù)線段的性質解答即可【詳解】解：為抄近路踐踏草坪原因是：兩點之間線段最短故答案為：兩點之間線段最短【點睛】本題考查線段的性質：兩點之間線段最短；三角形三邊關系14、【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質得到，整體代入化簡后的

15、式子即可求解【詳解】根據(jù)相反數(shù)的性質，得，故答案為：【點睛】本題考查了代數(shù)式求值以及相反數(shù)的性質，掌握“兩數(shù)互為相反數(shù)，它們的和為0”是解題的關鍵15、【分析】根據(jù)負整數(shù)冪的運算法則，將原式化為沒有分母的式子即可【詳解】=故答案為：【點睛】考查了負指數(shù)冪的運算，負整數(shù)指數(shù)冪的運算，先把底數(shù)化成其倒數(shù)，然后將負整數(shù)指數(shù)冪當成正的進行計算16、3【分析】根據(jù)新定義的符號f(a)的運算法則，可得a1，a2，a3，a4，每7個數(shù)循環(huán)一次，從而得2a1a2+a3a4+a5a6+a2019a2020=a1+a203a1018+a2019a2020，結合a203=a1，即可求解【詳解】由題意可得：a1=6，

16、a2=f(6)=3，a3=f(3)=16，a4=f(16)=8，a5=f(8)=4，a6=f(4)=2，a7=f(2)=1，a8=f(1)=6，可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律為：每7個數(shù)循環(huán)一次，a1a2+a3a4+a5a6+a7=63+168+42+1=14，a1a2+a3a4+a5a6+a7a8+a9a10+a11a12+a13a14=1414=0，202014=1444，2a1a2+a3a4+a5a6+a2019a2020=a1+a203a1018+a2019a2020，2037=2881，a203=a1，2a1a2+a3a4+a5a6+a2019a2020=a1+a1a2+a3a4=6+63+168=3

17、，故答案為：3【點睛】本題主要考查新定義的運算法則以及數(shù)列規(guī)律，找出數(shù)列的排列規(guī)律，是解題的關鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）甲8，乙8.2；（2）乙，理由見解析.【解析】（1）利用平均數(shù)定義直接求出；（2）根據(jù)平均數(shù)個人發(fā)揮的最好成績進行選擇【詳解】（1）甲的平均數(shù)： =8乙的平均數(shù)： =8.2（2）選乙，因為乙的平均投中個數(shù)大于甲.【點睛】此題考查平均數(shù)，解題關鍵在于掌握計算法則.18、（1）AOE，BOC；（2）125【分析】（1）結合圖形，根據(jù)補角和余角的定義即可求得；（2）由AOC=35，AOB=90可求得BOC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求得BOE的度數(shù)，再

18、根據(jù)鄰補角的定義即可求得BOD的度數(shù).【詳解】（1）圖中AOD的補角是AOE，AOC的余角是BOC，故答案為 AOE， BOC；（2）AOC=35，AOB=90，BOC=AOB-AOC=90-35=55，OB平分COE，BOE=BOC=55，BOD=180-BOE=18055=125.【點睛】本題考查了余角和補角的定義、角平分線的定義等，熟練掌握相關的內容是解題的關鍵.19、（1）50；（2）1【詳解】解：（1）設每個房間需要粉刷的墻面面積為x m2由題意得：答：設每個房間需要粉刷的墻面面積為50m2（2）由（1）設每位師傅每天粉刷的墻面面積為m2 每位徒弟每天粉刷的墻面面積為120-30=9

19、0m21個師傅帶兩個徒弟粉刷31個房間需要5031（120+180）=1天【點睛】本題考查一元一次方程的應用，找準題目中等量關系正確列方程計算是解題關鍵20、1【解析】試題分析：由E為AC的中點，可得AE=EC，又因為AC=CD=DB，根據(jù)等式的性質可得DB+AE=EC+CD，從而可求出AB的長度解：因為C、D為線段AB的三等分點，所以AC=CD=DB，因為點E為AC的中點，則AE=EC，所以CD+EC=DB+AE，因為ED=EC+CD=12，所以DB+AE=EC+CD=ED=12，則AB=2ED=1點睛：本題主要考查兩點間的距離，利用中點性質轉化線段之間的倍分關系是解題的關鍵，在不同的情況下

20、靈活選線段終點數(shù)量關系的不同表示方法，有利于解題的簡潔性，同時，靈活運用線段的和、差、倍、分轉化線段之間的數(shù)量關系也是十分關鍵的一點21、（1）共抽取名學生進行調查；（2）、的百分比分別為：；（3）乙圖中等級所占圓心角的度數(shù)為【分析】（1）根據(jù)C等級的人數(shù)和所占百分比即可得出總數(shù)；（2）根據(jù)（1）中的總數(shù)和A、D、B等級的人數(shù)，即可得出所占百分比；（3）根據(jù)（2）中所求B等級所占百分比即可得出其所占圓心角度數(shù).【詳解】（1）（人）答：共抽取名學生進行調查.（2）；答：、的百分比分別為：；.（3）答：乙圖中等級所占圓心角的度數(shù)為.【點睛】此題主要考查根據(jù)統(tǒng)計圖獲取信息進行求解，熟練掌握，即可解題.22、（1）x2；（2）y1【分析】（1）方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把y系數(shù)化為1，即可求出解【詳解】解：（1）去括號得：6x9+18x，移項合并得：2x4，系數(shù)化為1得：x2；（2）去分母得：3（3y1）62（1y7），去括號得：9y3610y14，移項合并得：y1，系數(shù)化為1得：y1【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程是解題的關鍵.23、（2）2，-2，-2；（2）5或-2 ；（2）或【分析