《3.1 投影》精品學(xué)案

1、PAGE6第3章投影與視圖投影【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、經(jīng)歷實(shí)踐探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念；2、了角平行投影和中心投影的區(qū)別；3、學(xué)會關(guān)注生活中有關(guān)投影的數(shù)學(xué)問題，提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】理解平行投影和中心投影的特征【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】在投影面上畫出平面圖形的平行投影或中心投影【導(dǎo)學(xué)過程】一、合作學(xué)習(xí)，探究新知自學(xué)提綱：1、投影的定義：一般地，叫做物體的投影，照射光線叫做投影線，投影所在的平面叫做投影面2、投影的分類（1）平行投影平行投影的定義：是平行投影如物體在太陽光的照射下形成影子（簡稱日影）就是平行投影太陽光與影子的關(guān)系：物體在太陽光照射的不同時(shí)刻，不但影子的大小在變化，而且影

2、子的方向也在變化（2）中心投影中心投影的定義：叫做中心投影如物體在燈泡發(fā)出的光線照射下形成影子就是中心投影產(chǎn)生中心投影光源的確定：分別自兩個(gè)物體的頂端及其影子的頂端作一條直線，這兩條直線的交點(diǎn)即為光源的位置（3）如何判斷平行投影與中心投影：分別自兩個(gè)物體的頂端及其影子的頂端作一條直線，若兩直線平行，則為平行投影；若兩直線相交，則為中心投影，其交點(diǎn)是光源的位置3（1）正投影的定義：叫做正投影在實(shí)際制圖中，經(jīng)常采用正投影（2）物體的位置與其正投影的關(guān)系：當(dāng)物體平行于投影面時(shí)，其正投影與原物體的形狀、大?。划?dāng)物體傾斜于投影面時(shí)，其正投影與原物體的形狀、大?。划?dāng)物體垂直于投影面時(shí)，其正投影成二、教師點(diǎn)

3、撥：例1：王麗和趙亮兩個(gè)小朋友晚上在廣場的一盞燈下玩，如圖1，AB的長表示王麗的ACDB圖1NM身高，BM表示她的影子，CD的長表示趙亮的身高，DN表示他的影子，請畫出這盞燈的位置例2：某時(shí)刻兩根木棒在同一平面內(nèi)的影子如圖所示，此時(shí)，第三根木棒的影子表示正確的是例3：如圖，路燈距地面8米，身高米的小明從距離燈的底部（點(diǎn)O）20米的點(diǎn)A處，沿OA所在的直線行走ACDB圖1NMA減小米例4：如圖3,在RtABC中,C=,在陽光的垂直照射下,點(diǎn)C落在斜邊AB上的D點(diǎn)圖3DC圖3DCBA試探究線段AC、AB和AD之間的關(guān)系,并說明理由線段BC、AB和BD之間也有類似的關(guān)系嗎？例5:一個(gè)圓柱的軸截面平行

4、于投影面,圓柱的正投影是一個(gè)邊長為10的正方形,求圓柱的體積和表面積解析:本題的關(guān)鍵是求圓柱的高和底面半徑,圓柱的軸截面是一個(gè)長方形,圓柱體的高和底面圓的直徑是它的兩鄰邊的長,由于長方形平行于投影面,因此其投影與它全等,即該長方形的兩鄰邊相等可求出圓柱的高和地面半徑,從而求出圓柱的體積和表面積三、針對練習(xí)：1探照燈、手電筒、路燈等的光線可以看成是從_個(gè)點(diǎn)發(fā)出的，像這樣的光線所形成的投影稱為_2投影可分為_和_；一個(gè)立體圖形，共有_種視圖3在太陽光的照射下，矩形窗框在地面上的影子常常是_形，在不同時(shí)刻，這些形狀一般不一樣4下列物品探照燈；車燈；太陽；月亮；臺燈中所成的投影是中心投影的是（）ABC

5、D5太陽發(fā)出的光照在物體上是_，車燈發(fā)出的光照在物體上是_（）A中心投影，平行投影B平行投影，中心投影C平行投影，平行投影D中心投影，中心投影6在同一時(shí)刻的陽光下，小明的影子比小強(qiáng)的影子長，那么在同一路燈下（）小明的影子比小強(qiáng)的影子短無法判斷誰的影子長7張明同學(xué)想利用樹影測量校園內(nèi)的樹高他在某一時(shí)刻測得小樹高為米時(shí)，其影長為米當(dāng)他測量教學(xué)樓旁的一棵大樹影長時(shí)，因大樹靠近教學(xué)樓，有一部分影子在墻上經(jīng)測量，地面部分影長為米，墻上影長為米，那么這棵大樹高約米8球的正投影是（）A圓面B橢圓面C點(diǎn)D圓環(huán)9底面與投影面垂直的圓錐體的正投影是（）A圓B三角形C矩形D正方形10指出如圖所示的立體圖各個(gè)面的正投影圖形，并畫出投影線的方向如箭頭所示立體圖的正投影11正方形在太陽光的投影下得到的幾何圖形一定是（）A正方形矩形D菱形12將一個(gè)三角形放在太陽光下，它所形成的投影是；13關(guān)于盲區(qū)的說法正確的有（）（1）我們把視線看不到的地方稱為盲區(qū)（2）我們上山與下山時(shí)視野盲區(qū)是相同的（3）我們坐車向前行駛，有時(shí)會發(fā)現(xiàn)一些高大的建筑物會被比它矮的建筑物擋住（4）人們常說“站得高，看得遠(yuǎn)”，說明在