冀教版九年級數(shù)學下冊練習：綜合滾動練習：二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)

1、綜合滾動練習：二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)時間：45分鐘分數(shù)：100分得分：_一、選擇題(每小題4分，共32分)1拋物線y(x2)23的頂點坐標是()A(2，3) B(2，3) C(2，3) D(2，3)2(上海中考)如果將拋物線yx22向下平移1個單位，那么所得新拋物線的表達式是()Ay(x1)22 By(x1)22 Cyx21 Dyx233(唐山樂亭縣期末)若二次函數(shù)yax2的圖像經(jīng)過點P(2，4)，則該圖像必經(jīng)過點()A(2，4) B(2，4) C(4，2) D(4，2)4在二次函數(shù)yx22x1的圖像中，若y隨x的增大而增大，則x的取值范圍是()Ax1 Bx1 Cx1 Dx15二次函數(shù)yx22x

2、3的圖像如圖所示，下列說法中錯誤的是()A函數(shù)圖像與y軸的交點坐標是(0，3)B頂點坐標是(1，3)C函數(shù)圖像與x軸的交點坐標是(3，0)，(1，0)D當xn Dh0，k07(張家界中考)在同一平面直角坐標系中，函數(shù)yaxb與yax2bx的圖像可能是【方法8】()8如圖是二次函數(shù)yax2bxc(a0)圖像的一部分，對稱軸為直線xeq f(1,2)，經(jīng)過點(2，0)，有下列說法：abc0；ab0；4a2bc0；若(0，y1)，(1，y2)是拋物線上的兩點，則y1y2.上述說法正確的是()A B C D二、填空題(每小題4分，共24分)9請寫出一個開口向上，并且與y軸交于點(0，1)的拋物線的解析

3、式y(tǒng)_10如圖是二次函數(shù)ya(x1)22圖像的一部分，該圖在y軸右側(cè)與x軸交點的坐標是_ 第10題圖 第12題圖11已知A(0，3)，B(2，3)是拋物線yx2bxc上兩點，該拋物線的頂點坐標是_【方法7】12(滄州模擬)如圖，二次函數(shù)yx26x5的圖像交x軸于A，B兩點，交y軸于點C，則ABC的面積為_13如圖，在平面直角坐標系中，拋物線yax23與y軸交于點A，過點A與x軸平行的直線交拋物線yeq f(1,3)x2于點B，C，則BC的長為_ 第13題圖 第14題圖14如圖，在平面直角坐標系中，點A在第二象限，以A為頂點的拋物線經(jīng)過原點，與x軸負半軸交于點B，對稱軸為直線x2，點C在拋物線上

4、且位于點A，B之間(C不與A，B重合)若ABC的周長為a，則四邊形AOBC的周長為_(用含a的式子表示)三、解答題(共44分)15(10分)已知二次函數(shù)y2x24x6.(1)求圖像的開口方向、對稱軸和頂點坐標，并畫出草圖；(2)當x為何值時，y隨x的增大而增大？16(10分)如圖，已知二次函數(shù)yx2mxn的圖像經(jīng)過A(0，3)，且對稱軸是直線x2.(1)求該函數(shù)解析式；(2)在拋物線上找一點P，使PBC的面積是ABC的面積的eq f(2,3)，求出點P的坐標17(12分)(寧波中考)如圖，已知拋物線yx2mx3與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，點B的坐標為(3，0)(1)求m的值及拋物線的

5、頂點坐標；(2)點P是拋物線對稱軸直線l上的一個動點，當PAPC的值最小時，求點P的坐標18(12分)已知拋物線yax2bx經(jīng)過點A(3，3)和點P(t，0)且t0.(1)若該拋物線的對稱軸經(jīng)過點A，如圖，請通過觀察圖像，指出此時y的最小值，并寫出t的值；(2)若t4，求a，b的值，并指出此時拋物線的開口方向；(3)直接寫出使該拋物線開口向下的t的一個值參考答案與解析1A2.C3.A4.A5.B6.B7.C8A解析：二次函數(shù)的圖像開口向下，a0.二次函數(shù)的圖像交y軸的正半軸于一點，c0.對稱軸是直線xeq f(1,2)，eq f(b,2a)eq f(1,2)，ba0，abc0.故正確；由中知b

6、a，ab0，故正確；拋物線經(jīng)過點(2，0)，當x2時，y4a2bc0.故錯誤；(0，y1)關于直線xeq f(1,2)的對稱點的坐標是(1，y1)，y1y2，故正確綜上所述，正確的結論是.故選A.9x21(答案不唯一)10.(1，0)11(1，4)12.1013.614a4解析：拋物線經(jīng)過原點且與x軸負半軸交于點B，對稱軸為直線x2，OB4.由拋物線的對稱性知ABAO，四邊形AOBC的周長為AOACBCOBABC的周長OBa4.15解：(1)y2x24x62(x1)28，圖像開口向上，對稱軸為直線x1，頂點坐標為(1，8)，(3分)圖像略(6分)(2)對稱軸為直線x1，圖像開口向上，當x1時，

7、y隨x的增大而增大(10分)16解：(1)由題意得n3，eq f(m,2)2，m4，函數(shù)解析式為yx24x3.(5分)(2)由已知可得|yP|eq f(2,3)32.yx24x3(x2)21，該函數(shù)的最小值為1，yP2，(7分)代入得x24x32，解得x2eq r(3).點P的坐標是(2eq r(3)，2)或(2eq r(3)，2)(10分)17解：(1)把點B的坐標為(3，0)代入拋物線yx2mx3，得0323m3，解得m2.(2分)yx22x3(x1)24，頂點坐標為(1，4)(5分)(2)連接BC交拋物線對稱軸直線l于點P，則此時PAPC的值最小(7分)設直線BC的解析式為ykxb.由題意知點C的坐標為(0，3)，又點B的坐標為(3，0)，代入ykxb中，得eq blc(avs4alco1(3b，,03kb，)解得eq blc(avs4alco1(k1，,b3.)直線BC的解析式為yx3.(10分)當x1時，y132，當PAPC的值最小時，點P的坐標為(1，2)(12分)18解：(1)拋物線的對稱軸經(jīng)過點A，A點為拋物線的頂點，y的最小值為3.(2分)P點和O點對稱，t6.(4分