2023屆江蘇省常州市新北區(qū)奔牛初級中學數(shù)學七上期末統(tǒng)考試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1下列圖形中，線段的長表示點A到直線距離的是（ ）ABCD2下列四個生產(chǎn)生活現(xiàn)象，可以用基本事實“兩點之

2、間線段最短”來解釋的是（ ）A用兩顆釘子就可以把木條釘在墻上B植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線C從地到地架設電線，總是盡可能沿著線段來架設D打靶的時候，眼睛要與槍上的準星、靶心在同一條直線上3在慶祝中華人民共和國成立70周年大會上，習近平總書記深情禮贊中國的昨天，深刻把握中國的今天，豪邁展望中國的明天踏平坎坷成大道，70年風雨兼程，70年山河巨變，人民共和國再一次挺立于新的歷史起點70年來，中國科技實力實現(xiàn)了歷史性的跨越新中國成立初期，專門從事科研的人還不足500，到2013年，按折合全時工作量計算的研發(fā)人員已經(jīng)超過350萬，位居世界第一，到2018年，這個數(shù)字接近42

3、0萬，則420萬用科學記數(shù)法表示為（ ）ABCD4下列各式中，與345運算結果相同的是（ ）A3（45）B3（45）C3（54）D4355解方程2x+2，去分母，得（）A12x+2（x1）12+3（3x1）B12x+2（x1）123（3x1）C6x+（x1）4（3x1）D12x2（x1）123（3x1）6若，則的大小關系是（ ）ABCD7某學校，安排50人打掃校園衛(wèi)生，20人拉垃圾，后因兩邊的人手不夠，又增派30人去支援，結果打掃衛(wèi)生的人數(shù)是拉垃圾人數(shù)的3倍，若設支援打掃衛(wèi)生的同學有x人，則下列方程正確的是（ ）A50 x330B50 x3(2030 x)C50 x3(20 x)D50 x32

4、08如圖，線段AB上有C，D兩點，其中D是BC的中點，則下列結論一定正確的是（ ）AABACBDBCDBDACCCDABDADACDB9取一個自然數(shù)，若它是奇數(shù)，則乘以3加上1，若它是偶數(shù)，則除以2，按此規(guī)則經(jīng)過若干步的計算最終可得到1這個結論在數(shù)學上還沒有得到證明，但舉例驗證都是正確的例如：取自然數(shù)5，經(jīng)過下面5步運算可得1，即：如圖所示如果自然數(shù)m恰好經(jīng)過7步運算可得到1，則所有符合條件的m的值有（ ） A6個B5個C4個D3個10若是方程的解，則的值為（ ）A2018B2019C2020D2019或202011如圖，AD是BAC的平分線，EFAC交AB于點E，交AD于點F，若130，則A

5、EF的度數(shù)為（）A60B120C140D15012已知甲盒中有糖果顆，乙盒中有糖果顆，為了使甲盒糖果數(shù)是乙盒的倍，需要從甲盒中拿出糖果放入乙盒中，設從甲盒中拿出糖果顆放入乙盒中，則可列方程為（ ）ABCD二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13計算：_14圖（）的等臂天平呈平衡狀態(tài)，其中左側秤盤有一袋石頭，右側秤盤有一袋石頭和2個各20克的砝碼將左側袋中一顆石頭移至右側秤盤，并拿走右側秤盤的1個砝碼后，天平仍呈平衡狀態(tài)，如圖（）所示則被移動石頭的重量是_克.15計算：_，_.16將一個長方體截去一個角得到一個如圖所示的新幾何體，這個新幾何體有_個面17有理數(shù)，在數(shù)軸上的位置如

6、圖所示，則下式化簡為_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）已知：如圖，線段AB.（1）根據(jù)下列語句順次畫圖. 延長線段AB至C，使BC=3AB， 畫出線段AC的中點D.（2）請回答： 圖中有幾條線段； 寫出圖中所有相等的線段.19（5分）如圖，點A，B，C，D在同一直線上，若AC=15，點D是線段AB的中點，點B是線段CD的中點，求線段DC的長度？20（8分）下表中有兩種移動電話計費方式：說明：月使用費固定收取，主叫不超限定時間不再收費，主叫超時部分加收超時費，被叫免費（1）若李明某月主叫通話時間為700分鐘，則他按方式一計費需 元，按

7、方式二計費需 元（用含的代數(shù)式表示）；若他按方式一計費需60元，則主叫通話時間為 分鐘；（2）若方式二中主叫超時費（元/分鐘），是否存在某主叫通話時間（分鐘），按方式一和方式二的計費相等？若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由；（3）若主叫時間為750分鐘時，兩種方式的計費相等，直接寫出的值為 ；請你通過計算分析后，直接給出當月主叫通話時間（分鐘）滿足什么條件時，選擇方式二省錢？21（10分）已知A3x2+x+2，B3x2+9x+1（1）求2AB；（2）若2AB與互為相反數(shù)，求C的表達式；（3）在（2）的條件下，若x2是C2x+7a的解，求a的值22（10分）以下是兩張不同類型火車的車票：（

8、“D次”表示動車，“G次”表示高鐵）：（1）根據(jù)車票中的信息填空：兩車行駛方向 ，出發(fā)時刻 （填“相同”或“不同”）；（2）已知該動車和高鐵的平均速度分別為200km/h，300km/h，如果兩車均按車票信息準時出發(fā)，且同時到達終點，求A，B兩地之間的距離；（3）在（2）的條件下，請求出在什么時刻兩車相距100km？23（12分）先化簡，再求值，其中，參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】點到直線的距離是指垂線段的長度【詳解】解：線段AD的長表示點A到直線BC距離的是圖D，故選：D【點睛】本題考查了點到直

9、線的距離的定義，注意是垂線段的長度，不是垂線段是解題關鍵2、C【分析】根據(jù)線段的性質對各選項進行逐一分析即可【詳解】A、根據(jù)兩點確定一條直線，故本選項錯誤；B、根據(jù)兩點確定一條直線，故本選項錯誤；C、根據(jù)兩點之間，線段最短，故本選項正確；D、根據(jù)兩點確定一條直線，故本選項錯誤故選：C【點睛】本題考查兩點之間線段最短，熟知“兩點之間，線段最短”是解答此題的關鍵3、C【分析】用科學記數(shù)法表示較大數(shù)時的形式為 （其中 ，n為正整數(shù)），只要找到a,n即可【詳解】420萬= 故選：C【點睛】本題主要考查科學記數(shù)法，掌握科學記數(shù)法的形式是解題的關鍵4、B【分析】各項與原式計算得到結果，比較即可【詳解】解:

10、345,A、原式3,不符合題意；B、原式320，符合題意；C、原式3，不符合題意；D、原式，不符合題意，故選B【點睛】本題主要考查有理數(shù)除法法則,解決本題的關鍵是要熟練有理數(shù)除法法則.5、B【分析】方程兩邊同時乘以6，可將分母去掉，再分別判斷即可.【詳解】方程2x+2，去分母，得12x+2（x1）123（3x1）故選：B【點睛】本題考查了分式方程的解法，其基本思路是把方程兩邊都乘以各分母的最簡公分母，化為整式方程求解，去分母時不要漏乘不含分母的項.6、D【解析】根據(jù)題意得nm，nm，則nm0mn，以此可做出選擇【詳解】n0，m0，nm，mn0，nm，nm0mn故選：D【點睛】本題考查有理數(shù)的大

11、小比較，根據(jù)題目中的已知關系，比較出m，n，m，n這四個數(shù)的大小關系7、B【分析】可設支援打掃衛(wèi)生的人數(shù)有x人，則支援拉垃圾的人數(shù)有（30 x）人，根據(jù)題意可得題中存在的等量關系：原來打掃衛(wèi)生的人數(shù)支援打掃衛(wèi)生的人數(shù)3（原來拉垃圾的人數(shù)支援拉垃圾的人數(shù)），根據(jù)此等量關系列出方程即可【詳解】解：設支援打掃衛(wèi)生的人數(shù)有x人，則支援拉垃圾的人數(shù)有（30 x）人，依題意有50 x320（30 x），故選：B【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，列方程解應用題的關鍵是找出題目中的相等關系，有的題目所含的等量關系比較隱蔽，要注意仔細審題，耐心尋找8、D【分析】根據(jù)線段的中線性質求解即可；【詳解】D是BC的

12、中點，故選：D【點睛】本題主要考查了線段中線的性質應用，準確分析是解題的關鍵9、C【分析】首先根據(jù)題意，應用逆推法，用1乘以2，得到2；用2乘以2，得到4；用4乘以2，得到8；用8乘以2，得到16；然后分類討論，判斷出所有符合條件的m的值為多少即可【詳解】定義新運算 故答案為C【點睛】本題考查逆推法，熟練掌握計算法則是解題關鍵.10、C【分析】由題意根據(jù)一元一次方程的解的定義，將代入分析即可求出答案【詳解】解：是方程的解，即，=.故選：C.【點睛】本題考查一元一次方程，解題的關鍵是熟練運用方程的解的定義進行分析，本題屬于基礎題型，難度小11、B【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得CAD=1，

13、再根據(jù)角平分線的定義可得BAC=2CAD，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補可得AEF的度數(shù)【詳解】解：EFAC，CAD130，AF是BAC的平分線，BAC2CAD23060，EFAC，AEF180BAC120故選B【點睛】本題考查了平行線的性質，角平分線的定義，是基礎題，熟記性質是解題的關鍵12、C【分析】設從甲盒中拿出糖果顆放入乙盒中，則甲盒中現(xiàn)有(259-x)顆糖果，乙盒中現(xiàn)有(53+x)顆糖果，根據(jù)甲盒糖果數(shù)是乙盒的倍列方程即可【詳解】解：設從甲盒中拿出糖果顆放入乙盒中，則甲盒中現(xiàn)在有(259-x)顆糖果，乙盒中現(xiàn)有(53+x)顆糖果，根據(jù)題意得，故選：C【點睛】本題考查了一元一次方程的

14、應用，解題的關鍵是設出未知數(shù)，根據(jù)等量關系得出方程二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、19 1 【分析】根據(jù)角度的四則運算法則即可得【詳解】原式，故答案為：19，1【點睛】本題考查了角度的四則運算，熟記運算法則是解題關鍵14、1【解析】試題解析：設左、右側秤盤中一袋玻璃球的質量分別為m克、n克，根據(jù)題意得：m=n+40；設被移動的玻璃球的質量為x克，根據(jù)題意得：m-x=n+x+20，x=（m-n-20）=（n+40-n-20）=115、-2019 0.1 【分析】（1）根據(jù)乘法法則求解即可；（2）根據(jù)算數(shù)平方根的定義求解即可.【詳解】（1）；（2）【點睛】本題考查了數(shù)的

15、乘法運算和數(shù)的開方運算，掌握算數(shù)平方根的定義是解決此題的關鍵.16、1【分析】觀察圖形可知，新幾何體與原長方體比較，增加一個面，由此即可作答【詳解】解：長方體截去一角變成一個如圖的新幾何體，這個新幾何體有1個面故答案為：1【點睛】本題考查了截一個幾何體能比較新幾何體與原長方體，得出面數(shù)的變化情況是解題關鍵17、【分析】根據(jù)有理數(shù)的絕對值計算，非負數(shù)的絕對值等于本身，負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，對原式進行化簡合并即可得解.【詳解】由數(shù)軸可知：，原式，故答案為：.【點睛】本題主要考查了絕對值的計算，熟練掌握去絕對值的技巧是解決本題的關鍵.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、

16、證明過程或演算步驟.）18、（1）畫出圖形，如圖所示見解析；（2） 6； .【解析】(1)根據(jù)題意畫出圖形即可；(2)根據(jù)線段和中點的定義直接寫出答案即可.【詳解】解：(1)畫出圖形，如圖所示. (2)圖中的線段有：AB、BD、DC、AD、BC、AC，共6條；相等的線段有：AB=BD，AD=CD.故答案為：(1)畫圖見解析；(2)6；AB=BD，AD=CD.【點睛】本題考查了基本的作圖和線段及中點的定義.19、1【分析】根據(jù)線段中點的性質，可得ADBD，BDBC，再根據(jù)AC15，即可求得CD的長【詳解】解：點D是線段AB的中點，點B是線段CD的中點，ADBD，BDBC，ADBDBCAC，AC1

17、5ADBDBC5，CDBDBC1【點睛】本題考查了線段長的和差計算，利用線段中點的性質是解決本題的關鍵20、（1）75，1；（2）500和900分鐘時，兩種方式費用一樣；（3）0.25，時，方式二更省錢【分析】（1）根據(jù)“方式一”的計費方式，可求得通話時間700分鐘時的計費，根據(jù)“方式二”的計費方式，可求得通話時間700分鐘時的計費；設按方式一計費需60元，主叫通話時間為x分鐘，根據(jù)按方式一計費需60元列出方程，解方程即可；（2）根據(jù)題中所給出的條件，分三種情況進行討論：t400；400t1；t1；（3）先根據(jù)“方式一”和“方式二”的計費方式，列方程即可求出a的值，即可得出結論【詳解】解：（1

18、）按方式一計費需：30+0.15（700-400）=75（元），按方式二計費需：45+（700-1）a=45+100a（元）設按方式一計費需60元，主叫通話時間為x分鐘，根據(jù)題意得30+0.15（x-400）=60，解得x=1主叫通話時間為1分鐘故答案為：75，1；（2）當t400時，不存在；當400t1時，當t1時，存在，當和分鐘時，兩種方式費用一樣.（3）根據(jù)題意得：30+0.15（750-400）=45+（750-1）a，a=0.25當時，方式二更省錢.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解21、（1）7x

19、2x+2；（2）14x2+2x1；（3）【分析】（1）根據(jù)題意列出算式2（3x2+x+2）（3x2+9x+1），再去括號、合并即可求解；（2）由已知等式知2AB+0，將多項式代入，依此即可求解；（3）由題意得出x2是方程C2x+7a的解，從而得出關于a的方程，解之可得【詳解】解：（1）2AB2（3x2+x+2）（3x2+9x+1）1x2+2x+4+x23x27x2x+2；（2）依題意有：7x2x+2+0，14x22x+4+C30，C14x2+2x1；（3）x2是C2x+7a的解，51+414+7a，解得：a故a的值是【點睛】本題考查了整式的加減、相反數(shù)和一元一次方程的解法，方程的解就是能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，理解定義是