2022年內(nèi)蒙古通遼市名校七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列結(jié)論正確的是( )A3ab2和b2a是同類項(xiàng)B不是單項(xiàng)式Ca比a大D2是方程2x+14的解2下列運(yùn)算正確的是（）A3a+2a5aB3a+3b3abCabba0Daaa3觀察下圖“d”形中各數(shù)之間的規(guī)律，根據(jù)觀察到的規(guī)律得出n的值為（）A24

2、1B113C143D2714的相反數(shù)是()ABCD5下列計(jì)算正確的是（）A2（ab）2a+bB2c2c22Cx2y4yx23x2yDz2+4z35z56當(dāng)分別等于3和時(shí)，多項(xiàng)式的值是（ ）A相等B互為倒數(shù)C互為相反數(shù)D異號(hào)7下列說法：一定是正數(shù)；倒數(shù)等于它本身的數(shù)是；絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是1；平方等于它本身的數(shù)是1其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)8已知 是關(guān)于x的一元一次方程，則( )Am=2Bm =-3Cm =3Dm =l9如圖，AOC90，OC平分DOB，且DOC2236，BOA度數(shù)是（）A6764B5764C6724D682410如圖，AD是BAC的平分線，EFAC交AB于

3、點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，若130，則AEF的度數(shù)為（）A60B120C140D150二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11已知關(guān)于x的方程2x+a9=0的解是x=2，則a的值為 12程序圖的算法源于我國數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)，如圖所示的程序圖，當(dāng)輸入x的值為12時(shí)，輸出y的值是8，則當(dāng)輸入x的值為時(shí)，輸出y的值為_13父親和女兒的年齡之和是54，當(dāng)父親的年齡是女兒現(xiàn)在年齡的3倍時(shí)，女兒的年齡正好是父親現(xiàn)在年齡的，則女兒現(xiàn)在的年齡是_14某種商品每件的進(jìn)價(jià)為80元，標(biāo)價(jià)為120元，后來由于該商品積壓，將此商品打八折銷售，則該商品每件銷售利潤為_元15珠江流域某江段江水流向經(jīng)過B、C、D三

4、點(diǎn)拐彎后與原來相同，如圖，若ABC=120，BCD=80，則CDE=_度 16在，這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)為_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）化簡并求值：（1）（m2+2m）2（m2+3m），其中m；（2）（2ab2a）+（bab2）（a2b+ba），其中a，b，滿足|a+3|+（b2）2118（8分）為了了解本校七年級(jí)學(xué)生的課外興趣愛好情況，小明對(duì)七年級(jí)一部分同學(xué)的課外興趣愛好進(jìn)行了一次調(diào)查，他根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)，繪制了圖和圖兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖 請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）在圖中，將“科技”部分的圖補(bǔ)充完整；（2）在圖中，書法的圓心角度數(shù)是多少？（3）這個(gè)學(xué)校七年級(jí)共

5、有300人，請(qǐng)估計(jì)這個(gè)學(xué)校七年級(jí)學(xué)生課外興趣愛好是音樂和美術(shù)的共有多少人？19（8分）已知、三點(diǎn)在同一條直線上，平分，平分. （1）若，求；（2）若，求；（3）是否隨的度數(shù)的變化而變化？如果不變，度數(shù)是多少？請(qǐng)你說明理由，如果變化，請(qǐng)說明如何變化.20（8分）定義如下：使等式成立的一對(duì)有理數(shù)a，b叫“理想有理數(shù)對(duì)”，記為（a，b），如：，所以數(shù)對(duì)（4，）是“理想有理數(shù)對(duì)”（1）判斷數(shù)對(duì)（-1，1）是否為“理想有理數(shù)對(duì)”，并說明理由；（2）若數(shù)對(duì)（-3，m）是“理想有理數(shù)對(duì)”，求m的值，并求代數(shù)式的值21（8分）如果兩個(gè)角的差的絕對(duì)值等于60，就稱這兩個(gè)角互為“伙伴角”，其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的

6、“伙伴角”（本題所有的角都指大于0小于180的角），例如，則和互為“伙伴角”，即是的“伙伴角”，也是的“伙伴角”（1）如圖1O為直線上一點(diǎn)，則的“伙伴角”是_（2）如圖2，O為直線上一點(diǎn)，將繞著點(diǎn)O以每秒1的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得，同時(shí)射線從射線的位置出發(fā)繞點(diǎn)O以每秒4的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)射線與射線重合時(shí)旋轉(zhuǎn)同時(shí)停止，若設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒，求當(dāng)t何值時(shí)，與互為“伙伴角”（3）如圖3，射線從的位置出發(fā)繞點(diǎn)O順時(shí)針以每秒6的速度旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒，射線平分，射線平分，射線平分問：是否存在t的值使得與互為“伙伴角”？若存在，求出t值；若不存在，請(qǐng)說明理由22（10分）如圖，OC是BO的延長線，OF平分AO

7、D，AOE=35.(1)求EOC的度數(shù)；(2)求BOF的度數(shù)；(3)請(qǐng)你寫出圖中三對(duì)相等的角.23（10分）把表示在數(shù)軸上，并經(jīng)它們按從小到大的順序排列24（12分）直線上有一點(diǎn)，分別平分. (1)如圖1,若,則的度數(shù)為 .(2)如圖2,若,求的度數(shù).參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】選項(xiàng)A. 和是同類項(xiàng)，正確. 選項(xiàng) B. 是單項(xiàng)式.錯(cuò)誤.選項(xiàng)C.因?yàn)閍=0, =.錯(cuò)誤.選項(xiàng) D. 2代入方程.錯(cuò)誤.故選A.2、C【分析】先根據(jù)同類項(xiàng)的定義判斷各選項(xiàng)是否是同類項(xiàng)，是同類項(xiàng)的再根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A、3a+2a5a5a，所以本選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤，不符合題

8、意；B、3a與3b不是同類項(xiàng)不能合并，所以本選項(xiàng)不符合題意；C、a2bba20，所以本選項(xiàng)符合題意；D、a5與a3不是同類項(xiàng)不能合并，所以本選項(xiàng)不符合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義和合并同類項(xiàng)的法則，屬于應(yīng)知應(yīng)會(huì)題型，熟練掌握同類項(xiàng)的定義和合并的法則是解題關(guān)鍵3、A【分析】由已知圖形得出第n個(gè)圖形中最上方的數(shù)字為2n1，左下數(shù)字為2n，右下數(shù)字為2n（2n1），據(jù)此求解可得【詳解】解：15281，m28256，則n25615241，故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)字的變化類，解題的關(guān)鍵是得出第n個(gè)圖形中最上方的數(shù)字為2n1，左下數(shù)字為2n，右下數(shù)字為2n（2n1）4、C【分析】根據(jù)相反

9、數(shù)的定義可直接得出答案【詳解】解：的相反數(shù)是，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)5、C【分析】依據(jù)去括號(hào)的法則、合并同類項(xiàng)的法則分別判斷得出答案【詳解】解：A、2（ab）2a+2b，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2c2c2c2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x2y4yx23x2y，正確；D、z2+4z3，無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握這兩個(gè)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵6、A【分析】通過觀察代數(shù)式可以發(fā)現(xiàn)：x的指數(shù)都是偶次冪，當(dāng)x互為相反數(shù)時(shí)，含有x的代數(shù)式的值都是相同的，因此不論x=3或x=-3不影響計(jì)算的結(jié)果，也就是說結(jié)果相等；也可以

10、分別求出當(dāng)x分別等于3和-3時(shí)，多項(xiàng)式3x4-2x2+1的值各是多少，然后比較大小【詳解】解：解法一：由分析可知：當(dāng)x分別等于3和-3時(shí)，多項(xiàng)式的值是相等的；解法二：分別求出當(dāng)x分別等于3和-3時(shí)，多項(xiàng)式的值：當(dāng)x=3時(shí)，=334-232+1=243-18+1=226當(dāng)x=-3時(shí)，=3（-3）4-2（-3）2+1=243-18+1=226當(dāng)x分別等于3和-3時(shí)，多項(xiàng)式的值是相等故選：A【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算本題中注意觀察字母的指數(shù)，無需計(jì)算即可判定7、A【分析】根據(jù)正數(shù)、負(fù)數(shù)和0的絕對(duì)值的定義對(duì)進(jìn)行判斷即可；根據(jù)倒數(shù)的意義對(duì)進(jìn)行判斷即可；根據(jù)

11、絕對(duì)值的性質(zhì)對(duì)進(jìn)行判斷即可；根據(jù)平方的意義對(duì)進(jìn)行判斷即可.【詳解】是非負(fù)數(shù)，還可能為0，故該說法錯(cuò)誤；倒數(shù)等于它本身的數(shù)是1，故該說法正確；絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)，故該說法錯(cuò)誤；平方等于它本身的數(shù)是0或1，故該說法錯(cuò)誤故正確的有1個(gè)，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)，主要考查絕對(duì)值、倒數(shù)、平方，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.8、B【分析】根據(jù)一元一次方程的概念列式求解即可.【詳解】由此可得，由|m|2=1，解得m=3或者m=3，由m30，解得m3，故m=3.故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的基本概念：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)為一次的整式方程叫做一元一次方程.9、C【

12、分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出BOC，再根據(jù)AOC90，即可求出BOA【詳解】OC平分DOB，DOC2236，BOC=DOC2236AOC90BOA=90-2236=6724故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查角度的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟知角平分線的性質(zhì)10、B【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得CAD=1，再根據(jù)角平分線的定義可得BAC=2CAD，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得AEF的度數(shù)【詳解】解：EFAC，CAD130，AF是BAC的平分線，BAC2CAD23060，EFAC，AEF180BAC120故選B【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題

13、(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】試題分析：把x=2代入方程得到一個(gè)關(guān)于a的方程，即可求得a的值解：把x=2代入方程得：4+a9=0，解得：a=1故答案是：1考點(diǎn)：一元一次方程的解12、1【分析】根據(jù)：當(dāng)輸入的值為時(shí)，輸出的值是，可得：，據(jù)此求出的值是多少，進(jìn)而求出當(dāng)輸入的值為時(shí)，輸出的值為多少即可.【詳解】當(dāng)x12時(shí)，y8，123+b8，解得b4，當(dāng)x時(shí)，y241故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算.如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值.題型簡單總結(jié)以下三種：已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡；已知條件化簡，所給

14、代數(shù)式不化簡；已知條件和所給代數(shù)式都要化簡.13、1【分析】設(shè)女兒現(xiàn)在年齡是x歲，則父親現(xiàn)在的年齡是（54-x）歲，根據(jù)父女的年齡差不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【詳解】設(shè)女兒現(xiàn)在年齡是x歲，則父親現(xiàn)在的年齡是（54-x）歲，根據(jù)題意得：54-x-x=3x-（54-x），解得：x=1答：女兒現(xiàn)在的年齡是1歲故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵14、1【分析】設(shè)該商品每件銷售利潤為x元，根據(jù)進(jìn)價(jià)+利潤=售價(jià)列出方程，求解即可【詳解】設(shè)該商品每件銷售利潤為x元，根據(jù)題意，得80+x=1200.8，解得x=1答：該商品

15、每件銷售利潤為1元故答案為1【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，正確理解題意找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵15、1【分析】由已知珠江流域某江段江水流向經(jīng)過B、C、D三點(diǎn)拐彎后與原來相同，得ABDE，過點(diǎn)C作CFAB，則CFDE，由平行線的性質(zhì)可得，BCF+ABC=180，所以能求出BCF，繼而求出DCF，又由CFDE，所以CDE=DCF【詳解】解：過點(diǎn)C作CFAB，已知珠江流域某江段江水流向經(jīng)過B、C、D三點(diǎn)拐彎后與原來相同，ABDE，CFDE，BCF+ABC=180，BCF=60，DCF=1，CDE=DCF=1故答案為1【點(diǎn)睛】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是過C點(diǎn)先作AB的平行線，由平行線

16、的性質(zhì)求解16、-1.6【分析】根據(jù)正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)進(jìn)行比較即可【詳解】解：將，這四個(gè)數(shù)從小到大依次排列為：所以最小的數(shù)為：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是正，負(fù)數(shù)的大小比較，可以結(jié)合數(shù)軸來比較大小三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）4m，-3；（2）ab2a2b，-31【解析】（1）原式去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，把m的值代入計(jì)算即可求出值；（2）原式去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，代入計(jì)算即可求出值【詳解】（1）原式=m2+2mm26m=4m，當(dāng)m=時(shí)，原式=3；（2）原式=2ab2a+bab2a2bb+a=ab2a2b，|a+3|+（b2）

17、2=1，a=3，b=2，則原式=1218=31【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減化簡求值，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握去括號(hào)法則與合并同類項(xiàng)法則是解本題的關(guān)鍵18、（1）詳見解析；（2）81；（3）估計(jì)該學(xué)校七年級(jí)課外興趣愛好是音樂和美術(shù)的同學(xué)共有大概173人或者172人【分析】（1）根據(jù)“美術(shù)”的人數(shù)以及所占百分比求出總?cè)藬?shù)，再求出“科技”的人數(shù)即可；（2）利用360“書法”所占的百分比即可；（3）利用總?cè)藬?shù)“音樂”所占的百分比即可求出“音樂”的人數(shù)，同理計(jì)算出“美術(shù)”的人數(shù)，再求和即可【詳解】解：（1）5527.5%=200（人）20020%=40（人）條形圖如下：（2）45200=22.5%36

18、022.5%=81所以圓心角的度數(shù)是81（3）60200=30% 30030%=90（人）30027.5%=82.5（人）90+83=173（人）或者 90+82=172（人）答：估計(jì)該學(xué)校七年級(jí)課外興趣愛好是音樂和美術(shù)的同學(xué)共有大概173人或者172人（寫一個(gè)答案即可）【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖之間的聯(lián)系19、（1）90；（2）90；（3）DOE不隨AOC的度數(shù)的變化而變化，DOE=90，理由見解析.【分析】（1）由角平分線的定義求出COD的度數(shù)，在由平角和角平分線的定義求出COE，即可求出DOE；（2）同（1）的方法可求出DOE；

19、（3）設(shè)AOC=，然后依照（1）的方法進(jìn)行推導(dǎo)得出結(jié)論.【詳解】解：（1）OD平分AOC，AOC=40，COD=AOC=20，BOC=又OE平分BOC，COE=BOC=70DOE=COD+COE=（2）OD平分AOC，AOC=60，COD=AOC=30，BOC=又OE平分BOC，COE=BOC=60DOE=COD+COE=（3）DOE不隨AOC的度數(shù)的變化而變化，DOE=90，理由如下：設(shè)AOC=，OD平分AOC，COD=AOC=，BOC=又OE平分BOC，COE=BOC=DOE=COD+COE=故DOE不隨AOC的度數(shù)的變化而變化，始終等于90.【點(diǎn)睛】本題考查與角平分線相關(guān)的角度計(jì)算，熟練

20、掌握角平分線與平角的定義是解題的關(guān)鍵.20、（1）不是“理想有理數(shù)對(duì)”；（2），【分析】(1)根據(jù)“理想有理數(shù)對(duì)”的定義即可判斷；(2)根據(jù)“理想有理數(shù)對(duì)”的定義，構(gòu)建方程可求得m的值，再代入原式即可解決問題【詳解】(1)，不是“理想有理數(shù)對(duì)”；(2)由題意得：，解得：，【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算、“理想有理數(shù)對(duì)”的定義，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題21、（1）；（2）t為35或15；（3）存在，當(dāng)t=或時(shí)，與互為“伙伴角”【分析】（1）按照“伙伴角”的定義寫出式子，解方程即可求解；（2）通過時(shí)間t把與表示出來，根據(jù)與互為“伙伴角”，列出方程，解出時(shí)間t；（3）根據(jù)O

21、I在AOB的內(nèi)部和外部以及AOP和AOI的大小分類討論，分別畫出對(duì)應(yīng)的圖形，由旋轉(zhuǎn)得出經(jīng)過t秒旋轉(zhuǎn)角的大小，角的和差，利用角平分線的定義分別表示出AOI和POI及“伙伴角”的定義求出結(jié)果即可【詳解】解：（1）兩個(gè)角差的絕對(duì)值為60，則此兩個(gè)角互為“伙伴角”，而，設(shè)其伙伴角為，則，由圖知，的伙伴角是（2）繞O點(diǎn)，每秒1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得，則t秒旋轉(zhuǎn)了，而從開始逆時(shí)針繞O旋轉(zhuǎn)且每秒4，則t秒旋轉(zhuǎn)了，此時(shí)，又與重合時(shí)旋轉(zhuǎn)同時(shí)停止，（秒），又與互為伙伴角，秒或15秒答：t為35或15時(shí)，與互為伙伴角（3）若OI在AOB的內(nèi)部且OI在OP左側(cè)時(shí)，即AOPAOI，如下圖所示 從出發(fā)繞O順時(shí)針每秒6旋轉(zhuǎn)，則t秒旋

22、轉(zhuǎn)了，平分，AOM=IOM=3t此時(shí)6t160解得：t射線平分，ION=MON=IOMION=（）=AOB=80射線平分POM=40POI=POMIOM=403t根據(jù)題意可得即解得：t=或（不符合實(shí)際，舍去）此時(shí)AOI=6=AOP=AOMMOP=（3）40=AOI，符合前提條件t=符合題意；若OI在AOB的內(nèi)部且OI在OP右側(cè)時(shí)，即AOPAOI，如下圖所示 從出發(fā)繞O順時(shí)針每秒6旋轉(zhuǎn)，則t秒旋轉(zhuǎn)了，平分，AOM=IOM=3t此時(shí)6t160解得：t射線平分，ION=MON=IOMION=（）=AOB=80射線平分POM=40POI=IOMPOM =3t40根據(jù)題意可得即解得：t=或（不符合實(shí)際，

23、舍去）此時(shí)AOI=6=40AOP=AOMMOP=（3）40=60AOI，不符合前提條件t=不符合題意，舍去；若OI在AOB的外部但OI運(yùn)動(dòng)的角度不超過180時(shí)，如下圖所示 從出發(fā)繞O順時(shí)針每秒6旋轉(zhuǎn)，則t秒旋轉(zhuǎn)了，平分，AOM=IOM=3t此時(shí)解得：t30射線平分，ION=MON=IOMION=（）=AOB=80射線平分POM=40POI=IOMPOM =3t40根據(jù)題意可得即解得：t=（不符合前提條件，舍去）或（不符合實(shí)際，舍去）此時(shí)不存在t值滿足題意；若OI運(yùn)動(dòng)的角度超過180且OI在OP右側(cè)時(shí)，即AOIAOP如下圖所示 此時(shí)解得： t30從出發(fā)繞O順時(shí)針每秒6旋轉(zhuǎn)，則t秒旋轉(zhuǎn)了，平分，A

24、OM=IOM=1803t射線平分，ION=MON=IOMION=（）=（360AOB）=100射線平分POM=50POI=IOMPOM =1303t根據(jù)題意可得即解得：t=（不符合，舍去）或（不符合，舍去）此時(shí)不存在t值滿足題意；若OI運(yùn)動(dòng)的角度超過180且OI在OP左側(cè)時(shí)，即AOIAOP，如下圖所示 此時(shí)解得： t30從出發(fā)繞O順時(shí)針每秒6旋轉(zhuǎn)，則t秒旋轉(zhuǎn)了，平分，AOM=IOM=1803t射線平分，ION=MON=IOMION=（）=（360AOB）=100射線平分POM=50POI=POMIOM =3t130根據(jù)題意可得即解得：t=或（不符合，舍去）此時(shí)AOI=3606=AOP=AOMMOP=180（3）50=AOI，符合前提條件t=符合題意；綜上：當(dāng)t=或時(shí)，與互為“伙伴角”【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、一元一次方程的運(yùn)用及角平分線性質(zhì)的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是利用“伙伴角”列出一元一次方程求解22、 (1)55;(2)62.5;(3) BOD=AOE；DOF=AOF；A