計(jì)數(shù)原理公開(kāi)課

1、10.11喜羊羊與灰太狼故事 狼堡羊村 灰太狼從狼堡 去羊村抓羊，他開(kāi)飛機(jī)去有 2 條航線，騎摩托車(chē)去有 3 條道路 請(qǐng)問(wèn)灰太狼去羊村一共有幾種不同方法？2235 (種)從狼堡到羊村抓羊2 類(lèi)能2 種，3 種變化：如果灰太狼開(kāi)汽車(chē)還有 3 條路呢？2338 (種)3 如果灰太狼從狼堡到羊村有n類(lèi)交通工具，第1類(lèi)有 m1 種，第2類(lèi)有 m2 種， ，第 n 類(lèi)有 mn 種不同的方法，那么灰太狼到羊村共有多少種不同的方法？Nm1m2m3m4mn4 如果完成一件事，有 n 類(lèi)方法，第1類(lèi)m1種不同方法，第2類(lèi)有 m2 種不同方法,，第 n 類(lèi)有 mn 種不同的方法，那么完成這件事共有多少種不同的方法

2、？Nm1m2m3m4mn分類(lèi)計(jì)數(shù)原理的特征：一步完成 一、分類(lèi)計(jì)數(shù)原理（又稱加法原理）5例題品味 灰太狼想起他父親的抓羊秘技有15招，爺爺?shù)挠?8招，他太爺爺?shù)挠?招，灰太狼抓一只羊只要用一招。問(wèn)他有多少種不同的抓法？解：灰太狼選一種抓羊秘技去抓羊，分為三類(lèi) 第1類(lèi) 從父親的15招中選一招，有15種不同選法。 第2類(lèi) 從爺爺?shù)?8招中選一招，有18種不同選法。 第3類(lèi) 從太爺爺?shù)?招中選一招，有7種不同選法。 根據(jù)分類(lèi)計(jì)數(shù)原理，不同的抓法共有： N=15+18+7=40（種）6 灰太狼開(kāi)著飛機(jī)發(fā)現(xiàn)羊村正在開(kāi)運(yùn)動(dòng)會(huì)，有12只羊在跳遠(yuǎn)、11只羊在跳高、9只羊在標(biāo)槍比賽、13只羊在鐵餅比賽。灰太狼要

3、從中抓一只羊，有多少種不同的選擇？ 根據(jù)分類(lèi)計(jì)數(shù)原理，不同的選法共有： N=12+11+9+13=45（種）實(shí)戰(zhàn)演練7喜羊羊與灰太狼故事 狼堡羊村 灰太狼從狼堡開(kāi)飛機(jī)來(lái)羊村有2條航線，抓羊成功后，騎摩托車(chē)跑回家有 3 條道路 那么灰太狼從狼堡到羊村、再返回家一共有幾種不同方法？8先開(kāi)飛機(jī)去羊村抓羊再騎摩托車(chē)回家2步2種 3種不能9探究新知a1b1, a1b2, a1b3, a2b1, a2b2, a2b3。(a1)(b2)(b1)(a2)(b3)10先開(kāi)飛機(jī)去羊村抓羊再騎摩托車(chē)回家2步2種 3種不能2X3=6（種）11探究新知情境導(dǎo)入324=24(種）567=210 (種）10711=770

4、(種）m1 m2 m3 (種） 灰太狼從狼堡開(kāi)飛機(jī)來(lái)羊村，抓羊成功后，要先騎摩托車(chē)逃跑再換乘汽車(chē)才能到家。12探究新知 完成一件事，需要分成n個(gè)步驟，做第1步有m1種不同的方法，做第2步辦法中有m2種不同的方法,，做第n步有mn種不同的方法，那么完成這件事共有多少種不同的方法?Nm1m2m3m4mn二、分步計(jì)數(shù)原理（又稱乘法原理）分步計(jì)數(shù)原理的重要特征： 分步完成13 灰太狼回到家，發(fā)現(xiàn)大門(mén)緊閉，門(mén)上的密碼鎖設(shè)置了一個(gè)六位數(shù)的密碼， 這個(gè)密碼每位上的數(shù)字是從0，1，2，3，9這10個(gè)數(shù)字中任選一個(gè)，最多可以組成多少種不同的密碼？第1位第2位10種第3位第4位第5位第6位10種10種10種10種

5、10種例題品味14解：設(shè)置六位密碼可以分為6個(gè)步驟完成：第1步，第一位從0-9十個(gè)數(shù)字中選一個(gè)有10種不同選法。第2步，第二位從0-9十個(gè)數(shù)字中選一個(gè)有10種不同選法。第3步，第三位從0-9十個(gè)數(shù)字中選一個(gè)有10種不同選法。第4步，第四位從0-9十個(gè)數(shù)字中選一個(gè)有10種不同選法。第5步，第五位從0-9十個(gè)數(shù)字中選一個(gè)有10種不同選法。第6步，第六位從0-9十個(gè)數(shù)字中選一個(gè)有10種不同選法。 根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，六位數(shù)字的密碼共有： N=10 10 10 10 10 10=106（個(gè)）151.由數(shù)字1，2，3，4，5可以組成多少種可 以有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)密碼？ 解析:根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，可以有重復(fù)數(shù)

6、字 的四位數(shù)有： N=5 5 5 5=625（種）實(shí)戰(zhàn)演練16解析:根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，無(wú)重復(fù)數(shù)字的 四位數(shù)有： N=5 4 3 2=120（種）2.由數(shù)字1，2，3，4，5可以組成多少個(gè)無(wú) 重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)？ 實(shí)戰(zhàn)演練17完成一件事，共有n類(lèi)辦法，關(guān)鍵詞“分類(lèi)”區(qū)別1完成一件事，共分n個(gè)步驟，關(guān)鍵詞“分步”區(qū)別2區(qū)別3每一類(lèi)中每一種方法都獨(dú)立完成這件事。只有各個(gè)步驟都完成了，才能完成這件事。各類(lèi)辦法是互相獨(dú)立的。各步之間是互相關(guān)聯(lián)的。即：類(lèi)類(lèi)獨(dú)立，步步關(guān)聯(lián)。18探究新知情境導(dǎo)入3.羊村內(nèi)的小羊們正熱火朝天地舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)。綿羊族有8名運(yùn)動(dòng)員，盤(pán)羊族有7名運(yùn)動(dòng)員，羚羊族有6名運(yùn)動(dòng)員。問(wèn)：（1）要從三

7、個(gè)族中任選一名代表作羊族運(yùn)動(dòng)會(huì)圣火手，有多少種不同選法？ （2）要從三個(gè)族中各選出一名代表作為火炬手。有多少種不同選法？ 實(shí)戰(zhàn)演練19情境導(dǎo)入4.愛(ài)美的美羊羊去商店買(mǎi)衣服。商店里有15種不同上衣，18種不同裙子。（1）若只能買(mǎi)一件上衣或裙子，共有多少種不同的選法？（2）若可以買(mǎi)上衣、裙子各一件，共有多少種不同選法？實(shí)戰(zhàn)演練205.運(yùn)動(dòng)會(huì)結(jié)束了，小羊們來(lái)到食堂用餐，羊村食堂備有5種青草、3種水果、2種蘑菇湯。（1）美羊羊怕胖只吃一樣,有多少種選擇？( ) A.5+32=10 B.1 C.532=30 D. 3A（2）懶羊羊很貪吃，青草、水果和蘑菇湯各一樣，可以有多少種不同的選法？( ) A. 1

8、+1+1=3 B.5+3+2=10 C.532= 30 D. 1C實(shí)戰(zhàn)演練216.實(shí)力雄厚的沸羊羊得了一個(gè)冠軍，高興地一口氣寫(xiě)了四封信，來(lái)到郵局看到郵局有三個(gè)信箱。要把四封信任意投入三個(gè)信箱中,那么不同投法種數(shù)是 ( ) A. 12 B.64 C.81 D.7C實(shí)戰(zhàn)演練227.山羊族乘火車(chē)返程，車(chē)上有10只山羊，沿途有5個(gè)車(chē)站，山羊族下車(chē)的可能方式有 （ ）種 A. 510 B. 105 C. 50 D. 以上都不對(duì)A實(shí)戰(zhàn)演練238.羊村運(yùn)動(dòng)會(huì)結(jié)束了，喜洋洋想去環(huán)球旅行。從青青草原到非洲草原有8條航線，從青青草原到青藏高原有6條航線，從青藏高原到非洲草原有7條航線。喜羊羊想去非洲大草原有多少種不同航線呢？實(shí)