年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一階段 專(zhuān)題一 第五節(jié) 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用課件 理

1、第一階段專(zhuān)題一知識(shí)載體能力形成創(chuàng)新意識(shí)配套課時(shí)作業(yè)考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三考點(diǎn)四第五節(jié)2021/8/8 星期日12021/8/8 星期日22021/8/8 星期日32021/8/8 星期日42021/8/8 星期日5 2把握三個(gè)概念 (1)在某個(gè)區(qū)間(a，b)內(nèi)，如果f(x)0，那么函數(shù)yf(x)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；如果f(x)0，那么函數(shù)yf(x)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減 (2)設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0附近有定義，如果對(duì)x0附近所有的點(diǎn)x，都有f(x)f(x0)，那么f(x0)是函數(shù)的一個(gè)極小值，記作y極小值f(x0)，極大值與極小值統(tǒng)稱(chēng)為極值 (3)將函數(shù)yf(x)在(a，b)內(nèi)的各極值與端點(diǎn)處的函

2、數(shù)值f(a)，f(b)比較，其中最大的一個(gè)是最大值，最小的一個(gè)是最小值2021/8/8 星期日62021/8/8 星期日72021/8/8 星期日8 本知識(shí)點(diǎn)?？疾榈膬?nèi)容有：求過(guò)某點(diǎn)切線(xiàn)的斜率、方程、切點(diǎn)坐標(biāo)，或以切線(xiàn)的平行、垂直為載體求參數(shù)的值試題多以選擇和填空題的形式出現(xiàn)，有時(shí)也作為解答題的條件或某一問(wèn)的形式進(jìn)行考查考情分析2021/8/8 星期日92021/8/8 星期日10答案D2021/8/8 星期日11類(lèi)題通法 求曲線(xiàn)yf(x)的切線(xiàn)方程的類(lèi)型及方法 (1)已知切點(diǎn)P(x0，y0)，求切線(xiàn)方程： 求出切線(xiàn)的斜率f(x0)，由點(diǎn)斜式寫(xiě)出方程； (2)已知切線(xiàn)的斜率k，求切線(xiàn)方程： 設(shè)

3、切點(diǎn)P(x0，y0)，通過(guò)方程kf(x0)解得x0，再由點(diǎn)斜式寫(xiě)出方程； (3)已知切線(xiàn)上一點(diǎn)(非切點(diǎn))，求切線(xiàn)方程： 設(shè)切點(diǎn)P(x0，y0)，利用導(dǎo)數(shù)求得切線(xiàn)斜率f(x0)，再由斜率公式求得切線(xiàn)斜率，列方程(組)解得x0，再由點(diǎn)斜式或兩點(diǎn)式寫(xiě)出方程2021/8/8 星期日12沖關(guān)集訓(xùn)C2021/8/8 星期日132(2012新課標(biāo)全國(guó)卷)曲線(xiàn)yx(3ln x1)在點(diǎn)(1,1)處的切 線(xiàn)方程為_(kāi) 解析：y3ln x13，所以曲線(xiàn)在點(diǎn)(1,1)處的切線(xiàn)斜 率為4，所以切線(xiàn)方程為y14(x1)，即y4x3. 答案：y4x32021/8/8 星期日143過(guò)點(diǎn)(1,0)作曲線(xiàn)yex的切線(xiàn)，則切線(xiàn)方程為

4、_ 答案：e2xye20解析：設(shè)切點(diǎn)為P(x0， )，則切線(xiàn)斜率為 ，切線(xiàn)方程 為y (xx0)，又切線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,0)，所以 (1x0)，解得x02，切線(xiàn)方程為ye2e2(x2)，即 e2xye20.2021/8/8 星期日15 用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性是歷年高考必考內(nèi)容，尤其是含參函數(shù)的單調(diào)性的研究成為高考命題的熱點(diǎn)，在選擇題或填空題中主要考查由函數(shù)的單調(diào)性求解參數(shù)的取值范圍，在解答題中以求解函數(shù)的單調(diào)區(qū)間為主，結(jié)合含參不等式的求解等問(wèn)題，主要考查分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想，試題有一定的難度考情分析2021/8/8 星期日162021/8/8 星期日172021/8/8 星期日182021/8/8

5、星期日19類(lèi)題通法 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性的一般步驟： (1)確定函數(shù)的定義域； (2)求函數(shù)f(x)； (3)若求單調(diào)區(qū)間(或證明單調(diào)性)，只需在函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)解(或證明)不等式f(x)0或f(x)1時(shí)，1x20，f(x)與f(x)的變化情況如下表：x(1，x2)x2(x2，x1)x1(x1，)f(x)00f(x) f(x2) f(x1) 2021/8/8 星期日242021/8/8 星期日25 該類(lèi)型題目近幾年高考主要考查以下內(nèi)容：求給定函數(shù)的最大值、最小值與極值問(wèn)題；已知給定函數(shù)的最大值、最小值、極值，求函數(shù)中參數(shù)的取值范圍問(wèn)題命題時(shí)常與函數(shù)的其他性質(zhì)相結(jié)合，選擇題、填空題一般為

6、中低檔難度，解答題多屬中高檔題考情分析2021/8/8 星期日26 例3(2012西城模擬)已知函數(shù)f(x)xln x. (1)求函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)； (2)設(shè)函數(shù)g(x)f(x)a(x1)，其中aR，求函數(shù)g(x)在區(qū)間1，e上的最小值(其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)) 思路點(diǎn)撥(1)先求f(x)的零點(diǎn)，根據(jù)零點(diǎn)左、右的單調(diào)性確定極值 (2)對(duì)(1)中所求出的極值點(diǎn)，討論極值點(diǎn)是否在區(qū)間1，e上，進(jìn)而確定區(qū)間1，e上g(x) 的單調(diào)性，從而得出最小值2021/8/8 星期日272021/8/8 星期日282021/8/8 星期日292021/8/8 星期日30類(lèi)題通法 (1)利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)極值的

7、一般步驟： 確定定義域； 求導(dǎo)數(shù)f(x)； a.若求極值，則先求方程f(x)0的根，再檢驗(yàn)f(x)在方程根左右兩側(cè)值的符號(hào)，求出極值；(當(dāng)根中有參數(shù)時(shí)要注意分類(lèi)討論根是否在定義域內(nèi))；b.若已知極值大小或存在情況，則轉(zhuǎn)化為已知方程f(x)0根的大小或存在情況，從而求解 (2)求函數(shù)yf(x)在a，b上的最大值與最小值的步驟： 求函數(shù)yf(x)在(a，b)內(nèi)的極值； 將函數(shù)yf(x)的各極值與端點(diǎn)處的函數(shù)值f(a)，f(b)比較，其中最大的一個(gè)是最大值，最小的一個(gè)是最小值2021/8/8 星期日31沖關(guān)集訓(xùn)6(2012陜西高考)設(shè)函數(shù)f(x)xex，則 () Ax1為f(x)的極大值點(diǎn) Bx1為

8、f(x)的極小值點(diǎn) Cx1為f(x)的極大值點(diǎn) Dx1為f(x)的極小值點(diǎn) 解析：選 求導(dǎo)得f(x)exxexex(x1)，令f(x)ex(x 1)0，解得x1，易知x1是函數(shù)f(x)的極小值點(diǎn)D2021/8/8 星期日322021/8/8 星期日332021/8/8 星期日342021/8/8 星期日352021/8/8 星期日362021/8/8 星期日372021/8/8 星期日38考情分析 以基本初等函數(shù)為被積函數(shù)，直接求定積分值或根據(jù)定積分值求參數(shù)值或利用其幾何意義求曲邊梯形的面積試題以選擇和填空題為主預(yù)測(cè)2013年的高考定積分與線(xiàn)性規(guī)劃、幾何概型可能成為高考一大亮點(diǎn)2021/8/8

9、 星期日392021/8/8 星期日402021/8/8 星期日412021/8/8 星期日42類(lèi)題通法2021/8/8 星期日43沖關(guān)集訓(xùn)2021/8/8 星期日44C2021/8/8 星期日452021/8/8 星期日46破解不等式證明的法寶導(dǎo)數(shù) 在函數(shù)的解答題中有一類(lèi)是研究不等式或是研究方程根的情況，基本的題目類(lèi)型是研究在一個(gè)區(qū)間上恒成立的不等式(實(shí)際上就是證明這個(gè)不等式)，研究不等式在一個(gè)區(qū)間上成立時(shí)不等式的某個(gè)參數(shù)的取值范圍，研究含有指數(shù)式、對(duì)數(shù)式、三角函數(shù)式等超越式的方程在某個(gè)區(qū)間上的根的個(gè)數(shù)等，這些問(wèn)題依據(jù)基礎(chǔ)初等函數(shù)的知識(shí)已經(jīng)無(wú)能為力，就需要根據(jù)導(dǎo)數(shù)的方法進(jìn)行解決 使用導(dǎo)數(shù)的方法研究不等式和方程的基本思路是構(gòu)造函數(shù)，通過(guò)導(dǎo)數(shù)的方法研究這個(gè)函數(shù)的單調(diào)性、極值和特殊點(diǎn)的函數(shù)值，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)推斷不等式成立的情況以及方程實(shí)根的個(gè)數(shù)2021/8/8 星期日472021/8/8 星期日482021/8/8 星期日492021/8/8 星期日502021/8/8 星期日51 名師