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高一數(shù)學(xué)第二冊(cè)第六章： 平面向量6.4.3：正弦定理（一） 1.了解正弦定理的推導(dǎo)過程；2.掌握正弦定理及其常見變形；3.能利用正弦定理及其推論求解三角形的邊、角等問題。一、學(xué)習(xí)目標(biāo)（1分鐘）問題一：直角三角形ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為用a， b，c表示，怎樣用a， b，c表示角A，B，C的正弦？思考 對(duì)于銳角三角形和鈍角三角形，以上關(guān)系式是否仍然成立？A閱讀教材P46,回答上述問題三、點(diǎn)撥精講(22分鐘)（一）正弦定理正弦定理的證明（向量法）在銳角三角形中由向量加法的三角形法則，得BAC在銳角三角形中BAC請(qǐng)同學(xué)們自己完成證明!在鈍角三角形中仿照上述方法，同樣可以得到正弦定理正弦定理（law of sines） 在一個(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)的角的正弦的比相等，即思考：我們利用正弦定理可以解決一些怎樣的解三角形問題呢？1已知三角形的任意兩個(gè)角與一邊，解三角形2已知三角形任意兩邊與其中一邊的對(duì)角，解三角形abc2R（R為三角形外接圓半徑）2Rsin A2Rsin B2Rsin C四、課堂小結(jié)(2分鐘)正弦定理常見變形abc2R2Rsin A2Rsin B2Rsin C1已知三角形的任意兩個(gè)角與一邊，解三角形2已知三角形任意
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