二次根式混合運(yùn)算

1、二次根式混淆運(yùn)算、計(jì)算題-:：-.I13.:1化為最簡(jiǎn)二次根式.1押勺倒數(shù)是WORD格式整理9.當(dāng)x時(shí),建立.x_610.Va*Vab112+212.13V214.15.化簡(jiǎn)二1a+VabV5-16.已知一，則,1718.4.7V0SV3+119專業(yè)資料值得擁有WORD格式整理二.解答題（共11小題）220.已知a=二求代數(shù)式-?I的值.a_1a+1a21.已知x=2,y=二，求.：-的值.xyx+y22.已知x=二-1，求代數(shù)式一工-|的值.x22_I223.-已知實(shí)數(shù)a知足a2+2a-8=0,求一-】一的值.計(jì)1a2-1a2+4a+324.-2s+27-(1X(n-).-丫專業(yè)資料值得擁有

2、WORD格式整理空）,此中a頊-1,b=1.a2-aba26?先化簡(jiǎn)，再求值:?先化簡(jiǎn)，再求值:28.先化簡(jiǎn)，再求值：，此中a=匚-2?aZ+4a+4a+2a+2.先化簡(jiǎn)，再求值：十，此中a十,b-.30?先化簡(jiǎn)，再求值:人，此中X八-1?K2+2X+1X+1專業(yè)資料值得擁有WORD格式整理31?先化簡(jiǎn)，再求值：-a+1a2-1a+12?先化簡(jiǎn)，再求值：)?:-專業(yè)資料值得擁有WORD格式整理二次根式混淆運(yùn)算參照答案、分析一?填空題（共19小題）?計(jì)算：二考點(diǎn)：二次根式的乘除法.專題：計(jì)算題.分析：先把除法變?yōu)槌朔?，再求?X=2：,即可求出答案.解答：解:乙己】，逅巫XL=2品,故答案為：2

3、近?談?wù)摚罕绢}察看了二次根式的乘除法的應(yīng)用，注意：應(yīng)先把除法轉(zhuǎn)變?yōu)槌朔?，再依?jù)二次根式的乘法法例進(jìn)行計(jì)算即可，題目較好，可是一道比較簡(jiǎn)單犯錯(cuò)的題目2.考點(diǎn)：-二次根式的乘除法.分析：；依據(jù)二次根式的乘除法運(yùn)算，即可得出結(jié)果.注意把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)變?yōu)槌朔ㄟ\(yùn)算.解答：，解:-:X3v4o5.談?wù)摚罕绢}主要察看了二次根式的乘除法運(yùn)算，比較簡(jiǎn)單，冋學(xué)們要認(rèn)真作答.3.計(jì)算:0、y0時(shí)，=J:=_：；:：；-:.:；專業(yè)資料值得擁有WORD格式整理_=?：.：=；一測(cè)8yK4y2y故答案是：亠：.2y談?wù)摚罕绢}察看最簡(jiǎn)二次根式的定義?依據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義，最簡(jiǎn)二次根式必然知足兩個(gè):條件被開(kāi)方數(shù)不含分母；被

4、開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式.1.的倒數(shù)是-2-8.計(jì)算-:的結(jié)果是2_；a考點(diǎn)：分母有理化.專題：計(jì)算題.分析：先找到-f-7?的倒數(shù)，此后將其分母有理化即可.2-V5解答：解：旋的倒數(shù)是：1=戈+*5=2Vs解:是：1!.2.故答案為：-2-,談?wù)摚罕绢}主要察看二次根式的有理化.依據(jù)二次根式的乘除法法例進(jìn)行二次根式有理化.二次根式有理化主要利用了平方差公式，因此一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特色的式子?即一項(xiàng)值符相號(hào)同和，絕另對(duì)一項(xiàng)符號(hào)相反絕對(duì)值同樣.考點(diǎn)：-二次根式的乘除法.分析：先依據(jù)二次根式的除法法例，根指數(shù)不變，把被開(kāi)方數(shù)相除，再化成最簡(jiǎn)二次根式或整式即可.解答：解

5、：丁寧=.二y=2：a，故答案為：2:a.談?wù)摚罕绢}察看了二次根式的性質(zhì)和二次根式的乘除法，主要察看學(xué)生的計(jì)算能力.解答:解：由題意得考點(diǎn)：二次根式的乘除法.專題：推理填空題.分析：寸工一5依據(jù)式子的特色:二也建立，則x-50,x-60,將其構(gòu)成方程組，解答即可.建立刻，彳垃6-，X.由得，x5,由得，x6,專業(yè)資料值得擁有WORD格式整理故答案為：x6.本題察看的是二次根式的除法，解答本題的重點(diǎn)是熟知商的算術(shù)平方根的性質(zhì),即:(a0,b0).10.（2007?可北）計(jì)算：二?二=a-考點(diǎn)：-二次根式的乘除法.分析：；依據(jù)二次根式的乘法法例運(yùn)算即可.解答：解：原式=,_.一=a.談?wù)摚褐饕炜?/p>

6、了二次根式的乘除法運(yùn)算.二次根式的運(yùn)算法例：乘法法例丨，-.J,除法法例=.VaV11.（2013?青島）計(jì)算:考點(diǎn)：二次根式的乘除法；負(fù)整數(shù)指數(shù)幕.分析：第一計(jì)算負(fù)指數(shù)次幕以及二次根式的除法，此后進(jìn)行加法運(yùn)算即可求解.解答：解：原式=+22噫.故答案是：;談?wù)摚罕绢}主要察看了二次根式除法以及負(fù)指數(shù)次幕的運(yùn)算，理解運(yùn)算法例是重點(diǎn).（2012?南京）計(jì)算的結(jié)杲是丘考點(diǎn)：分母有理化.專題：計(jì)算題.分析：分子分母同時(shí)乘以即可進(jìn)行分母有理化.解答：解：原式=-二+1.V2XV22故答案為：譏+1.談?wù)摚罕绢}察看了分母有理化的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握分母有理化的法例.13.（2004?鄭州）計(jì)算：考點(diǎn)

7、：分母有理化；負(fù)整數(shù)指數(shù)幕.分析：依據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法例挨次計(jì)算，1=2,將分母有理化.專業(yè)資料值得擁有WORD格式整理解答：._；解：原式=2+一=2+7-2=匸.（2+V5）（2-故本題答案為：匸.談?wù)摚翰爸R(shí)：數(shù)的負(fù)指數(shù)幕，二次根式的分母有理化.14（2002?福州）計(jì)算：，一1=_匚考點(diǎn)：分母有理化；零指數(shù)幕.分析：本題波及零指數(shù)幕、二次根式化簡(jiǎn)2個(gè)考點(diǎn).在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，此后依據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法例求得計(jì)算結(jié)果.解答:=?訂7+11=1談?wù)摚罕绢}察看實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常有的計(jì)算題型?解決此類(lèi)題目的重點(diǎn)是幕熟、練二掌次握根零式指的數(shù)分母有理化等考點(diǎn)的運(yùn)算.

8、16.（1999?溫州）已知考點(diǎn)：分母有理化.分析：分第一求出a和?的值，此后再代值求解.解答:解：由題意，知：az7（島.y荷+”=-（灰+2V3+2；+2）+75-2=-4.），訃-2；故a+丄二-（談?wù)摚罕绢}主要察看的是二次根式的分母有理化，可以正確的找出分母的有理化因式是解答此類(lèi)題的重點(diǎn).17.（1997?四川）計(jì)算?；=2:考點(diǎn)：分母有理化.分析：利用平方差公式，將分子分母同乘以解答：解：一:解:V3+1（2001?陜西）化簡(jiǎn)亠：的結(jié)果是_JT考點(diǎn)：分母有理化.分析：先找分子分母的公因式，約分，再化簡(jiǎn).解答：解：原式=1=7-:Va+Vbva+Vb談?wù)摚寒?dāng)分子分母有公因式時(shí)，可約去公

9、因式化簡(jiǎn).專業(yè)資料值得擁有WORD格式整理二：；-V5+1）（亦-1）;2=2-?_故答案為：2-：談?wù)摚罕绢}主要察看了二次根式的分母有理化，正確找出有理化因式是解題重點(diǎn).18.（2013?宿遷）計(jì)算Vl的值是2考點(diǎn)：-二次根式的混淆運(yùn)算.分析：；依據(jù)二次根式運(yùn)算次序直接運(yùn)算得出即可.解答：解:-.I-=2-話汁舒:=2.故答案為：2.談?wù)摚?本題主要察看了二次根式的混淆運(yùn)算，嫻熟掌握法例是解題重點(diǎn).19.(2006?重慶)（非課改）化簡(jiǎn):(如+2)=_二.2-3考點(diǎn)：-二次根式的混淆運(yùn)算.分析：先把二次根式化簡(jiǎn)，去括號(hào)，再歸并冋類(lèi)二次根式.解答：解：-:.J八=2+二-2衣-亠-12-V3談

10、論：注意運(yùn)算次序和分母有理化.二.解答題（共11小題）20.（2012?自貢）已知a=匚，求代數(shù)式-的值.a_1a+1a考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值；分母有理化.專題：計(jì)算題.分析:在計(jì)算時(shí)，第一要弄清楚運(yùn)算次序，先把括號(hào)里式子通分，再進(jìn)行分式的乘除.解答:_十ral-a+1(a+1)(a-1)2X=解：原式=一(a-1)(a+1)當(dāng)a=匚時(shí)，談?wù)?本題的重點(diǎn)是化簡(jiǎn)，此后把給定的值代入求值.(1)計(jì)算-22+曠曲-(g)-1X(nW2)021.(2010?鄂爾多斯)專業(yè)資料值得擁有(2)先化簡(jiǎn)，再求值:WORD格式整理空0L(a+進(jìn)丈),此中a噸-1,b=1.a2-aba考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值；零指數(shù)幕

11、；負(fù)整數(shù)指數(shù)幕；分母有理化.專題：計(jì)算題.分析：(1)波及到立方根、負(fù)整數(shù)指數(shù)幕、零指數(shù)幕三個(gè)知識(shí)點(diǎn)，可分別針對(duì)各知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，此后按實(shí)數(shù)的運(yùn)算規(guī)則進(jìn)行求解；(2)這道求代數(shù)式值的題目，不該考慮把a(bǔ)、b的值直接代入，平常做法是先把代數(shù)式化簡(jiǎn)，此后再代入求值.解答：:解:(1)原式=-4-3-3=-10；(2)原式=；aCa_bJaa+b當(dāng)a=:-1,b=1時(shí)，原式=.談?wù)摚罕绢}察看了實(shí)數(shù)的運(yùn)算及分式的化簡(jiǎn)計(jì)算.在分式化簡(jiǎn)過(guò)程中，第一要弄清楚運(yùn)算次序，先去括號(hào)，再進(jìn)行分式的乘除.22.(2008?威海)先化簡(jiǎn)，再求值：1：一:-:|,此中x=二.1-x1-z考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值；分母有理化.專

12、題：計(jì)算題.分析：本題的重點(diǎn)是正確進(jìn)行分式的通分、約分，并正確代值計(jì)算.解答：解：原式=1：-：，14-1當(dāng)x=一:時(shí)，原式=-=-談?wù)摚旱谝话逊质交阶詈?jiǎn)，此后輩值計(jì)算.23.(2008?宿遷)先化簡(jiǎn)，再求值：-，此中a=匚-2.az+4a+4且a+考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值；分母有理化.專題：計(jì)算題.談?wù)摚罕绢}的重點(diǎn)是正確進(jìn)行分式的通分、約分，并正確代值計(jì)算.解答:解：原式=且2(a+2)2+2a+2a+3專業(yè)資料值得擁有WORD格式整理=3-2a+2當(dāng)a=2時(shí),原式=把分式化到最簡(jiǎn)后再進(jìn)行代值計(jì)算.24.（2008?樂(lè)山）已知x=-1,求代數(shù)式的值.s_2考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值；分母有理化.專題

13、：計(jì)算題.分析：第一把括號(hào)里的通分，此后能分解因式的分解因式，進(jìn)行約分，最后輩值計(jì)算，注意把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)變?yōu)槌朔ㄟ\(yùn)算.解：原式當(dāng)&占時(shí)，原式=一-V2-1本題的重點(diǎn)是化簡(jiǎn)，此后把給定的值代入求值.談?wù)?25.（2007?黑龍江）先化簡(jiǎn)，再求值:X-1人，此中X=匚-1.x+2x+lx+1考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值；分母有理化.專題：計(jì)算題.分析：第一把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)變?yōu)槌朔ㄟ\(yùn)算，此后進(jìn)行減法運(yùn)算，最后輩值計(jì)算.解答：卄（x+1）（X-1）x+1X1解：原式一；1,當(dāng)x=-1時(shí)原式-談?wù)摚罕绢}主要察看分式的化簡(jiǎn)求值這一知識(shí)點(diǎn)，把分式化到最簡(jiǎn)是解答的重點(diǎn).寸，此中at26.（2007?濱州）先化簡(jiǎn)，再求值:考

14、點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值；分母有理化.專題：計(jì)算題.專業(yè)資料值得擁有WORD格式整理分析：主要察看了分式的化簡(jiǎn)求值，其重點(diǎn)步驟是分式的化簡(jiǎn).要熟習(xí)混淆運(yùn)算的次序，正確解題.注意最后結(jié)果要分母有理化.解答：解：原式=,（竝+1）（a-1）1a-1當(dāng)a=7+1時(shí)，_原式=-丄V3+1-13談?wù)摚航獯鸨绢}的重點(diǎn)是對(duì)分式進(jìn)行化簡(jiǎn)，代值計(jì)算要認(rèn)真.27.(2006?可北)已知x=2,y=二，求的值.myz+y考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值；分母有理化.專題：計(jì)算題.分析：第一把括號(hào)里因式通分，此后進(jìn)行約分化簡(jiǎn)，最后輩值計(jì)算.解答：解：原式=一=一;xyx+ysy當(dāng)x=2，-時(shí)，原式=乞;.談?wù)摚?33這是典型的“化簡(jiǎn)求

15、值”的題目，著眼于對(duì)運(yùn)算法例的掌握和運(yùn)算能力的直接察看.28.（2005?重慶）先化簡(jiǎn)，再求值:一此中a：，.考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值；分母有理化.專題：計(jì)算題.分析：第一把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)變?yōu)槌朔ㄟ\(yùn)算，能因式分解的先因式分解，進(jìn)行約分，此后進(jìn)行減法運(yùn)算，最后輩值計(jì)算.解答：解：原式占占rb）ZbCa+b)atab)a當(dāng)a=?-2,b=-時(shí)，原式=三=,.29.（2005?中原區(qū)）（1）計(jì)算一77談?wù)摚罕绢}的重點(diǎn)是正確進(jìn)行分式的通分、約分，并正確代值計(jì)算.專業(yè)資料值得擁有WORD格式整理2(2)已知實(shí)數(shù)a知足a2+2a-8=0,求-的值.針1a2-1a2+4a+3考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；分式的化簡(jiǎn)求值；零指數(shù)幕；二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)；分母有理化.專題：計(jì)算題.分析：（1）題波及零指數(shù)幕、二次根式化簡(jiǎn).在計(jì)算時(shí)，依據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法例求得計(jì)算結(jié)果.22）依據(jù)已知可得（a+1）=9，把分式化簡(jiǎn)成含（a+1）的形式，再整體代入求值.解答：解：（1_1_2V2+1）治！五+（血H=V2二;色+3_2且(2)-+1(a-1)2V-:-a+1(a-1)(a+1)(a+1)(a+3)1a-1a+1(a+1)22(a+1)2,由已知，實(shí)數(shù)a知足a2+2a-8=0,故（a+1）2=9,原式（9分）.9_談?wù)摚海?）題察看實(shí)數(shù)的