《數(shù)學(xué)歸納法》提升訓(xùn)練

1、PAGE8數(shù)學(xué)歸納法提升訓(xùn)練時(shí)間：50分鐘；分值：60分、選擇題（每小題5分，共35分）12022黑龍江佳木斯第一中學(xué)期末，下面四個(gè)判斷中，正確的是（）A式子，當(dāng)時(shí)，原式B式子，當(dāng)時(shí)，原式C式子，當(dāng)時(shí)，原式D設(shè)，則22022安徽合肥一中期中，用數(shù)學(xué)歸納法證明時(shí)，由的假設(shè)到證明等式成立時(shí)，等式左邊應(yīng)添加的式子是（）ABCD32022寧夏石嘴山大武口期中，用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式“”時(shí)，由時(shí)不等式成立，推證時(shí)不等式成立，左邊應(yīng)增加的項(xiàng)數(shù)是（）ABCD42022遼寧沈陽鐵路中學(xué)期中，設(shè)是正整數(shù)，經(jīng)計(jì)算可得，觀察上述結(jié)果，可得出的一般結(jié)論是ABCD52022福建泉州養(yǎng)正期末，已知，則A當(dāng)時(shí)，；比多了1項(xiàng)

2、B當(dāng)時(shí)，；比多了項(xiàng)C當(dāng)時(shí)，；比多了項(xiàng)D當(dāng)時(shí)，；比多了項(xiàng)62022陜西西安長安第一中學(xué)月考，用數(shù)學(xué)歸納法證明時(shí)，從“到”左邊需乘的代數(shù)式為ABCD72022江西撫州臨川第一中學(xué)月考，用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式時(shí)，第一步應(yīng)證明下述哪個(gè)不等式成立ABCD二、填空題（共5分）82022河南新鄉(xiāng)月考，用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式的過程中，由推導(dǎo)時(shí)，不等式的左邊增加的式子是_三、解答題（共20分）910分）（2022山東濟(jì)寧一中期中，觀察下列等式：1=1，第一個(gè)等式234=9，第二個(gè)等式34567=25，第三個(gè)等式45678910=49第四個(gè)等式照此規(guī)律下去：1寫出第五個(gè)等式；2你能作出什么一般性的猜想請用數(shù)學(xué)歸納

3、法證明猜想1010分）（2022江蘇泰州期末，用數(shù)學(xué)歸納法證明參考答案一、選擇題l答案：C解析：A當(dāng)時(shí)，原式，錯(cuò)誤；B當(dāng)時(shí)，原式，錯(cuò)誤；C當(dāng)時(shí)，原式，正確；D，2答案：B解析：根據(jù)等式左邊的特點(diǎn)，這些數(shù)是先遞增再遞減，由于時(shí)，左邊，時(shí)，左邊，比較兩式，3答案：C解析：時(shí)，左邊，時(shí)，4答案：C解析：已知，即，依此類推，可得，為正整數(shù)，為正整數(shù)5答案：D解析：當(dāng)時(shí)，；，比多了項(xiàng)，故選D6答案：D解析：由題設(shè)得，當(dāng)時(shí)，有；當(dāng)時(shí)，等式左邊為，7答案：B解析：由題干知，故從開始，第一步應(yīng)該代入2，二、填空題8答案：見解析解析：當(dāng)時(shí)，左邊的代數(shù)式為共項(xiàng)；當(dāng)時(shí)，左邊的代數(shù)式為共項(xiàng)，用時(shí)左邊的代數(shù)式減去時(shí)左邊的代數(shù)式的結(jié)果即左邊增加的式子，即三、解答題9答案：見解析解析：（1第5個(gè)等式為2猜測第個(gè)等式為用數(shù)學(xué)歸納法證明如下：當(dāng)時(shí)等式顯然成立；假設(shè)時(shí)等式也成立，即有，那么當(dāng)時(shí)，左邊，而右邊，這就是說時(shí)等式也成立根據(jù)知，等式對任意都成立10答案：見解析解析：證