人教教材《平方差公式》精美版課件

1、第 十四 章 整式的乘法與因式分解平方差公式 第 十四 章 整式的乘法與因式分解平方差公式 學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)132會判斷一個(gè)式子能否采用平方差公式計(jì)算.能說出平方差公式的結(jié)構(gòu)特征.（重點(diǎn)）能靈活運(yùn)用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算.（難點(diǎn)）學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)132會判斷一個(gè)式子能否采用平方差公式計(jì)算.新課導(dǎo)入 小霞同學(xué)去商店買了單價(jià)10.2元/千克的糖果9.8千克，小霞同學(xué)馬上說：“應(yīng)付99.96元?！笔圬泦T很驚訝：“你真是個(gè)神童！”小霞同學(xué)說：“過獎了，我只是利用了數(shù)學(xué)上剛學(xué)過的一個(gè)公式而已！”新課導(dǎo)入 小霞同學(xué)去商店買了單價(jià)10.2元/千克的糖果知識講解多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則 (x+1)(x1)； (2)

2、(a+2)(a2)；(3) (3x)(3+x) ； (4) (2x+1)(2x1).(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn.計(jì)算下列各題，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ x2 - 12a2-2232 - x2 (2x)2 - 12想一想：這些計(jì)算結(jié)果有什么特點(diǎn)？(a+b)(a b)=a2 b2 .a2 ab+ab b2=知識講解多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則 (x+1)(x1)； 1.（a b ) ( a + b) = a2 - b22.（b + a )( -b + a ) = a2 - b2公式變形：平方差公式:(a+b)(a b)=a2 b2.即兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差.3.( m+n

3、) ( m n) =m2 n2.1.（a b ) ( a + b) = a2 - b22 請從這個(gè)正方形紙板上，剪下一個(gè)邊長為b的小正方形，如圖1，拼成如圖2的長方形，你能根據(jù)圖中的面積說明平方差公式嗎？能說明. (a+b)(ab)=a2b2 . 圖1圖2 請從這個(gè)正方形紙板上，剪下一個(gè)邊長為b的小正平方差公式有什么特點(diǎn)？(a+b)(a b)=a2 b2左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，并且這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)右邊是相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方人教教材平方差公式精美版人教教材平方差公式精美版平方差公式有什么特點(diǎn)？(a+b)(a b)=a2 b2左結(jié)果運(yùn)用平方差公式計(jì)算：例1人教教

4、材平方差公式精美版人教教材平方差公式精美版結(jié)果運(yùn)用平方差公式計(jì)算：例1人教教材平方差公式例2計(jì)算：(1) 5149; (2)(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2) .解： (1) 原式=（501）(501)= 502-12=2500 1=2499. (2) 原式=(3x)2-42-(6x2+5x-6)= 9x2-16-6x2-5x+6= 3x2-5x-10.人教教材平方差公式精美版人教教材平方差公式精美版例2計(jì)算：解： (1) 原式=（501）(501)= （ ）化簡：例3解：人教教材平方差公式精美版人教教材平方差公式精美版（ ）化簡：例3解：人教教材平方差公隨堂訓(xùn)練 1.下列運(yùn)算

5、中，可用平方差公式計(jì)算的是() A(xy)(xy) B(xy)(xy) C(xy)(yx) D(xy)(xy)C2.計(jì)算（2x+1）（2x-1）等于（） A4x2-1 B2x2-1 C4x-1 D4x2+1 A3.兩個(gè)正方形的邊長之和為5，邊長之差為2，那 么用較大的正方形的面積減去較小的正方形的 面積，差是_10人教教材平方差公式精美版人教教材平方差公式精美版隨堂訓(xùn)練 1.下列運(yùn)算中，可用平方差公式計(jì)算的是()C24.利用平方差公式計(jì)算： (1)(3x5)(3x5)； (2)(2ab)(b2a)； (3)(7m8n)(8n7m)解：(1)原式=(3x)2529x225.(2)原式=(2a)2

6、b24a2b2.(3)原式=(7m)2(8n)249m264n2.人教教材平方差公式精美版1人教教材平方差公式精美版1人教教材平方差公式精美版人教教材平方差公式精美版4.利用平方差公式計(jì)算：解：(1)原式=(3x)2529 5.先化簡，再求值：(2xy)(y2x)(2yx)(2y x)，其中x1，y2.原式51252215.解：原式4x2y2(4y2x2)4x2y24y2x25x25y2.當(dāng)x1，y2時(shí)，人教教材平方差公式精美版1人教教材平方差公式精美版1人教教材平方差公式精美版人教教材平方差公式精美版 5.先化簡，再求值：(2xy)(y2x)(2y6.計(jì)算： 20212 20202022.解

7、： 20212 20202022= 20212 (20211)(2021+1)= 20212 （2021212 )= 20212 20212+12 =1.人教教材平方差公式精美版1人教教材平方差公式精美版16.計(jì)算： 20212 20202022.解： 2027.已知x1，計(jì)算：(1x)(1x)1x2，(1x)(1 xx2)1x3，(1x)(1xx2x3)1x4.(1)觀察以上各式并猜想：(1x)(1xx2xn) _；(n為正整數(shù))(2)根據(jù)你的猜想計(jì)算： (12)(1222232425)_； 222232n_(n為正整數(shù))； (x1)(x99x98x97x2x1)_；1xn+1-632n12x1001人教教材平方差公式精美版1人教教材平方差公式精美版17.已知x1，計(jì)算：(1x)(1x)1x2，(1(3)通過以上規(guī)律請你進(jìn)行下面的探索： (ab)(ab)_； (ab)(a2abb2)_； (ab)(a3a2bab2b3)_a2b2a3b3a4b4人教教材平方差公式精美版1人教教材平方差公式精美版1(3)通過以上規(guī)律請