2018屆寧夏銀川一中高三上學(xué)期第四次月考文科數(shù)學(xué)試題

1、銀川一中2018屆高三年級第四次月考數(shù)學(xué)試卷（文）第卷一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，滿分題給出的四個選項中，只有一項為哪一項吻合題目要求的.1若會集Ax|x2x60，Bx|x1或x4，則會集Ax|2x1Bx|1x360分.在每小AB等于Cx|3x4Dx|x3或x42命題“若x2+y2=0，x、yR，則x=y=0”的逆否命題是A若xy0，x、yR，則x2+y2=0B若x=y0，x、yR，則x2+y20C若x0且y0，x、yR,則x2+y20D若x0或y0，x、yR,則3直線l過拋物線x2+y202的焦點，且與拋物線交于A、B兩點，若線段AB的長是6，AB的中點到x軸的距離是1，則此拋物

2、線方程是Ax212yBx28yCx26yDx24y4已知四邊形ABCD的三個極點A(0，2),B(1，2),C(31)，,且BC2AD,則極點D的坐標(biāo)為7B2，1C(3，2)D(13)，A2，225函數(shù)f(x)x22x3,x0的零點個數(shù)為2lnx,x0A3B2C1D06電流強度I(安)隨時間t(秒)變化的函數(shù)I=Asin(t+)(A0,0,00,b0)均分圓x2+y2-2x-4y-6=0,則21ab的最小值是A.22B.21C.322D.3222210設(shè)F1、F2分別是雙曲線x2y21(a0,b0)的左、右焦點，若雙曲ab線的右支上存在一點P，使PF1PF20,且F1PF2的三邊長構(gòu)成等差數(shù)列

3、，則此雙曲線的離心率為A.2B.3C.2D.511如圖，一個直徑為1的小圓沿著直徑為2的大圓內(nèi)壁的逆時針方向轉(zhuǎn)動，M和N是小圓的一條固定直徑的兩個端點.那么，11題圖當(dāng)小圓這樣滾過大圓內(nèi)壁的一周，點M,N在大圓內(nèi)所繪出的圖形大體是12已知函數(shù)y=f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且當(dāng)x0時,不等式2fx2xfx0建立，若a30.2f30.2,b(log2)flog2,c(log21)f(log21),則a,b,c之間的大小44關(guān)系為A.acbB.cabC.bacD.cba第卷本卷包括必考題和選考題兩部分第題，每個試題考生都必定做答第2213題第題第21題為必考24題為選考題，考生依照要求做答二填空

4、：本大共4小，每小5分，共20分。xy10，13若數(shù)x，y足x0，y的取范是.y2x14函數(shù)f(x)=log3(9x)log3(3x),1x9,f(x)的最小9.15點A在x2y21上移，它與定點B(3,0)的中點的跡方程是.16如所示是達哥拉斯(Pythagoras)的生程序:正方形上接著等腰直角三角形,等腰直角三角形上再接正方形,這樣,若共獲取1023個正方形,初始正方形的2,最小正方形的.2三、解答（本大共6小，共70分，解答寫出文字明，明程或演算步）17（本小分12分）在ABC中，角A、B、C所的分a、b、c，且足cosA25，ABAC3.25(1)求ABC的面；(2)若c1，求a的1

5、8（本小分12分）等差數(shù)列an的各均正數(shù)，a13，前n和Sn，bn等比數(shù)列，b11，且b2S264，b3S3960.（1）求an與bn；1112）求S1S2Sn.19（本小分12分）已知拋物ypx(p)的焦點，斜率的直交拋物于A(x,y)，B(x,y)(xx)兩點，且AB18.1）求拋物的方程；2）O坐原點，C拋物上一點，若OCOAOB,求的20（本小分12分）在平面直角坐系xOy中，點P到兩點(0，3)，(0，3)的距離之和等于4，點P的跡C（1）寫出C的方程；（2）直ykx1與C交于A，B兩點k何OAOB？此AB的是多少？21（本小分12分）函數(shù)f(x)1mx3(4m)x2,g(x)aln

6、(x1)，其中a03(1)若函數(shù)yg(x)象恒定點P，且點P關(guān)于直x3的2稱點在yf(x)的象上，求m的；(2)當(dāng)a8，F(xiàn)(x)f(x)g(x1)，F(xiàn)(x)的性；(3)在(1)的條件下，G(x)f(x),x2，曲yG(x)上可否存在g(x),x2兩點P、Q，使OPQ(O原點)是以O(shè)直角點的直角三角形，且斜的中點在y上？若是存在，求a的取范；若是不存在，明原由請考生在第22、23、24題中任選一題做答，若是多做，則按所做的第一題記分做答時，用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑22（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講A已知ABC中，ABAC，D是ABC外接圓劣弧DEAC上的點（不與點

7、A，C重合），延長BD至EBC1）求證：AD的延長線均分CDE；2）若BAC30，ABC中BC邊上的高為2+3，求ABC外接圓的面積23（本小題滿分10分）選修44；坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系曲線C的極坐標(biāo)方程為cos，M，N分別為C與x13軸，y軸的交點1）寫出C的直角坐標(biāo)方程，并求M、N的極坐標(biāo)；2）設(shè)MN的中點為P，求直線OP的極坐標(biāo)方程24（本小題滿分10分）選修45：不等式選講設(shè)函數(shù)f(x)|x1|xa|（1）若a1，解不等式f(x)3；（2）若是xR，f(x)2，求a的取值范圍川一中2018屆高三年第四次月考數(shù)學(xué)（文）答案一.：1

8、.A2.D3.B4.A5.B6.A7.C8.D9.C10.D11.A12.D.二.填空：本大共4小，每小5分，共20分13.2，;14.-1;15.(2x3)24y21;16.1432！未找到引用源。.解答：本大共6小，共70分解答寫出文字明，明程或演算步17.（1）解：因cosA25，因此cosA2cos2A13，4又由ABAC2225sinA3，得bccosA3，因此bc551因此SABC2bcsinA2（2）解：由（1）知bc5又c1，因此b5由余弦定理，得a2b2c22bccosA20，因此a2512分解：(1)an的公差3(n1)d，bnqn1.依意有S2b2(6d)q64,S3b3

9、(93d)q2960,d，bn的公比q，d正數(shù)，and6,解得d2或5(舍去)q840.q3故an32(n1)2n1，bn8n1.(2)Sn35(2n1)n(n2)，8分1111111因此n(n2)S1S2Sn1324351111111111112(132435nn2)2(12n1n2)342n32(n1)(n2).12分19.解：（1）直AB的方程是y22(xp)，與y22px立，5p2從而有4x25pxp20,因此x1x24由拋物定得ABx1x2p18,p8.從而拋物方程y216x（2）由p8，可得x210 x160，從而x12,x28,代入y216x得y142,y282,從而A(2,42

10、),B(8,82)分OC(x3,y3)OAOB(2,42)(8,82)(82,8242)，又y3216x3即(21)241.解得0,或2.（1）P（x，y），由定，點P的跡C是以(0，3)，(0，3)焦點，半2的它的短半b22(3)21，故曲C的方程x2y21.4分4y2x2，（2）A(x1，y1)，B(x2，y2)，其坐足41ykx1.消去y整理得(k24)x22kx30，故x1x22k4，x1x2k23.6k24分OAOB，即x1x2y1y20而y1y2k2x1x2k(x1x2)1，于是x1x2y1y233k22k214k21k24k24k24k24因此k1，x1x2y1y20，故OAOB

11、8分2當(dāng)k1，x1x24，x1x21221717AB(x2x1)2(y2y1)2(1k2)(x2x1)2，23213，而(x2x1)2(x2x1)24x1x2424434171717因此AB46512分17（1）令ln(x-1)=0，則x=2，P(2,0)關(guān)于x=3的對稱點為（1，0），2由題知f(1)=0,1m+(4+m)=0,m=-3.32）F(x)=mx2+2(4+m)x+8lnx，定義域為(0,+?)，8FF(xx)=2mx+(8+2m)+2=2mx+(8+2m)x+8(2mx+8)(x+1).xQx0,則x+10，當(dāng)m0時，(x)0,此時F(x)在0,上單調(diào)遞加，2mx+80,Fx當(dāng)

12、m0得0 x-m由F(x)0得x4m此時F(x)在0,4上為增函數(shù)，m在4,為減函數(shù)，m綜被騙m0時，F(xiàn)(x)在0,上為增函數(shù)，m0),則Q(-t,t3+t2),POQ是以O(shè)為直角極點的直角三角形，uuruuurOPOPOQ?OQ0,即0,-t2+G(t)(t3+t2)=0.（1）當(dāng)0t2時，G(t)=-t3+t2,此時方程為-t2+(-t3+t2)(t3+t2)=0,化簡得t4-t2+1=0.此方程無解，滿足條件的P、Q兩點不存在.（2）當(dāng)t2時，G(t)=aln(t-1)，方程為-t2+aln(t-1)(t3+t2)=0,即1=(t+1)ln(t-1),a設(shè)h(t)=(t+1)ln(t-1

13、)(t1),則t)=ln(t-t+1,h(1)+t-1顯然當(dāng)t2時h(t)0即h(t)在(2，+)為增函數(shù)，h(t)的值域為(h(2),)即(0，+)當(dāng)a0時方程總有解.綜上若存在P、Q兩點滿足題意，則a的取值范圍是(0，+).A請考生在第22、23、24題中任選一題做答，若是多做，則按所做A的第一題記分做答時，用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的ODE題號涂黑DEOF22.解：（）如圖，設(shè)F為AD延長線上一點，HFA，B，C，D四點共圓，CDFABCBHCBC又且ABAC，ABCACB，ADBACB，ADBCDF對頂角EDFADB，故EDFCDF即AD的延長線均分CDE（2）設(shè)O為外接圓圓心

14、，連接AO交BC于H，則AHBC連接OC由題意OACOCA15，ACB75，OCH60設(shè)圓半徑為3r23r24，則r，得，外接圓面積為r223.解：（1）由cos得1311cos2sin32從而C的直角坐標(biāo)方程為1x3y1，即x3y2220時，2，因此M(2，0)23，因此N23時，33，22（2）M點的直角坐標(biāo)為（2，0），N點的直角坐標(biāo)為230，3因此P點的直角坐標(biāo)為1，3，則P點的極坐標(biāo)為233，36因此直線OP的極坐標(biāo)方程為(，)，24.解：（1）當(dāng)a61時，f(x)|x1|x1|由f(x)3，得|x1|x1|3，（）x1時，不等式化為1x1x3，即2x3不等式組x1的解集為(，3f(x)32（）當(dāng)1x1時，不等式化為1xx13，不可以能建立不等式組1x1的解集為f(x)3（）當(dāng)x1時，不等式化為x1x13，即2x3不等式組x1的解集為3，)f(x)32綜上得，f(x)3的解集為(，33，)（2）若a221，f(x)2|x1|，不滿足題設(shè)條件2x，a1xa若a1，f(x)1a，ax1，f(x)的最小值為1a2x(a，1)x12xa1，x1，若a1，f(