廣東省梅州市徐溪中學高二數(shù)學文月考試卷含解析

1、廣東省梅州市徐溪中學高二數(shù)學文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設aR，若函數(shù)yexax，xR有大于零的極值點，則()Aa1 Ba1 Ca1/e Da1/e參考答案：A略2. 兩條不平行的直線，其平行投影不可能是（）A兩條平行直線B一點和一條直線C兩條相交直線D兩個點參考答案：D【考點】平行投影及平行投影作圖法【分析】兩條不平行的直線，要做這兩條直線的平行投影，投影可能是兩條平行線，可能是一點和一條直線，可能是兩條相交線，不能是兩個點，若想出現(xiàn)兩個點，這兩條直線需要同時與投影面垂直，這樣兩條線就是平行關(guān)系

2、【解答】解：有兩條不平行的直線，這兩條直線是異面或相交，其平行投影不可能是兩個點，若想出現(xiàn)兩個點，這兩條直線需要同時與投影面垂直，這樣兩條線就是平行關(guān)系與已知矛盾故選D3. 映射f：AB，如果滿足集合B中的任意一個元素在A中都有原象，則稱為“滿射”. 已知集合A中有4個元素，集合B中有3個元素，那么從A到B的不同滿射的個數(shù)為（ ）A24B6 C36 D72參考答案：解析：C 集合A中必須有兩個元素和B中的一個元素對應，A中剩下的兩個元素和B中的其余元素相對應，故應為4. 右圖所示的算法流程圖中，輸出的S表達式為（ ）A BCD 參考答案：A略5. 設全集，集合，集合 ，則=（ ） A B C

3、D參考答案：A6. 840和1764的最大公約數(shù)是（ ）A84 B12 C168 D252參考答案：A7. 已知a，b，則a，b的等差中項為 ()參考答案：A8. 雙曲線（，）的左、右焦點分別是，過作傾斜角為的直線交雙曲線右支于點，若垂直于軸，則雙曲線的離心率為A B C D參考答案：C9. 拋物線的焦點坐標為（ ）A. B. C. D. 參考答案：B10. 已知、是兩個不同平面，m為內(nèi)的一條直線，則“m”是“”的（ ）A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件參考答案：B【分析】m不一定得到直線與平面平行，由此可判斷不充分，由面面平行的定義及性質(zhì)可判斷必

4、要性.【詳解】、表示兩個不同的平面，直線m?，m，不一定得到直線與平面平行，還有一種情況可能是直線和平面相交， 不滿足充分性；當兩個平面平行時，由面面平行的定義及性質(zhì)可知：其中一個平面上的直線一定平行于另一個平面，一定存在m，滿足必要性，“m”是“”的必要不充分條件故選：B【點睛】本題考查充分必要條件的判斷和線面、面面平行的定義及性質(zhì)的應用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平面與平面平行的判定與性質(zhì)定理，是一個基礎(chǔ)題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 過拋物線的焦點F作傾斜角為的直線交拋物線于A、B兩點，若線段AB的長為8，則_ . 參考答案：212. 已知為橢圓的兩個焦點，過的直線

5、交橢圓于兩點若，則 參考答案：813. 三個學習小組分別對不同的變量組（每組為兩個變量）進行該組兩變量間的線性相關(guān)作實驗，并用回歸分析的方法分別求得相關(guān)系數(shù)與方差如下表所示，其中第 小組所研究的對象（組內(nèi)兩變量）的線性相關(guān)性更強。參考答案：二略14. 已知，則 參考答案：15. 設數(shù)列前項和為，如果那么_參考答案：考點：數(shù)列通項公式的應用【方法點晴】本題主要考查了數(shù)列通項公式的應用，其中解答中涉及數(shù)列的遞推關(guān)系式的應用、數(shù)列的累積法等知識點的綜合考查，著重考查學生分析問題和解答問題的能力，以及推理與運算能力，試題有一定的難度，屬于中檔試題，本題的解答中，利用數(shù)列的遞推關(guān)系式，得到，進而得到是解

6、答的關(guān)鍵16. 盒子中有8只螺絲釘，其中僅有2只是壞的.現(xiàn)從盒子中隨機地抽取4只，恰好有1只是壞的概率等于_.(用最簡分數(shù)作答)參考答案：略17. 動點P與平面上兩定點連線的斜率的積為定值，則動點P的軌跡方程為_.參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)，在點處的切線方程是（e為自然對數(shù)的底）。（1）求實數(shù)的值及的解析式；（2）若是正數(shù)，設，求的最小值；（3）若關(guān)于x的不等式對一切恒成立，求實數(shù)的取值范圍。參考答案：（1）依題意有；故實數(shù) （4分） （2），的定義域為； 增函數(shù)減函數(shù) （8分）（3）由(2)知對一切恒成立故實數(shù)的取

7、值范圍.（12分）19. 設數(shù)列an的前n項和為Sn，且Sn=2nan（nN*）（1）求a1，a2，a3，a4的值；（2）猜想an的表達式，并加以證明參考答案：考點：歸納推理專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列分析：（1）根據(jù)Sn=2nan，利用遞推公式，分別令n=1，2，3，4，求出a1，a2，a3，a4，（2）由（1）猜想（nN*）利用an=SnSn1，整理出an的遞推式，進而構(gòu)造等比數(shù)列an2中求出an解答：解：（1）因為Sn=2nan，Sn=a1+a2+an，nN*（1分）所以，當n=1時，有a1=2a1，解得； （2分）當n=2時，有a1+a2=22a2，解得； （3分）當n=3時，有a1+a2

8、+a3=23a3，解得； （4分）當n=4時，有a1+a2+a3+a4=24a4，解得（5分）（2）猜想（nN*） （9分）由Sn=2nan（nN*），得Sn1=2（n1）an1（n2），（10分）兩式相減，得an=2an+an1，即（n2）（11分）兩邊減2，得，（12分）所以an2是以1為首項，為公比的等比數(shù)列，故，（13分）即（nN*）（14分）點評：本題主要考查數(shù)列遞推關(guān)系式的應用，考查歸納推理及等比數(shù)列的通項公式屬于中檔題20. （本小題滿分12分）青少年“心理健康”問題越來越引起社會關(guān)注，某校對高二年級600名學生進行了一次“心理健康”知識測試，并從中抽取了部分學生的成績（得分取正

9、整數(shù)，滿分100分）作為樣本，繪制了下面尚未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖（1）填寫答題卡頻率分布表中的空格，并補全頻率分布直方圖；分 組頻 數(shù)頻 率50,60)20.0460,70)80.1670,80)1080,90)90,100140.28合 計1.00（2）試估計該年段成績在段的有多少人？（3）請你估算該年段分數(shù)的眾數(shù)。參考答案：解：（）分 組頻 數(shù)頻 率50,60)20.0460,70)80.1670,80)100.280,90)160.3290,100140.28合 計501.00 6分 （） 該年段成績在段的人數(shù)為 600(0.2+0.32)=6000.52=312人 10分（） 該年段分數(shù)的眾數(shù)為85分 12分21. 如圖，在ABC中，已知B=45，D是BC邊上的一點，AD=5，AC=7，DC=3，求AB的長。參考答案：略22. （12分）已知函數(shù)，。 （1） 若，且函數(shù)存在單調(diào)遞減區(qū)間，求的取值范圍； （2）當時，