高二數(shù)學(xué)輔導(dǎo)教案：拋物線(導(dǎo)學(xué)案)

1、業(yè)精于勤荒于嬉,行成于思?xì)в陔S！精品文檔，歡迎你閱讀并下載！高二數(shù)學(xué)輔導(dǎo)教案：拋物線(導(dǎo)學(xué)案)學(xué)生姓名授課教師科組長(zhǎng)簽名教學(xué)課題拋物線（導(dǎo)學(xué)案）輔導(dǎo)教案性別上課時(shí)間年級(jí)高二學(xué)科第（）次課共（）次課教學(xué)主任簽名數(shù)學(xué)課時(shí)：3課時(shí)拋物線（導(dǎo)學(xué)案）教學(xué)目標(biāo)掌握拋物線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，知道它們的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì).教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)理解數(shù)形結(jié)合的思想一、知識(shí)點(diǎn)講解1拋物線的概念平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l(Fl)距離_的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線點(diǎn)F叫做拋物線的_，直線l叫做拋物線的_2拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)方程y22pxy22pxx22pyx22py(p0)(p0)(p0)(p0)p的幾何意義：焦

2、點(diǎn)F到準(zhǔn)線l的距離圖形頂點(diǎn)對(duì)稱軸焦點(diǎn)離心率準(zhǔn)線方程范圍O(0,0)y0F(p2，0)e1xp2x0，F(xiàn)(p2，0)x0F(0，p2)xp2x0，yp2y0，F(xiàn)(0，p2)yp2y0，1開口方向yR向右二、重點(diǎn)題型講解探究點(diǎn)一拋物線的定義及應(yīng)用yR向左xR向上xR向下例1已知拋物線y22x的焦點(diǎn)是F，點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，又有點(diǎn)A(3,2)，求|PA|PF|的最小值，并求出取最小值時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)變式遷移1已知點(diǎn)P在拋物線y24x上，那么點(diǎn)P到點(diǎn)Q(2，1)的距離與點(diǎn)P到拋物線焦點(diǎn)距離之和取得最小值時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為()A.14，1B.14，1C(1,2)D(1，2)探究點(diǎn)二求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程2例2已

3、知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，拋物線上一點(diǎn)M(m，3)到焦點(diǎn)的距離為5，求m的值、拋物線方程和準(zhǔn)線方程變式遷移2根據(jù)下列條件求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：(1)拋物線的焦點(diǎn)F是雙曲線16x29y2144的左頂點(diǎn)；(2)過(guò)點(diǎn)P(2，4)探究點(diǎn)三拋物線的幾何性質(zhì)3例3過(guò)拋物線y22px的焦點(diǎn)F的直線和拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，如圖所示(1)若A，B的縱坐標(biāo)分別為y1，y2，求證：y1y2p2；(2)若直線AO與拋物線的準(zhǔn)線相交于點(diǎn)C，求證：BCx軸4變式遷移3已知AB是拋物線y22px(p0)的焦點(diǎn)弦，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，A(x1，y1)，B(x2，y2)求證：(1)x1x2p42；(2)|A1F|B1F

4、|為定值三、易錯(cuò)題型分類討論思想的應(yīng)用例過(guò)5拋物線y22px(p0)焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，過(guò)B點(diǎn)作其準(zhǔn)線的垂線，垂足為D，設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù)，使AOOD？【突破思維障礙】由拋物線方程得其焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程，按斜率存在和不存在討論，由直線方程和拋物線方程組成方程組，研究A、D兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系，求出AO和OD的坐標(biāo)，判斷是否存在【易錯(cuò)點(diǎn)剖析】解答本題易漏掉討論直線AB的斜率不存在的情況，出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因是對(duì)直線的點(diǎn)斜式方程認(rèn)識(shí)不足四、課堂小測(cè)一、選擇題1已知拋物線C：y24x的焦點(diǎn)為F，直線y2x4與C交于A，B兩點(diǎn)，則cosAFB等于()43A.5B.5C35D452將兩個(gè)頂

5、點(diǎn)在拋物線y22px(p0)上，另一個(gè)頂點(diǎn)是此拋物線焦點(diǎn)的正三角形個(gè)數(shù)記為n，則()An0Bn1Cn2Dn33已知拋物線y22px，以過(guò)焦點(diǎn)的弦為直徑的圓與拋物線準(zhǔn)線的位置關(guān)系是()6A相離B相交C相切D不確定4已知點(diǎn)A(2,1)，y24x的焦點(diǎn)是F，P是y24x上的點(diǎn)，為使|PA|PF|取得最小值，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是()A.14，1B(2,22)C.14，1D(2，22)5設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線y24x的焦點(diǎn)，A為拋物線上一點(diǎn)，若OAAF4，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為()A(2，2)B(1，2)C(1,2)D(2，2)二、填空題6設(shè)圓C位于拋物線y22x與直線x3所圍成的封閉區(qū)域(包含邊界)內(nèi)，則圓C的

6、半徑能取到的最大值為_7已知A、B是拋物線x24y上的兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為M(2,2)，則|AB|_.8設(shè)拋物線y22px(p0)的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)A(0，2)若線段FA的中點(diǎn)B在拋物線上，則B到該拋物線準(zhǔn)線的距離為_三、解答題9已知頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的拋物線截直線y2x1所得的弦長(zhǎng)為15，求拋物線方程10已知拋物線C：x28y.AB是拋物線C的動(dòng)弦，且AB過(guò)F(0,2)，分別以A、B為切點(diǎn)作軌跡C的切線，設(shè)兩切線交點(diǎn)為Q，證明：AQBQ.711已知定點(diǎn)F(0,1)和直線l1：y1，過(guò)定點(diǎn)F與直線l1相切的動(dòng)圓圓心為點(diǎn)C.(1)求動(dòng)點(diǎn)C的軌跡方程；(2)過(guò)點(diǎn)F的直線l2交軌跡C于兩點(diǎn)P、Q，交直線l1于點(diǎn)R，求RPRQ的最小值五、課后作業(yè)1拋物線y28x的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是()A1B2C4D882若拋物線y22px的焦點(diǎn)與橢圓x62y221的右焦點(diǎn)重合，則p的值為(A2B2C4D43設(shè)拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，準(zhǔn)線方程為x2，則拋物線的方程是()Ay28xBy28xCy24xDy24x4已知拋物線y22px(p0)的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，P3(x3，y3)在拋物線上，且2x2x1x3，則有()A|FP1|FP2|FP3|B|FP1|2|FP2|2|FP3|2C2|FP2|FP1|FP3|D|FP2|2|FP1|FP3|5已知拋物