7第七章 抽樣調(diào)查

1、統(tǒng)計學PPT第七章 統(tǒng)計指數(shù)教學目的的要求：通過學學習，掌掌握抽樣樣推斷的的基本原原理，熟熟練運用用誤差公公式進行行抽樣估估計，并并能結(jié)合合實際加加以靈活活應用。重難點：重點是是抽樣誤誤差的計計算原理理、區(qū)間間估計及及簡單隨隨機抽樣樣的基本本原理；難點是是抽樣誤誤差的基基本原理理。計劃講授授課時：8學時.第七章抽抽樣樣調(diào)查本章主要要內(nèi)容抽樣調(diào)查的一般問題總體指標的推斷必要抽樣數(shù)目的確定抽樣誤差第一節(jié)抽抽樣樣調(diào)查的的一般問問題本節(jié)主要介紹紹了抽樣樣調(diào)查概概念、優(yōu)優(yōu)點、作作用、組組織方式式等基本本理論問問題。重點掌握握抽樣調(diào)調(diào)查的概概念、優(yōu)優(yōu)點及其其組織方方式.一、抽樣樣調(diào)查的的概念與與作用（一）

2、抽抽樣調(diào)查查的概念念所謂抽樣樣調(diào)查是是指從總總體中按按隨機原原則抽取取一部分分單位構(gòu)構(gòu)成樣本本進行觀觀測，然然后根據(jù)據(jù)這一部部分單位位的資料料推斷總總體數(shù)量量特征的的一種方方法.（二）抽抽樣調(diào)查查的特點點1.按照隨機機原則抽抽取樣本本單位；2.抽樣調(diào)查查建立在在隨機抽抽樣的基基礎(chǔ)上；3.抽樣調(diào)查查的目的的就是由由樣本指指標推斷斷總體指指標；4.抽樣調(diào)查查結(jié)論存存在抽樣樣誤差，但可以以事先計計算和加加以控制制.（三）抽樣樣調(diào)查的的優(yōu)點抽樣調(diào)查的優(yōu)點節(jié)省費用時效性強實用性強準確度高（四）抽抽樣調(diào)查查的作用用用于不可可能進行行全面調(diào)調(diào)查的無無限總體體；用于不可可能進行行全面調(diào)調(diào)查而又又需要了了解其全

3、全面情況況的現(xiàn)象象；用于不必必要進行行全面調(diào)調(diào)查的現(xiàn)現(xiàn)象；用于對全全面調(diào)查查資料的的評價與與修正；用于工業(yè)業(yè)生產(chǎn)過過程的控控制，等等等。上述作用用也可以以說是抽抽樣調(diào)查查的應用用范圍.（五）抽抽樣調(diào)查查的理論論基礎(chǔ)1.大數(shù)法則則：是關(guān)于大大量的隨隨機現(xiàn)象象具有某某種穩(wěn)定定性質(zhì)的的法則。它論證了了樣本平平均數(shù)趨趨近于總總體平均均數(shù)的趨趨勢，從從而為抽抽樣推斷斷提供了了重要的的理論依依據(jù)。2.中心極限限定理：是關(guān)于研研究變量量和的分分布序列列的極限限定理。它論證了了在大樣樣本的情情況下，抽樣誤誤差服從從于正態(tài)態(tài)分布，從而為為抽樣誤誤差的概概率估計計提供了了理論基基礎(chǔ)及使使用的方方便。（注意：本部分

4、內(nèi)內(nèi)容重在在邏輯思思維上的的理解即即可，深深層次的的內(nèi)容可可參看有有關(guān)數(shù)理理統(tǒng)計方方面的書書籍）.二、抽樣樣調(diào)查中中的幾個個基本概概念（一）總總體與樣樣本1.總體：指要調(diào)查查研究對對象的全全體，通通常稱為為全及總總體或母母體。2.樣本：指在全及及總體中中按隨機機原則抽抽取的那那部分單單位所構(gòu)構(gòu)成的集集合體，通常稱稱為抽樣樣總體或或樣本總總體或子子體.（二）總總體指標標與樣本本指標1.總體指標標：指根據(jù)全全及總體體各單位位標志值值計算的的有關(guān)綜綜合指標標。由于于全及總總體是唯唯一確定定的，故故根據(jù)全全及總體體計算的的總體指指標也是是唯一確定定的。常用用的總體體指標有有總體單單位數(shù)、平均數(shù)數(shù)、成數(shù)

5、、標準差差及方差差等，常常用各種種大寫符符號表示示。2.樣本指標標：是根據(jù)抽抽樣總體體各單位位標志值值計算的的綜合指指標。由由于從一一個全及及總體中中可以抽抽取許多多個不同同的樣本本，故樣樣本指標標是一個個不確定的的隨機變變量。常用的的樣本指指標有樣樣本單位位數(shù)、平平均數(shù)、成數(shù)、標準差差及方差差等，常常用小寫寫符號表表示.關(guān)于成數(shù)數(shù)P的有關(guān)概概念及計計算問題題在抽樣調(diào)查查中，成成數(shù)是針針對交替替（或是是非）標標志而言言的。所謂交替標志志，是指只只有兩種種可能結(jié)結(jié)果的標標志（是是否，或或是非）。如性性別要么么是男性性，要么么是女性性；再如如考試成成績要么么及格，要么是是不及格格，等等等。所謂成數(shù)

6、，就是指指交替標標志中具具有某種種特征的的單位數(shù)數(shù)占全部部總體單單位數(shù)的的比重.（1）成數(shù)的的平均數(shù)數(shù)下面以以以總體成成數(shù)為例例說明。設(shè)：N表示總體體單位數(shù)數(shù)；0表示不具具有某種種特征；1表示具有有某種特特征。則則： 表示不具有某種特征的單位數(shù)； 表示具有某種特征的單位數(shù)；顯然有：則：則成數(shù)的平均數(shù)為：即，成數(shù)就是指總總體中具具有某種種特征的的單位數(shù)數(shù)占全部部總體單單位數(shù)的的比重。（2）成數(shù)的的標準差差xfxf01QP0Q 1P0-P1-P=Q合計P+Qp則：故：各種抽樣樣基本公公式一覽覽表（三）重復抽樣樣與不重重復抽樣樣1.重復抽樣樣：是指把從從總體中中抽中的的單位，經(jīng)登記記調(diào)查后后，再將將

7、其放回回去，重重新參加加下一次次的抽選選，直到到抽取n個總體單單位。又又稱為重重置抽樣樣或有放放回抽樣樣。顯然然，采用用此方法法抽取樣樣本時，某個總總體單位位有重復復抽中的的可能，故其名名。2.不重復抽抽樣：是指把從從總體中中抽中的的單位，經(jīng)調(diào)查查登記后后，不再再放回去去參加下下一次的的抽選，直到抽抽取n個總體單單位。顯顯然，采采用此法法抽取樣樣本時，某個總總體單位位不可能能被重復復抽中，故其名名。（四）考慮順序序與不考考慮順序序1.考慮順序序：指抽取樣樣本單位位時，要要考慮抽抽中單位位出現(xiàn)的的先后順順序，如如AB與BA是兩種不同的抽抽樣組合合。2.不考慮順順序：指抽取樣樣本單位位時，不不考慮

8、抽抽中單位位出現(xiàn)的的先后順順序，如AB與BA只算一種種可能的樣樣本組合合。注意：由于在社社會經(jīng)濟濟統(tǒng)計中中，抽中中的樣本本單位的的先后順順序，對對所研究究現(xiàn)象的的數(shù)量計計算結(jié)果果沒有影影響，故故通常采采用不考考慮順序序的抽樣樣方法，而考慮慮順序的的抽樣方方法則在在自然科科學研究究中采用用較多?？紤]順序序與不考考慮順序序抽樣所所得到的的樣本組組合是不不同的。各種抽樣樣方法下下可能的的樣本組組合計算算公式（五）單單階段抽抽樣與多多階段抽抽樣所謂單階段抽抽樣是指某次次抽樣時時一次就就抽出樣樣本單位位的抽樣樣。所謂多階段抽抽樣是指需經(jīng)經(jīng)兩次或或兩次以以上的抽抽樣，最最后才抽抽樣具體體樣本單單位的抽抽樣

9、。如如我國職職工家計計抽樣調(diào)調(diào)查采用用省抽縣市區(qū)（街）居民家庭庭戶三階階段抽樣樣技術(shù).三、抽樣樣調(diào)查的的組織方方式（一）簡簡單隨機機抽樣1、簡單隨隨機抽樣樣的概念念和特點點（1）概念：是從總體體全部單單位中不不加任何何排隊或或分類，完全按按照隨機機原則抽抽取樣本本單位進進行調(diào)查查的方式式。也叫叫做單純純隨機抽抽樣或純純隨機抽抽樣。（2）基本特特點：按隨機原原則的定定義直接接從總體體中抽取取樣本單單位.（3）適用條條件：簡單隨機機抽樣適適宜于總總體單位位數(shù)不多多且各單單位之間間差異不不大時使使用。（4）優(yōu)缺點點：簡單隨機機抽樣優(yōu)優(yōu)點是最最符合隨隨機抽樣樣原則；不足是是編號做做簽的工工作量較較大，

10、總總體單位位數(shù)較多多時無法法使用且且誤差往往往較大大.2、簡單隨隨機抽樣樣抽取樣樣本單位位的方法法簡單隨機機抽樣抽抽取樣本本單位的的具體方方法主要要有：（1）抽簽法法（抓鬮法法）。具體作作法是：當給總總體各個個單位編編號后，把號碼碼寫在結(jié)結(jié)構(gòu)均勻勻的簽（如同等等大小的的紙片等等）上，將簽混混合均勻勻后即可可以從中中抽取。抽簽法法簡便易易行，然然而對于于較大的的總體來來說，編編號、做做簽條的的工作量量很大，且不易易做到混混合均勻勻。因此此，抽簽簽法的應應用有一一定的局局限性.（2）機械搖搖號法它是先對對全部總總體單位位編號，然后再再利用某某種特制制的機械械，通過過機械震震動產(chǎn)生生需要抽抽取調(diào)查查

11、樣本單單位號碼碼的方法法。此法法抽取的的樣本單單位隨機機性高，但購置置設(shè)備的的費用較較高，只只適宜于于經(jīng)常開開展抽樣樣調(diào)查的的單位使使用.（3）隨機數(shù)數(shù)字表法法所謂隨機數(shù)字字，就是指指用某種種機械方方法或電電子計算算機產(chǎn)生生的數(shù)字字序列，數(shù)中的的0，1，2，9這10個數(shù)字出出現(xiàn)的機機會是等等概率的的，但排排列順序序則是隨隨機的。將隨機機產(chǎn)生的的數(shù)字用用表格的的形式表表現(xiàn)出來來，就是是隨機數(shù)數(shù)字表。所謂隨機數(shù)字字表法，就是利利用隨機機數(shù)字表表隨機抽抽取樣本本單位的的方法。有關(guān)隨機機數(shù)字表表法的具具體內(nèi)容容，詳見見教材（略）.（二）類類型抽樣樣1、類型抽抽樣的概概念和特特點（1）概念：是先將總總體

12、中所所有單位位按某一一標志分分成若干干組（或或類），然后再再在各組組中隨機機抽取樣樣本單位位的方式式。（2）基本特特點：先分組，再在各各組中隨隨機抽取取樣本單單位。（3）適用條條件：適宜于總總體單位位多、情情況復雜雜、差異異較大時時使用。（4）優(yōu)缺點點：優(yōu)點是樣樣本代表表性較高高、誤差差較?。徊蛔闶鞘钦`差的的計算較較麻煩.2、抽取樣樣本單位位的具體體方法由于類型型抽樣是是在分組組后從各各組中抽抽取樣本本單位，因此，類型抽抽樣條件件下抽取取樣本單單位主要要問題是是，在總總的樣本本容量確確定后，樣本數(shù)數(shù)目如何何在各個個組之間間分配的的問題。類型抽抽樣中，常用以以下兩種種方法確確定各層層間樣本本單位

13、的的分配比比例。（1）等比例例抽樣：即各組按按相同的的比例抽抽取樣本本單位。（2）不等比比例抽樣樣：即各組抽抽取樣本本單位的的比例不不完全相相同。（三）等等距抽樣樣1、等距抽抽樣的概概念和特特點（1）概念：是指先按按有關(guān)或或無關(guān)標標志將總總體單位位按一定定順序排排列，然然后再按按相等的的距離或或間隔抽抽取樣本本單位的的方式，又叫機械抽樣樣。（2）基本特特點：先排隊，再等距距抽選樣樣本。具具體特點點有二：一是抽取樣本本單位的的方法簡簡便易行行；二是估計量的的方差小小，樣本本的代表表性較高高。（3）適用條條件：適用面廣廣，特別別適宜于于連續(xù)、大批量量生產(chǎn)的的現(xiàn)象的的調(diào)查。（4）優(yōu)缺點點：優(yōu)點是通通

14、常能保保證樣本本均勻分分布，減減少誤差差，提高高樣本的的代表性性；不足足是有時時可能有有系統(tǒng)（周期）性誤差差.2、抽取樣樣本單位位的具體體方法只有不重重復抽樣樣方法。關(guān)鍵是是第一個個樣本單單位的抽抽選。先先按N /n=K求出抽樣樣間隔；再在第第一組中中按簡單單隨機抽抽樣的方方法，抽抽出第一一個樣本本單位；然后再再按抽樣樣間隔K隨之確定定其余樣樣本單位位。具體體又可分分為兩種種：（1）按有關(guān)標志志排隊的等等距抽樣樣；（2）按無關(guān)標志志排隊的等等距抽樣樣.（四）整整群抽樣樣1、整群抽抽樣的概概念和特特點（1）概念：是先將總總體全部部單位劃劃分為若若干群（組），然后以以群為單單位隨機機抽取若若干群，

15、對抽中中群內(nèi)的的所有單單位全部部進行調(diào)調(diào)查的方方式。（2）基本特特點：先分群，再以群群為單位位抽取樣樣本。（3）適用條條件：適宜于群群內(nèi)差異異較小而而群與群群之間差差異較大大現(xiàn)象的的調(diào)查。（4）優(yōu)缺點點：優(yōu)點是抽抽樣組織織工作較較方便；不足是是有時誤誤差較大大，樣本本代表性性較低.2、抽取樣樣本單位位的具體體方法在整群抽抽樣中，為避免免抽樣誤誤差過大大，一般般采用不不重復抽抽樣的方方法；抽選群的的方法與與簡單隨隨機抽樣樣相同.第二節(jié)抽抽樣樣誤差抽樣理論論是在研研究誤差差的基礎(chǔ)礎(chǔ)上逐步步發(fā)展和和完善起起來的，誤差理理論是抽抽樣理論論的核心心。本節(jié)介紹紹了抽樣樣誤差的的概念、影響因因素、抽抽樣平均

16、均誤差的的概念及及其計算算原理。重點掌握握簡單隨隨機抽樣樣方式下下抽樣平平均誤差差的計算算方法.一、抽樣樣誤差的的概念抽樣誤差差是指隨機機抽樣所所得的樣樣本指標標與總體體指標的的隨機誤誤差。偏差隨機誤差抽樣平均誤差抽樣誤差抽樣極限誤差登記誤差代表誤差抽樣實際誤差（一）登記記性誤差差與代表表性誤差差所謂登記性誤誤差，又稱為為調(diào)查誤誤差或工工作誤差差，它是是指調(diào)查查人員在在調(diào)查過過程中，由于工工作不認認真（如如粗心大大意抄錯錯、寫錯錯、寫漏漏等）或或計量工工具不準準確而形形成的調(diào)調(diào)查結(jié)果果與實際際結(jié)果之之間的差差別。這這種誤差差是可以以盡量加加以克服服或避免免的。所謂代表性誤誤差，是指根根據(jù)部分分

17、（少數(shù)數(shù)）單位位調(diào)查的的結(jié)果去去代表（或推斷斷）全部部單位的的數(shù)量特特征時，兩者之之間的差差別。這這種誤差差通常是是不可避避免的.（二）偏偏差與隨機誤差差所謂偏差，是指在在隨機抽抽樣中調(diào)調(diào)查人員員（有意意識地）破壞了了隨機原原則抽樣樣（即不不按隨機機原則抽抽樣），由此形形成的樣樣本指標標與總體體指標之之間的差差別。在在抽樣調(diào)調(diào)查中，通常所所說的抽抽樣誤差差是不包包括偏差差的，又又稱為系系統(tǒng)性誤誤差。所謂隨機誤差差，是指由由于隨機機抽樣的的隨機性性由此而而形成的的樣本指指標與總總體指標標之間的的差別，通常也也叫做抽樣誤差差.（三）抽抽樣誤差差所謂抽樣誤差差，就是指指在隨機機抽樣中中按隨機機原則從

18、從總體中中抽取一一部分單單位構(gòu)成成樣本，并計算算出有關(guān)關(guān)樣本指指標（如如樣本平平均數(shù)或或成數(shù)），再通通過樣本本指標去去推斷總總體有關(guān)關(guān)指標（如總體體平均數(shù)數(shù)或成數(shù)數(shù)）時兩兩者之間間存在著著的差別別。簡而而言之，抽樣誤誤差就是是樣本指指標與總總體指標標之間的的差別。抽樣誤差差是抽樣樣調(diào)查不不可避免免的誤差差。因為為部分單單位與全全部單位位的數(shù)量量特征通通常是不不可能完完全一致致的.（四）抽抽樣實際際誤差所謂抽樣實際際誤差，是指在在對某現(xiàn)現(xiàn)象實際際進行抽抽樣時，其樣本本指標與與總體指指標之間間的差別別。如對對某校大大學生隨隨機抽取取100人進行身身高調(diào)查查，得知知這100人的平均均身高為為168公

19、分；又又知該校校全部大大學生的的平均身身高為169公分，兩兩者之間間相差1公分，這這就是抽抽樣實際際誤差。抽樣實際際誤差實實際上是是未知的的。因為為總體指指標通常常是未知知的，如如果總體體指標已已知，也也就沒有有必要進進行抽樣樣調(diào)查了了！.二、抽樣樣平均誤誤差1.抽樣平均均誤差的的概念：是指所有有可能的的樣本的的樣本指指標與總總體指標標之間的的平均誤誤差（標標準差）。2.抽樣平均均誤差計計算方法法（1）抽樣平平均誤差差的定義義公式：根據(jù)抽樣樣平均誤誤差的定定義，其其平均數(shù)數(shù)與成數(shù)數(shù)的計算算公式分分別為：（2）抽樣平平均誤差差的應用用公式重復抽樣不重復抽樣1.測定平均數(shù)時2.測定成數(shù)時關(guān)于應用公

20、式的幾點說明：修正系數(shù)的處理問題：當N較大時可用 代替重復抽樣與不重復抽樣誤差的關(guān)系問題：在其它條件相同的情況下不重復抽樣的誤差比重復的誤差小?？傮w方差未知的處理問題：當總體方差（ ）未知時，可用樣本方差（ ）、歷史方差或試驗方差代替.【例1】(根據(jù)定義義公式計計算)設(shè)有A、B、C三個小孩孩的年齡齡分別為為1、2、3歲?，F(xiàn)從從三個中中隨機抽抽二個進進行調(diào)查查。試根根據(jù)抽樣樣平均誤誤差的定定義計算算抽樣平平均誤差差。解：（1）計算可可能的樣樣本數(shù)：考慮順序序重復抽抽樣時：即：1、2；2、1；1、3；3、1；2、3；3、2；1、1；2、2；3、3；考慮順序序不重復復抽樣時時：即：1、2；2、1；1

21、、3；3、1；2、3；3、2；不考慮順順序不重重復抽樣樣時：不考慮順順序重復復抽樣時時：即：1、2；1、3；2、3；即：1、2；1、3；2、3；1、1；2、2；3、3；（2）下面以以不考慮慮順序不不重復抽抽樣為例例說明其其計算方方法：總體平均均數(shù)：三個可能能樣本的的樣本平平均數(shù)分分別為：由于三個個樣本的的樣本平平均數(shù)與與總體平平均數(shù)的的離差之之和等于于0，故不能能用離差差的算術(shù)術(shù)平均數(shù)數(shù)的方法法計算其其平均離離差，為為避免離離差的總總和等于于0，其方法法之一就就是將離離差平方方，再求求其平均均的離差差，由于于分子平平方了，故需再再開方還還原，即即：【例2】(根據(jù)應用用公式計計算)從某鄉(xiāng)1000

22、畝稻田中中隨機抽抽取50畝，經(jīng)秤秤重量得得平均畝畝產(chǎn)量為為560公斤，標標準差為為50公斤。試試計算抽抽樣平均均誤差。解：由于總體體方差未未知，故故用樣本本方差代代替。則則：即抽樣平平均誤差差為6.89公斤.【例3】(根據(jù)應用用公式計計算)某公司從從購買的的1000件產(chǎn)品中中隨機抽抽取160件進行檢檢驗，發(fā)發(fā)現(xiàn)其中中有144件合格。試求合合格產(chǎn)品品成數(shù)的的抽樣平平均誤差差。解：因總體體方差未未知，故故用樣本本方差代代替。則則：即合格品品成數(shù)的的抽樣平平均誤差差為2.17%.3.其它方式式下抽樣樣平均誤誤差的計計算公式式（1）類型抽樣重復抽樣不重復抽樣測定平均數(shù)時測定成數(shù)時 即 =式中： 稱為總

23、體平均組內(nèi)方差， 表示總體成數(shù)平均組內(nèi)方差，（2）等距抽抽樣平均均誤差的的計算方方法一般認為為，如果果總體是是按無關(guān)標志志排隊的機械抽抽樣，其其實質(zhì)與簡單隨隨機抽樣樣類似，它的抽抽樣誤差差就十分分接近簡簡單隨機機抽樣的的誤差。為簡便起起見，實實際中常常采用簡簡單隨機機抽樣誤誤差公式式來近似似計算。如果是是按有關(guān)標志志排隊的機械抽抽樣，其其實質(zhì)又又與類型抽抽樣相接接近。因此，從理論論上講，其抽樣樣誤差可可以借助助類型抽抽樣誤差差公式近近似計算算。但在實際際中也可可按簡單單隨機抽抽樣誤差差公式來來近似計計算.(3)整群抽樣樣平均誤誤差的計計算方法法設(shè)：總體體單位數(shù)數(shù)為N，將總體的的全部單單位數(shù)劃劃

24、分為R群，現(xiàn)從從R個群中隨隨機抽取取r個群組成成樣本，并對中中選的r個群內(nèi)的的全部單單位進行行全面調(diào)調(diào)查。則則其估計計與推斷斷的公式式分別為為：測定平均數(shù)時測定成數(shù)時重復抽樣表示群間方差.式中：三、影響響抽樣誤誤差的因因素DBCA樣本單位數(shù)（n）總體方差（ ）抽樣方式抽樣方法影響因素四、抽樣樣極限誤誤差由于總體體指標是是一個確確定的量量，而樣樣本指標標是一個個圍繞著著總體指指標上下下波動的的隨機變變量，即即它可能能與總體體指標發(fā)發(fā)生正、負離差差，這就就產(chǎn)生了了抽樣極極限誤差差的概念念。1.概念：是在一定定概率保保證條件件下，樣樣本指標標與總體體指標之之間抽樣樣實際誤誤差的最最大可能能范圍。2.

25、計算方法法(或極限誤誤差與平平均誤差差、概率率度的關(guān)關(guān)系)3.作用：為抽樣推推斷及其其可靠性性判斷提提供依據(jù)據(jù).五、抽樣樣誤差的的分布所謂抽樣誤差差分布，是指總總體全部部可能樣樣本的抽抽樣誤差差的分布布狀況。數(shù)理統(tǒng)計計證明：大樣本本（n30）的抽樣誤誤差分布布為正態(tài)態(tài)分布。這就為為抽樣極極限誤差差的計算算提供了了理論上上的依據(jù)據(jù)。如果果我們把把全部可可能樣本本的樣本本平均數(shù)數(shù)編制成成變量數(shù)數(shù)列并繪繪制成圖圖形，就就可得到到一個鐘鐘形的光光滑曲線線，即正正態(tài)分布布曲線。從正態(tài)分分布曲線線圖可總總結(jié)兩個個特點：一是樣本本指標高高于或低低于總體體指標的的概率分分布是完完全對稱稱的；二二是樣本本指標接

26、接近于總總體指標標的概率率越大（?。┏龀霈F(xiàn)的可可能性也也就越大大（小）。在抽樣中中概率F（t）是指抽抽樣估計計的可靠靠性，即即把握程程度。概概率隨概概率度（t）的變化化而變化化，故概概率是概概率度的的函數(shù)。為了便便于實際際使用，通?？煽砂词孪认染幹坪煤玫恼龖B(tài)態(tài)分布概概率表，來根據(jù)據(jù)事先給給定的t值查找出出相應的的概率F（t）.-1-0.67-0.3300.330.67160%抽樣誤差差分布圖圖示幾個常用用的正態(tài)態(tài)分布概概率tF(t)1.960.9520.954530.9973第三節(jié)總總體體指標的的推斷抽樣調(diào)查查的目的的在于用用樣本指指標去推推斷總體體指標。抽樣推斷斷的方法法有點估估計和區(qū)區(qū)間估

27、計計兩種。重點掌掌握區(qū)間間估計的的基本原原理.一.點估估計點估計就是用樣樣本指標標直接代代替（估估計）總總體指標標的方法法。例如：從某班班全部同同學抽出出10人進行調(diào)調(diào)查得知知其平均均身高為為170公分，男男生占60%；則在點點估計條條件下，可以說說該班全全部學生生的身高高為170公分，男男生所占占比重為為60%。點估計的的優(yōu)點是直觀、簡單、方便。不足是沒有考考慮估計計的誤差差問題及及估計的的可靠性性。評價優(yōu)良良估計量量的三大大標準：一致性；無偏性性；有效效性.二.區(qū)間間估計區(qū)間估計計是根據(jù)根根據(jù)樣本本指標確確定總體體指標的的置信區(qū)區(qū)間和置置信度。利用抽抽樣所得得的樣本本平均數(shù)數(shù)（或成數(shù)數(shù)p）

28、。即可確定估計的上限 （或 ）和估計的下限 （或 ）。上限和下限之間的范圍稱為置信區(qū)間；而落在這個范圍的可靠程度叫做置信度t。區(qū)間估計必備的三要素：抽樣估計值（ 或 p）、估計的誤差范圍即極限誤差、估計的概率F(t)。區(qū)間估計計的基本本公式：區(qū)間估計計的一般般步驟根據(jù)給定的抽樣資料，計算樣本指標（樣本平均數(shù) 或樣本成數(shù)p）；計算抽樣極限誤差（ ）；計算抽樣平均誤差（ ）；計算確定定總體平平均數(shù)或或總體成成數(shù)的區(qū)區(qū)間：如果總體方差（ ）資料未知，則根據(jù)抽樣資料，計算樣本方差 （或標準差S）；【例4】某大學有有4500名學生?，F(xiàn)采用用不重復復簡單隨隨機抽樣樣方式從從中隨機機抽取10%的學生，調(diào)查其

29、其每月生生活費用用支出情情況。抽抽樣結(jié)果果顯示：學生平平均每人人每月生生活費用用支出350元，標準準差80元，生活活費用支支出在500元以上的的學生占占20%。要求：在在95.45%的概率保保證下估估計全部部學生月月平均生生活費用用支出的的可能范范圍，以以及月生生活費用用在500元以上的的學生所所占比重重的可能能范圍。解：【例5】對某企業(yè)業(yè)100名職工的的工資進進行抽樣樣調(diào)查得得下表資資料。試試以0.9545的概率估估計該企企業(yè)全部部職工月月平均工工資（元元）的可可能范圍圍。月平均工資職工人數(shù)（f）組中值（x）800以下8009009001000100011001100以上15205010575085095010501150合計100解：有關(guān)計算算如下：則以0.9545的概率估估計該企企業(yè)全部部職工的的月平均均工資在在899.9元940.1元之間.【例6】對某批商商品按不不重復抽抽樣方法法抽取200件進行檢檢驗,其中合格格品為160件。又知知道所抽抽檢商品品件數(shù)占占總件數(shù)數(shù)的1/20。試以99.73%的概率估估計該批批商品合合格率的的區(qū)間范