2022年全國卷Ⅲ文數(shù)高考模擬試題

1、PAGE8絕密啟用前2022年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名和準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1已知集合，則ABCD2若，則=ABCD3兩位男同學(xué)和兩位女同學(xué)隨機排成一列，則兩位女同學(xué)相鄰的概率是ABCD4西游記三國演義水滸傳和紅樓夢是中國古典文學(xué)瑰

2、寶，并稱為中國古典小說四大名著某中學(xué)為了解本校學(xué)生閱讀四大名著的情況，隨機調(diào)查了100位學(xué)生，其中閱讀過西游記或紅樓夢的學(xué)生共有90位，閱讀過紅樓夢的學(xué)生共有80位，閱讀過西游記且閱讀過紅樓夢的學(xué)生共有60位，則該校閱讀過西游記的學(xué)生人數(shù)與該校學(xué)生總數(shù)比值的估計值為ABCD5函數(shù)在0，2的零點個數(shù)為A2B3C4D56已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列an的前4項和為15，且a5=3a34a1，則a3=A16B8C4D27已知曲線在點（1，ae）處的切線方程為y=2b，則Aa=e，b=1Ba=e，b=1Ca=e1，b=1Da=e1，8如圖，點N為正方形ABCD的中心，ECD為正三角形，平面ECD平面AB

3、CD，M是線段ED的中點，則ABM=EN，且直線BM，EN是相交直線BBMEN，且直線BM，EN是相交直線CBM=EN，且直線BM，EN是異面直線DBMEN，且直線BM，EN是異面直線9執(zhí)行下邊的程序框圖，如果輸入的為，則輸出的值等于ABCD10已知F是雙曲線C：的一個焦點，點3，不考慮打印損耗，制作該模型所需原料的質(zhì)量為_g三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第1721題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共60分。17（12分）為了解甲、乙兩種離子在小鼠體內(nèi)的殘留程度，進行如下試驗：將200只小鼠隨機分成A，B

4、兩組，每組100只，其中A組小鼠給服甲離子溶液，B組小鼠給服乙離子溶液每只小鼠給服的溶液體積相同、摩爾濃度相同經(jīng)過一段時間后用某種科學(xué)方法測算出殘留在小鼠體內(nèi)離子的百分比根據(jù)試驗數(shù)據(jù)分別得到如下直方圖：記C為事件：“乙離子殘留在體內(nèi)的百分比不低于”，根據(jù)直方圖得到，求的取值范圍21（12分）已知曲線C：y=，D為直線y=上的動點，過D作C的兩條切線，切點分別為A，B（1）證明：直線AB過定點：（2）若以E0，為圓心的圓與直線AB相切，且切點為線段AB的中點，求該圓的方程（二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分。22選修44：坐標系與參數(shù)方程（

5、10分）如圖，在極坐標系O中，弧，所在圓的圓心分別是，曲線是弧，曲線是弧，曲線是?。?）分別寫出，的極坐標方程；（2）曲線由，構(gòu)成，若點在M上，且，求，連結(jié)EM，DM因為ABDE，AB平面BCGE，所以DE平面BCGE，故DECG由已知，四邊形BCGE是菱形，且EBC=60得EMCG，故CG平面DEM因此DMCG在DEM中，DE=1，EM=，故DM=2所以四邊形ACGD的面積為420解：（1）令，得=0或若a0，則當(dāng)時，；當(dāng)時，故在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減；若a=0，在單調(diào)遞增；若a0，則當(dāng)時，；當(dāng)時，故在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減（2）當(dāng)時，由（1）知，在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，所以在0,1的最小值為，最大值為或于是，所以當(dāng)時，可知單調(diào)遞減，所以的取值范圍是當(dāng)時，單調(diào)遞增，所以的取值范圍是綜上，的取值范圍是21解：（1）設(shè)，則由于，所以切線DA的斜率為，故整理得設(shè)，同理可得故直線AB的方程為所以直線AB過定點（2）由（1）得直線AB的方程為由，可得于是設(shè)M為線段AB的中點，則由于，而，與向量平行，所以解得t=0或當(dāng)=0時，=2，所求圓的方程為；當(dāng)時，所求圓的方程為22解：（1）由題設(shè)可得，弧所在圓的極坐標方程分別為，所以的極坐標方程為，的極坐標方程為，的極坐標方程為（2）設(shè)，由題設(shè)及（1）知若，則，解得；若，則，解