2020春七年級數(shù)學(xué)下冊第六章實(shí)數(shù)小結(jié)與復(fù)習(xí)教案新人教版

1、第六章復(fù)習(xí)授課設(shè)計(jì)感神態(tài)度領(lǐng)悟特別到一般、化零為整的認(rèn)識過程，運(yùn)用類比思想，增強(qiáng)符號意識，進(jìn)一步培養(yǎng)估計(jì)和運(yùn)算能力。標(biāo)理解算術(shù)平方根、平方根、立方根看法；掌握算術(shù)平方根和平方根的差異于聯(lián)系；認(rèn)識平方根、教學(xué)知識與技術(shù)目立方根的計(jì)算器求法；牢固實(shí)數(shù)的運(yùn)算。過程與方法從局部到整體，一點(diǎn)一練，分層過關(guān)。重點(diǎn)算術(shù)平方根、平方根、立方根、無理數(shù)看法及性質(zhì)；理解實(shí)數(shù)的有關(guān)看法及實(shí)數(shù)的運(yùn)算。授課重難點(diǎn)難點(diǎn)靈便運(yùn)用算術(shù)平方根的雙重非負(fù)性解題教法與學(xué)法以提代綱，練習(xí)后總結(jié)反思。授課準(zhǔn)備投影儀知識梳理一?數(shù)的開方主要知識點(diǎn)：【1】平方根：若是一個數(shù)x的平方等于a，那么，這個數(shù)x就叫做a的平方根；也即，當(dāng)X?二a(

2、a_0)時，我們稱x是a的平方根，記做：x二?、a(a_0)。因此：2.當(dāng)a=0時，它的平方根只有一個，也就是0自己；3.當(dāng)a0時，也就是a為正數(shù)時，它有兩個平方根，且它們是互為相反數(shù)，平時記做：x=、a。當(dāng)av0時，也即a為負(fù)數(shù)時，它不存在平方根。例1.(1)_的平方是64,因此64的平方根是;(2)_的平方根是它自己。(3)_若.x的平方根是土2,則x=;,16的平方根是(4)一個正數(shù)的平方根分別是m和m-4，則m的值是多少？這個正數(shù)是多少？【2】算術(shù)平方根：1.若是一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么，這個正數(shù)碼a”其中，a稱為被開方數(shù)。特別規(guī)定：0的算術(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根，記為

3、：“”讀作，“根號平方根依舊為0。算術(shù)平方根的性質(zhì)：擁有雙重非負(fù)性，即：.a_0(a_0)。3.算術(shù)平方根與平方根的關(guān)系：算術(shù)平方根是平方根中正的一個值，它與它的相反數(shù)共同構(gòu)成了平方根。因此，算術(shù)平方根只有一個值，并且是非負(fù)數(shù)，它只表示為：a；而平方根擁有兩個互為相反數(shù)的值，表示為：_a。例2.(1)以下說法正確的選項(xiàng)是()A.1的平方根是1B.,4=2C.,81的平方根是_3D.0沒有平方根；(2)以下各式正確的選項(xiàng)是()=9B.3.14科=兀-3.14C.J27=9與D.麗_吳=J2(3)_.(二3)2的算術(shù)平方根是。已知?.3-X和Iy+2丨互為相反數(shù)，求X,y的值(5)(提高題)若是x

4、、y分別是4,3的整數(shù)部分和小數(shù)部分。求xy的值.【3】立方根1.若是x的立方等于a,那么，就稱x是a的立方根，也許三次方根。記做：3a,讀作，3次根號a。注意：這里的3表示的是開方的次數(shù)。一般的，平方根能夠省寫根的次數(shù)，但是，當(dāng)根的次數(shù)在兩次以上的時候，則不能夠省略。2.平方根與立方根：每個數(shù)都有立方根，并且一個數(shù)只有一個立方根；但是，其實(shí)不是每個數(shù)都有平方根，只有非負(fù)數(shù)才能有平方根。例3.64的立方根是_(2)若3a=2.89,3ab=28.9，則b等于()A.1000000B.1000C.10D.10000(3)以下說法中：_3都是27的立方根，3y3=y，64的立方根是2,計(jì)(8f=4

5、。其中正確的有()A1個B、2個C、3個D、4個4】無理數(shù)無量不循環(huán)小數(shù)的小數(shù)叫做無理數(shù)；它必定滿足“無量”以及“不循環(huán)”這兩個條件。在初中階段，無理數(shù)的表現(xiàn)形式主要包含以下幾種：(1)特別意義的數(shù)，如：圓周率二以及含有二的一些數(shù)，如：2-二,3二等；(2)開方開不盡的數(shù)，如：?2八5,39等；(3)、特別結(jié)構(gòu)的數(shù)：如：2.01001000100001?（兩個1之間依次多1個0）等。應(yīng)當(dāng)要注意的是：帶根號的數(shù)不用然是無理數(shù)，如：.、9等；無理數(shù)也不用然帶根號，如：二有理數(shù)與無理數(shù)的差異：（1）有理數(shù)指的是有限小數(shù)和無量循環(huán)小數(shù)，而無理數(shù)則是無量不循環(huán)小數(shù)；（2）所有的有理數(shù)都能寫成分?jǐn)?shù)的形式（

6、整數(shù)能夠看作是分母為1的分?jǐn)?shù)），而無理數(shù)則不能夠?qū)懗煞謹(jǐn)?shù)形式。例4.（1）以下各數(shù)：3.141、0.33333、5一7、n、_2.25、2-一、0.3030003000003（相鄰兩個3之間0的個數(shù)逐次增加2）、其中是有理數(shù)的3有_;是無理數(shù)的有_。（填序號）2）有五個數(shù):0.125125,0.1010010001，-二，,4,32其中無理數(shù)有（）個A2B3C4D5【5】實(shí)數(shù)1.有理數(shù)與無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。在實(shí)數(shù)中，沒有最大的實(shí)數(shù)，也沒有最小的實(shí)數(shù)；絕對值最小的實(shí)數(shù)是0,最大的負(fù)整數(shù)是-1。1實(shí)數(shù)的性質(zhì)：實(shí)數(shù)a的相反數(shù)是-a;實(shí)數(shù)a的倒數(shù)是一（a豐0）;實(shí)數(shù)a的絕對值aa（a王0）|a|丿，它的

7、幾何意義是：在數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。a（a0）3.實(shí)數(shù)的大小比較法規(guī)：實(shí)數(shù)的大小比較的法規(guī)跟有理數(shù)的大小比較法規(guī)相同：即正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù)；正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個反而小。（在數(shù)軸上，右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)）正數(shù)，絕對值大的就大，兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的。對于一些帶根號的無理數(shù)，我們能夠通過比較它們的平方也許立方的大小。4.實(shí)數(shù)的運(yùn)算：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，能夠進(jìn)行加、減、乘、除、乘方、開方六種運(yùn)算。運(yùn)算法規(guī)和運(yùn)算序次與有理數(shù)的一致。例5.1.以下說法正確的選項(xiàng)是（）；A、任何有理數(shù)均可用分?jǐn)?shù)形式表示C1和2之間的無理數(shù)只有,2；D；B、數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)一一對應(yīng)、不帶根號的數(shù)都是有理數(shù)。；2.a,b在數(shù)軸上的地址以下列圖，則以下各式有意義的是（）11.abC、3.將以下各數(shù)：2,V-8,314.(提高題)觀察以低等式：回答以下問題:=1-一丄=1丄(1)依照上面三個等式的信息，請猜想3112abD、.b_a5，用“v”連接起來；11；12232=1的結(jié)果;1