湖北省松滋一中11-12學(xué)年高一數(shù)學(xué)單元訓(xùn)練(33)5第一章解三角形(提高訓(xùn)練C組)

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精湖北省松滋一中高一單元訓(xùn)練33數(shù)學(xué)必修5第一章：解三角形提高訓(xùn)練C組一、選擇題1A為ABC的內(nèi)角，則sinAcosA的取值范圍是（）A(2,2)B(2,2)C(1,2D2,22在ABC中，若C900,則三邊的比ab等于（）cA2cosABB2cosAB22C2sinABD2sinAB223在ABC中，若a7,b3,c8，則其面積等于（）A12B212C28D634在ABC中，C900，00A450，則以下各式中正確的選項是（）AsinAcosABsinBcosACsinAcosBDsinBcosB5在ABC中，若(ac)(ac)b(bc),則A（）A900B600C1

2、200D15006在ABC中,若tanAa2，則ABC的形狀是（）2tanBb學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精A直角三角形B等腰或直角三角形C不能夠確定D等腰三角形二、填空題1在ABC中，若sinAsinB,則A必然大于B,對嗎？填_(對或錯)2在ABC中，若cos2Acos2Bcos2C1,則ABC的形狀是_。3在ABC中，C是鈍角,設(shè)xsinC,ysinAsinB,zcosAcosB,則x,y,z的大小關(guān)系是_。4在ABC中，若，則1sinAsinC。35在ABC中，若2lgtanBlgtanAlgtanC,則B的取值范圍是_。6在ABC中，若b2ac，則cos(AC)cosBcos2B的值是_

3、。三、解答題1在ABC中，若(a2b2)sin(AB)(a2b2)sin(AB),請判斷三角形的形狀.1若是ABC內(nèi)接于半徑為R的圓，且2R(sin2Asin2C)(2ab)sinB,求ABC的面積的最大值。2已知ABC的三邊abc且ac2b,AC2,求a:b:c學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精4在ABC中，若(abc)(abc)3ac，且tanAtanC33，AB邊上的高為43，求角A,B,C的大小與邊a,b,c的長一、選擇題1。CsinAcosA2sin(A),4而0A,A52)14sin(A44242。BabsinAsinBsinAsinBcsinC2sinABcosAB2cosAB2223。

4、D4.D5。C6.BcosA1,A600,SABC1bcsinA6322AB900則sinAcosB,sinBcosA,00A450,sinAcosA，450B900,sinBcosBa2c2b2bc,b2c2a2bc,cosA1,A12002sinAcosBsin2A,cosBsinA,sinAcosAsinBcosBcosAsinBsin2BcosAsinBsin2Asin2B,2A2B或2A2B二、填空題對ab1.sinAsinB,則2R2RabAB2.直角三角形1(1cos2A1cos2B)cos2(AB)1,21(cos2Acos2B)cos2(AB)0,2學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精

5、cos(AB)cos(AB)cos2(AB)0cosAcosBcosC03。xyzAB,AB,sinAcosB,sinBcosA,yz22cab,sinCsinAsinB,xy,xyz41sinAsinC2sinB,2sinACcosAC4sinACcosAC2222ACACAC3sinACcos2cos2,coscos2sin2222則1sinAsinC4sin2Asin2C322cosAcosCcosAcosC1sinAsinC3(1cosA)(1cosC)14sin2Asin2C222sin2A2sin2C4sin2Asin2C1122225.,)tan2BtanAtanC,tanBta

6、n(AC)tanAtanC32tanAtanC1tanBtan(AC)tanAtanCtan2B1tan3BtanBtanAtanC2tanAtanC2tanBtan3B3tanB,tanB0tanB3B361b2ac,sin2BsinAsinC,cos(AC)cosBcos2BcosAcosCsinAsinCcosB12sin2BcosAcosCsinAsinCcosB12sinAsinCcosAcosCsinAsinCcosB1cos(AC)cosB11學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精三、解答題1.解:a2b2sin(AB)a2sinAcosBsin2Aa2b2sin(A,b2cosAsinBs

7、in2BB)cosBsinA,sin2Asin2B,2A2B或2A2BcosAsinB等腰或直角三角形2.解：2RsinAsinA2RsinCsinC(2ab)sinB,asinAcsinC(2ab)sinB,a2c22abb2,a2b2c22ab,cosCa2b2c22,C4502ab2c2R,c2RsinC2R,a2b22R22ab,sinC2R22aba2b22ab,ab2R222S1absinC2ab22R2,Smax21R2244222另法：S1absinC2ab22RsinA2RsinB24422RsinA2RsinB2R2sinAsinB42R21cos(AB)cos(AB)22

8、R21cos(AB)2222R2(12)22Smax21R2此時AB獲取等號23.解：sinAsinC2sinB,2sinACcosAC4sinACcosAC2222學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精sinB1AC2B14BB72cos24,cos,sinB2sincos422422AC,ACB,A3B,C4B2422sinAsin(3B)sin3cosBcos3sinB714444sinCsin(B)sincosBcossinB714444a:b:csinA:sinB:sinC(77):7:(77)4.解：(abc)(abc)3ac,a2c2b2ac,cosB1,B6002tan(AC)tanAtanC333,1,1tanAtanCtanAtanCtanAtanC23，聯(lián)合tanAtanC33tanA100tanA23或A75或A45得tanC1tanC23，即C450C750當(dāng)