貴州省銅仁市2022年中考數(shù)學(xué)猜題卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1在17月份，某種水果的每斤進價與出售價的信息如圖所示，則出售該種水果每斤利潤最大的月份是（ ）A3月份B4月份C5月份D6月份2的倒數(shù)是（）AB2C2D3下列命題正確的是( )A內(nèi)錯角相等 B1是無理數(shù)C1的立方根是1 D兩角及一邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等4如圖，等腰三角形ABC底邊BC的長為4

2、cm，面積為12 cm2，腰AB的垂直平分線EF交AB于點E，交AC于點F，若D為BC邊上的中點，M為線段EF上一點，則BDM的周長最小值為( )A5 cmB6 cmC8 cmD10 cm5若關(guān)于x的分式方程的解為非負數(shù)，則a的取值范圍是（）Aa1Ba1Ca1且a4Da1且a46如圖，在正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標系，若A0,2，BA1,-2B1,-1C2,-1D2,17已知二次函數(shù)（為常數(shù)），當自變量的值滿足時，與其對應(yīng)的函數(shù)值的最小值為4，則的值為（ ）A1或5B或3C或1D或58互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑，某微信平臺上一件商品標價為200元，按標價的五折銷售，仍可獲利20元，

3、則這件商品的進價為（ ）A120元B100元C80元D60元9施工隊要鋪設(shè)1000米的管道，因在中考期間需停工2天，每天要比原計劃多施工30米才能按時完成任務(wù)設(shè)原計劃每天施工x米，所列方程正確的是（）A=2B=2C=2D=210等腰三角形一條邊的邊長為3，它的另兩條邊的邊長是關(guān)于x的一元二次方程x212x+k=0的兩個根，則k的值是（）A27B36C27或36D18二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11如圖，PA，PB是O是切線，A，B為切點，AC是O的直徑，若P=46，則BAC= 度12計算：a3（a）2=_13如圖，點A的坐標為（3，），點B的坐標為（6，0），將AOB繞

4、點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定的角度后得到AOB，點A的對應(yīng)點A在x軸上，則點O的坐標為_14中國古代數(shù)學(xué)著作算法統(tǒng)宗中有這樣一段記載：“三百七十八里關(guān)，初日健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)”其大意是：有人要去某關(guān)口，路程為378里，第一天健步行走，從第二天起，由于腳痛，每天走的路程都為前一天的一半，一共走了六天才到達目的地求此人第六天走的路程為多少里設(shè)此人第六天走的路程為x里，依題意，可列方程為_15計算：2a（2b）=_16如圖，在平行四邊形中，點在邊上，將沿折疊得到，點落在對角線上若，則的周長為_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，某高速公路建設(shè)中需要確定隧道AB的長度已

5、知在離地面1500m高度C處的飛機上，測量人員測得正前方A、B兩點處的俯角分別為60和45求隧道AB的長(1.73)18（8分）一個不透明的口袋中裝有2個紅球（記為紅球1、紅球2）、1個白球、1個黑球，這些球除顏色外都相同，將球搖勻從中任意摸出1個球，恰好摸到紅球的概率是 ；先從中任意摸出1個球，再從余下的3個球中任意摸出1個球，請用列舉法（畫樹狀圖或列表）求兩次都摸到紅球的概率19（8分）如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點A，B，C均在格點上（）ABC的面積等于_；（）若四邊形DEFG是正方形，且點D，E在邊CA上，點F在邊AB上，點G在邊BC上，請在如圖所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺

6、，畫出點E，點G，并簡要說明點E，點G的位置是如何找到的（不要求證明）_20（8分）如圖1，將長為10的線段OA繞點O旋轉(zhuǎn)90得到OB，點A的運動軌跡為，P是半徑OB上一動點，Q是上的一動點，連接PQ（1）當POQ 時，PQ有最大值，最大值為 ；（2）如圖2，若P是OB中點，且QPOB于點P，求的長；（3）如圖3，將扇形AOB沿折痕AP折疊，使點B的對應(yīng)點B恰好落在OA的延長線上，求陰影部分面積21（8分）如圖，在矩形ABCD的外側(cè)，作等邊三角形ADE，連結(jié)BE，CE，求證：BE=CE22（10分）如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O畫出AOB平移后的三角形，其平移后的方向為射線

7、AD的方向，平移的距離為AD的長觀察平移后的圖形，除了矩形ABCD外，還有一種特殊的平行四邊形？請證明你的結(jié)論23（12分）A、B兩輛汽車同時從相距330千米的甲、乙兩地相向而行，s（千米）表示汽車與甲地的距離，t（分）表示汽車行駛的時間，如圖，L1，L2分別表示兩輛汽車的s與t的關(guān)系（1）L1表示哪輛汽車到甲地的距離與行駛時間的關(guān)系？（2）汽車B的速度是多少？（3）求L1，L2分別表示的兩輛汽車的s與t的關(guān)系式（4）2小時后，兩車相距多少千米？（5）行駛多長時間后，A、B兩車相遇？24如圖，圓O是的外接圓，AE平分交圓O于點E，交BC于點D，過點E作直線（1）判斷直線l與圓O的關(guān)系，并說明理

8、由；（2）若的平分線BF交AD于點F，求證：；（3）在（2）的條件下，若，求AF的長參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】解：各月每斤利潤：3月：7.5-4.53元，4月：6-2.53.5元，5月：4.5-22.5元，6月：3-1.51.5元，所以，4月利潤最大，故選B2、B【解析】根據(jù)乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)解答【詳解】解：11的倒數(shù)是1故選B【點睛】本題考查了倒數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵3、D【解析】解：A兩直線平行，內(nèi)錯角相等，故A錯誤；B1是有理數(shù)，故B錯誤；C1的立方根是1，故C錯誤；D兩角及一邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，正確故選D4、

9、C【解析】連接AD，由于ABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點，故ADBC，再根據(jù)三角形的面積公式求出AD的長，再根據(jù)EF是線段AB的垂直平分線可知，點B關(guān)于直線EF的對稱點為點A，故AD的長為BM+MD的最小值，由此即可得出結(jié)論【詳解】如圖，連接ADABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點，ADBC，SABC=BCAD=4AD=12，解得：AD=6（cm）EF是線段AB的垂直平分線，點B關(guān)于直線EF的對稱點為點A，AD的長為BM+MD的最小值，BDM的周長最短=（BM+MD）+BD=AD+BC=6+4=6+2=8（cm）故選C【點睛】本題考查的是軸對稱最短路線問題，熟知等腰三角形三線合一的性質(zhì)

10、是解答此題的關(guān)鍵5、C【解析】試題分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，表示出整式方程的解，根據(jù)解為非負數(shù)及分式方程分母不為1求出a的范圍即可解：去分母得：2（2xa）=x2，解得：x=，由題意得：1且2，解得：a1且a4，故選C點睛：此題考查了分式方程的解，需注意在任何時候都要考慮分母不為16、C【解析】根據(jù)A點坐標即可建立平面直角坐標【詳解】解：由A（0，2），B（1，1）可知原點的位置，建立平面直角坐標系，如圖，C（2，-1）故選：C【點睛】本題考查平面直角坐標系，解題的關(guān)鍵是建立直角坐標系，本題屬于基礎(chǔ)題型7、D【解析】由解析式可知該函數(shù)在時取得最小值0，拋物線開口向上，當時，y隨x的增

11、大而增大；當時，y隨x的增大而減??；根據(jù)時，函數(shù)的最小值為4可分如下三種情況：若，時，y取得最小值4；若-1h3時，當x=h時，y取得最小值為0，不是4；若，當x=3時，y取得最小值4，分別列出關(guān)于h的方程求解即可【詳解】解：當xh時，y隨x的增大而增大，當時，y隨x的增大而減小，并且拋物線開口向上，若，當時，y取得最小值4，可得：4，解得或（舍去）；若-1h3時，當x=h時，y取得最小值為0，不是4，此種情況不符合題意，舍去；若-1x3h，當x=3時，y取得最小值4，可得：，解得：h=5或h=1（舍）綜上所述，h的值為-3或5，故選：D【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)和最值，根據(jù)二次函數(shù)的

12、性質(zhì)和最值分類討論是解題的關(guān)鍵8、C【解析】解：設(shè)該商品的進價為x元/件，依題意得：（x+20）=200，解得：x=1該商品的進價為1元/件故選C9、A【解析】分析：設(shè)原計劃每天施工x米，則實際每天施工（x+30）米，根據(jù)：原計劃所用時間實際所用時間=2，列出方程即可詳解：設(shè)原計劃每天施工x米，則實際每天施工（x+30）米，根據(jù)題意，可列方程：=2，故選A點睛：本題考查了由實際問題抽象出分式方程，關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程10、B【解析】試題分析：由于等腰三角形的一邊長3為底或為腰不能確定，故應(yīng)分兩種情況進行討論：（3）當3為腰時，其他兩條邊中必有一個為3，把x=3代入原方程

13、可求出k的值，進而求出方程的另一個根，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷是否符合題意即可；（3）當3為底時，則其他兩條邊相等，即方程有兩個相等的實數(shù)根，由=0可求出k的值，再求出方程的兩個根進行判斷即可試題解析：分兩種情況：（3）當其他兩條邊中有一個為3時，將x=3代入原方程，得：33-333+k=0解得:k=37將k=37代入原方程，得：x3-33x+37=0解得x=3或93，3，9不能組成三角形，不符合題意舍去；（3）當3為底時，則其他兩邊相等，即=0，此時：344-4k=0解得：k=3將k=3代入原方程，得：x3-33x+3=0解得：x=63，6，6能夠組成三角形，符合題意故k的值為3故選B考點

14、：3等腰三角形的性質(zhì)；3一元二次方程的解二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、1【解析】由PA、PB是圓O的切線，根據(jù)切線長定理得到PA=PB，即三角形APB為等腰三角形，由頂角的度數(shù)，利用三角形的內(nèi)角和定理求出底角的度數(shù)，再由AP為圓O的切線，得到OA與AP垂直，根據(jù)垂直的定義得到OAP為直角，再由OAP-PAB即可求出BAC的度數(shù)【詳解】PA，PB是O是切線，PA=PB.又P=46，PAB=PBA=.又PA是O是切線，AO為半徑，OAAP.OAP=90.BAC=OAPPAB=9067=1.故答案為：1【點睛】此題考查了切線的性質(zhì)，切線長定理，等腰三角形的性質(zhì)，以及三角形

15、的內(nèi)角和定理，熟練掌握定理及性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵12、a【解析】利用整式的除法運算即可得出答案.【詳解】原式=a=a.【點睛】本題考查的知識點是整式的除法，解題關(guān)鍵是先將-a2變成a13、（，）【解析】作ACOB、ODAB，由點A、B坐標得出OC=3、AC=、BC=OC=3，從而知tanABC=，由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)知BO=BO=6，tanABO=tanABO=,設(shè)OD=x、BD=3x，由勾股定理求得x的值，即可知BD、OD的長即可.【詳解】如圖,過點A作ACOB于C,過點O作ODAB于D，A(3, )，OC=3,AC=，OB=6，BC=OC=3，則tanABC=，由旋轉(zhuǎn)可知,BO=BO=6,ABO=AB

16、O，=，設(shè)OD=x，BD=3x，由OD2+BD2=OB2可得(x)2+(3x)2=62，解得：x=或x= (舍)，則BD=3x=,OD=x=，OD=OB+BD=6+=，點O的坐標為（，）.【點睛】本題考查的是圖形的旋轉(zhuǎn)，熟練掌握勾股定理和三角函數(shù)是解題的關(guān)鍵.14、;【解析】設(shè)第一天走了x里,則第二天走了里,第三天走了里第六天走了里,根據(jù)總路程為378里列出方程可得答案.【詳解】解：設(shè)第一天走了x里, 則第二天走了里,第三天走了里第六天走了里,依題意得:，故答案：.【點睛】本題主要考查由實際問題抽象出一元一次方程.15、4ab【解析】根據(jù)單項式與單項式的乘法解答即可【詳解】2a（2b）=4ab

17、故答案為4ab【點睛】本題考查了單項式的乘法，關(guān)鍵是根據(jù)單項式的乘法法則解答16、6.【解析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出BC=AD=5,再根據(jù)勾股定理可得AC=4，然后根據(jù)折疊的性質(zhì)可得AF=AB=3，EF=BE，從而可求出的周長.【詳解】解：四邊形是平行四邊形，BC=AD=5,，AC= =4沿折疊得到，AF=AB=3，EF=BE，的周長=CE+EF+FC=CE+BE+CF=BC+AC-AF=5+4-3=6故答案為6.【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理，折疊的性質(zhì)，三角形的周長計算方法，運用轉(zhuǎn)化思想是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共8題，共72分）17、簡答：OA，OB=OC=1500，AB=

18、(m).答：隧道AB的長約為635m.【解析】試題分析：首先過點C作COAB，根據(jù)RtAOC求出OA的長度，根據(jù)RtCBO求出OB的長度，然后進行計算.試題解析：如圖，過點C作CO直線AB，垂足為O，則CO=1500m BCOB DCA=CAO=60，DCB=CBO=45在RtCAO 中，OA=1500tan60=15003在RtCBO 中，OB=1500tan45=1500mAB=150050031500865=635(m)答：隧道AB的長約為635m考點：銳角三角函數(shù)的應(yīng)用.18、（1）（2）【解析】試題分析：（1）因為總共有4個球，紅球有2個，因此可直接求得紅球的概率；（2）根據(jù)題意，列

19、表表示小球摸出的情況，然后找到共12種可能，而兩次都是紅球的情況有2種，因此可求概率.試題解析：解：（1）（2）用表格列出所有可能的結(jié)果： 第二次第一次紅球1紅球2白球黑球紅球1（紅球1，紅球2）（紅球1，白球）（紅球1，黑球）紅球2（紅球2，紅球1）（紅球2，白球）（紅球2，黑球）白球（白球，紅球1）（白球，紅球2）（白球，黑球）黑球（黑球，紅球1）（黑球，紅球2）（黑球，白球）由表格可知，共有12種可能出現(xiàn)的結(jié)果，并且它們都是等可能的，其中“兩次都摸到紅球”有2種可能P（兩次都摸到紅球）=考點：概率統(tǒng)計19、6 作出ACB的角平分線交AB于F，再過F點作FEAC于E，作FGBC于G 【解析

20、】（1）根據(jù)三角形面積公式即可求解,（2）作出ACB的角平分線交AB于F,再過F點作FEAC于E,作FGBC于G,過G點作GDAC于D,四邊形DEFG即為所求正方形【詳解】解：（1）432=6,故ABC的面積等于6.（2）如圖所示,作出ACB的角平分線交AB于F,再過F點作FEAC于E,作FGBC于G,四邊形DEFG即為所求正方形故答案為:6,作出ACB的角平分線交AB于F,再過F點作FEAC于E,作FGBC于G【點睛】本題主要考查了作圖-應(yīng)用與設(shè)計作圖、三角形的面積以及正方形的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì),熟練掌握角平分線的性質(zhì)及正方形的性質(zhì)作出正確的圖形是解本題的關(guān)鍵20、（1）；（2）；（3）【

21、解析】（1）先判斷出當PQ取最大時，點Q與點A重合，點P與點B重合，即可得出結(jié)論；（2）先判斷出POQ60，最后用弧長用弧長公式即可得出結(jié)論；（3）先在RtBOP中，OP2+ ，解得OP ，最后用面積的和差即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）P是半徑OB上一動點，Q是 上的一動點，當PQ取最大時，點Q與點A重合，點P與點B重合，此時，POQ90，PQ ， 故答案為：90，10 ；（2）解：如圖，連接OQ，點P是OB的中點，OPOB OQQPOB，OPQ90在RtOPQ中，cosQOP ，QOP60，lBQ ；（3）由折疊的性質(zhì)可得， ，在RtBOP中，OP2+ ,解得OP，S陰影S扇形AOB2SAO

22、P.【點睛】此題是圓的綜合題，主要考查了圓的性質(zhì)，弧長公式，扇形的面積公式，熟記公式是解本題的關(guān)鍵21、證明見解析.【解析】要證明BE=CE，只要證明EABEDC即可，根據(jù)題意目中的條件，利用矩形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)可以得到兩個三角形全等的條件，從而可以解答本題【詳解】證明：四邊形ABCD是矩形，AB=CD，BAD=CDA=90，ADE是等邊三角形，AE=DE，EAD=EDA=60，EAD=EDC，在EAB和EDC中，EAEABEDC（SAS），BE=CE【點睛】本題考查矩形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答22、（1）如圖所示見解析；（2）四邊形OCED是菱形理由見解析.【解析】（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出平移后的DEC即可；（2）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)得出ACDE，OA=DE，故四邊形OCED是平行四邊形，再由矩形的性質(zhì)可知OA=OB，故DE=CE，由此可得出結(jié)論【詳解】（1）如圖所示；（2）四邊形OCED是菱形理由：DEC由AOB平移而成，ACDE，BDCE，OA=DE，OB=CE，四邊形OCED是平行四邊形四邊形ABCD是矩形，OA=OB，DE=CE，四邊形OCED是菱形【點睛】本題考查了作圖與矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握矩形的性質(zhì)與根據(jù)題意