空間幾何體的三視圖和直觀圖教學(xué)設(shè)計(jì)

1、空間幾何體的三視圖和直觀圖教學(xué)設(shè)計(jì)編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址： 電話(huà)：傳真: 郵編:空間幾何體的三視圖和直觀圖（第一課時(shí)）木井中學(xué) 陳文杰一、教材的地位和作用 本節(jié)課是 “空間幾何體的三視圖和直觀圖”的第一課時(shí)，主要內(nèi)容是投影和三視圖，這部分知識(shí)是立體幾何的基礎(chǔ)之一，一方面它是對(duì)上一節(jié)空間幾何體結(jié)構(gòu)特征的再一次強(qiáng)化，畫(huà)出空間幾何體的三視圖并能將三視圖還原為直觀圖,是建立空間概念的基礎(chǔ)和訓(xùn)練學(xué)生幾何直觀能力的有效手段。另外，三視圖部分也是新課程高考的重要內(nèi)容之一，常常結(jié)合給出的三視圖求給定幾何體的表面積或體積設(shè)置在選擇或填空中。同時(shí)，三視圖在工程建設(shè)、機(jī)械制造中有著廣泛應(yīng)用，同時(shí)也為學(xué)生進(jìn)

2、入高一層學(xué)府學(xué)習(xí)有很大的幫助。所以在人們的日常生活中有著重要意義。二、教學(xué)目標(biāo)（1） 知識(shí)與技能：能畫(huà)出簡(jiǎn)單空間圖形(長(zhǎng)方體，球，圓柱，圓錐，棱柱等的簡(jiǎn)易組合)的三視圖，能識(shí)別上述三視圖表示的立體模型，從而進(jìn)一步熟悉簡(jiǎn)單幾何體的結(jié)構(gòu)特征。（2）過(guò)程與方法：通過(guò)直觀感知，操作確認(rèn)，提高學(xué)生的空間想象能力、幾何直觀能力，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。（3）情感、態(tài)度與價(jià)值觀：讓感受數(shù)學(xué)就在身邊，提高學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何的興趣，培養(yǎng)學(xué)生相互交流、相互合作的精神。三、設(shè)計(jì)思路本節(jié)課的主要任務(wù)是引導(dǎo)學(xué)生完成由立體圖形到三視圖，再由三視圖想象立體圖形的復(fù)雜過(guò)程。直觀感知操作確認(rèn)是新課程幾何課堂的一個(gè)突出特點(diǎn)，也是這節(jié)課

3、的設(shè)計(jì)思路。通過(guò)大量的多媒體直觀，實(shí)物直觀使學(xué)生獲得了對(duì)三視圖的感性認(rèn)識(shí)，通過(guò)學(xué)生的觀察思考，動(dòng)手實(shí)踐，操作練習(xí)，實(shí)現(xiàn)認(rèn)知從感性認(rèn)識(shí)上升為理性認(rèn)識(shí)。培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，幾何直觀能力為學(xué)習(xí)立體幾何打下基礎(chǔ)。教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn) （一）重點(diǎn)：畫(huà)出空間幾何體及簡(jiǎn)單組合體的三視圖，體會(huì)在作三視圖時(shí)應(yīng)遵循的“長(zhǎng)對(duì)正、高平齊、寬相等”的原則。 （二）難點(diǎn)：識(shí)別三視圖所表示的空間幾何體，即：將三視圖還原為直觀圖。四、學(xué)生現(xiàn)實(shí)分析本節(jié)首先簡(jiǎn)單介紹了中心投影和平行投影，中心投影和平行投影是日常生活中最常見(jiàn)的兩種投影形式，學(xué)生具有這方面的直接經(jīng)驗(yàn)和基礎(chǔ)。投影和三視圖雖為高中新增內(nèi)容，但學(xué)生在初中有一定基礎(chǔ)，在七年

4、級(jí)上冊(cè) “從不同方向看”的基礎(chǔ)上給出了三視圖的概念。到了九年級(jí)下冊(cè)則是在介紹了投影后，用投影的方法給出了三視圖的概念，這一概念已基本接近了高中的三視圖定義，只是在名字上略有差異。初中叫做主視圖、左視圖、俯視圖。進(jìn)入高中后特別是再次學(xué)習(xí)和認(rèn)識(shí)了柱、錐、臺(tái)等幾何體的概念后，學(xué)生在空間想象能力方面有了一定的提高，所以，給出了正視圖、側(cè)視圖、俯視圖的概念。這些概念的變化也說(shuō)明了學(xué)生年齡特點(diǎn)和思維差異五、教學(xué)方法（1）教學(xué)方法及教學(xué)手段 針對(duì)本節(jié)課知識(shí)是由抽象到具體再到抽象、空間思維難度較大的特點(diǎn)，我采用的教法是直觀教學(xué)法、啟導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法。 在教學(xué)中，通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，并引

5、導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生動(dòng)眼、動(dòng)腦、動(dòng)手.同時(shí)采用多媒體的教學(xué)手段，加強(qiáng)直觀性和啟發(fā)性，解決了教師“口說(shuō)無(wú)憑”的尷尬境地，增大了課堂容量，提高了課堂效率。（2）學(xué)法指導(dǎo) 力爭(zhēng)在新課程要求的大背景下組織教學(xué)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的問(wèn)題情境，留給學(xué)生充分的思考空間，在學(xué)生的辯證和討論前提下，發(fā)揮教師的概括和引領(lǐng)的作用。六、教學(xué)過(guò)程（一）創(chuàng)設(shè)情境，引出課題通過(guò)攝影作品及汽車(chē)設(shè)計(jì)圖紙引出問(wèn)題1.照相、繪畫(huà)之所以有空間視覺(jué)效果，主要處決于線(xiàn)條、明暗和色彩，其中對(duì)線(xiàn)條畫(huà)法的基本原理是一個(gè)幾何問(wèn)題，我們需要學(xué)習(xí)這方面的知識(shí)。2.在建筑、機(jī)械等工程中，需要用平面圖形反映空間幾何體的形狀和大小，在作圖技術(shù)上這也是一個(gè)幾何問(wèn)題，你想

6、知道這方面的基礎(chǔ)知識(shí)嗎？設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)攝影作品及汽車(chē)設(shè)計(jì)圖紙的展示引出問(wèn)題1,2，從貼近生活的實(shí)例入手，給學(xué)生以視覺(jué)沖擊，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入本節(jié)課的內(nèi)容。引出課題：投影與三視圖知識(shí)探究（一）：中心投影與平行投影 光是直線(xiàn)傳播的,一個(gè)不透明物體在光的照射下,在物體后面的屏幕上會(huì)留下這個(gè)物體的影子,這種現(xiàn)象叫做投影。其中的光線(xiàn)叫做投影線(xiàn)，留下物體影子的屏幕叫做投影面。思考1:不同的光源發(fā)出的光線(xiàn)是有差異的,其中燈泡發(fā)出的光線(xiàn)與手電筒發(fā)出的光線(xiàn)有什么不同？思考2:我們把光由一點(diǎn)向外散射形成的投影叫做中心投影，把在一束平行光線(xiàn)照射下形成的投影叫做平行投影，那么用燈泡照射物體和用手電筒照射物體形成的投影分別是

7、哪種投影 思考3:用燈泡照射一個(gè)與投影面平行的不透明物體,在投影面上形成的影子與原物體的形狀、大小有什么關(guān)系當(dāng)物體與燈泡的距離發(fā)生變化時(shí)，影子的大小會(huì)有什么不同思考4:用手電筒照射一個(gè)與投影面平行的不透明物體，在投影面上形成的影子與原物體的形狀、大小有什么關(guān)系當(dāng)物體與手電筒的距離發(fā)生變化時(shí)，影子的大小會(huì)有變化嗎思考5:在平行投影中，投影線(xiàn)正對(duì)著投影面時(shí)叫做正投影，否則叫做斜投影.一個(gè)與投影面平行的平面圖形，在正投影和斜投影下的形狀、大小是否發(fā)生變化？思考6:一個(gè)與投影面不平行的平面圖形，在正投影和斜投影下的形狀、大小是否發(fā)生變化？師生活動(dòng)：學(xué)生思考，討論，教師歸納總結(jié)。設(shè)計(jì)意圖：講解投影，投影

8、線(xiàn)，投影面，讓學(xué)生了解投影式如何形成的。通過(guò)六個(gè)思考層層深入，學(xué)生在思考討論的過(guò)程中總結(jié)出投影的分類(lèi)及每種投影的特點(diǎn)。知識(shí)探究（二）：柱、錐、臺(tái)、球的三視圖 把一個(gè)空間幾何體投影到一個(gè)平面上，可以獲得一個(gè)平面圖形。但只有一個(gè)平面圖形難以把握幾何體的全貌，因此我們需要從多個(gè)角度進(jìn)行投影，這樣就能較好地把握幾何體的形狀和大小，通常選擇三種正投影，即正面、側(cè)面和上面。從不同的角度看建筑問(wèn)題1:要很好地描繪這幢房子，需要從哪些方向去看？問(wèn)題2:如果要建造房子，你是工程師，需要給施工員提供哪幾種圖紙？設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)觀察大樓的圖片，提出問(wèn)題1,2，這種設(shè)計(jì)更易于讓學(xué)生接受，說(shuō)明數(shù)學(xué)與生活密不可分。給出三視

9、圖的含義：（1）光線(xiàn)從幾何體的前面向后面正投影得到的投影圖，叫做幾何體的正視圖； （2）光線(xiàn)從幾何體的左面向右面正投影得到的投影圖，叫做幾何體的側(cè)視圖；（3）光線(xiàn)從幾何體的上面向下面正投影得到的投影圖，叫做幾何體的俯視圖； （4）幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖統(tǒng)稱(chēng)為幾何體的三視圖。思考1 ：正視圖、側(cè)視圖、俯視圖分別是從幾何體的哪三個(gè)角度觀察得到的幾何體的正投影圖它們都是平面圖形還是空間圖形 思考2 ：如圖，設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c ，那么其三視圖分別是什么？一個(gè)幾何體的正視圖和側(cè)視圖的高度一樣，俯視圖和正視圖的的長(zhǎng)度一樣，側(cè)視圖和俯視圖的寬度一樣。思考3 ：圓柱、圓錐、圓臺(tái)的三視

10、圖分別是什么？思考4 ：一般地，一個(gè)幾何體的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖的長(zhǎng)度、寬度和高度有什么關(guān)系？師生活動(dòng)：分小組討論，動(dòng)手操作來(lái)完成思考題。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)多媒體的動(dòng)態(tài)演示，對(duì)學(xué)生的結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證，大概花15分鐘的時(shí)間來(lái)完成這部分的教學(xué)。學(xué)生自主歸納總結(jié)將本節(jié)課的重點(diǎn)化解。長(zhǎng)對(duì)正，高平齊，寬相等（三）理論遷移1、例題講解例1例2例32、課堂練習(xí)設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用新知進(jìn)行針對(duì)性的講解與練習(xí)，加深學(xué)生對(duì)三視圖的理解。3、作業(yè)（1）必做（2）選做：如何畫(huà)出空間幾何體的直觀圖（四）小結(jié)1、談一談對(duì)三視圖的新認(rèn)識(shí)。2、想一想自己還有哪些方面掌握的不夠熟練課下還需在哪些方面努力設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)作業(yè)與小結(jié)，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)不足，并且在課下努力彌補(bǔ)，將疑惑解除。通過(guò)設(shè)置選作題，提高學(xué)生的能力。七、教學(xué)反思 由三視圖到立體圖形是本節(jié)課的難點(diǎn)，需要學(xué)