北師大版數(shù)學(xué)七年級下三角形練習(xí)題含答案

第第頁共4頁交CE的延長線于點"，HAF=BD9連結(jié)。求證：BD=CD。A21.（2009,赤峰）如圖，在四邊形ABCD中，AB二BC,是的平分線，AF//DC.連結(jié)?1C、CF,求證：G4是SCF的平分線。22?如圖?AABC中，ZC=90°,D為上一點,AD^AC,DE丄BC交BC于E。求證:DE=CE.

四、拓展題24.如圖，已知為等邊三角形，D、E、尸分別在邊"C、CA、朋上,口也是等邊三角形。除已知相等的邊以外，請你猜想還有哪些相等線段，并證明你的猜想是正確的。CC25?（1999年天津市初二決賽試題）如圖，已知在中，/D是〃C邊上的中線，龍是AD±一點,且BE=AC.延長〃E交力C于廠。求證：AP=EP\AEAEAA.AABC竺△A'B'C'B.三邊對應(yīng)相等全等三角形001(總分：171.0考試時間：132分鐘)一、判斷題：1、如圖，AABC中AB>AC,AD是角平分線，P為AD上任意一點.貝V：AB-AC>PB-PC.()BDLTOC\o"1-5"\h\z2、角平分線上的點到角兩邊的距離相等()3、如果△ABC竺△A'B'C',D在BC上,D'在B'C'上,ZBAD=ZB'A'D',那么一定有AD=A'D'()4、已知：如圖分別以△ABC的每一條邊，在三角形外作等邊三角形，AABD、△BCE、AACF,則CD=AE=BF.()5、如圖，已知：AABC中，D是BC的中點，DE〃AB,且交AC于E,DF〃AC,且交AB于F,則DE=BF,DF=CE.()二、單選題：6、若厶ABC和厶A'B'C'的三邊對應(yīng)比值為1,則不正確的結(jié)論是[]CC.三對角對應(yīng)相等D.AABC與厶A'B'C'不全等CC.ACHA'C'D.AC=A'C',BC=B'C'.7、若三角形中一角的平分線是它對邊的中線,則這個三角形一定是三角形.[]等腰B.直角C.等邊D.等腰直角8、已知：如圖，AABC是等邊三角形，D、E、F分別是三邊上的中點，則和TOC\o"1-5"\h\z9、下列條件：①已知兩腰;②已知底邊和頂角；③已知頂角與底角；④已知底邊和底邊上的

高，能確定一個等腰三角形的是[]A.①和②B.③和④C.②和④D.①和④10、如圖，已知:EA丄AB,BC丄AB,D為AB的中點，BD=BC,EA=AB，則下面結(jié)論錯誤的是[]ADBA.AC=EDB.AC丄EDC.ZC+ZE=90°D.ZD+ZC=90°11、在厶ABC和厶A'B'C'中，若ZA:ZB:ZC=ZA':ZB':ZC',且AB=A'B'下面的結(jié)論不成立的是[]A.AABC竺△A'B'C'B.ZA=ZA',ZB=ZB',ZC=ZC'A.AABD竺AEBCANBC竺A.AABD竺AEBCANBC竺AMBDNBE竺AMBAAABE^ABCD13、已知：如圖,在等邊三角形AB,AD=BE=CF,D,E,F不是各邊的中點,AE,BF,CD分別交于P,M,N在每一組全等三角形中，有三個三角形全等，在圖中全等三角形的組數(shù)是14、若厶ABC中,有AB：BC：CA=2：3：4,△A'B'C'中必有A'B':B'C':C'A'=2：3：4且周長不同,則下面結(jié)論成立的是[]A．AB=A'B',AC=A'C',BC=B'C'B.ZA=ZA',AB=A'B',AC=A'C'C.AABC^AA'B'C'D.AABC不全等于厶A'B'C'15、已知：如圖,AC=CD,ZB=ZE=90°,AC丄CD,則不正確的結(jié)論是A.ZA與ZD互為余角三、填空題：B.ZA=Z2C.AABC竺ACEDD.Z1=Z216、如圖，已知：AB=AC,D是BC邊的中點，則Z1+ZC=度.17、已知：如圖,AB=DE,AC=DF,要證△ABC竺ADEF，所缺一個條件是或ADCEF18、有一邊相等的兩個等邊三角形19、在括號里加注理由．已知：AABC中,AB=AC,BD=DC,B、D、C在同一條直線上.求證：AD丄BC.證：在△ABD和厶ACD中AB=AC〔己知)AD=ABC公用邊)DB=DC〔已知)TOC\o"1-5"\h\zAABC^AACD().-.Z1=Z2C)丁E,D,口E同一直線上(已知).'.ZBDC=180°().-.Zl=IzBDC=90°.-.AD1BC()20、三角形全等的四種判定方法是：①②③④21、已知：如圖，AABC竺AFED,且BC=DE.則ZA二,AD=EBTOC\o"1-5"\h\z22、已知:如圖,AABC竺ADEF,BC〃EF,ZA=ZD,BC=EF,則另外兩組對應(yīng)邊是，另外兩組對應(yīng)角是．EF23、能夠完全重合的兩個圖形叫做．24、完成下面的證明．已知：如圖AB=CD,BE=CF,AF=DE.求證：AABE竺ADCF證明：TAF二DE(已知)???AF-EF二DE-EF()即AE=DF在AABE和ADCF中TOC\o"1-5"\h\zTAB二CD,BE=CF()AE=DF()?△ABE^ADCF()25、被等腰直角三角形斜邊上的高分成的兩個等腰直角三角形.26、已知：如圖,AB二BE,Z1=Z2,ZADE=12O°,AE、BD相交于F,求Z3的度數(shù)為

E27、已知：如圖,AC丄BC于C,DE丄AC于E,AD丄AB于A,BC=AE.若AB=5,則AD=．A己知:AABC望△直EC：△丸EC'的周長為12曲則AABC的周長29、為30、等腰三角形兩腰上的高.四、證明題：31、已知：如圖，點A、B、C、D在同一條直線上,AC二DB,AE二DF,EA丄AD,FD丄AD，垂足分別是A、D.求證:BE〃CFF32、求證：全等三角形的對應(yīng)角平分線相等33、已知：如圖，AB丄CD,垂足為D,AD=BD.求證:AC=BC.

34、已知：四邊形ABCD中,AC、BD交于0點,AO=OC,BA丄AC,DC丄AC.垂足分別為A,C．求證：AD=BC35、已知：如圖，在AB、AC上各取一點，E、D,使AE=AD,連結(jié)BD,CE,BD與CE交于O,連結(jié)AO,Z1=Z2,求證：ZB二ZC36、已知：如圖，AB二AC,AD二AE,ZBAC二ZDAE.求證:BD=CE37、已知：如圖，Z1=Z2,BE二CF,AC二DE,E、C在直線BF上.求證：ZA=ZD第第1頁共4頁11三角形練習(xí)題（三）一、選擇題如圖，bA()B必COD,若BD=8,AD=\O.AB二5.則CD的長為()。A.10B.8C?5D.不能確定如圖，己知Z1二Z2,要說明△ABD^^ACD,還需從下列條件中選?個，錯誤的選法是（）。A.ZADB=ZADCB?ZB=ZCC?DB二DCA.ZADB=ZADCA第4題A第4題如圖，生活中，我們經(jīng)常會看到在電線桿上拉兩條鋼筋，來加固電線桿，這是利用了三角形的（）oA.穩(wěn)定性B.全等性C.靈活性D.對稱性如圖，平行四邊形ABCD對角線AC.BD交于O,過O的直線匹“交于交BC于F,則圖中全等三角形共有（）。TOC\o"1-5"\h\zA?7^iB?6片寸C?5^iD?4對如果-?個三角形兩邊上的奇的交點在三角形的內(nèi)部，那么這個三角形是（）.A.銳角三角形B.直和三角形C.鈍角三角形D.任意三角形在中，如果厶一ZB=90%那么是（）。A.直角三角形A.直角三角形B.鈍角三角形C?銳角三角形D.銳角三角形或鈍和三角形若△/〃（？的三邊長分別為樓數(shù)，周長為11,且有一邊為4,則這個三角形的最大邊長為（）oA.7B?6C?5D?4如圖，厶=32。，Z^=45°,ZC=38°,則ZjM、等于（）。\/\A.120°B.115°A.120°B.115°C?110°下列說法正確的是（）0A.冇一邊和兩角對應(yīng)相等的兩個三角形全等C.三個角對應(yīng)相尊的兩個三角形全等D.105°/\\B.有兩邊和-?角對應(yīng)相等的兩個三角形全等D?血枳相等，II有-?邊相等的兩個三角形全等如圖，HABC中，ZACB=90。,把沿JCO折180。，使點〃落在〃的位置，則關(guān)于線段力（？的性質(zhì)中，準(zhǔn)確的說法是（）。A.是邊”/r上的中線B.是邊上的爲(wèi)38、已知：如圖,A、E、F、B在一條直線上,AC=BD,AE=BF,CF=DE.求證：AD=BC.39、如果兩個三角形有兩個角和第三個角的平分線對應(yīng)相等,那么這兩個三角形全等40、已知：如圖,AD=AE,AB=AC,BD、CE相交于O求證：OD=OE.全等三角形001試卷標(biāo)準(zhǔn)答案（總分：171考試時間：132分鐘）一、判斷題：本大題共5小題，從第1小題到第5小題每題2.0分小計10.0分；共計10.0分。1、?標(biāo)準(zhǔn)答案：T★試題提示：在AB上取AE=AC連結(jié)EP然后利用兩三角形全等.★試題詳解：解:在AB上取一點E,使AE=AC,連結(jié)EP則AAEP竺AACP???EP=PC在ABPE中,BE>BP-EP=BP-PC???AB-AC>PB-PC2、?標(biāo)準(zhǔn)答案：T★試題提示：畫圖,寫已知,求證,證明兩個三角形全等★試題詳解：已知：如圖，AO平分ZEOF,AB丄OF,AC丄OE求證：AB=AC證明：AO平分ZEOF???Z1=Z2AB丄OFAC丄OE???Z3=Z4=90°OA=OA???△AOC^^AOB???AB=AC3、?標(biāo)準(zhǔn)答案：T★試題詳解：證明：如圖：ZBAD=ZB'A'D'AABC竺△A'B'C'???AB=A'B'ZB=ZB'

△BAD竺△B'A'D'AD=A'D'★試題詳解：證明：AD=ABZDAC=60°+ZBAC=ZBAFAC=AF???AADC竺△ABF(SAS)???CD=BF同理可證：CD=AECD=AE=BF

5、?標(biāo)準(zhǔn)答案：T★試題提示：證厶BFD竺ADEC★試題詳解：證明：JD是★試題詳解：證明：JD是BC的中點，???DB=DC,又DE〃AB,Z2=Z1,Z4=Z5,Z3=Z4=Z5在厶BFD和厶DEC中,Z2=Z1Z3=Z5DB=DC???△BFD^^DEC,???DE=BF,DF=CE.???△BFD^^DEC,???DE=BF,DF=CE.二、單選題：本大題共10小題，從第6小題到第15小題每題4.0分小計40.0分；共計40.0分。6、?標(biāo)準(zhǔn)答案：D

7、?標(biāo)準(zhǔn)答案：A8、?標(biāo)準(zhǔn)答案：C9、?標(biāo)準(zhǔn)答案：C10、?標(biāo)準(zhǔn)答案：D11、?標(biāo)準(zhǔn)答案：C12、?標(biāo)準(zhǔn)答案：D★試題詳解：證明：①AB=BE,???△ABD^^EBC,?.?ZMDB=ZNCB,BD=BC,???△MDB竺ANCB,???ZABD=60°+ZEBD=ZEBC,BD=BC???A對.ZMBD=180°-60°-60°=60°=ZNBC,BZABD=60°+ZEBD=ZEBC,BD=BC???A對.ZMBD=180°-60°-60°=60°=ZNBC,B對.???C對.厶ABE與厶BCD中???AB與BC不一定相等,三個內(nèi)角都是60°,???AABE與厶BCD不全等13、?標(biāo)準(zhǔn)答案：A14、?標(biāo)準(zhǔn)答案：D15、?標(biāo)準(zhǔn)答案：D三、填空題：本大題共15小題，從第16小題到第30小題每題4.0分小計60.0分；共計60.0分。16、?標(biāo)準(zhǔn)答案：9017、★試題詳解：ZA=ZD或BC=EF.18、?標(biāo)準(zhǔn)答案：全等19、★試題詳解：SSS,全等三角形的對應(yīng)角相等,平角定義,垂直定義20、?標(biāo)準(zhǔn)答案:SAS,ASA,SSS,AAS21、★試題詳解：ZEFC,FC22、★試題詳解：AB和DF,AC和DEZBCA和ZFED,ZB=ZF23、?標(biāo)準(zhǔn)答案：全等形24、?標(biāo)準(zhǔn)答案：等式性質(zhì)，已知，已證,SSS★試題詳解：等式性質(zhì)，已知，已證,sss25、?標(biāo)準(zhǔn)答案：全等26、★試題詳解：30°2。31、★試題詳解：