2020年陜西省中考數(shù)學(xué)試卷（word版無(wú)答案）

2020年陜西省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，計(jì)30分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1．（3分）的相反數(shù)是A．18 B． C． D．2．（3分）若，則余角的大小是A． B． C． D．3．（3分）2019年，我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值約為990870億元，將數(shù)字990870用科學(xué)記數(shù)法表示為A． B． C． D．4．（3分）如圖，是市某一天的氣溫隨時(shí)間變化的情況，則這天的日溫差（最高氣溫與最低氣溫的差）是A． B． C． D．5．（3分）計(jì)算：A． B． C． D．6．（3分）如圖，在的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)，，都在格點(diǎn)上，若是的高，則的長(zhǎng)為A． B． C． D．7．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)．若直線(xiàn)分別與軸、直線(xiàn)交于點(diǎn)、，則的面積為A．2 B．3 C．4 D．68．（3分）如圖，在中，，．是邊的中點(diǎn)，是內(nèi)一點(diǎn)，且．連接并延長(zhǎng)，交于點(diǎn)．若，則的長(zhǎng)為A． B． C．3 D．29．（3分）如圖，內(nèi)接于，．是邊的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)，交于點(diǎn)，連接，則的大小為A． B． C． D．10．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線(xiàn)沿軸向下平移3個(gè)單位．則平移后得到的拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)一定在A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題（共4小題，每小題3分，計(jì)12分）11．（3分）計(jì)算：．12．（3分）如圖，在正五邊形中，是邊的延長(zhǎng)線(xiàn)，連接，則的度數(shù)是．13．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，分別在三個(gè)不同的象限．若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)其中兩點(diǎn)，則的值為．14．（3分）如圖，在菱形中，，，點(diǎn)在邊上，且．若直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，將該菱形的面積平分，并與菱形的另一邊交于點(diǎn)，則線(xiàn)段的長(zhǎng)為．三、解答題（共11小題，計(jì)78分．解答應(yīng)寫(xiě)出過(guò)程）15．（5分）解不等式組：16．（5分）解分式方程：．17．（5分）如圖，已知，，．請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，在邊上求作一點(diǎn)，使．（保留作圖痕跡．不寫(xiě)作法）18．（5分）如圖，在四邊形中，，．是邊上一點(diǎn)，且．求證：．19．（7分）王大伯承包了一個(gè)魚(yú)塘，投放了2000條某種魚(yú)苗，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的精心喂養(yǎng)，存活率大致達(dá)到了．他近期想出售魚(yú)塘里的這種魚(yú)．為了估計(jì)魚(yú)塘里這種魚(yú)的總質(zhì)量，王大伯隨機(jī)捕撈了20條魚(yú)，分別稱(chēng)得其質(zhì)量后放回魚(yú)塘．現(xiàn)將這20條魚(yú)的質(zhì)量作為樣本，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示：（1）這20條魚(yú)質(zhì)量的中位數(shù)是，眾數(shù)是．（2）求這20條魚(yú)質(zhì)量的平均數(shù)；（3）經(jīng)了解，近期市場(chǎng)上這種魚(yú)的售價(jià)為每千克18元，請(qǐng)利用這個(gè)樣本的平均數(shù)．估計(jì)王大伯近期售完魚(yú)塘里的這種魚(yú)可收入多少元？20．（7分）如圖所示，小明家與小華家住在同一棟樓的同一單元，他倆想測(cè)算所住樓對(duì)面商業(yè)大廈的高．他倆在小明家的窗臺(tái)處，測(cè)得商業(yè)大廈頂部的仰角的度數(shù)，由于樓下植物的遮擋，不能在處測(cè)得商業(yè)大廈底部的俯角的度數(shù)．于是，他倆上樓來(lái)到小華家，在窗臺(tái)處測(cè)得大廈底部的俯角的度數(shù)，竟然發(fā)現(xiàn)與恰好相等．已知，，三點(diǎn)共線(xiàn)，，，，，試求商業(yè)大廈的高．21．（7分）某農(nóng)科所為定點(diǎn)幫扶村免費(fèi)提供一種優(yōu)質(zhì)瓜苗及大棚栽培技術(shù)．這種瓜苗早期在農(nóng)科所的溫室中生長(zhǎng)，長(zhǎng)到大約時(shí)，移至該村的大棚內(nèi)，沿插桿繼續(xù)向上生長(zhǎng)．研究表明，60天內(nèi)，這種瓜苗生長(zhǎng)的高度與生長(zhǎng)時(shí)間（天之間的關(guān)系大致如圖所示．（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)這種瓜苗長(zhǎng)到大約時(shí)，開(kāi)始開(kāi)花結(jié)果，試求這種瓜苗移至大棚后．繼續(xù)生長(zhǎng)大約多少天，開(kāi)始開(kāi)花結(jié)果？22．（7分）小亮和小麗進(jìn)行摸球試驗(yàn)．他們?cè)谝粋€(gè)不透明的空布袋內(nèi)，放入兩個(gè)紅球，一個(gè)白球和一個(gè)黃球，共四個(gè)小球．這些小球除顏色外其它都相同．試驗(yàn)規(guī)則：先將布袋內(nèi)的小球搖勻，再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)小球，記下顏色后放回，稱(chēng)為摸球一次．（1）小亮隨機(jī)摸球10次，其中6次摸出的是紅球，求這10次中摸出紅球的頻率；（2）若小麗隨機(jī)摸球兩次，請(qǐng)利用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求這兩次摸出的球中一個(gè)是白球、一個(gè)是黃球的概率．23．（8分）如圖，是的內(nèi)接三角形，，．連接并延長(zhǎng)，交于點(diǎn)，連接．過(guò)點(diǎn)作的切線(xiàn)，與的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)．（1）求證：；（2）若，求線(xiàn)段的長(zhǎng)．24．（10分）如圖，拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)和，與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為，，，它的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)．（1）求該拋物線(xiàn)的表達(dá)式；（2）是該拋物線(xiàn)上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的垂線(xiàn)，垂足為，是上的點(diǎn)．要使以、、為頂點(diǎn)的三角形與全等，求滿(mǎn)足條件的點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)．25．（12分）問(wèn)題提出（1）如圖1，在中，，，的平分線(xiàn)交于點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)分別作，．垂足分別為，，則圖1中與線(xiàn)段相等的線(xiàn)段是．問(wèn)題探究（2）如圖2，是半圓的直徑，．是上一點(diǎn)，且，連接，．的平分線(xiàn)交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)分別作，，垂足分別為，，求線(xiàn)段的長(zhǎng)．問(wèn)題解決（3）如圖3，是某公園內(nèi)“少兒活動(dòng)中心”的設(shè)計(jì)示意圖．已知的直徑，點(diǎn)在上，且．為上一點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)，交于點(diǎn)．連接，．過(guò)點(diǎn)分別作，，重足分別為，．按設(shè)計(jì)要求，四邊形內(nèi)部為