2023學年度 矩形的判定教學設計_第1頁
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第一章特殊的平行四邊形《1.2矩形的性質與判定（第二課時）》教學設計主備人馬文亞審核人于雪二次備課人：________授課時間：________古城中學九年級班級____班姓名______一、學習目標：1.經(jīng)歷矩形判定定理的猜想與證明過程，理解并掌握矩形的判定定理．2.能應用矩形的判定解決簡單的證明題和計算題.二、學習重難點：教學重點：經(jīng)歷矩形判定定理的猜想與證明過程，理解并掌握矩形的判定定理．教學難點：能應用矩形的判定解決簡單的證明題和計算題.三、學與教過程：1.溫故互查，鞏固提升（課前3分鐘）。角：矩形的性質對角線：矩形的定義（矩形的判定）2.獨立自學，提出疑難情境一：工人師傅為了檢驗兩組對邊相等的四邊形窗框是否成矩形，一種方法是量一量這個四邊形的兩條對角線長度，如果對角線長相等，則窗框一定是矩形。你有什么猜想嗎？請你改成如果那么的形式？能否轉化成符號語言，并證明。情境二：李芳同學用“邊——直角、邊——直角、邊——直角、邊”這樣四步，畫出了一個四邊形，她說這就是一個矩形，她的判斷對嗎？試一試畫出的圖形是矩形嗎？你有什么猜想？能否轉化成圖形語言，并證明。3.互幫互助，解惑釋疑：（1）小組內討論矩形后的判定條件。（2）探討證明過程。4.展示交流，質疑點評：判定定理一：對角線相等的平行四邊形是矩形已知：如圖，在?ABCD中，AC=DB求證：四邊形ABCD是矩形證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB=DC又∵AC=BD，BC=CB，∴△ABC≌△DCB（SSS）∴∠ABC=∠DCB又∵AB∥DC∴∠ABC+∠DCB=180°∴∠ABC=90°∴ABCD是矩形判定定理二：有三個角是直角的四邊形是矩形。已知:如圖,在四邊形ABCD中,∠A=∠B=∠C=900.求證:四邊形ABCD是矩形.證明:∵∠A=∠B=∠C=900,∴∠A+∠B=1800,∠B+∠C=1800.∴AD∥BC,AB∥CD.∴四邊形ABCD是平行四邊形.∴四邊形ABCD是矩形小結矩形的判定方法：定理一：有一個角是直角的平行四邊形是矩形定理二:對角線相等的平行四邊形是矩形.定理三:有三個角是直角的四邊形是矩形.當堂檢測（1）下列各句判定矩形的說法是否正確？對角線相等的四邊形是矩形.（）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形.（）對角線相等，且有一個角是直角的四邊形是矩形.（巴中·中考）如圖所示，已知□ABCD，下列條件：①AC=BD;②AB=AD;③∠1=∠2;④AB⊥BC中，能說明□ABCD是矩形的有 （填寫序號）如圖,四邊形ABCD的對角線相交于點O,給出下列條件:①AB∥CD②AB=CD③AC=BD④∠ABC=90°⑤OA=OC⑥OB=OD請從這6個條件中選取3個,使四邊形

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