2022-2023年人教版數(shù)學七年級上冊第三章《一元一次方程》單元檢測卷(含答案)

2022-2023年人教版數(shù)學七年級上冊第三章《一元一次方程》單元檢測卷一 、選擇題1.下列各式中，方程有()①2+1=1+2；②4－x=1；③y2-1=-3y+1；④x-2.A.1個B.2個C.3個D.4個2.若(m﹣2)x|m|﹣1=5是一元一次方程，則m的值為()A.±2 B.﹣2C.2D.43.下列變形不正確的是()A.若2x－1=3，則2x=4B.若3x=－6，則x=2C.若x＋3=2，則x=－1D.若－eq\f(1,2)x=3，則x=－64.已知x=-3是方程k(x+4)-2k-x=5的解，則k的值為(

)A.2

B.2

C.3

D.55.關于x的一元一次方程2xa﹣2+m=4的解為x=1，則a+m的值為()A.9

B.8

C.5

D.46.一元一次方程0.5x－1=2的解表示在數(shù)軸上，是圖中數(shù)軸上的哪個點()A.D點B.C點C.B點D.A點7.把方程2(x－1)－3(1－x)=x化為最簡方程為()A.4x=5B.－2x=5C.6x=5D.6x=18.解方程4(x－1)－x=2x+12的步驟如下：①去括號，得4x－4－x=2x+1;②移項，得4x+x－2x=1+4;③合并，得3x=5;④系數(shù)化為1，得x=eq\f(5,3).經檢驗可知：x=eq\f(5,3)不是原方程的解，說明解題的四個步驟中有錯，其中做錯的一步是()A.①B.②C.③D.④9.小李在解方程5a﹣x=13(x為未知數(shù))時，誤將﹣x看作+x，得方程的解為x=﹣2，那么原方程的解為()A.x=﹣3 B.x=0 C.x=2 D.x=110.一個長方形的周長為30cm,若這個長方形的長減少1cm,寬增加2cm就可成為一個正方形,設長方形的長為xcm,可列方程為()A.x+1=(30﹣x)﹣2B.x+1=(15﹣x)﹣2C.x﹣1=(30﹣x)+2D.x﹣1=(15﹣x)+211.某車間有26名工人，每人每天可以生產800個螺釘或1000個螺母，1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產的螺釘和螺母剛好配套.設安排x名工人生產螺釘，則下面所列方程正確的是()A.2×1000(26﹣x)=800xB.1000(13﹣x)=800xC.1000(26﹣x)=2×800xD.1000(26﹣x)=800x12.已知有大、小兩種紙杯與甲、乙兩桶果汁，其中小紙杯與大紙杯的容量比為2︰3，甲桶果汁與乙桶果汁的體積比為4︰5，若甲桶內的果汁剛好裝滿小紙杯120個，則乙桶內的果汁最多可裝滿大紙杯()A.64B.100C.144D.225二 、填空題13.若-m=3，則m=.14.如果(a-1)x|2-a|+2=0是關于x的一元一次方程，那么a的值是

.15.如果方程5x=－3x＋k的解為x=－1，那么k=________.16.定義a*b=ab+a+b,若3*x=27，則x的值是.17.一項工程甲單獨做要20小時，乙單獨做要12小時.現(xiàn)在先由甲單獨做5小時，然后乙加入進來合做.完成整個工程一共需要多少小時？若設一共需要x小時，則所列的方程為____________.18.一個兩位數(shù)，個位數(shù)字是十位數(shù)字的4倍，如果把個位數(shù)字與十位數(shù)字對調，那么得到的新數(shù)比原數(shù)大54，則原數(shù)為.三 、解答題19.解方程：5x﹣2=3x﹣4；20.解方程：5(x－1)－2(3x－1)=4x－1.21.解方程：eq\f(1,2)x＋2(eq\f(5,4)x＋1)=8＋x；22.解方程：x﹣eq\f(1,5)(x﹣2)=eq\f(1,3)(2x﹣5)﹣3.23.已知方程(3m﹣4)x2﹣(5﹣3m)x﹣4m=﹣2m是關于x的一元一次方程，

(1)求m和x的值.

(2)若n滿足關系式|2n+m|=1，求n的值.24.當m為何值時，關于x的方程4x－2m=3x－1的解是x=2x－3m的解的2倍？25.某項球類比賽，每場比賽必須分出勝負，其中勝1場得2分，負1場得1分.某隊在全部16場比賽中得到25分，求這個隊勝、負場數(shù)分別是多少？26.春節(jié)即將來臨，甲、乙兩單位準備組織退休職工到某風景區(qū)游玩.甲、乙兩單位共102人，其中甲單位人數(shù)多于乙單位人數(shù)，且甲單位人數(shù)不夠100人.經了解，該風景區(qū)的門票價格如下表：數(shù)量(張)1～5051～100101張及以上單價(元/張)605040如果兩單位分別單獨購買門票，一共應付5500元.(1)如果甲、乙兩單位聯(lián)合起來購買門票，那么比各自購買門票共可以節(jié)省多少錢？(2)甲、乙兩單位各有多少名退休職工準備參加游玩？(3)如果甲單位有12名退休職工因身體原因不能外出游玩，那么你有幾種購買方案，通過比較，你該如何購買門票才能最省錢？

答案1.B2.B3.B4.B5.C6.A7.A8.B9.C10.D11.C12.B13.答案為：-3.14.答案為：315.答案為：－816.答案為：6.17.答案為：eq\f(1,20)×5＋(eq\f(1,20)＋eq\f(1,12))(x－5)=118.答案為：28；19.解：移項合并得：2x=﹣2，系數(shù)化為1得：x=﹣1；20.解：x=－0.4.21.解：x=322.解：x=－34.23.解：(1)∵方程(3m﹣4)x2﹣(5﹣3m)x﹣4m=﹣2m是關于x的一元一次方程，

∴3m﹣4=0.解得：m=43.

將m=43代入得：﹣x﹣163=﹣83.解得x=﹣83.

(2)∵將m=43代入得：|2n+43|=1.

∴2n+43=1或2n+43=﹣1.

∴n=﹣16或n=﹣76.24.解：m=－0.25.25.解：設這個隊勝x場，則負(16－x)場.2x＋(16－x)＝25，解得x＝9，∴16－x＝7.答：這個隊勝、負場數(shù)分別是9場、7場.26.解：(1)如果甲、乙兩單位聯(lián)合起來購買門票需40×102＝4080(元)，則比各自購買門票共可以節(jié)?。?500－4080＝1420(元).(2)設甲單位有退休職工x人，則乙單位有退休職工(102－x)人.依題意，得50x＋60(102－x)＝5500.解得x＝62.則102－x＝40.答：甲單位有62人，乙單位有40人.(3)由題意，甲、乙兩單位參加游玩的人數(shù)分別為50人，40人.方案一