六年級數(shù)學(xué)奧數(shù)培訓(xùn)課程第1講至第20講

六年級數(shù)學(xué)奧數(shù)培訓(xùn)資料姓名：__________________六年級數(shù)學(xué)奧數(shù)培訓(xùn)資料姓名：__________________-PAGE86--PAGE87-第1講定義新運(yùn)算一、知識要點定義新運(yùn)算是指運(yùn)用某種特殊符號來表示特定的意義，從而解答某些算式的一種運(yùn)算。解答定義新新運(yùn)算，關(guān)關(guān)鍵是要要正確地地理解新新定義的的算式含含義，然然后嚴(yán)格格按照新新定義的的計算程程序，將將數(shù)值代代入，轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化為常常規(guī)的四四則運(yùn)算算算式進(jìn)進(jìn)行計算算。定義新運(yùn)算算是一種種人為的的、臨時時性的運(yùn)運(yùn)算形式式，它使使用的是是一些特特殊的運(yùn)運(yùn)算符號號，如：：*、△△、⊙等，這這是與四四則運(yùn)算算中的“＋、－－、×、÷”不同同的。新定義的算算式中有有括號的的，要先先算括號號里面的的。但它它在沒有有轉(zhuǎn)化前前，是不不適合于于各種運(yùn)運(yùn)算定律律的。二、精講精精練【例題1】假設(shè)a*b=(a+b)+(a-b)，求13*5和13*（5*4）。13*5=（13+5）+（13-5）=18+8=265*4=（5+4）+（5-4）=1013*（5*4）=13*10=（13+10）+（13-10）=26【思路導(dǎo)航航】這題題的新運(yùn)運(yùn)算被定定義為：：a*bb等于aa和b兩兩數(shù)之和和加上兩兩數(shù)之差差。這里里的“*”就代表表一種新新運(yùn)算。在在定義新新運(yùn)算中中同樣規(guī)規(guī)定了要要先算小小括號里里的。因因此，在在13**（5**4）中中，就要要先算小小括號里里的（13*5=（13+5）+（13-5）=18+8=265*4=（5+4）+（5-4）=1013*（5*4）=13*10=（13+10）+（13-10）=26練習(xí)1：1.將新運(yùn)運(yùn)算“*”定義為為：a**b=((a+bb)×(a--b)..。求227*99。2.設(shè)a**b=aa2+22b，那那么求110*66和5**（2**8）。3△(4△6)＝3△【4×6－（4+6）÷2】＝3△19＝4×19－（3+19）÷2＝76－11＝653.設(shè)a**b=3△(4△6)＝3△【4×6－（4+6）÷2】＝3△19＝4×19－（3+19）÷2＝76－11＝65【例題2】設(shè)p、q是兩個數(shù)，規(guī)定：p△q=4×q-(p+q)÷2。求3△(4△6)?！舅悸穼?dǎo)航航】根據(jù)據(jù)定義先先算4△△6。在在這里“△△”是新新的運(yùn)算算符號。練習(xí)2：1．設(shè)p、qq是兩個個數(shù)，規(guī)規(guī)定p△△q＝44×q－（pp+q）÷2，求5△（6△4）。2．設(shè)p、qq是兩個個數(shù)，規(guī)規(guī)定p△△q＝pp2+（pp－q）×2。求30△（5△3）。3．設(shè)M、NN是兩個個數(shù)，規(guī)規(guī)定M**N＝MM/N++N/MM，求110*220－11/4?！纠}3】如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，3*3=3+33+333，4*2=4+44，那么7*4=________；210*2=________?！舅悸穼?dǎo)航航】經(jīng)過過觀察，可可以發(fā)現(xiàn)現(xiàn)本題的的新運(yùn)算算“*”被定義義為。因因此7*4=7+77+777+7777=8638210*2=210+210210=2104207*4=7+77+777+7777=8638210*2=210+210210=210420練習(xí)3：1．如果11*5==1+111+1111++11111+1111111，22*4==2+222+2222++22222，33*3==3+333+3333，……那么4*4=________。2．規(guī)定，那么8*5=________。3．如果22*1==1/22，3**2=11/333，4**3=11/4444，那那么（66*3）÷（2*6）=________。A=（1/⑥－1/⑦）÷1/⑦=（1/⑥－1/⑦）×⑦=⑦/⑥－1=（6×7×8）/（5×6×7）－1=1又3/5－1=3/5【例題4】規(guī)定②=1×2×A=（1/⑥－1/⑦）÷1/⑦=（1/⑥－1/⑦）×⑦=⑦/⑥－1=（6×7×8）/（5×6×7）－1=1又3/5－1=3/5【思路導(dǎo)航航】這題題的新運(yùn)運(yùn)算被定定義為：：@==（aa－1）×a×（a＋1），據(jù)此，可以求出1/⑥－1/⑦=1/（5×6×7）－1/（6×7×8），這里的分母都比較大，不易直接求出結(jié)果。根據(jù)1/⑥－1/⑦=1/⑦×A，可得出A=(1/⑥－1/⑦)÷1/⑦=（1/⑥－1/⑦）×⑦=⑦/⑥－1。即練習(xí)4：1．規(guī)定：：②=1×2×3，③＝2×3×4，④＝3×4×5，⑤＝4×5×6，………如果11/⑧－1//⑨＝1//⑨×A，那那么A==__________。2．規(guī)定：：③＝2×3×4，④＝3×4×5，⑤＝4×5×6，⑥＝5×6×7，………如果11/⑩+1//⑾＝1//⑾×□□，那么么□＝__________。3．如果11※2＝11+2，22※3＝22+3++4，………5※6＝55+6++7+88+9++10，那那么x※※3＝554中，xx＝___________。4⊙1＝4×4-2×1+1/2×4×1＝16x⊙16＝4x－2×4⊙1＝4×4-2×1+1/2×4×1＝16x⊙16＝4x－2×16+1/2×x×16＝12x－3212x－32=3412x=66x＝5.5【思路導(dǎo)航航】先求求出小括括號中的的4⊙1=44×4-22×1+11/2××4×1＝116，再再根據(jù)xx⊙16＝＝4x－－2×16++1/22×x×16=112x－－32，然然后解方方程122x－332==344，求出出x的值值。列算算式為練習(xí)5：1．設(shè)a⊙⊙b=3aa－2bb，已知知x⊙（4⊙1）＝＝7求xx。2．對兩個個整數(shù)aa和b定定義新運(yùn)運(yùn)算“△△”：aa△b=，求66△4+99△8。3．對任意意兩個整整數(shù)x和和y定于于新運(yùn)算算，“*”：x**y＝（其中中m是一一個確定定的整數(shù)數(shù)）。如如果1**2＝11，那么么3*112＝___________。第2講簡便便運(yùn)算（一一）一、知識要要點根據(jù)算式的的結(jié)構(gòu)和和數(shù)的特特征，靈靈活運(yùn)用用運(yùn)算法法則、定定律、性性質(zhì)和某某些公式式，可以以把一些些較復(fù)雜雜的四則則混合運(yùn)運(yùn)算化繁繁為簡，化化難為易易。二、精講精精練【例題1】計算4.75-9.63+（8.25-1.37）【思路導(dǎo)航航】先去去掉小括括號，使使4.775和88.255相加湊湊整，再再運(yùn)用減減法的性性質(zhì)：aa－b－－c==a－－（b＋＋c），使使運(yùn)算過過程簡便便。所以以原式＝4..75++8.225－99.633－1..37＝13－（99.633+1..37）＝13－111＝2練習(xí)1：計計算下面面各題。1．6..73－－2又又8/117+（33.277－1又又9/117）2.7又又5/99－（33.8++1又55/9）－－1又11/53.144.155－（77又7//8－66又177/200）－22.12254.133又7//13－－（4又又1/44+3又又7/113）－－0.775【例題2】計算333387又1/2×79+790×66661又1/4【思路導(dǎo)航航】可把把分?jǐn)?shù)化化成小數(shù)數(shù)后，利利用積的的變化規(guī)規(guī)律和乘乘法分配配律使計計算簡便便。所以以：原式＝＝33333877.5××79++7900×666661..25＝333338.775×7900+7990×666661..25＝（333338..75++666661..25）×790＝1000000××7900＝7900000000練習(xí)2：計計算下面面各題：：1.3..5×1又11/4++1255％+11又1//2÷4/552.9775×0.225+99又3//4×76－－9.7753.9又又2/55×4255+4..25÷÷1/6604.0..99999×0.77+0..11111×2.77【例題3】計算：36×1.09+1.2×67.3【思路導(dǎo)航航】此題題表面看看沒有什什么簡便便算法，仔仔細(xì)觀察察數(shù)的特特征后可可知：336==1..2×30。這這樣一轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化，就就可以運(yùn)運(yùn)用乘法法分配律律了。所所以原式＝1..2×30×1.009+11.2××67..3＝1.2××（300×1.009+11.2××67..3）＝1.2××（322.7++67..3）＝1.2××1000＝120練習(xí)3：計計算：1.455×2.008+11.5××37..62.522×11..1+22.6××77883.488×1.008+11.2××56..84.722×2.009－11.8××73..6【例題4】計算：3又3/5×25又2/5＋37.9×6又2/5【思路導(dǎo)航航】雖然然3又33/5與與6又22/5的的和為110，但但是與它它們相乘乘的另一一個因數(shù)數(shù)不同，因因此，我我們不難難想到把把37..9分成成25..4和112.55兩部分分。當(dāng)出出現(xiàn)122.5××6.44時，我我們又可可以將66.4看看成8××0.88，這樣樣計算就就簡便多多了。所所以原式＝3又又3/55×25又又2/55＋（225.44+122.5）×6.4＝3又3//5×25又又2/55＋255.4××6.44＋122.5××6.44＝（3.66+6..4）××25..4＋112.55×8×0.88＝254＋＋80＝334練習(xí)4：計算下面各各題：1．6.88×16..8＋119.33×3.222．1399×1377/1338＋1137××1/11383．4.44×57..8＋445.33×5.66【例題5】計算81.5×15.8＋81.5×51.8＋67.6×18.5【思路導(dǎo)航航】先分分組提取取公因數(shù)數(shù)，再第第二次提提取公因因數(shù)，使使計算簡簡便。所所以原式＝811.5××（155.8＋＋51..8）＋＋67..6×18..5＝81.55×67..6＋667.66×18..5＝（81..5＋118.55）×67..6＝100××67..6＝67600練習(xí)5：1．53..5×35..3＋553.55×43..2＋778.55×46..52．2355×12..1＋++2355×42..2－1135××54..33．3.775×7355－3//8×57330＋116.22×62..5第3講簡便便運(yùn)算（二二）一、知識要要點計算過程中中，我們們先整體體地分析析算式的的特點，然然后進(jìn)行行一定的的轉(zhuǎn)化，創(chuàng)創(chuàng)造條件件運(yùn)用乘乘法分配配律來簡簡算，這這種思考考方法在在四則運(yùn)運(yùn)算中用用處很大大。二、精講精精練【例題1】計算：1234＋2341＋3412＋4123【思路導(dǎo)航航】整體體觀察全全式，可可以發(fā)現(xiàn)現(xiàn)題中的的4個四四位數(shù)均均由數(shù)11，2，33，4組組成，且且4個數(shù)數(shù)字在每每個數(shù)位位上各出出現(xiàn)一次次，于是是有原式＝1××11111＋22×11111＋33×11111＋44×11111＝（1＋22＋3＋＋4）××11111＝10×111111＝111110練習(xí)1：1．234456＋＋345562＋＋456623＋＋562234＋＋6233452．456678＋＋567784＋＋678845＋＋784456＋＋8455673．1244.688＋3224.668＋5524..68＋＋7244.688＋9224.668【例題2】計算：2又4/5×23.4＋11.1×57.6＋6.54×28【思路導(dǎo)航航】我們們可以先先整體地地分析算算式的特特點，然然后進(jìn)行行一定的的轉(zhuǎn)化，創(chuàng)創(chuàng)造條件件運(yùn)用乘乘法分配配律來簡簡算。所所以原式＝2..8×23..4＋22.8××65..4＋111.11×8×7.22＝2.8××（233.4＋＋65..4）＋＋88..8×7..2＝2.8××88..8＋888.88×7.22＝88.88×（2..8＋77.2）＝88.88×10＝888練習(xí)2：計計算下面面各題：：1．999999××777778＋＋333333××6666662．34..5×76..5－3345××6.442－1123××1.4453．77××13＋＋2555×9999＋5110【例題3】計算（1993×1994－1）/（1993＋1992×1994）【思路導(dǎo)航航】仔細(xì)細(xì)觀察分分子、分分母中各各數(shù)的特特點，就就會發(fā)現(xiàn)現(xiàn)分子中中19993×19994可變變形為119922＋1）×1994=1992×1994＋1994，同時發(fā)現(xiàn)1994－1=1993，這樣就可以把原式轉(zhuǎn)化成分子與分母相同，從而簡化運(yùn)算。所以原式＝【（119922＋1）×1994－1】/（1993＋1992×1994）＝（19992×19994＋119944－1）//（19993＋＋19992×19994）＝1練習(xí)3：計計算下面面各題：：1．（3662＋5548××3611）/（3362××5488－1886）2．（19988＋＋19889×19887）//（19988××19889－11）3．（2004＋5584××19991）//（19992××5844―3800）―1/1143【例題4】有一串?dāng)?shù)1，4，9，16，25，36…….它們是按一定的規(guī)律排列的，那么其中第2000個數(shù)與2001個數(shù)相差多少？【思路導(dǎo)航航】這串串?dāng)?shù)中第第20000個數(shù)數(shù)是2000022，而第第20001個數(shù)數(shù)是2000122，它們們相差：：200012－－200002，即即200122－2000022＝20011×20000－2200002＋220011＝20000×（20001－－20000）＋＋20001＝20000＋20001＝40011練習(xí)4：計計算：1．199912－－19990222．9999922＋19999993．9999××2744＋62274【例題5】計算：（9又2/7＋7又2/9）÷（5/7＋5/9）【思路導(dǎo)航航】在本本題中，被被除數(shù)提提取公因因數(shù)655，除數(shù)數(shù)提取公公因數(shù)55，再把把1/77與1//9的和和作為一一個數(shù)來來參與運(yùn)運(yùn)算，會會使計算算簡便得得多。原式＝（665/77＋655/9）÷（5/7＋5/9）＝【65××（1//7＋11/9）】÷【5×（1/7＋1/9）】＝65÷55＝13練習(xí)5：計算下面各各題：1．（8//9＋11又3//7＋66/111）÷（3//11＋＋5/77＋4//9）2．（3又又7/111＋11又122/133）÷（1又又5/111＋110/113）3．（966又633/733＋366又244/255）÷（322又211/733＋122又8//25）第4講簡便運(yùn)運(yùn)算（三三）一、知識要要點在進(jìn)行分?jǐn)?shù)數(shù)運(yùn)算時時，除了了牢記運(yùn)運(yùn)算定律律、性質(zhì)質(zhì)外，還還要仔細(xì)細(xì)審題，仔仔細(xì)觀察察運(yùn)算符符號和數(shù)數(shù)字特點點，合理理地把參參加運(yùn)算算的數(shù)拆拆開或者者合并進(jìn)進(jìn)行重新新組合，使使其變成成符合運(yùn)運(yùn)算定律律的模式式，以便便于口算算，從而而簡化運(yùn)運(yùn)算。二、精講精精練【例題1】計算：（11）EQ\F(44,45)×37（22）227×EQ\F(15,26)（2）原式＝（26+1）×EQ\F(15,26)＝26×EQ\F(15,26)+EQ\F(15,26)＝15+EQ\F(15,26)＝15EQ\F(15,26)（1）原式（2）原式＝（26+1）×EQ\F(15,26)＝26×EQ\F(15,26)+EQ\F(15,26)＝15+EQ\F(15,26)＝15EQ\F(15,26)＝1×377－EQ\F(1,45)×37＝37－EQ\F(37,45)＝36EQ\F(8,45)練習(xí)1用簡便方法法計算下下面各題題：1.EQ\F(14,15)××82..EQ\F(2,25)×12663.355×EQ\F(11,36)4.773×EQ\F(74,75)55.EQ\F(1997,1998)×19999【例題2】計算：733EQ\F(1,15)×EQ\F(1,8)原式＝（772+EQ\F(16,15)）×EQ\F(1,8)＝72×EQ\F(1,8)++EQ\F(16,15)×EQ\F(1,8)＝9+EQ\F(2,15)＝9EQ\F(2,15)練習(xí)2計算下面各各題：1.664EQ\F(1,17)×EQ\F(1,9)2..222EQ\F(1,20)×EQ\F(1,21)3.EQ\F(1,7)××57EQ\F(1,6)4.411EQ\F(1,3)×EQ\F(3,4)+511EQ\F(1,4)×EQ\F(4,5)【例題3】計算：EQ\F(1,5)×227+EQ\F(3,5)××41原式＝EQ\F(3,5)×99+EQ\F(3,5)×41＝EQ\F(3,5)×（9++41）＝EQ\F(3,5)×50＝30練習(xí)3計算下面各各題：1.EQ\F(1,4)××39++EQ\F(3,4)×272..EQ\F(1,6)××35++EQ\F(5,6)×173.EQ\F(1,8)×5+EQ\F(5,8)×5+EQ\F(1,8)×10【例題4】計算：EQ\F(5,6)×EQ\F(1,13)++EQ\F(5,9)×EQ\F(2,13)+EQ\F(5,18)×EQ\F(6,13)原式＝EQ\F(1,6)×EQ\F(5,13)++EQ\F(2,9)×EQ\F(5,13)+EQ\F(6,18)×EQ\F(5,13)＝（EQ\F(1,6)+EQ\F(2,9)+EQ\F(6,18)）×EQ\F(5,13)＝EQ\F(13,18)×EQ\F(5,13)＝EQ\F(5,18)練習(xí)4計算下面各各題：1．EQ\F(1,17)×EQ\F(4,9)++EQ\F(5,17)×EQ\F(1,9)2.EQ\F(1,7)×EQ\F(3,4)+EQ\F(3,7)×EQ\F(1,6)+EQ\F(6,7)×EQ\F(1,12)3．EQ\F(5,9)×799EQ\F(16,17)+500×EQ\F(1,9)+EQ\F(1,9)×EQ\F(5,17)4..EQ\F(5,17)×EQ\F(3,8)+EQ\F(1,15)×EQ\F(7,16)+EQ\F(1,15)×3EQ\F(1,2)【例題5】（2）原式＝1998÷EQ\F(1998×1999+1998,1999)＝1998÷EQ\F(1998×2000,1999)＝1998×EQ\F(1999,1998×2000)＝EQ\F(1999,2000)計算：（11）1666EQ\F(1,20)÷41（2）原式＝1998÷EQ\F(1998×1999+1998,1999)＝1998÷EQ\F(1998×2000,1999)＝1998×EQ\F(1999,1998×2000)＝EQ\F(1999,2000)解：（1）原原式＝（1164++2EQ\F(1,20)）÷41＝164÷÷41++EQ\F(41,20)÷41＝4+EQ\F(1,20)＝4EQ\F(1,20)練習(xí)5計算下面各各題：1.554EQ\F(2,5)÷1722.2388÷2388EQ\F(238,239)3..1633EQ\F(1,13)÷41EQ\F(1,39)第5講簡便便運(yùn)算（四四）一、知識要要點前面我們介介紹了運(yùn)運(yùn)用定律律和性質(zhì)質(zhì)以及數(shù)數(shù)的特點點進(jìn)行巧巧算和簡簡算的一一些方法法，下面面再向同同學(xué)們介介紹怎樣樣用拆分分法（也也叫裂項項法、拆拆項法）進(jìn)進(jìn)行分?jǐn)?shù)數(shù)的簡便便運(yùn)算。運(yùn)用拆分法法解題主主要是使使拆開后后的一些些分?jǐn)?shù)互互相抵消消，達(dá)到到簡化運(yùn)運(yùn)算的目目的。一一般地，形形如EQ\F(1,a×(a++1)))的分分?jǐn)?shù)可以以拆成EQ\F(11,a)－EQ\F(1,a+11)；形形如EQ\F(1,a×（a++n）))的分分?jǐn)?shù)可以以拆成EQ\F(11,n)×（EQ\F(1,a)－EQ\F(1,a+nn)），形形如EQ\F(a++b,a×b)的分分?jǐn)?shù)可以以拆成EQ\F(11,a)+EQ\F(1,b)等等等。同學(xué)學(xué)們可以以結(jié)合例例題思考考其中的的規(guī)律。二、精講精精練【例題1】計算：EQ\F(1,,1×2)+EQ\F(1,2×3)+EQ\F(1,3×4)+…..++EQ\F(1,99×1000)原式＝（11－EQ\F(1,2)）++（EQ\F(1,2)－EQ\F(1,3)）++（EQ\F(1,3)－EQ\F(1,4)）++…..++（EQ\F(1,99)－EQ\F(1,1000)）＝1－EQ\F(1,,2)+EQ\F(1,2)－EQ\F(1,3)+EQ\F(1,3)－EQ\F(1,4)+…..++EQ\F(1,99)－EQ\F(1,1000)＝1－EQ\F(1,,1000)＝EQ\F(99,1100))練習(xí)1計算下面各各題：1.EQ\F(11,4×5)+EQ\F(1,5×6)+EQ\F(1,6×7)+…..++EQ\F(1,39×40)2.EQ\F(11,10×11)+EQ\F(1,11×12)+EQ\F(1,12×13)+EQ\F(1,13×14)+EQ\F(1,14×15)3.EQ\F(11,2)+EQ\F(1,6)+EQ\F(1,12)+EQ\F(1,20)+EQ\F(1,30)+EQ\F(1,42)4.11－EQ\F(1,6)+EQ\F(1,42)+EQ\F(1,56)+EQ\F(1,72)【例題2】計算：EQ\F(1,,2×4)+EQ\F(1,4×6)+EQ\F(1,6×8)+…..++EQ\F(1,48×50)原式＝（EQ\F(22,2×4)+EQ\F(2,4×6)+EQ\F(2,6×8)+…..++EQ\F(2,48×50)）×EQ\F(1,2)＝【（EQ\F(1,,2)－EQ\F(1,4)）++（EQ\F(1,4)－EQ\F(1,6)）++（EQ\F(1,6)－EQ\F(1,8)）…..++（EQ\F(1,48)－EQ\F(1,50)）】×EQ\F(1,2)＝【EQ\F(1,22)－EQ\F(1,50)】×EQ\F(1,2)＝EQ\F(6,255)練習(xí)2計算下面各各題：1.EQ\F(1,33×5)+EQ\F(1,5×7)+EQ\F(1,7×9)+…..++EQ\F(1,97×99)2.EQ\F(1,1×4)+EQ\F(1,4×7)+EQ\F(1,7×10)+…..++EQ\F(1,97×1000)3.EQ\F(1,11×5)+EQ\F(1,5×9)+EQ\F(1,9×13)+…..++EQ\F(1,33×37)44.EQ\F(1,4)+EQ\F(1,28)+EQ\F(1,70)+EQ\F(1,1300)+EQ\F(1,2088)【例題3】計算：1EQ\F(11,3)－EQ\F(7,12)+EQ\F(9,20)－EQ\F(11,30)+EQ\F(13,42)－EQ\F(15,56)原式＝1EQ\F(11,3)－（EQ\F(1,3)+EQ\F(1,4)）++（EQ\F(1,4)+EQ\F(1,5)）－－（EQ\F(1,5)+EQ\F(1,6)）++（EQ\F(1,6)+EQ\F(1,7)）－－（EQ\F(1,7)+EQ\F(1,8)）＝1EQ\F(1,33)－EQ\F(1,3)－EQ\F(1,4)+EQ\F(1,4)+EQ\F(1,5)－EQ\F(1,5)－EQ\F(1,6)+EQ\F(1,6)+EQ\F(1,7)－EQ\F(1,7)－EQ\F(1,8)＝1－EQ\F(1,,8)＝EQ\F(7,8))練習(xí)3計算下面各各題：1.1EQ\F(1,,2)+EQ\F(5,6)－EQ\F(7,12)+EQ\F(9,20)－EQ\F(11,30)2.1EQ\F(1,,4)－EQ\F(9,20)+EQ\F(11,30)－EQ\F(13,42)+EQ\F(15,56)3.EQ\F(19998,1×2)+EQ\F(19998,2×3)+EQ\F(19998,3×4)+EQ\F(19998,4×5)+EQ\F(19998,5×6)4.6×EQ\F(77,12)－EQ\F(9,20)×6+EQ\F(111,30)×6【例題4】計算：EQ\F(1,,2)+EQ\F(1,4)+EQ\F(1,8)+EQ\F(1,16)+EQ\F(1,32)+EQ\F(1,64)原式＝（EQ\F(11,2)+EQ\F(1,4)+EQ\F(1,8)+EQ\F(1,16)+EQ\F(1,32)+EQ\F(1,64)+EQ\F(1,64)）－EQ\F(1,64)＝1－EQ\F(1,,64)＝EQ\F(63,664)練習(xí)4計算下面各各題：1.EQ\F(11,2)+EQ\F(1,4)+EQ\F(1,8)+…………+EQ\F(1,2566)2.EQ\F(22,3)+EQ\F(2,9)+EQ\F(2,27)+EQ\F(2,81)+EQ\F(2,2433)3.99.6++99..6+9999..6+999999.6++999999..6【例題5】計算：（11+EQ\F(1,2)+EQ\F(1,3)+EQ\F(1,4)）×（EQ\F(1,2)+EQ\F(1,3)+EQ\F(1,4)+EQ\F(1,5)）－－（1++EQ\F(1,2)+EQ\F(1,3)+EQ\F(1,4)+EQ\F(1,5)）×（EQ\F(1,2)+EQ\F(1,3)+EQ\F(1,4)）設(shè)1+EQ\F(1,,2)+EQ\F(1,3)+EQ\F(1,4)＝aaEQ\F(1,2)+EQ\F(1,3)+EQ\F(1,4)＝bb原式＝a××（b++EQ\F(1,5)）－－（a++EQ\F(1,5)）×b＝ab+EQ\F(11,5)a－－ab－－EQ\F(1,5)b＝EQ\F(1,5))（aa－b）＝EQ\F(1,5))練習(xí)51.（EQ\F(1,,2)+EQ\F(1,3)+EQ\F(1,4)+EQ\F(1,5)）×（EQ\F(1,3)+EQ\F(1,4)+EQ\F(1,5)+EQ\F(1,6)）－－（EQ\F(1,2)+EQ\F(1,3)+EQ\F(1,4)+EQ\F(1,5)+EQ\F(1,6)）×（EQ\F(1,3)+EQ\F(1,4)+EQ\F(1,5)）2.（EQ\F(1,,8)+EQ\F(1,9)+EQ\F(1,10)+EQ\F(1,11)）×（EQ\F(1,9)+EQ\F(1,10)+EQ\F(1,11)+EQ\F(1,12)）－（EQ\F(11,8)+EQ\F(1,9)+EQ\F(1,10)+EQ\F(1,11)+EQ\F(1,12)）×（EQ\F(1,9)+EQ\F(1,10)+EQ\F(1,11)）3.（1++EQ\F(1,19999)+EQ\F(1,20000)+EQ\F(1,20001)）×（EQ\F(1,19999)+EQ\F(1,20000)+EQ\F(1,20001)+EQ\F(1,20002)）－（11+EQ\F(1,19999)+EQ\F(1,20000)+EQ\F(1,20001)+EQ\F(1,20002)）×（EQ\F(1,19999)+EQ\F(1,20000)+EQ\F(1,20001)）第6講轉(zhuǎn)化化單位“1”（一）一、知識要要點把不同的數(shù)數(shù)量當(dāng)作作單位“1”，得到到的分率率可以在在一定的的條件下下轉(zhuǎn)化。如果甲是乙乙的a//b，乙乙是丙的的c/dd，則甲甲是丙的的ac//bd；；如果甲甲是乙的的a/bb，則乙乙是甲的的b/aa；如果果甲的aa/b等等于乙的的c/dd，則甲甲是乙的的c/dd÷a/bb＝bcc/add，乙是是甲的aa/b÷÷a/bb＝add/bcc。二、精講精精練【例題1】乙數(shù)是甲數(shù)的2/3，丙數(shù)是乙數(shù)的4/5，丙數(shù)是甲數(shù)的幾分之幾？2/3×44/5＝＝8/115練習(xí)1：1．乙數(shù)是是甲數(shù)的的3/44，丙數(shù)數(shù)是乙數(shù)數(shù)的3//5，丙丙數(shù)是甲甲數(shù)的幾幾分之幾幾？2．一根管管子，第第一次截截去全長長的1//4，第第二次截截去余下下的1//2，兩兩次共截截去全長長的幾分分之幾？？3．一個旅旅客從甲甲城坐火火車到乙乙城，火火車行了了全程的的一半時時旅客睡睡著了。他他醒來時時，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)剩下的的路程是是他睡著著前所行行路程的的1/44。想一一想，剩剩下的路路程是全全程的幾幾分之幾幾？他睡睡著時火火車行了了全程的的幾分之之幾？【例題2】修一條8000米的水渠，第一周修了全長的1/4，第二周修的相當(dāng)于第一周的4/5，第二周修了多少米？解一：80000××1/44×4/55＝16600（米米）解二：80000××（1//4×4/55）＝116000（米）答：第二周周修了116000米。練習(xí)2：用用兩種方方法解答答下面各各題：1．一堆黃黃沙300噸，第第一次用用去總數(shù)數(shù)的1//5，第第二次用用去的是是第一次次的1又又1/44倍，第第二次用用去黃沙沙多少噸噸？2．大象可可活800年，馬馬的壽命命是大象象的1//2，長長頸鹿的的壽命是是馬的77/8，長長頸鹿可可活多少少年？3．倉庫里里有化肥肥30噸噸，第一一次取出出總數(shù)的的1/55，第二二次取出出余下的的1/33，第二二次取出出多少噸噸？【例題3】晶晶三天看完一本書，第一天看了全書的1/4，第二天看了余下的2/5，第二天比第一天多看了15頁，這本書共有多少頁？解：15÷÷【（11－1//4）××2/55－11/4】＝＝3000（頁）答：這本書書有3000頁。練習(xí)3：1．有一批批貨物，第第一天運(yùn)運(yùn)了這批批貨物的的1/44，第二二天運(yùn)的的是第一一天的33/5，還還剩900噸沒有有運(yùn)。這這批貨物物有多少少噸？2．修路隊隊在一條條公路上上施工。第第一天修修了這條條公路的的1/44，第二二天修了了余下的的2/33，已知知這兩天天共修路路12000米，這這條公路路全長多多少米？？3．加工一一批零件件，甲先先加工了了這批零零件的22/5，接接著乙加加工了余余下的44/9。已已知乙加加工的個個數(shù)比甲甲少2000個，這這批零件件共有多多少個？？【例題4】男生人數(shù)是女生人數(shù)的4/5，女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾分之幾？解：把女生生人數(shù)看看作單位位“1”。11÷4/55＝5//4把男生人數(shù)數(shù)看作單單位“1”。5÷÷4＝55/4練習(xí)4：1．停車場場里有小小汽車的的輛數(shù)是是大汽車車的3//4，大大汽車的的輛數(shù)是是小汽車車的幾分分之幾？？2．如果山山羊的只只數(shù)是綿綿羊的66/7，那那么綿羊羊的只數(shù)數(shù)是山羊羊的幾分分之幾？？3．如果花花布的單單價是白白布的11又3//5倍，則則白布的的單價是是花布的的幾分之之幾？【例題5】甲數(shù)的1/3等于乙數(shù)的1/4，甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾，乙數(shù)是甲數(shù)的幾倍？解：1//4÷1/33＝3//41/33÷1/44＝1又又1/33答：甲數(shù)是是乙數(shù)的的3/44，乙數(shù)數(shù)是甲數(shù)數(shù)的1又又1/33。練習(xí)5：1．甲數(shù)的的3/44于乙數(shù)數(shù)的2//5，甲甲數(shù)是乙乙數(shù)的幾幾分之幾幾？乙數(shù)數(shù)是甲數(shù)數(shù)的幾分分之幾？？2．甲數(shù)的的1又22/3倍倍等于乙乙數(shù)的55/6，甲甲數(shù)是乙乙數(shù)的幾幾分之幾幾？乙數(shù)數(shù)是甲乙乙兩數(shù)和和的幾分分之幾？？3．甲數(shù)是是丙數(shù)的的3/44，乙數(shù)數(shù)是丙數(shù)數(shù)的2//5，甲甲數(shù)是乙乙數(shù)的幾幾分之幾幾？乙數(shù)數(shù)是甲數(shù)數(shù)的幾分分之幾？？（想一一想：這這題與第第一題有有什么不不同？）第7講轉(zhuǎn)化化單位“1”（二）一、知識要要點我們必須重重視轉(zhuǎn)化化訓(xùn)練。通通過轉(zhuǎn)化化訓(xùn)練，既既可理解解數(shù)量關(guān)關(guān)系的實實質(zhì)，又又可拓展展我們的的解題思思路，提提高我們們的思維維能力。二、精講精精練【例題1】甲數(shù)是乙數(shù)的2/3，乙數(shù)是丙數(shù)的3/4，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？解法一：把把丙數(shù)看看所單位位“1”那么甲甲數(shù)就是是丙數(shù)的的3/44×2/33＝1//2，丙：2166÷（1++3/44+3//4×2/33）＝996乙：：96××3/44＝722甲：：72××2/33＝488解法二：可可將“乙數(shù)是是丙數(shù)的的3/44”轉(zhuǎn)化成成“丙數(shù)是是乙數(shù)的的4/33”，把乙乙數(shù)看作作單位“1”。乙乙：2116÷（2//3+11+4//3）＝＝72甲甲：722×2/33＝488丙：772÷3/44＝966解法三：將將條件“甲數(shù)是是乙數(shù)的的2/33”轉(zhuǎn)化為為“乙數(shù)是是甲數(shù)的的3/22”，再將將條件“乙數(shù)是是丙數(shù)的的3/44”轉(zhuǎn)化為為“丙數(shù)是是乙數(shù)的的4/33”，以甲甲數(shù)為單單位“1”。甲：2166÷（1++3/22+3//2×4/33）＝448乙：：48××3/22＝722丙：772×4/33＝966答：甲數(shù)是是48，乙乙數(shù)是772，丙丙數(shù)是996。練習(xí)1：下下面各題題怎樣計計算簡便便就怎樣樣計算：：1．甲數(shù)是是乙數(shù)的的5/66，乙數(shù)數(shù)是丙數(shù)數(shù)的3//4，甲甲、乙、丙丙三個數(shù)數(shù)的和是是1522，甲、乙乙、丙三三個數(shù)各各是多少少？2．橘子的的千克數(shù)數(shù)是蘋果果的2//3，香香蕉的千千克數(shù)是是橘子的的1/22，香蕉蕉和蘋果果共有2220千千克，橘橘子有多多少千克克？3．某中學(xué)學(xué)的初中中部三個個年級中中，初一一的學(xué)生生數(shù)是初初二學(xué)生生數(shù)的99/100，初二二的學(xué)生生數(shù)是初初三學(xué)生生數(shù)的11又1//4倍，這這個學(xué)校校里初三三的學(xué)生生數(shù)占初初中部學(xué)學(xué)生數(shù)的的幾分之之幾？【例題2】紅、黃、藍(lán)氣球共有62只，其中紅氣球的3/5等于黃氣球的2/3，藍(lán)氣球有24只，紅氣球和黃氣球各有多少只？解法一：將將條件“紅氣球球的3//5等于于黃氣球球的2//3”轉(zhuǎn)化為為“黃氣球球的只數(shù)數(shù)是紅氣氣球的（33/5÷÷2/33）＝99/100”。先求求紅氣球球的只數(shù)數(shù)，再求求出黃氣氣球的只只數(shù)。紅氣球：（662－224）÷÷（1++3/55÷2/33）＝220（只只）黃氣氣球：662－224－220＝118（只只）解法二：將將條件“紅氣球球的3//5等于于黃氣球球的2//3”轉(zhuǎn)化為為“紅氣球球的只數(shù)數(shù)是黃氣氣球的（22/3÷÷3/55）＝110/99”。先求求黃氣球球的只數(shù)數(shù)，再求求出紅氣氣球的只只數(shù)。黃氣球：（662－224）÷÷（1++2/33÷3/55）＝118（只只）紅氣氣球：662－224－118＝220（只只）答：紅氣球球有200只，黃黃氣球有有18只只。練習(xí)2：1．甲數(shù)的的2/33等于乙乙數(shù)的55/6，甲甲、乙兩兩數(shù)的和和是1662，甲甲、乙兩兩數(shù)各是是多少？？2．今年88月份，甲甲所得的的獎金比比乙少2200元元，甲得得的獎金金的2//3正好好是乙得得獎金的的4/77，甲、乙乙兩人各各得獎金金多少元元？3．商店運(yùn)運(yùn)來香蕉蕉、蘋果果和梨子子共9000千克克，香蕉蕉重量的的1/44等于蘋蘋果重量量的1//3，梨梨子的重重量是2200千千克。香香蕉和蘋蘋果各多多少千克克？【例題3】已知甲校學(xué)生數(shù)是乙校學(xué)生數(shù)的2/5，甲校的女生數(shù)是甲校學(xué)生數(shù)的3/10，乙校的男生數(shù)是乙校學(xué)生數(shù)的21/50，那么兩校女生總數(shù)占兩校學(xué)生總數(shù)的幾分之幾？解法一：把把乙校學(xué)學(xué)生數(shù)看看作單位位“1”?！?2/5××3/110+（11－211/500）】÷÷（1++2/55）＝11/2解法二：把把甲校學(xué)學(xué)生數(shù)看看作單位位“1”。（55/2－－5/22×21550+33/100）÷（1++5/22）＝11/2答：甲、乙乙兩校女女生總數(shù)數(shù)占兩校校學(xué)生總總數(shù)的11/2。練習(xí)3：1．在一座座城市中中，中學(xué)學(xué)生數(shù)是是居民的的1/55，大學(xué)學(xué)生是中中學(xué)生數(shù)數(shù)的1//4，那那么占大大學(xué)生總總數(shù)的22/5的的理工科科大學(xué)生生是居民民數(shù)的幾幾分之幾幾？2．某人在在一次選選舉中，需需3/44的選票票才能當(dāng)當(dāng)選，計計算2//3的選選票后，他他得到的的選票已已達(dá)到當(dāng)當(dāng)選票數(shù)數(shù)的5//6，他他還要得得到剩下下選票的的幾分之之幾才能能當(dāng)選？？3．某校有有3/55的學(xué)生生是男生生，男生生的1//20想想當(dāng)醫(yī)生生，全校校想當(dāng)醫(yī)醫(yī)生的學(xué)學(xué)生的33/4是是男生，那那么全校校女生的的幾分之之幾想當(dāng)當(dāng)醫(yī)生？？【例題4】倉庫里的大米和面粉共有2000袋。大米運(yùn)走2/5，面粉運(yùn)作1/10后，倉庫里剩下大米和面粉正好相等。原來大米和面粉各有多少袋？解法一：將將大米的的袋數(shù)看看作單位位“1”（1－2//5）÷÷（1－－1/110）＝＝2/3320000÷（1++2/33）＝112000（袋）2000－1200＝800（袋）解法二：將將面粉的的袋數(shù)看看作單位位“1”（1－1//10）÷（1－2/5）＝3/22000÷（1+3/2）＝800（袋）2000－800＝1200（袋）答：大米原原有12200袋袋，面粉粉原有8800袋袋。練習(xí)4：1．甲、乙乙兩人各各準(zhǔn)備加加工零件件若干個個，當(dāng)甲甲完成自自己的22/3、乙乙完成自自己的11/4時時，兩人人所剩零零件數(shù)量量相等，已已知甲比比乙多做做了700個，甲甲、乙兩兩人各準(zhǔn)準(zhǔn)備加工工多少個個零件？？2．一批水水果四天天賣完。第第一天賣賣出1880千克克，第二二天賣出出余下的的2/77，第三三、四天天共賣出出這批水水果的一一半，這這批水果果有多少少千克？？3．甲、乙乙兩人合合打一篇篇書稿，共共有1005000字。如如果甲增增加他的的任務(wù)的的20％％，乙減減少他的的任務(wù)的的20％％，那么么甲打的的字?jǐn)?shù)就就是乙的的2倍，問問兩人原原來的任任務(wù)各是是多少？？【例題5】400名學(xué)生參加植樹活動，計劃每個男生植樹20棵，每個女生植樹15棵。除抽出25％的男生搞衛(wèi)生外，其他的同學(xué)都按計劃完成了植樹任務(wù)。問共植樹多少棵？解：20××（1－－25％％）×4000＝20×00.755×4000＝60000（棵）答：共植樹樹60000棵。練習(xí)5：1．有一塊塊菜地和和一塊麥麥地，菜菜地的一一半和麥麥地的11/3放放在一起起是133公頃，麥麥地的一一半和菜菜地的11/3放放在一起起是122公頃，那那么，菜菜地有多多少公頃頃？2．師徒兩兩人加工工同樣多多的零件件，師傅傅要100分鐘，徒徒弟要118分鐘鐘。兩人人共同加加工零件件1688個，如如果要在在相同的的時間內(nèi)內(nèi)完成，兩兩人各應(yīng)應(yīng)加工零零件多少少個？3．有5元元和2元元的人民民幣若干干張，其其金額之之比為115：44。如果果5元人人民幣減減少6張張，則兩兩種人民民幣的張張數(shù)相等等。求原原來兩種種人民幣幣的張數(shù)數(shù)各是多多少？第8講轉(zhuǎn)化化單位“1”（三）一、知識要要點解答較復(fù)雜雜的分?jǐn)?shù)數(shù)應(yīng)用題題時，我我們往往往從題目目中找出出不變的的量，把把不變的的量看作作單位“1”，將已已知條件件進(jìn)行轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化，找找出所求求數(shù)量相相當(dāng)于單單位“1”的幾分分之幾，再再列式解解答。二、精講精精練【例題1】有兩筐梨。乙筐是甲筐的3/5，從甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的7/9。甲、乙兩筐梨共重多少千克？解：5÷（55/（55+3）－－9/（77+9））＝＝80（千千克）答：甲、乙乙兩筐梨梨共重880千克克。練習(xí)1：1．某小學(xué)學(xué)低年級級原有少少先隊員員是非少少先隊員員的1//3，后后來又有有39名名同學(xué)加加入少先先隊組織織。這樣樣，少先先隊員的的人數(shù)是是非少先先隊員的的7/88。低年年級有學(xué)學(xué)生多少少人？2．王師傅傅生產(chǎn)一一批零件件，不合合格產(chǎn)品品是合格格產(chǎn)品的的1/119，后后來從合合格產(chǎn)品品中又發(fā)發(fā)現(xiàn)了22個不合合格產(chǎn)品品，這時時算出產(chǎn)產(chǎn)品的合合格率是是94％％。合格格產(chǎn)品共共有多少少個？3．某校六六年級上上學(xué)期男男生占總總?cè)藬?shù)的的54％％，本學(xué)學(xué)期轉(zhuǎn)進(jìn)進(jìn)3名女女生，轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)走3名名男生，這這時女生生占總?cè)巳藬?shù)的448％?，F(xiàn)現(xiàn)在有男男生多少少人？【例題2】某學(xué)校原有長跳繩的根數(shù)占長、短跳繩總數(shù)的3/8。后來又買進(jìn)20根長跳繩，這時長跳繩的根數(shù)占長、短跳繩總數(shù)的7/12。這個學(xué)校現(xiàn)有長、短跳繩的總數(shù)是多少根？解法一：根根據(jù)短跳跳繩的根根數(shù)沒有有變，我我們把短短跳繩看看作單位位“1”。可以以得出原原來的長長跳繩根根數(shù)占短短跳繩根根數(shù)的33/（88-3），后后來長跳跳繩是短短跳繩的的7/（112-77）。這這樣就找找到了220根長長跳繩相相當(dāng)于短短跳繩的的（7//（122-7）－－3/（88-3）），從從而求出出短跳繩繩的根數(shù)數(shù)。再用用短跳繩繩的根數(shù)數(shù)除以（11－7//12）就就可以求求出這個個學(xué)?，F(xiàn)現(xiàn)有跳繩繩的總數(shù)數(shù)。即20÷【77/（112-77）－33/（88-3）】÷（1－7/12）＝60（根）解法二：把把短跳繩繩看作單單位“1”，原來來的總數(shù)數(shù)是短跳跳繩的88/（88-3），后后來的總總數(shù)是短短跳繩的的12//（122-7）。所所以220÷（122/（112-77）－88/（88-3））÷（1－7/12）＝60（根）答：這個學(xué)學(xué)校現(xiàn)有有長、短短跳繩的的總數(shù)是是60根根。練習(xí)2：1．閱覽室室看書的的同學(xué)中中，女同同學(xué)占33/5，從從閱覽室室走出55位女同同學(xué)后，看看數(shù)的同同學(xué)中，女女同學(xué)占占4/77，原來來閱覽室室一共有有多少名名同學(xué)在在看書？？2．一堆什什錦糖，其其中奶糖糖占455％，再再放入116千克克其他糖糖后，奶奶糖只占占25％％，這堆堆糖中有有奶糖多多少千克克？3．?dāng)?shù)學(xué)課課外興趣趣小組，上上學(xué)期男男生占55/9，這這學(xué)期增增加211名女生生后，男男生就只只占2//5了，這這個小組組現(xiàn)有女女生多少少人？【例題3】有兩段布，一段布長40米，另一段長30米，把兩段布都用去同樣長的一部分后，發(fā)現(xiàn)短的一段布剩下的長度是長的一段布所剩長度的3/5，每段布用去多少米？解：400－（440－330）÷÷（1－－3/55）＝115（米米）答：每段布布用去115米。練習(xí)3：1．有兩根根塑料繩繩，一根根長800米，另另一根長長40米米，如果果從兩根根上各剪剪去同樣樣長的一一段后，短短繩剩下下的長度度是長繩繩剩下的的2/77，兩根根繩各剪剪去多少少米？2．今年父父親400歲，兒兒子122歲，當(dāng)當(dāng)兒子的的年齡是是父親的的5/112時，兒兒子多少少歲？3．倉庫里里原來存存大米和和面粉袋袋數(shù)相等等，運(yùn)出出8000袋大米米和5000袋面面粉后，倉倉庫里所所剩的大大米袋數(shù)數(shù)時面粉粉的3//4，倉倉庫里原原有大米米和面粉粉各多少少袋？4．甲、乙乙、丙、丁丁四個筑筑路隊共共筑12200米米長的一一段公路路，甲隊隊筑的路路時其他他三個隊隊的1//2，乙乙隊筑的的路時其其他三個個隊的11/3，丙丙隊筑的的路時其其他三個個隊的11/4，丁丁隊筑了了多少米米？【例題4】某商店原有黑白、彩色電視機(jī)共630臺，其中黑白電視機(jī)占1/5，后來又運(yùn)進(jìn)一些黑白電視機(jī)。這時黑白電視機(jī)占兩種電視機(jī)總臺數(shù)的30％，問：又運(yùn)進(jìn)黑白電視機(jī)多少臺？解：6300×（1－－1/55）÷（1－－30％％）－6630＝＝90（臺臺）答：又運(yùn)進(jìn)進(jìn)黑白電電視機(jī)990臺。練習(xí)4：1．書店運(yùn)運(yùn)來科技技書和文文藝書共共2400包，科科技書占占1/66。后來來又運(yùn)來來一批科科技書，這這時科技技書占兩兩種書總總和的33/111，現(xiàn)在在兩種書書各有多多少包？？2．某市派派出600名選手手參加田田徑比賽賽，其中中女選手手占1//4，正正式比賽賽時，有有幾名女女選手因因故缺席席，這樣樣女選手手人數(shù)占占參賽選選手總數(shù)數(shù)的2//11。問問：正式式參賽的的女選手手有多少少人？3．把122千克的的鹽溶解解于1220千克克水中，得得到1332千克克鹽水，如如果要使使鹽水中中含鹽88％，要要往鹽水水中加鹽鹽還是加加水？加加多少千千克？4．東風(fēng)水水果店上上午運(yùn)進(jìn)進(jìn)梨和蘋蘋果共110200千克，其其中梨占占水果總總數(shù)的11/5；；下午又又運(yùn)進(jìn)梨梨若干千千克，這這時梨占占兩種水水果總數(shù)數(shù)的2//5，下下午運(yùn)進(jìn)進(jìn)梨多少少千克？？【例題5】一堆煤，運(yùn)走的比總數(shù)的2/5多120噸，剩下的比運(yùn)走的5/6多60噸，這堆煤原有多少噸？解：（1120++1200×5/66+600）÷（1―2/55―2/55×5/66）＝110500（噸）答：這堆煤煤原有110500噸。練習(xí)5：1．修一條條路，第第一天修修了全長長的2//5多660米，第第二天修修的長度度比第一一天的33/4多多35米米，還剩剩1000米沒有有修，這這條路全全長多少少米？2．修一條條路，第第一天修修了全長長的2//5多660米，第第二天修修的長度度比第一一天的33/4少少35米米，這兩兩天共修修路4220米，這這條路全全長多少少米？3．某工程程隊修筑筑一條公公路，第第一天修修了全長長的2//5，第第二天修修了剩下下部分的的5/99又200米，第第三天修修的是第第一天的的1/44又300米，這這樣，正正好修完完，這段段公路全全長多少少米？第9講設(shè)數(shù)數(shù)法解題題一、知識要要點在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)競賽中中，常常常會遇到到一些看看起來缺缺少條件件的題目目，按常常規(guī)解法法似乎無無解，但但仔細(xì)分分析就會會發(fā)現(xiàn)，題題目中缺缺少的條條件對于于答案并并無影響響，這時時就可以以采用“設(shè)數(shù)代代入法”，即對對題目中中“缺少”的條件件，隨便便假設(shè)一一個