北師大版八年級(jí)下冊(cè)《三角形的證明》單元測(cè)試4

V:1.0精細(xì)整理，僅供參考北師大版八年級(jí)下冊(cè)《三角形的證明》單元測(cè)試4日期：20xx年X月第一章三角形的證明單元測(cè)試溫馨提示：親愛(ài)的同學(xué)們，經(jīng)過(guò)這段時(shí)間的學(xué)習(xí)，相信你已經(jīng)擁有了許多知識(shí)財(cái)富！下面這套試卷是為了展示你本在本章的學(xué)習(xí)效果而設(shè)計(jì)的，只要你仔細(xì)審題，認(rèn)真作答，遇到困難時(shí)不要輕易放棄，就一定會(huì)有出色的表現(xiàn)！一定要沉著應(yīng)戰(zhàn)，細(xì)心答題哦!本試卷共120分，用120分鐘完成.一、選擇題(每題3分,共30分)1、△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC邊于點(diǎn)D，∠BDC=75°，則∠A的度數(shù)為（）A35°B40°C70°D110°2、適合條件∠A=∠B=∠C的三角形一定是（）A銳角三角形B鈍角三角形C直角三角形D任意三角形3、用兩個(gè)全等的直角三角形拼下列圖形：①平行四邊形（不包含菱形、矩形、正方形）；②矩形；③正方形；④等腰三角形，一定可以拼成的圖形是（）A①②④B②④C①④D②③④4、已知△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線交AC于D，△ABC和△DBC的周長(zhǎng)分別是60cm和38cm，則△ABC的腰和底邊長(zhǎng)分別為()A24cm和12cmB16cm和22C20cm和16cmD22cm和165、如圖，△ABC中，AC＝BC，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，則()Al垂直ABBl平分ABCl垂直平分ABD不能確定6、三角形中，若一個(gè)角等于其他兩個(gè)角的差，則這個(gè)三角形是()A鈍角三角形B直角三角形C銳角三角形D等腰三角形7、已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為6cm、3cm，則該等腰三角形的周長(zhǎng)是()A9cm B12cm C12cm或者15cm D15cm8、如圖，已知在△ABC中，AB＝AC，D為BC上一點(diǎn)，BE＝CD，CF＝BD，那么∠EDF等于（）

A90°－∠AB90°－∠AC45°－∠AD180°－∠A9、一個(gè)正方形和一個(gè)等腰三角形有相等的周長(zhǎng)，已知等腰三角形有兩邊長(zhǎng)分別為5.6cm和13.2cm，則這個(gè)正方形的面積為（）

A64cm２B48cm２C36cm２D24cm２10、如圖，等邊△ABC中，BD=CE，AD與BE相交于點(diǎn)P，則∠APE的度數(shù)是（）A45°B55°C60°D75°二、填空題（每小題3分，共30分）1、“直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方”的方逆定理是2、等腰三角形的腰長(zhǎng)為2cm，面積等于1cm2，則它的頂角的度數(shù)為.3、如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂直平分線MN與AB相交于D點(diǎn)，則∠BCD的度數(shù)是.4、等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°，腰長(zhǎng)為a，則其底邊上的高是.5、正三角形的邊長(zhǎng)為a，則它的面積為．6、在△ABC中，AB=AC，∠A＝58°，AB的垂直平分線交AC于N，則∠NBC=.7、在直角三角形中，如果一個(gè)銳角為30°，而斜邊與較小直角邊的和為12，那么斜邊長(zhǎng)為．8、已知：如圖，AB＝AC，F(xiàn)D⊥BC于D，DE⊥AB于E，若∠AFD＝145°，則∠EDF＝．9、在等腰三角形ABC中，AB=AC=5，BC=6，D是BC上一點(diǎn)，作DE⊥AB，DF⊥AC，則DE+DF=．10、如圖，一張直角三角形的紙片，象圖中那樣折疊，使A與B重合，∠B=30°，AC=，則折痕DE等于．三、解答題(本題共8個(gè)小題，共60分)1、（7分）已知：如圖，等腰三角形ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(點(diǎn)A、B都在直線l的同側(cè))，AD⊥l，BE⊥l，垂足分別為D、E．求證：△ADC≌△CEB.2、（7分）用反證法證明一個(gè)三角形中不能有兩個(gè)角是直角．3、（8分）如圖，在△ABC中，AD是高，CE是中線，DC=BE，DG⊥CE于G．求證：①G是CE的中點(diǎn)． ②∠B=2∠BCE．4、（7分）在四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，過(guò)C作CE⊥AB于E，且AE＝（AB＋AD），求∠ABC＋∠ADC的度數(shù)．5、（7分）如圖，△ABC中，E是BC邊上的中點(diǎn)，DE⊥BC于E，交∠BAC的平分線AD于D，過(guò)D作DM⊥AB于M，作DN⊥AC于N，試證明：BM＝CN．6、（7分）已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，CE⊥AD，垂足為點(diǎn)E，BF//AC交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．求證：AC=2BF．7、（7分）在△ABC中，AB＝AC，D是AB上一點(diǎn)，E是AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且BD＝CE．求證：DM＝EM．8、（10分）已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，沿過(guò)B點(diǎn)的一條直線BE折疊這個(gè)三角形，使C點(diǎn)與AB邊上的一點(diǎn)D重合．(1)當(dāng)∠A滿足什么條件時(shí)，點(diǎn)D恰為AB的中點(diǎn)?寫(xiě)出一個(gè)你認(rèn)為適當(dāng)?shù)臈l件，并利用此條件證明D為AB的中點(diǎn)；

(2)在(1)的條件下，若DE＝1，求△ABC的面積．參考答案選擇題1、B2、B3、A4、D5、D6、B7、D8、B9、A10、C二、填空題1、如果三角形的兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形2、30°或150°3、10°4、或5、6、3°7、88、55°9、10、1三、解答題(本題共8個(gè)小題，共60分)1、略2、略3、提示：連結(jié)DE，由直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半易證．4、提示：過(guò)C點(diǎn)作AD的延長(zhǎng)線的垂線，垂足為F．利用角平分線的性質(zhì)和AE=（AB+AD）可知BE=D