公司用人最優(yōu)化方案

A題:公司用人最優(yōu)化方案（第八組辜賢杰馬啟平李寧）（指導(dǎo)老師張勝祥）摘要：本文文首先對(duì)對(duì)題目中中一些較較模糊的的概念進(jìn)進(jìn)行了符符合實(shí)際際的假設(shè)設(shè)，然后利利用線(xiàn)形形規(guī)劃的的原理對(duì)對(duì)公司的的用人方方案進(jìn)行行最優(yōu)化化處理，包括確定（1）招工（2）人員再培訓(xùn)（3）解雇和超員雇用（4）設(shè)半日工的方案，分別以解雇人數(shù)最少和付出的費(fèi)用最少為目標(biāo)建立各自的目標(biāo)函數(shù)和其約束條件，進(jìn)而利用數(shù)學(xué)軟件lingo對(duì)所建立的模型進(jìn)行計(jì)算，得出最優(yōu)解，從而確定公司的用人方案，并算出節(jié)省費(fèi)用，包括每年每類(lèi)崗位所節(jié)省的費(fèi)用。最后本文利用此軟件對(duì)模型求解，得出了目標(biāo)1最少解雇人數(shù)為870人，最少費(fèi)用為704000元，比目標(biāo)1下的方案的費(fèi)用減少了755400元。并且對(duì)模型的穩(wěn)定性和靈敏度進(jìn)行了檢驗(yàn)。問(wèn)題的重述述：工人可分為為不熟練練工人、半半熟練工工人、熟熟練工人人，其中中各熟練練級(jí)別之之間可以以通過(guò)降降級(jí)使用用和再培培訓(xùn)進(jìn)行行轉(zhuǎn)化，某公司由于裝備了新機(jī)器，對(duì)此三種工人的需求有所變化，具體內(nèi)容如題目表1：分類(lèi)不熟練練半熟熟練熟練練現(xiàn)有人數(shù)20001550010000第一年需求求110000144001000第二年需求求50002000015500第三年需求求02550020000表1為此，公司司希望在在以下四四個(gè)方面面的用人人方案上上得到確確定：招招工、人人員再培培訓(xùn)、解解雇和超超員雇用用、設(shè)半半日工的的方案。其中，由于于各種原因因不滿(mǎn)一一年和一一年后自自動(dòng)離職職的人員員情況如如表2：：分類(lèi)不熟練半熟練熟練工作不滿(mǎn)一一年25%%200%100%工作一一年以上上10%55%55%表2同時(shí)公司可可以招收收一定數(shù)數(shù)量的半半日工。從而建立模模型以達(dá)達(dá)到以下下兩個(gè)目目標(biāo)：解雇人數(shù)最最少的情情況下，應(yīng)應(yīng)該怎樣樣運(yùn)轉(zhuǎn)？？費(fèi)用的最少少消耗量以以及節(jié)省省費(fèi)用，并并導(dǎo)出每每年每類(lèi)類(lèi)崗位所所節(jié)省的的費(fèi)用。問(wèn)題的分析析：本題屬于一一定約束束條件下下的的最最優(yōu)化問(wèn)問(wèn)題，初初步分析析題意，我我們按照照題目要要求擬建建立解雇雇人數(shù)和和總費(fèi)用用兩個(gè)目目標(biāo)函數(shù)數(shù)的線(xiàn)形形規(guī)劃模模型：解雇人人數(shù)包括括三年三三種熟練練級(jí)別的的解雇人人數(shù)與半半日工的的解雇人人數(shù)?？偪傎M(fèi)用包包括三種種級(jí)別工工人的工工資、解解雇費(fèi)、半半日工的的支付費(fèi)費(fèi)用、超超員雇用用的支付付費(fèi)用四四項(xiàng)總和和。根據(jù)題題目的要要求列出出各約束束條件，利利用數(shù)學(xué)學(xué)軟件進(jìn)進(jìn)行整數(shù)數(shù)的最優(yōu)優(yōu)化運(yùn)算算。模型的假設(shè)設(shè)根據(jù)題目所所給的各各種條件件和生產(chǎn)產(chǎn)中的實(shí)實(shí)際情況況，我們們可以作作出以下下假設(shè)：：假定培訓(xùn)的的時(shí)間是是長(zhǎng)期的的，為一一年。即即在第一一年初培培訓(xùn)，而而在第一一年末（或或第二年年初）使使用。假定在將工工人降級(jí)級(jí)使用時(shí)時(shí)，由熟熟練工降降為半熟熟練工、由由半熟練練工降為為不熟練練工與越越級(jí)的熟熟練工降降為不熟熟練工處處于同等等地位。對(duì)待半日工工的使用用假定如如下：在在使用時(shí)時(shí)按勞力力記入，即即算作半半個(gè)普通通全日工工；對(duì)半半日工存存在著解解雇，解解雇人數(shù)數(shù)算作一一個(gè)人。另外，半日工是另外聘用，與原有工人無(wú)關(guān)。根據(jù)實(shí)際情情況，我我們對(duì)題題目中“培訓(xùn)半半熟練工工成為熟熟練工，培培訓(xùn)一名名開(kāi)支5500元元；培訓(xùn)訓(xùn)人數(shù)不不能超過(guò)過(guò)所訓(xùn)崗崗位當(dāng)時(shí)時(shí)熟練工工人數(shù)的的1/44”理解是是培訓(xùn)人人數(shù)不超超過(guò)當(dāng)時(shí)時(shí)崗位所所需求人人數(shù)與該該崗位超超員雇用用人數(shù)總總和的11/4。假定工人脫脫產(chǎn)培訓(xùn)訓(xùn)?？紤]到工廠廠的長(zhǎng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)發(fā)展，第第三年我我們依然然假設(shè)還還要對(duì)工工人進(jìn)行行培訓(xùn)。所有的用人人方案的的實(shí)施都都發(fā)生在在年初。假設(shè)半日工工的收入入包括普普通全日日工人的的年薪的的1/22和公司司的每年年的支出出費(fèi)用。該公司各崗崗位工人人的年薪薪固定不不變。符號(hào)的定義義及說(shuō)明明：xij:第第i年雇雇傭工人人數(shù)，表表示不熟練工工，表示示半熟練練工，表表示熟練練工；aij:第i年年招收的的半日工工人數(shù)，表示不不熟練工工，表示示半熟練練工，表表示熟練練工；ssij::第ii年超員員雇用工工人數(shù)，表示不不熟練工工，表示示半熟練練工，表表示熟練練工；ffij::第ii年解雇雇的工人人數(shù)，表示不不熟練工工，表示示半熟練練工，表表示熟練練工；BBij::第ii年需求求的工人人數(shù)，表示不不熟練工工，表示示半熟練練工，表表示熟練練工；ppij::第ii年培訓(xùn)訓(xùn)的工人人數(shù)，j表示不不熟練工工，表示示半熟練練工，表表示熟練練工；faij::第ii年解雇雇的半日日工人數(shù)數(shù)，表示不不熟練工工，表示示半熟練練工，表表示熟練練工；dduijj：第ii年降級(jí)級(jí)的工人人數(shù)，表表示不熟熟練工，表示半熟練工，表示熟練工；gi；表示示各熟練練級(jí)別工工人的年年薪，表表示不熟熟練工，表示半熟練工，表示熟練工；cij:自自然減員員率，表表示工作作不滿(mǎn)一一年人員員的自然然減員率率，表示示工作一一年以上上人員，的自然減減員率；；表示不不熟練工工，表示示半熟練練工，表表示熟練練工；nij：表表示第ii年共有有j等級(jí)級(jí)工人數(shù)數(shù)，如表表示現(xiàn)有有不熟練練的工人人數(shù)（）表示不不熟練工工，表示示半熟練練工，表表示熟練練工；：在解雇人人數(shù)最少少的情況況下，第第i年花花費(fèi)在某某崗位上上的費(fèi)用用，表示示不熟練練工崗位位，表示示半熟練練工崗位位，表示示熟練工工崗位；；：在費(fèi)用最最少的情情況下，第第i年花花費(fèi)在某某崗位上上的費(fèi)用用，表示示不熟練練工崗位位，表示示半熟練練工崗位位，表示示熟練工工崗位；；：在費(fèi)用最最少的情情況下第第i年花花費(fèi)在某某崗位上上的費(fèi)用用比起在在解雇人人數(shù)最少少的情況況下第ii年花費(fèi)費(fèi)在某崗崗位上的的費(fèi)用的的差值，jj表示不不熟練工工崗位，表示半熟練工崗位，表示熟練工崗位；Z：表示總總費(fèi)用Y：表示解解雇的總總?cè)藬?shù)模型的建立立與求解解：我們對(duì)問(wèn)題題進(jìn)行了了分析后后，作出出了相應(yīng)應(yīng)的假設(shè)設(shè)和符號(hào)號(hào)說(shuō)明，并并且根據(jù)據(jù)模型的的要求建建立了多多個(gè)約束束條件方方程與目目標(biāo)函數(shù)數(shù)。（一）、對(duì)于目標(biāo)1，建立以下的目標(biāo)函數(shù)：按按照題目目所給的的條件，根根據(jù)實(shí)際際情況，分分析公司司第一年年對(duì)不熟熟練工的的用人計(jì)計(jì)劃如下下：公司司現(xiàn)有不不熟練工工人為nn01,其減減員率為為c21,該年招工x11，其其減員率率為c11，培培訓(xùn)人員員為p111，將將工人降降級(jí)到不不熟練級(jí)級(jí)使用的的人員為為du111和ddu122，解雇雇全日工工人員為為f111，雇傭半半日工為為a111，解雇半半日工為為fa11，超超雇人員員為s111，而而在公司司對(duì)不熟熟練工的的需求為為B111，由此此，得到到下面的的約束：：依次推理我我們得到到以下的的約束表表達(dá)式：：其中考慮到對(duì)半半日工的的解雇不不能超過(guò)過(guò)已有的的半日工工的人數(shù)數(shù)，如對(duì)對(duì)第1年年的不熟熟練半日日工的解解雇不能能超過(guò)第第一年工工作的不不熟練半半日工人人數(shù)和今今年招聘聘的不熟熟練半日日工人數(shù)數(shù)。為此此得到以以下的約約束條件件：同時(shí)，根據(jù)據(jù)題目所所給的要要求，得得到以下下的約束束條件：：為此，得到到模型的的目標(biāo)函函數(shù)如下下根據(jù)上面的的關(guān)系式式，在計(jì)計(jì)算機(jī)上上利用軟軟件LIINGOO對(duì)上面面的模型型進(jìn)行求求解，得得到問(wèn)題題中目標(biāo)標(biāo)1的最最優(yōu)解為為其中,,，由上述的答答案，可可以看到到被解雇雇的工人人都是不不熟練工工人（第第一年解解雇不熟熟練工人人4500人，第第二年解解雇不熟熟練工人人1855人），這這符合題題目所給給的情況況—對(duì)不熟熟練的工工人的需需求相對(duì)對(duì)減少，證證明模型型的合理理性；同同時(shí)存在在解雇工工人，這這是由于于該公司司在第一一年，第第二年的的貿(mào)易量量相下降降，減少少了對(duì)各各類(lèi)工人人的需求求量。所所雇傭的的工人都都是熟練練工人和和半熟練練工人，這這是因?yàn)闉樵摴舅緦?duì)熟練練和半熟熟練工人人的需求求相對(duì)增增加。由由于半日日工是另另外招聘聘的，因因此將占占用各種種工種的崗崗位，這這將使得得被解雇雇的員工工增多，因因此，在在最優(yōu)解解中只有有在需求求增長(zhǎng)比比較大的的熟練工工才有雇雇傭半日日工。由由于所雇雇傭的半半日工一一直在使使用，所所以解雇雇半日工工為零。在在降級(jí)方方法使用用上，只只有在第第三年的的時(shí)候，才才有把比比較多的的熟練工工降為半半熟練工工使用，這這是因?yàn)闉樵诘谌甑膯T員工需求求中，半半熟練工工的需求求是最大大。在超超員雇傭傭上，熟熟練工和和半熟練練工不存存在超員員雇傭的的情況，這這是因?yàn)闉槭炀毠すず桶胧焓炀毠さ牡男枨笠灰恢痹谠鲈鲩L(zhǎng)，而而不熟練練工則是是三年都都把超員員雇傭的的名額用用滿(mǎn)，這這是因?yàn)闉椴皇炀毦毠さ男栊枨笤诓徊粩嗟南孪陆?，到到了第三三年更是是變?yōu)榱懔恪Ｔ谌巳藛T培訓(xùn)訓(xùn)上，公公司應(yīng)該該在三年年的時(shí)間間一直進(jìn)進(jìn)行把不不熟練工工培訓(xùn)成成半熟練練工的工工作，以以求達(dá)到到減少解解雇不熟熟練工，同同時(shí)也要要進(jìn)行把把半熟練練工培訓(xùn)訓(xùn)成熟練練工的工工作，以以求滿(mǎn)足足對(duì)熟練練工的需需求。綜綜上所述述，該公公司在未未來(lái)三年年的員工工雇傭計(jì)計(jì)劃為：：在在第一年年，解雇雇不熟練練工4550人；；脫崗培培訓(xùn)不熟熟練工2200人人，半熟熟練工人人3500人；超超員雇傭傭1500名不熟熟練工，多雇傭半熟練工405人，熟練工30人，半日熟練工50人，熟練工降為半熟練工2人；在在第二年年，解雇雇不熟練練工1885人；；脫崗培培訓(xùn)不熟熟練工2200人人，半熟熟練工人人1000人；超超員雇傭傭1500名不熟熟練工，多多雇傭半半熟練工工5900人，熟熟練工2200人人，半熟熟練半日日工1人人，熟練練半日工550人，熟熟練工降降為半熟熟練工55人；在在第三年年，解雇雇不熟練練工2335人；；脫崗培培訓(xùn)不熟熟練工2200人人，半熟熟練工人人1700人；超超員雇傭傭1500名不熟熟練工，多多雇傭半半熟練工工8000人，熟熟練工5500人人，熟練練半日工550人。根根據(jù)所得得數(shù)據(jù)，我我們描繪繪出了其其中變化化比較大大的一些些數(shù)據(jù)的的年變化化曲線(xiàn)圖圖。具體體如下。圖圖1圖圖2圖3圖4其中，圖11表示招招聘半熟熟練工和和熟練工工的年變變化情況況，具體體如圖所所示。圖圖2表示示解雇不不熟練工工人的年年變化曲曲線(xiàn)圖。圖圖3表示示熟練工工降為不不熟練工工的年變變化曲線(xiàn)線(xiàn)圖。圖圖4表示示半熟練練工培訓(xùn)訓(xùn)人數(shù)年年變化曲曲線(xiàn)圖。根根據(jù)對(duì)題題意所得得數(shù)據(jù)的的分析，我我們可以以發(fā)現(xiàn)年年變化曲曲線(xiàn)圖是是和實(shí)際際比較吻吻合的。由由此所得得的模型型和實(shí)際際還是比比較相符符的。在此方案中中，根據(jù)據(jù)題目的的條件，得得到該方方案的總總費(fèi)用為為解得Z=145594000（二）、對(duì)對(duì)于目標(biāo)標(biāo)2，因因?yàn)榘肴杖展さ氖帐杖氚ɡㄆ胀ㄈ展と巳说哪晷叫降?//2和公公司的每每年的支支出費(fèi)用用，所以以該公司司可用以以下函數(shù)數(shù)表示：：顯顯然，為為一不變變值的常常數(shù)，因因此目標(biāo)標(biāo)函數(shù)可可化簡(jiǎn)為為同樣，用用LINNGO解解得以下下最優(yōu)解解其中,,，比較目標(biāo)11下方案案的費(fèi)用用和目標(biāo)標(biāo)2下方方案的費(fèi)費(fèi)用在目標(biāo)1中中，各個(gè)個(gè)崗位的的花費(fèi)具具體如下下第一年，解解雇不熟熟練工的的花費(fèi)為為900000，超超雇不熟熟練工的的花費(fèi)為為22550000，培訓(xùn)訓(xùn)不熟練練工的花花費(fèi)為8800000，培培訓(xùn)半熟熟練工的的花費(fèi)為為17550000，聘請(qǐng)請(qǐng)熟練半半日工的的花費(fèi)為為200000，其其他的花花費(fèi)為00。第二年，解解雇不熟熟練工的的花費(fèi)為為370000，培培訓(xùn)不熟熟練工的的花費(fèi)為為800000，培培訓(xùn)半熟熟練工的的花費(fèi)為為500000，超超雇不熟熟練工的的花費(fèi)為為22550000，聘請(qǐng)請(qǐng)半熟練練半日工工的花費(fèi)費(fèi)為4000，聘聘請(qǐng)熟練練半日工工的花費(fèi)費(fèi)為2000000，其他他的花費(fèi)費(fèi)為0。第三年，解解雇不熟熟練工的的花費(fèi)為為470000，培培訓(xùn)不熟熟練工的的花費(fèi)為為800000，培培訓(xùn)半熟熟練工的的花費(fèi)為為850000，聘聘請(qǐng)半日日熟練工工的花費(fèi)費(fèi)為2000000，超雇雇不熟練練工花費(fèi)費(fèi)22550000，其他他花費(fèi)為為0。目標(biāo)1的三三年花費(fèi)費(fèi)一共為為145594000。在目標(biāo)2中中，各個(gè)個(gè)崗位的的花費(fèi)具具體如下下，第一年，培培訓(xùn)不熟熟練工的的花費(fèi)為為800000，培培訓(xùn)半熟熟練工的的花費(fèi)為為10000000，解雇雇不熟練練工的花花費(fèi)為11200000，其其他的花花費(fèi)為00。第二年，培培訓(xùn)不熟熟練工的的花費(fèi)為為800000，培培訓(xùn)半熟熟練工的的花費(fèi)為為500000，解解雇不熟熟練工的的花費(fèi)為為400000，招招聘半熟熟練半日日工的花花費(fèi)為2200000，其其他的花花費(fèi)為00。第三年，解解雇不熟熟練工的的花費(fèi)為為900000，超超雇半熟熟練工的的花費(fèi)為為840000，招招聘半熟熟練半日日工的花花費(fèi)為2200000，招招聘熟練練半日工工的花費(fèi)費(fèi)為2000000，其他他的花費(fèi)費(fèi)為0。目標(biāo)2的三三年花費(fèi)費(fèi)一共為為70440000。第一年，兩兩方案在在不熟練練崗位費(fèi)費(fèi)用的比比較由式式子得得到同理得到：：目標(biāo)1的費(fèi)費(fèi)用和目標(biāo)標(biāo)2的費(fèi)費(fèi)用相比比較，目目標(biāo)2比比目標(biāo)11節(jié)省了了75554000。（以以上數(shù)字字的單位位均為元元）。模型的檢驗(yàn)驗(yàn)：（一）目標(biāo)標(biāo)1模型型的檢驗(yàn)驗(yàn)對(duì)目標(biāo)1建建立的模模型的求求解，我我們得到到了與實(shí)實(shí)際符合合的結(jié)果果，設(shè)計(jì)計(jì)出了合合理的用用人方案案。下面面，對(duì)其其中的有有關(guān)參數(shù)數(shù)進(jìn)行靈靈敏度分分析。1．對(duì)各個(gè)個(gè)變量系系數(shù)的分分析變量變變量系數(shù)數(shù)系數(shù)可以以增加量量系數(shù)可可以減少少量F1111..00000000INFFINIITY0..100000000F1121..00000000INFFINIITY11.00000000F1131..00000000INFFINIITY11.00000000F2211..0000000000.1111111110..100000000F2221..00000000INFFINIITY11.00000000F2231..00000000INFFINIITY11.00000000F3311..0000000000.11111111111.00000000F3321..00000000INFFINIITY11.00000000F3331..00000000INFFINIITY11.00000000FA2211..00000000INFFINIITY0..500000000FA2221..00000000INFFINIITY11.00000000FA2231..00000000INFFINIITY11.00000000FA3311..00000000INFFINIITY0..500000000FA3321..00000000INFFINIITY11.00000000FA3331..00000000INFFINIITY11.00000000X11100.0IINFIINITTY0.7750000000A11100.0IINFIINITTY0.5500000000S11100.00..100000000INNFINNITYYDDU1110..0INNFINNITYY0..500000000DDU1220.0INFFINIITY0..500000000P11100.011.00000000INNFINNITYYX11200.00..00.00A11200.0IINFIINITTY0.00S11200.0IINFIINITTY0.1100000000DU1130..0INNFINNITYY00.0P1120.0000.1005266320..0X1130.0000.00..0A1130.00INFFINIITY0..0S1130.00INFFINIITY0..100000000X2210.00INFFINIITY0..750000000P2210.001.00000000IINFIINITTYA2210.00INFFINIITY0..500000000S2210.0000.100000000IINFIINITTYDU22100.0IINFIINITTY0.5500000000DU22200.0IINFIINITTY0.5500000000X2220.0000.0IINFIINITTYP2220.0000.00..0A2220.00INFFINIITY0..0S2220.00INFFINIITY0..100000000DU2230.00INFFINIITY0..0X2230.0000.0IINFIINITTYA2230.0000.0IINFIINITTYS2230.00INFFINIITY0..100000000X3310.00INFFINIITY0..750000000P3310.001.00000000IINFIINITTYA3310.00INFFINIITY0..500000000S3310.001.00000000IINFIINITTYDU33100.0IINFIINITTY0.5500000000DU33200.0IINFIINITTY0.5500000000X3320.0000.0IINFIINITTYP3320.0000.00..0A3320.00INFFINIITY0..0S3320.00INFFINIITY11.00000000DU3330.0000.00..0X3330.0000.0IINFIINITTYA3330.0000.0IINFIINITTYS3330.00INFFINIITY11.00000000（注：INNFINNITYY為無(wú)窮窮大）在上上表中，變變量列表表明了是是何變量量，變量量系數(shù)為為該變量量在目標(biāo)標(biāo)函數(shù)中中的系數(shù)數(shù)，系數(shù)數(shù)可以增增加量（系系數(shù)可以以減少量量）為該該變量系系數(shù)最多多增加（減減少）該該增加量量（減少少量），否否則模型型的最優(yōu)優(yōu)基（模模型得到到最優(yōu)解解的情況況下，各各變量的的取值）將將會(huì)發(fā)生生變化。如如當(dāng)在目目標(biāo)函數(shù)數(shù)中的系系數(shù)是11，其系系數(shù)可以以增加無(wú)無(wú)窮大，可可以減少少0.11。即的系數(shù)數(shù)在區(qū)間間變化的的時(shí)候，模模型的最最優(yōu)基將將保持不不變。由上表表，得到到可變區(qū)區(qū)間很小小的變量量如下：：變量可變區(qū)間f21[0.9,,1.1111111111]f31[0,1..111111111111]x12[0,0]]p22[0,0]]p12[0,0..105526332]du33[0,0]]p32[0,0]]f21，ff31的的系數(shù)的的可變區(qū)區(qū)間很小小，這表表明了解解雇不熟熟練工變變化對(duì)于于最優(yōu)基基的變化化影響比比較大，具具有較高高的靈敏敏度。PP12,,p222,p332的系系數(shù)可變變化區(qū)間間很小，有有的甚至至為0，這這表明了了培訓(xùn)半半熟練工工成為熟熟練工的的工作對(duì)對(duì)于最優(yōu)優(yōu)基的變變化的影影響很大大。由此此，該公公司在實(shí)實(shí)施計(jì)劃劃的時(shí)候候，應(yīng)該該做好這這兩方面面的工作作。22．對(duì)約約束條件件右端頂頂?shù)姆治鑫黾s束條件右右端頂原原值右右端頂可可增加值值右右端頂可可減少值值1-8800..000004550.000000INFFINIITY2-225.00000005990.00000050..0000003550.00000004000.00000050..0000004-4400..000001885.000000INFFINIITY55575..000001665.0000002355.0000065550..000002775.00000050..0000007-4450..000002335.000000INFFINIITY86670..000002552.5500003722.5000095755.000001165..000007445.00000011000.00..0INNFINNITYY11100.00..0INNFINNITYY11200.00..0INNFINNITYY11300.00..0INNFINNITYY11400.00..0INNFINNITYY11500.0550.0000000INNFINNITYY1161500.000004450..000001550.0000001171500.000001185..000001550.0000001181500.000002235..000001550.0000001950..000000IINFIINITTY500.00000002050..000000IINFIINITTY500.00000002150..000000IINFIINITTY500.00000002225000.00000IINFIINITTY5000.0000002238000.00000IINFIINITTY7337.5500002245000.00000IINFIINITTY4444.44444422550..000000IINFIINITTY500.000000022650..000000IINFIINITTY500.000000022750..0000001100..00000500.000000022850..000000IINFIINITTY500.00000002950..000000IINFIINITTY500.000000033050..000000114900.0000500.00000003115000.00000IINFIINITTY5000.0000003328000.000002293..750002006.2250003335000.00000555.55555563005.5555663345000.00000IINFIINITTY5000.0000003358000.000004465..625503115.6625003365000.000008827..777781883.3333333372000.000002235..000001665.0000003382000.000001185..000002000.000000392000.000002235..000002000.000000406255.00000IINFIINITTY3772.5500004413500.00000IINFIINITTY2775.0000004425000.00000IINFIINITTY2335.000000（注：IINFIINITTY為無(wú)無(wú)窮大）在在上表中中，約束束條件列列表明了了是何條條約束式式子（化化為標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)形式），右端頂原值為該約束條件的等式右端常數(shù)項(xiàng)，右端頂原值可以加量（系數(shù)可以減少量）為右端頂原值最多增加（減少）量，否則模型的最優(yōu)基（模型得到最優(yōu)解的情況下，各變量的取值）將會(huì)發(fā)生變化。如在約束條件1中，其右端頂原值為-800，其最大增加值為450，最大減少值為無(wú)窮，即約束條件的右端頂原值在區(qū)間[-，-350]中變化，其最優(yōu)基不發(fā)生變化。（二）目標(biāo)標(biāo)2模型型的檢驗(yàn)驗(yàn)我們利用目目標(biāo)2的的模型求求得的費(fèi)費(fèi)用比起起目標(biāo)11下方案案的費(fèi)用用節(jié)省了了75554000元。下下面，對(duì)對(duì)起相關(guān)關(guān)的參數(shù)數(shù)進(jìn)行分分析。1．對(duì)各各個(gè)變量量系數(shù)的的分析變量量原系數(shù)數(shù)可增加加最大值值可減少少最大值值P1114000.0000008000.00000IINFIINITTYP1125000.0000003000.000001100..00000P2214000.00000018000.0000IINFIINITTYP2225000.00000021884.22115500..00000P3314000.000000INFFINIITY2200..00000P3325000.000000INFFINIITY225000.0000F1112000.00000014880.00002200..00000F1125000.000000INFFINIITY5500..00000F1135000.000000INFFINIITY5500..00000F2212000.00000000.02200..00000F2225000.000000INFFINIITY115000.0000F2235000.000000INFFINIITY110000.0000F3312000.0000002000.000000..0F3325000.000000INFFINIITY225000.0000F3335000.000000INFFINIITY220000.0000S11115500..0000INFFINIITY114800.0000S22115500..0000INFFINIITY114800.0000S33115500..0000INFFINIITY113000.0000S11220000..0000INFFINIITY110500.0000S22220000..0000INFFINIITY111000.0000S33220000..000010000.0000112000.0000S11330000..0000INFFINIITY225255.0000S22330000..0000INFFINIITY220755.0000S33330000..0000INFFINIITY445000.0000A1115000.000000INFFINIITY5500..00000A2215000.000000INFFINIITY5500..00000A3315000.000000INFFINIITY6600..00000A1124000.000000INFFINIITY4400..00000A2224000.0000001000.00000IINFIINITTYA3324000.0000006000.00000IINFIINITTYA1134000.000000INFFINIITY2250..00000A2234000.0000002500.000001150..00000A3334000.0000003500.00000IINFIINITTYX1110.00INFFINIITY1150..00000DU1110.00INFFINIITY1100..00000DU1120.00INFFINIITY1100..00000X1120.0000.0880.0000000DU1130.00INFFINIITY00.0X1130.004500.000000..0X2210.00INFFINIITY1150..00000FA2210.00INFFINIITY0..0DU2210.00INFFINIITY111000.0000DU2220.00INFFINIITY6600..00000X2220.008000.00000IINFIINITTYFA2220.00INFFINIITY5500..00000DU2230.005522.633161100..00000X2230.004500.00000IINFIINITTYFA2230.00INFFINIITY2250..00000X3310.00INFFINIITY1150..00000FA3310.0000.05500..00000DU3310.00INFFINIITY221000.0000DU3320.00INFFINIITY116000.0000X3320.0016000.0000IINFIINITTYFA3320.00INFFINIITY110000.0000DU3330.00INFFINIITY5500..00000X3330.0013550.0000IINFIINITTYFA3330.00INFFINIITY9900..00000（注：：INFFINIITY為為無(wú)窮大大，表的的意義類(lèi)類(lèi)似于上上面的其其他兩個(gè)個(gè)表。）在上面的表表中，我我們得到到了在保保持最優(yōu)優(yōu)基不變變的情況況下，各各個(gè)變量量在系數(shù)數(shù)的可變區(qū)區(qū)間。比比較得到到以為最最小，其其區(qū)間為為[0，880]。這這證明了了該模型型具有很很好的穩(wěn)穩(wěn)定性。2．對(duì)對(duì)約束條條件右端端頂?shù)姆址治黾s束條件右右端頂原原值右右端頂可可增加值值右右端頂可可減少值值1-8800..000006000.000000INFFINIITY2-255.00000002255.000001175..000003500.00000004000.00000550.00000004-4000.0000002000.00000IINFIINITTY55775.00000075..000000550.000000065550.0000001500.000001175..000007-4550.0000004500.00000IINFIINITTY86667.0000001088.00000442.000000095775.00000075..000000550.00000001100.0000.0IINFIINITTY1110.0000.0IINFIINITTY1120.0000.0IINFIINITTY1130.0000.00..01140.0050..000000IINFIINITTY1150.0050..0000000..01161550.000000INFFINIITY1150..000001171550.000000INFFINIITY1150..000001181550.000000INFFINIITY1108..00000119500.0000000INFFINIITY550.0000000220500.0000000INFFINIITY550.0000000221500.0000000INFFINIITY550.00000002228000.000000INFFINIITY8800..000002235000.000000INFFINIITY2281..250002248000.000000INFFINIITY7744..44444225500.0000000INFFINIITY550.0000000226500.0000000INFFINIITY0..0227500.0000000INFFINIITY550.0000000228500.0000000INFFINIITY550.0000000229500.000000000.0550.0000000330500.000000000.0550.00000003318000.000000INFFINIITY8800..000003325000.00000062..500000993.77500003338000.000000INFFINIITY3300..000003348000.000000INFFINIITY8800..000003355000.00000052..5000001135..000003368000.000000INFFINIITY3300..000003372000.00000000.0775.00000003382000.00000000.01108..000003393550.000000INFFINIITY1150..000004402550.000000INFFINIITY1150..000004410.0000.0IINFIINITTY4420.0000.0IINFIINITTY4430.0000.0IINFIINITTY4440.0000.0IINFIINITTY4450.0050..000000IINFIINITTY4460.0000.0IINFIINITTY4471550.000000INFFINIITY1150..000004481550.000000INFFINIITY1150..000004491550.000000INFFINIITY1108..00000550500.0000000INFFINIITY550.0000000551500.0000000INFFINIITY550.0000000552500.0000000INFFINIITY550.0000000553