數(shù)學必修ⅲ蘇教版32古典概型課件1匯總

數(shù)學必修Ⅲ蘇教版課件數(shù)學必修Ⅲ蘇教版課件gkxx精品課件古典概型gkxx精品課件古典概型gkxx精品課件什么是基本事件？什么是等可能基本事件？我們又是如何去定義古典概型？在一次試驗中可能出現(xiàn)的每一基本結(jié)果稱為基本事件若在一次試驗中，每個基本事件發(fā)生的可能性都相同，則稱這些基本事件為等可能基本事件滿足以下兩個特點的隨機試驗的概率模型稱為古典概型：⑴所有的基本事件只有有限個⑵每個基本事件的發(fā)生都是等可能的（即試驗結(jié)果的有限性和所有結(jié)果的等可能性。）gkxx精品課件什么是基本事件？什么是等可能基本事件？在一次gkxx精品課件求古典概型的步驟：（1）判斷是否為等可能性事件；（2）計算所有基本事件的總結(jié)果數(shù)n．（3）計算事件A所包含的結(jié)果數(shù)m．（4）計算gkxx精品課件求古典概型的步驟：（1）判斷是否為等可能性事gkxx精品課件例1（摸球問題）：一個口袋內(nèi)裝有大小相同的5個紅球和3個黃球，從中一次摸出兩個球。⑷求摸出的兩個球一紅一黃的概率。⑴問共有多少個基本事件；⑵求摸出兩個球都是紅球的概率；⑶求摸出的兩個球都是黃球的概率；gkxx精品課件例1（摸球問題）：一個口袋內(nèi)裝有大小相同的5gkxx精品課件例1（摸球問題）：一個口袋內(nèi)裝有大小相同的5個紅球和3個黃球，從中一次摸出兩個球。⑴問共有多少個基本事件；解：⑴分別對紅球編號為1、2、3、4、5號，對黃球編號6、7、

8號，從中任取兩球，有如下等可能基本事件，枚舉如下：（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（1，7）、（1，8）（2，3）、（2，4）、（2，5）、（2，6）、（2，7）、（2，8）（3，4）、（3，5）、（3，6）、（3，7）、（3，8）（4，5）、（4，6）、（4，7）、（4，8）（5，6）、（5，7）、（5，8）（6，7）、（6，8）（7，8）7654321共有28個等可能事件28gkxx精品課件例1（摸球問題）：一個口袋內(nèi)裝有大小相同的5gkxx精品課件例1（摸球問題）：一個口袋內(nèi)裝有大小相同的5個紅球和3個黃球，從中一次摸出兩個球。⑵求摸出兩個球都是紅球的概率；設(shè)“摸出兩個球都是紅球”為事件A則A中包含的基本事件有10個，因此（5，6）、（5，7）、（5，8）（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（1，7）、（1，8）（2，3）、（2，4）、（2，5）、（2，6）、（2，7）、（2，8）（3，4）、（3，5）、（3，6）、（3，7）、（3，8）（4，5）、（4，6）、（4，7）、（4，8）（6，7）、（6，8）（7，8）gkxx精品課件例1（摸球問題）：一個口袋內(nèi)裝有大小相同的5gkxx精品課件例1（摸球問題）：一個口袋內(nèi)裝有大小相同的5個紅球和3個黃球，從中一次摸出兩個球。⑶求摸出的兩個球都是黃球的概率；

設(shè)“摸出的兩個球都是黃球”為事件B，故

（5，6）、（5，7）、（5，8）（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（1，7）、（1，8）（2，3）、（2，4）、（2，5）、（2，6）、（2，7）、（2，8）（3，4）、（3，5）、（3，6）、（3，7）、（3，8）（4，5）、（4，6）、（4，7）、（4，8）（6，7）、（6，8）（7，8）則事件B中包含的基本事件有3個，gkxx精品課件例1（摸球問題）：一個口袋內(nèi)裝有大小相同的5gkxx精品課件例1（摸球問題）：一個口袋內(nèi)裝有大小相同的5個紅球和3個黃球，從中一次摸出兩個球。⑷求摸出的兩個球一紅一黃的概率。

設(shè)“摸出的兩個球一紅一黃”為事件C，（5，6）、（5，7）、（5，8）（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（1，7）、（1，8）（2，3）、（2，4）、（2，5）、（2，6）、（2，7）、（2，8）（3，4）、（3，5）、（3，6）、（3，7）、（3，8）（4，5）、（4，6）、（4，7）、（4，8）（6，7）、（6，8）（7，8）故則事件C包含的基本事件有15個，gkxx精品課件例1（摸球問題）：一個口袋內(nèi)裝有大小相同的5gkxx精品課件答：

⑴共有28個基本事件；

⑵摸出兩個球都是紅球的概率為⑶摸出的兩個球都是黃球的概率為⑷摸出的兩個球一紅一黃的概率為

通過對摸球問題的探討，你能總結(jié)出求古典概型概率的方法和步驟嗎？想一想？gkxx精品課件答：⑴共有28個基本事件；⑵摸出兩個球都gkxx精品課件67891011例2（擲骰子問題）：將一個骰子先后拋擲2次，觀察向上的點數(shù)。問:（1）共有多少種不同的結(jié)果?

（2）兩數(shù)之和是3的倍數(shù)的結(jié)果有多少種？（3）兩數(shù)之和是3的倍數(shù)的概率是多少？

第一次拋擲后向上的點數(shù)123456第二次拋擲后向上的點數(shù)654321

解：（1）將骰子拋擲1次，它出現(xiàn)的點數(shù)有1，2，3，4，5，6這6種結(jié)果，對于每一種結(jié)果，第二次拋時又都有6種可能的結(jié)果，于是共有6×6=36種不同的結(jié)果。234567345678456789789101112678910由表可知，等可能基本事件總數(shù)為36種。gkxx精品課件67891011例gkxx精品課件123456第一次拋擲后向上的點數(shù)8910111267891011678910456789345678234567654321第二次拋擲后向上的點數(shù)（2）記“兩次向上點數(shù)之和是3的倍數(shù)”為事件A，則事件A的結(jié)果有12種。（3）兩次向上點數(shù)之和是3的倍數(shù)的概率為：gkxx精品課件123456gkxx精品課件解：記“兩次向上點數(shù)之和不低于10”為事件B，

則事件B的結(jié)果有6種，

因此所求概率為：123456第一次拋擲后向上的點數(shù)8910111267891011678910456789345678234567654321第二次拋擲后向上的點數(shù)變式1：兩數(shù)之和不低于10的結(jié)果有多少種？兩數(shù)之和不低于10的的概率是多少？gkxx精品課件解：記“兩次向上點數(shù)之和不低于10”為事件Bgkxx精品課件123456第一次拋擲后向上的點數(shù)8910111267891011678910456789345678234567654321第二次拋擲后向上的點數(shù)

根據(jù)此表，我們還能得出那些相關(guān)結(jié)論呢？變式3：點數(shù)之和為質(zhì)數(shù)的概率為多少？變式4：點數(shù)之和為多少時，概率最大且概率是多少？點數(shù)之和為7時，概率最大，且概率為：

8910111267891011

678910456789345678234567gkxx精品課件123456gkxx精品課件變式3：如果拋擲三次，問拋擲三次的點數(shù)都是偶數(shù)的概率，以及拋擲三次得點數(shù)之和等于9的概率分別是多少？

分析：拋擲一次會出現(xiàn)6種不同結(jié)果，當連拋擲3次時，事件所含基本事件總數(shù)為6*6*6=216種，且每種結(jié)果都是等可能的.解：記事件E表示“拋擲三次的點數(shù)都是偶數(shù)”，而每次拋擲點數(shù)為偶數(shù)有3種結(jié)果：2、4、6;

由于基本事件數(shù)目較多，已不宜采用枚舉法，利用計數(shù)原理，可用分析法求n和m的值。因此，事件E包含的不同結(jié)果有3*3*3=27種，故記事件F表示“拋擲三次得點數(shù)之和為9”，

由于9＝1＋2＋6＝1＋3＋5＝1＋4＋4＝2＋2＋5＝2＋3＋4＝3＋3＋3，gkxx精品課件變式3：如果拋擲三次，問拋擲三次的點數(shù)都是偶gkxx精品課件記事件F表示“拋擲三次得點數(shù)之和為9”，

由于9＝1＋2＋6＝1＋3＋5＝1＋4＋4＝2＋2＋5＝2＋3＋4＝3＋3＋3，

⑴

對于1＋3＋5來說，連拋三次可以有（1，3，5）、（1，5，3）、（3，1，5）、（3，5，1）、（5，1，3）、（5，3，1）共有6種情況。

【其中1＋2＋6、2＋3＋4同理也有各有6種情況】

⑵對于2＋2＋5來說，連拋三次可以有（2，2，5）、（2，5，2）、（5，2，2）共三種情況，

【其中1＋4＋4同理也有3種情況】⑶對于3＋3＋3來說，只有1種情況。因此，拋擲三次和為9的事件總數(shù)N＝3*6＋3*2＋1＝25種故gkxx精品課件記事件F表示“拋擲三次得點數(shù)之和為9”，gkxx精品課件例3：用三種不同的顏色給圖中的3個矩形隨機涂色,每個矩形只能涂一種顏色,求(1)3個矩形的顏色都相同的概率;(2)3個矩形的顏色都不同的概率.解：本題的等可能基本事件共有27個(1)同一顏色的事件記為A,P(A)=3/27=1/9;(2)不同顏色的事件記為B,P(B)=6/27=2/9gkxx精品課件例3：用三種不同的顏色給圖中的3個矩形解gkxx精品課件思考:甲,乙兩人做擲色子游戲,兩人各擲一次,誰擲得的點數(shù)多誰就獲勝.求甲獲勝的概率.5/12五件產(chǎn)品中有兩件次品,從中任取兩件來檢驗.(1)一共有多少種不同的結(jié)果?(2)兩件都是正品的概率是多少?(3)恰有一件次品的概率是多少?