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第十四章實數(shù)14.4近似數(shù)1課堂講解2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升近似數(shù)的定義近似數(shù)的范圍近似數(shù)的精確度在進行實數(shù)的計算時,有時需要估計實數(shù)的范圍或者按一定的精確度取近似的數(shù),這就是我們將要學(xué)習(xí)的近似數(shù).
我們知道
=1.414213562373095048801688724209698078569…,π=3.141592653589793238462643383279502884197….在實際計算中,不可能(也沒必要)將它們所有數(shù)位上的數(shù)字都寫出來,往往取它的一個近似的數(shù)值即可.
下面是小亮兩次測量身高情況的示意圖:1知識點近似數(shù)的定義知1-導(dǎo)1.根據(jù)上面左圖讀出的數(shù)據(jù),小亮的身高是1.63m;根據(jù)上面右圖讀出的數(shù)據(jù),小亮的身高是1.628m.這兩個數(shù)據(jù)都是準確的嗎?2.1.63中的三個數(shù)字,哪些數(shù)字是準確的,哪個數(shù)字不一定準確?對于1.628中的四個數(shù)字,哪些數(shù)字是準確的,哪個數(shù)字不一定準確?通常,我們用1.63m來表示小亮的身高就足夠了.
例如,根據(jù)計算要求,一般取1.4,1.414,…作為它的近似值.又如π,一般取它的近似值3,3.14,3.1416,等等.結(jié)論知1-導(dǎo)像這樣,接近實際的數(shù)或在計算中按要求所取的與某個準確數(shù)接近的數(shù),我們把它叫做近似數(shù)(approximatenumber).下列問題中的數(shù)據(jù),哪些是近似數(shù)?哪些是準確數(shù)?(1)某年我國國民經(jīng)濟增長7.8%;(2)一星期有7天;(3)檢查一雙沒洗過的手,發(fā)現(xiàn)帶有各種細菌約80000萬個;(4)我國古代有四大發(fā)明;(5)某校有36個班級;(6)小明的體重是46.3kg.知1-講例1導(dǎo)引:根據(jù)近似數(shù)、準確數(shù)的定義解答.解:(1)(3)(6)是近似數(shù),(2)(4)(5)是準確數(shù).
總結(jié)知1-講準確數(shù)與近似數(shù)要結(jié)合實際情況判斷,如:“13”,我國有13億人口表示的是近似數(shù).我們一組有13人表示的是準確數(shù).所以判斷準確數(shù)和近似數(shù),一定要結(jié)合實際.知1-練
1下列語句中出現(xiàn)的數(shù),是近似數(shù)的是(
)A.七(2)班有40人B.一星期有7天
C.一本書共有180頁D.小華的身高為1.6m2下列數(shù)據(jù)中,是準確數(shù)的是(
)A.王敏體重40.2kgB.七(3)班有47名學(xué)生
C.珠穆朗瑪峰高出海平面8844.43mD.太平洋最深處低于海平面11034mDB3下列屬于準確數(shù)的是()A.我國有13億人口
B.張華體重是64千克
C.某國人口的平均壽命為68歲
D.七年級二班有48名學(xué)生知1-練D2知識點近似數(shù)的范圍知2-講例2近似數(shù)1.70所表示的準確數(shù)x的取值范圍是(
)A.1.695≤x<1.705B.1.65≤x<1.75C.1.7≤x<1.75D.1.695≤x≤1.705
導(dǎo)引:近似數(shù)1.70精確到百分位,應(yīng)由千分位上的數(shù)字四舍五入得到.故當百分位上為9時,千分位上的數(shù)應(yīng)不小于5;當百分位上為0時,千分位上的數(shù)應(yīng)小于5.A由近似數(shù)確定準確數(shù)的范圍時,只需在近似數(shù)的最后一位之后再取一位,數(shù)值記為0,再在這一位上加減5即可.如a≈1.70,可取1.700,用1.700-0.005=1.695,1.700+0.005=1.705,同時注意“含小不含大”,即1.695≤a<1.705.總結(jié)知2-講
知2-練若某人體重約41kg,那么這個人的準確體重
x(kg)的范圍是(
)A.40.5≤x<41.5B.40<x<42C.40.5≤x≤41.5D.40.5<x<41.5由四舍五入得到的近似數(shù)是3.75,那么原數(shù)不可能是(
)A.3.7514B.3.7493C.3.7504D.3.755
AD知2-練312的平方根介于()A.4與5之間
B.3與4之間
C.2與3之間
D.1與2之間B3知識點近似數(shù)的精確度知3-講精確度:近似數(shù)與準確數(shù)的接近程度,其表述形式多樣,如:精確到個位、精確到0.001、保留兩位小數(shù)等.
知3-講例3將圓周率π按下列要求取近似數(shù):
(1)精確到個位; (2)精確到十分位.解:(1)π的十分位(即小數(shù)點后面第一位)上是“1”,按四舍五入法應(yīng)舍去,所以π=3.(2)π的百分位(即小數(shù)點后面第二位)上是“4”,按四舍五入法應(yīng)舍去,所以π≈3.1.
一般地,一個近似數(shù)四舍五入到哪一位,就說這個數(shù)精確到哪一位.總結(jié)知3-講
知3-練1用四舍五入法寫出下列各數(shù)的近似數(shù):
(1)4.357(精確到0.01);
(2)472086(精確到萬位);
(3)0.473954(精確到千分位);
(4)5.32806(保留兩位小數(shù)).
解:(1)4.357≈4.36.(2)472086≈47萬.
(3)0.473954≈0.474.(4)5.32806≈5.33.知3-練2下列各數(shù)表示正確的是(
)A.57000000=57×106B.0.0158(用四舍五入法精確到0.001)≈0.015C.1.804(用四舍五入法精確到十分位)≈1.8D.25700=2.57×105【中考·資陽】資陽市2012年財政收入取得重大突破,地方公共財政收入用四舍五入法取近似值后為27.39億元,那么這個數(shù)值(
)A.精確到億位B.精確到百
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